2016最新數(shù)學(xué)建模論文樣本

　　導(dǎo)語：競賽題目一般來源于工程技術(shù)和管理科學(xué)等方面經(jīng)過適當(dāng)簡化加工的實際問題，不要求參賽者預(yù)先掌握深入的專門知識，只需要學(xué)過高等學(xué)校的數(shù)學(xué)課程。題目有較大的靈活性供參賽者發(fā)揮其創(chuàng)造能力。歡迎閱讀，僅供參考，更多相關(guān)的知識，請關(guān)注CNFLA學(xué)習(xí)網(wǎng)的

　　經(jīng)典的數(shù)學(xué)建模問題：

　　數(shù)學(xué)建模的過程與方法，論文寫作要求

　　一.問題提出和假設(shè)的合理性

　　在數(shù)學(xué)建模中，問題是根本。這些問題來自于學(xué)生的日常生活、現(xiàn)實世界、其他學(xué)科等多方面。在建立數(shù)學(xué)模型之前，必須理解實際問題的情境、已知條件、相互關(guān)系和具體要求等。在對實際問題進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，抽象概括，提出問題，這是建模的關(guān)鍵一步。

　　在撰寫論文時，應(yīng)該把讀者想象為對你所研究的問題一無所知或知之甚少的一個群體，因此，首先要簡單地說明問題的情景，即要說清事情的來龍去脈。列出必要數(shù)據(jù)，提出要解決的問題，并給出研究對象的關(guān)鍵信息的內(nèi)容，它的目的在于使讀者對要解決的問題有一個印象，以便擅于思考的讀者自己也可以嘗試解決問題。

　　對情境的說明，不可能也不必要提供問題的每個細(xì)節(jié)。由此而來建立數(shù)學(xué)模型還是不夠的，還要補充一些假設(shè)，模型假設(shè)是建模中非常關(guān)鍵的一步，關(guān)系到模型的成敗和優(yōu)劣。所以，應(yīng)該細(xì)致地分析實際問題，從大量的變量中篩選出最能表現(xiàn)問題本質(zhì)的變量，并簡化它們的.關(guān)系。這部分內(nèi)容就應(yīng)該在論文的“模型假設(shè)”部分中體現(xiàn)。由于假設(shè)一般不是實際問題直接提供的，它因人而異，所以在撰寫這部分內(nèi)容時要注意以下幾方面：

　　1. 論文中的假設(shè)要以嚴(yán)格、確切的數(shù)學(xué)語言來表達(dá)，使讀者不致產(chǎn)生任何曲解。

　　2. 所提出的假設(shè)確實是建立數(shù)學(xué)模型所必需的，與模型無關(guān)的假設(shè)只會擾亂讀者思考。

　　3. 假設(shè)應(yīng)驗證其合理性。假設(shè)的合理性可以從分析問題過程中得出，例如從問題的性質(zhì)出發(fā)作出合乎常識的假設(shè);或者由觀察所給數(shù)據(jù)的圖象，得到變量的函數(shù)形式;也可以參考其他資料由類推得到。對于后者應(yīng)指出參考文獻(xiàn)的相關(guān)內(nèi)容。

　　二 。模型的建立：根據(jù)條件和問題之間的相互關(guān)系，并把這些數(shù)量關(guān)系用已掌握的數(shù)學(xué)知識符號表示出來，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。

　　在作出假設(shè)后，我們就可以在論文中引進(jìn)變量及其記號，抽象而確切地表達(dá)它們的關(guān)系，通過一定的數(shù)學(xué)方法，最后順利地建立方程式，函數(shù)式或歸納為其他形式的數(shù)學(xué)問題，此處，一定要用分析和論證的方法，即說理的方法，讓讀者清楚地了解得到模型建立的過程，上下文之間切忌邏輯推理過程中躍度過大，影響論文的說服力，需要推理和論證的地方，應(yīng)該有推導(dǎo)的過程而且應(yīng)該力求嚴(yán)謹(jǐn);引用現(xiàn)成定理時，要先驗證滿足定理的條件。論文中用到的各種數(shù)學(xué)符號，必須在第一次出現(xiàn)時加以說明�？傊�，要把得到數(shù)學(xué)模型的過程表達(dá)清楚，使讀者獲得判斷模型科學(xué)性的一個依據(jù)。

