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          《比的基本性質》教學設計和教學反思

          時間:2024-11-04 20:24:41 敏冰 教學設計 我要投稿
          • 相關推薦

          《比的基本性質》教學設計和教學反思(通用5篇)

            在不斷進步的社會中,教學是重要的任務之一,反思是思考過去的事情,從中總結經驗教訓。那么問題來了,反思應該怎么寫?下面是小編收集整理的《比的基本性質》教學設計和教學反思,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

          《比的基本性質》教學設計和教學反思(通用5篇)

            《比的基本性質》教學設計和教學反思 1

            教學目的:

            1、 通過觀察、類比,使學生理解和掌握比的基本性質,并會運用這個性質把比化成最簡單的整數比,<<比的基本性質>>教學設計和教學反思。

            2、 通過學習,培養(yǎng)學生觀察、類比的能力,滲透轉化的數學思想方法,培養(yǎng)學生思維的靈活性。

            3、使學生學會與人合作的意識,并能與他人互相交流思維的過程和結果。

            教學重點:

            理解比的基本性質。

            教學難點:

            掌握化簡比的方法。

            教學過程:

            一、復習。

            1、什么叫做比?比的各部分名稱是什么?

            2、比與除法和分數有什么關系?

            二、新授

            1、口答:

           。1) 6︰9=()÷ 9=18 ÷()=18︰27

           。2) 6︰9===()︰3

            2、引導學生討論研究,尋找規(guī)律。

            3、推導出“比的基本性質”:比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外),比值不變,這叫做比的基本性質。

            4、明確比的基本性質的作用。

            5、 教學例1

            (1) 出示例題:把下面各比化成最簡單的整數比。

            (2)學生審題,說題目的要求(兩個,一是化成整數比,二必須是最簡的)。

            (3)把0.75∶2化成最簡整數比。

            (4) 歸納化簡比的方法。

            三、練習

            1、基本練習。

            2、拓展練習。

            四、全課小結,教學反思《<<比的基本性質>>教學設計和教學反思》。

            今天我們學習了什么知識?比的基本性質可以應用在哪些方面?

            五、布置作業(yè)。

            P51的`“做一做”和練習十一的第6題。

            板書設計

            一、基本性質

            二、作用

            三、化簡方法

            教學反思

            上完《比的基本性質》,我反復在思考一個問題:學生學習數學知識有一個很重要的基礎那就是已有的知識,已有的知識是學生進行數學學習的重要資源。

            這節(jié)課我是這樣設計的,充分利用學生的已有知識,從比與除法、分數的關系以及商不變的性質和分數的基本性質等知識,通過讓學生聯(lián)想、猜測、觀察、類推、驗證方法探討比的基本性質,介于復習比較充分,新課開展也很順利,在我或其它同學的引導下,大部分學生思維都能迅速打開,得出多種驗證比的基本性質的方法,但在這個環(huán)節(jié)中,可能是有聽課的老師在,學生有些拘謹,擔心回答錯誤不敢積極主動舉手,有的站起來回答緊張的老是重復。

            學習概念的最終目的是為了運用概念來解決實際問題,心里學原理告訴我們,概念一旦獲得,如不及時鞏固,就會被遺忘。利用概念解決問題其實就是進一步鞏固概念知識,只有把學到的知識運用到實踐中去,學習才是有意義,本課中應用比的基本性質化簡比,需要用到找最大公約數和最小公倍數,而且要求看到一組數能迅速看出最大公約數和最小公倍數,相當一部分學生對這個知識點只知道方法,動手運用起來還需思考一會兒,遇到稍大的數甚至看不出來有哪些公約數,這樣以來對做題速度大打折扣,今后還需加強這方面的練習?朔@個小障礙,化簡比的教學我采用嘗試法,由學生嘗試化簡,遇到問題小組共同探討,找到化簡方法,通過板演,方法還真不少,除了常規(guī)方法,還可以求比值,有人干脆把后項直接化成1.。不管采用那一種方法,只需符合規(guī)律,都給予充分的肯定,尊重了學生的情感、態(tài)度價值觀,使學生從中體會到成功的喜悅,提高自己的學習興趣。

            上學期使用導學自主的方法,現(xiàn)在使用了電化教學設備,兩者的結合應用有些生拉硬套,不由自主的就會顧此失彼。這里還是使用時間較短,兩者有機完美結合的方法經驗欠缺,以后還需不斷學習,加上個人摸索,爭取把這種模式盡早高效應用于教學當中。

            《比的基本性質》教學設計和教學反思 2

            教學目標:

            1、使學生認識比例的“項”以及“內項”和“外項”。

            2、理解并掌握比例的基本性質,會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。

            3、通過自主學習,讓學生經歷探究的過程,體驗成功的快樂。

            教學重點:

            理解并掌握比例的基本性質。

            教學難點:

            引導觀察,自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質

            設計理念:

            本課時設計,在“項”以及“內項”和“外項”的認識的設計上,以學生在老師的引導下逐步理解比例的有關知識,是以教師講授為主。而在本課時第二大塊內容,理解并掌握比例的基本性質,本課時設計中,為學生提供開放真實的問題,通過學生自主收集信息,嘗試探索規(guī)律,引導學生寫出不同比例,在此基礎上放手讓學生在觀察中發(fā)現(xiàn)、思考,引導學生主動探索比例的基本性質。

            教學過程:

            一、從知識的矛盾沖突中導入并引入。

            3:8=9:( ) 0.5:( )=5:17

            制造沖突,也為后面的思考題做理論鋪墊,順便起到引入課題,探索性質后回應開頭的知識,也起到一定的教育作用。(請勇敢的同學配合老師)

            師:xx你出生的時間哪一年哪一月哪一日?(根據學生的回報板書兩次分子分母上下易位,同為比例的外項)

            你還想知道教師內誰的生日,請他告訴你.(板書一次,做一個內項,那么括號應該怎樣填呢)今天學習了比例的基本性質我們就可以迅速的填出了。(板書:比例的基本性質)

            二、探索發(fā)現(xiàn)新知。

            1、引用練習中的3:8=9:24為例子,比例中的四個數叫什么名字呢?兩端的兩項叫做什么,中間的兩項叫做什么?(自學課本)

            學生回報,師完成板書:

            (注意板書的時候教師的手勢要指明確到位)

            2、練習:請指出下列比例的兩個外項和內項各是多少?

            80:2=200:5

            6:10=9:15

            1/2:1/3=6:4

            0.2:2.5=4:50

            2.4:1.6=60:40

            3、這么多的比例,每個比例的兩個外項和兩個內項之間存在有什么共同的特點么?可以說的具體一些。

            帶著問題小組內展開討論。(教師可以參與當中若干組的活動)時間2分鐘。

            4、小組匯報初步形成共識:在比例里,兩個外項的積等于兩個內項的'積,這叫做比例的基本性質。(多找?guī)讉小組發(fā)表意見)

            回到板書例題驗證:兩個外項的積是:3×24=72

            兩個內項的積是:8×9=72

            5、拿出自己任意找的5個比例,驗證是否存在相同的特點。(請學生在展臺展示自己的5個比例,并說明外項和內項的積情況)2明,如果出現(xiàn)不相等的,要觀察反例,說明兩個比組不成比例。

            6、完成板書:在比例里,兩個外項的積等于兩個內項的積

            如果把比例寫成分數的形式呢,以板書的例子,寫成分數的形式,引入等號兩邊的分子和分母交叉相乘,所得的積相等。

            三、基本練習。

            1、應用比例的基本性質,判斷下面兩個比是否能組成比例。

            (1)6:3和8:5

            (2)1∶5和0.8∶4

            (3)1/3:1/4和12∶9

            (4)1.2:3/和4/5:5

            (注意學生語言敘述的規(guī)范性:如1)兩個外項的積是6×3=18,兩個內項的積是3×8=24,18≠24,所以不能組成比例)

            2、在括號里填上適當的數

            (1)12:3=( ):5

            (2)( ):1/3=1/4:1/6

            (3)0.2:0.6=6:( )

            (4)4:3=80:( )

            3、用5、3、4、8這四個數組比例,看看你能組幾個?為什么?