　　三.模型求解：建模以后，對模型進(jìn)行數(shù)學(xué)解答，得出初步的數(shù)學(xué)結(jié)果，并分析結(jié)果的實際含義和應(yīng)用范圍等。

　　四.模型檢驗：將模型的結(jié)果運用到實際問題的解決中，以便檢驗?zāi)Ｐ偷目煽啃院蜏?zhǔn)確性。對不符合實際的情況，要進(jìn)行修改，進(jìn)一步提出問題。

　　五.模型的討論改進(jìn)及應(yīng)用

　　對所作的數(shù)學(xué)模型，可以作多方面的討論。例如可以就不同的情景，探索模型將如何變化�；蚩梢愿鶕�(jù)實際情況，改變文章一開始所作的某些假設(shè)，指出由此數(shù)學(xué)模型的變

　　化。還可以用不同的數(shù)值方法進(jìn)行計算，并比較所得的結(jié)果。有時不妨拓廣思路，考慮由于建模方法的不同選擇而引起的變化。

　　通常，應(yīng)該對所建立模型的優(yōu)缺點加以討論比較，并實事求是地指出模型的使用范圍。符合實際的結(jié)論，就是可用的結(jié)果。數(shù)學(xué)模型被接受以后，進(jìn)入實際應(yīng)用階段。在實際應(yīng)用中仍應(yīng)持續(xù)改進(jìn)模型。

　　六.參考文獻(xiàn)：論文中引用到的資料和他人成果，應(yīng)在文末附錄處予以標(biāo)明。

　　最后，論文的書寫和附圖也很重要。圖形應(yīng)有明確的說明，文章要打印出來。

　　建模參考題材：折舊、分期付款、資金周轉(zhuǎn)、收益利潤、債券買賣、經(jīng)營促銷，熱水貯存器、牧場、個人所得稅研究、運輸成本、洗衣服漂洗次數(shù)、人口增長率、銀行復(fù)利、臭氧層、地震振幅、放射性碳14、行星運行周期、日照、潮汐、用電的“消峰平谷” 、幾何模型、揚州住宅小區(qū)樓層間隔多大利于采光、課桌凳高度設(shè)計研究、揚州房價問題、數(shù)學(xué)建模思想在解應(yīng)用題中的應(yīng)用、揚州出租車司機收入等。

　　建模小論文示例：雙層玻璃的功效

　　北方城鎮(zhèn)的有些建筑物的窗戶是雙層的，即窗戶上裝兩層厚度為d的玻璃夾著一層厚度為l的空氣，如下圖1所示，據(jù)說這樣做是為了保暖，即減少室內(nèi)向室外的熱量流失。我們要建立一個模型來描述熱量通過窗戶的熱傳導(dǎo)(即流失)過程，并將雙層玻璃窗與用同樣多材料做成的單層玻璃窗(如下圖2，玻璃厚度為2d)的熱量傳導(dǎo)進(jìn)行對比，對雙層