            4、把5、3、4、8這四個數換掉其中的一個,組成比例。

            5、在例一個比中,兩個外項的積互為倒數,其中的一個內項是4/5,另一個內項是( )。

            6、回顧矛盾沖突題目:9解決因為兩個外項乘積是1,所以兩個外項乘積是1,另一個數就是那個已知數據的倒數。

            教學反思:

            談一談通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲?(質疑,并完成課題總結),提出預習任務,(那么利用比的基本性質如和求比例中的未知數呢,請自覺預習課本35頁的例題2和3)

            《比的基本性質》教學設計和教學反思 3

            教學目標:

            1、 使學生理解和掌握比的基本性質,并會應用這個性質把比化成最簡單的整數比。

            2、通過教學培養(yǎng)學生的抽象概括能力,滲透轉化的數學思想,并使學生認識事物之間都是存在內在聯(lián)系的。

            教學重點:

            理解比的基本性質。

            教學難點:

            正確應用比的基本性質化簡比。

            對策:

            引導學生觀察、比較、歸納出比的基本性質。

            教學預案:

            一、復習

            1、36÷4=( )÷8=( )÷2

            24÷12=48÷( )=12÷( )=6÷( )

            師:填寫時,你是怎樣想的?

            引導學生回憶商不變規(guī)律:被除數與除數同時乘或除相同的數(0除外),商不變。

            2、師:填寫時,你是怎樣想的?

            引導學生回憶分數的基本性質:分數的分子與分母同時乘或除以相同的數(0除外),分數的大小不變。

            二、 新授

           。ㄒ唬┱J識比的基本性質

            1、出示例題3

            師:先說出質量與體積的比是幾,再求出質量與體積的比值。

            2、 觀察表格中的數據,你發(fā)現(xiàn)了什么?

            我們可以發(fā)現(xiàn)有三個比的比值相同,說明了它們質量與體積的比也相等,用連等號來表示。

            板書:4:5=16:20=40:50

            3、 師:觀察這個等式,什么在發(fā)生變化?是怎樣變化的?什么沒變?(讓學生結合等式中的數據進行說明)

            4、 誰來說說你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律?

            生:比的前項和后項同時乘或除以同一個數,比值不變。(教師板書)

            5、比的前項與后項可不可以同時乘以0,為什么?可不可以同時除以0?

            板書中補充:(0除外)

            說明:這就是比的基本性質。

           。ò鍟罕鹊幕拘再|)

            5、 你覺得商不變規(guī)律、分數的基本性質與比的基本性質有什么聯(lián)系?

            6、 運用:出示第71頁上練一練第1題

            讓學生獨立填寫,組織交流。說明填寫理由。

            7、我們看一下這三組比,前后兩個比的比值雖然相同,但是哪個比看上去更簡單一點?

            師:我們把像這樣的比(8:5、3:5)叫做最簡單整數比。想一下,最簡單整數比有什么特征?

            生:比的前項和后項都是整數,且只有公因數1

           。ǘ┗啽

            利用比的基本性質,我們可以把一些比化成最簡單的整數比。

            1、 出示例題4

            提問:這三個比分別是怎樣的比?

            整數比怎樣化成最簡單的整數比呢?先自己獨立嘗試

            組織交流。教師板書。追問:為什么要除以6?體會到要同時除以前項和后項的最大公因數。

            2、鞏固:化簡比: 21:35 24:36 85:68

            獨立完成,指名板演,組織評析,體會方法。

            3、出示第二個比,提問:怎樣將分數比化成最簡單的整數比呢?你們是否在想:如果是整數比我們就也可以化簡了,對嗎?那怎樣將它們變成整數比呢?

            組織學生討論,交流:

            5/6:3/4=(5/6╳12):(3/4╳12)=10:9

            師:這里為什么要同時乘以12

            引導學生要將前項和后項同時乘分母的最小公倍數。

            如果不乘最小公倍數會出現(xiàn)什么情況?

            現(xiàn)在誰來說說怎樣將分數比化成最簡單的整數比?

            4、鞏固:化簡比: 1/2:1/3 3/5:4/7

            獨立完成,指名板演,組織評析,體會方法。

            5、出示1.8:0.09

            師:這是一個什么比?那應該怎樣化簡呢?

            組織學生討論,交流:1.8:0.09=(1.8╳100):(0.09╳100)=180:9=20:1

            師:為什么要乘以100呢?