　　玻璃窗能夠減少多少熱量損失給出定量分析結(jié)果。

　　圖1 圖2

　　(1) 模型假設(shè)

　　a. 熱量的傳播過程只有傳導(dǎo)，沒有對流。即假定窗戶的密封性能很好，兩層玻璃之間的空氣是不流動的;

　　b. 室內(nèi)溫度T1和室外溫度T2保持不變，熱傳導(dǎo)過程已處于穩(wěn)定狀態(tài)，即沿?zé)醾鲗?dǎo)方向，

　　單位時間通過單位面積的熱量是常數(shù);

　　c. 玻璃材料均勻，熱傳導(dǎo)系數(shù)是常數(shù)。

　　d. 符號說明

　　T1——室內(nèi)溫度 T2——室外溫度 d——單層玻璃厚度

　　l——兩層玻璃之間的空氣厚度

　　Ta——內(nèi)層玻璃的外側(cè)溫度 Tb——外層玻璃的內(nèi)側(cè)溫度 k——熱傳導(dǎo)系數(shù) Q——熱量損失

　　由物理學(xué)知道，在上述假設(shè)下，熱傳導(dǎo)過程遵從下面的物理規(guī)律：

　　厚度為d的均勻介質(zhì)，兩側(cè)溫度差為T，則單位時間由溫度高的一側(cè)向溫度低的(2)模型建立與求解 一側(cè)通過單位面積的熱量為Q，與T成正比，與d成反比，即

　　QkT

　　d (1) 其中k為熱傳導(dǎo)系數(shù)。

　　a、雙層玻璃的熱量流失

　　記雙層窗內(nèi)窗玻璃的外側(cè)溫度為Ta，外層玻璃的內(nèi)側(cè)溫度為Tb，玻璃的熱傳導(dǎo)系數(shù)為k1，空氣的熱傳導(dǎo)系數(shù)為k2，由(1)式單位時間單位面積的熱量傳導(dǎo)(熱量流失)為： T1TaTTbTT2k2ak1bddd (2)

　　QdTTaTT2TaTb(T1T2)2Qk11Qk1bk1 dd由及可得Qk1

　　再代入Qk2TaTbd就將(2)中Ta、Tb消去，變形可得：

　　Q

　　k1(T1T2)kl, sh1 , hds2k2d (3)

　　b、單層玻璃的熱量流失

　　對于厚度為2d的單層玻璃窗戶，容易寫出熱量流失為： Qk1T1T22d (4)

　　c、單層玻璃窗和雙層玻璃窗熱量流失比較

　　Q2s2 (5) 顯然，QQ。 比較(3)(4)有： Q

　　為了獲得更具體的結(jié)果，我們需要k1,k2的數(shù)據(jù)，從有關(guān)資料可知，不流通、干燥空

　　氣的熱傳導(dǎo)系數(shù)k22.510(焦耳/厘米.秒.度)，常用玻璃的熱傳導(dǎo)系數(shù)4

　　k14103~8103(焦耳/厘米.秒.度)，于是 k116~32k 2

　　在分析雙層玻璃窗比單層玻璃窗可減少多少熱量損失時，我們作最保守的估計，即k116k取2，由(3)(5)可得： Q1lh8h1d (6) Q

　　(3)模型討論 比值QQ反映了雙層玻璃窗在減少熱量損失上的功效，它只與hld有關(guān)，下圖給出了QQ~h的曲線，當(dāng)h由0增加時，QQ迅速下降，而當(dāng)h超過一定值(比如

　　h4)后Q下降緩慢，可見h不宜選得過大。

　　(4)模型的應(yīng)用

【2016最新數(shù)學(xué)建模論文樣本】相關(guān)文章：

2016數(shù)學(xué)建模問題的實際運用09-19

大學(xué)生數(shù)學(xué)建模論文的實踐創(chuàng)新論文03-29

簡析大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想的融入論文03-29

例談數(shù)學(xué)建模思想在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透論文03-29

數(shù)學(xué)建模與大學(xué)生創(chuàng)新意識培養(yǎng)論文03-29

數(shù)學(xué)建�；顒优囵B(yǎng)大學(xué)生綜合能力論文03-29

大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的組織與培訓(xùn)論文03-28

數(shù)學(xué)建模獲獎與大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)融合的探討論文03-29

數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗融入大學(xué)數(shù)學(xué)課程的實踐與思考論文03-29