            師:那我乘以10可不可以?為什么?那為什么不乘1000?那看什么來確定乘的數是10還是100、1000-------?(小數位數多的哪個數是幾位小數)

            6、鞏固:0.32:0.24 1.5:45 3:0.6

            7、誰來說說化簡比的方法?學生交流,教師總結:在化簡比時,如果是整數比我們只要將比的前項和后項同時除以它們的最大公因數;如果是分數比,要把這個比的前項和后項同時乘分母的.最小公倍數;如果是小數比,先要把小數比根據小數的位數(以一小數位數多的為標準),乘以10、100或1000……化為整數比,如果還不是最簡單的整數比,則要化簡為最簡單的整數比。

            三、 鞏固提高

            練一練第2題:獨立完成,指名板演,組織評析

            四、布置作業(yè):第73頁第6題:獨立完成在課堂作業(yè)本上,組織交流。

            課前思考:

            高教導設計的這一課時的教學預案思路非常清晰,我會認真學習并內化。

            在復習部分,我想是否可增加分數的通分和約分,讓學生能以此來回憶分數的基本性質。

            例3教學比的基本性質,用表格呈現(xiàn)了4瓶液體的質量和體積。教學活動從寫出各瓶液體質量和體積的比,并求出比值開始。先把比值相等的3個比寫成等式,再得出比的基本性質。由于有分數的基本性質和除法商不變規(guī)律的經驗,尤其是提示了“聯(lián)系分數的基本性質想一想”,學生理解比的性質應該是順利的。教材編寫放得很開,正是出于上面的考慮。教學中教師要組織學生聯(lián)系舊知來驗證、領悟比的基本性質。

            結合比較4∶5、16∶20和40∶50,看出4∶5比另兩個比簡單,體會它的前項與后項都是整數,而且只有公約數1,不能再化簡了。學生由此能理解“最簡單的整數比”的含義,更能自然地過渡到化簡比的教學中去。

            例4教學化簡比,三小題分別是化簡整數比、分數比和小數比。在教學這三小題化簡比的過程中要及時組織學生小結不同的方法,尤其要讓學生加深對最簡比這一概念的理解。高教導的教案中已體現(xiàn)了這一點,在實際教學中我要特別注意。

            課前思考:

            對于比的基本性質,不僅要求學生理解其內容,更重要的是會應用,即化簡比。例題的3道小題的教學使學生掌握各種情況化成最簡整數比的方法:

            (1)是整數比,一般要把比的前項和后項都除以它們的最大公約數;

            (2)是分數比,一般先把比的前項和后項都乘以兩個分數的分母的最小公倍數,轉化成兩個整數比再化簡;

            (3)是小數比,第一步應用小數點向右移動相同位數的方法化成整數,再化簡。練習時要求學生說一說怎么想,使學生能夠靈活地運用學過的知識。

            課后反思:

            本課時的教學重點是讓學生理解比的基本性質和學會運用比的基本性質進行化簡比,教學難點是如何靈活運用比的基本性質化簡比。

            反思今天的課堂教學,在化簡比這一環(huán)節(jié)上教學時有點粗糙,沒有充分利用例題4向學生講清化簡比的基本思路。例題呈現(xiàn)的三個比是比較典型的,分別是由兩個整數組成的比、由兩個分數組成的比、由兩個小數組成的比。在進行化簡比的過程中,遇到第一種情況是尋找這兩個整數的最大公因數,然后用比的前、后項同時除以這個最大公因數進行化簡;第二種情況是找到這兩個分數分母的最小公倍數,然后用比的前、后項同時乘這個最小公倍數,得到兩個整數組成的比,再用第一種情況的方法進行化簡;第三種情況先將這兩個小數擴大相同倍數變成兩個整數,再化簡。大部分學生能理解和運用學到的方法來進行化簡比,但實際練習中還遇到更復雜一些的情況或是需要選擇最佳方法,由于剛學習這一新知識,還不能達到這一水平,需在下節(jié)練習課中進行這方面的練習。

            比的基本性質是在學生已經學習了比、分數和除法的關系,商不變的性質和分數的基本性質的基礎上進行教學的。由于比、分數、除法有著密切的聯(lián)系,根據商不變的性質、分數的基本性質自己完全可以推導出比的基本性質,所以這節(jié)課利用知識遷移,讓學生猜測、驗證推導出比的基本性質。

            上課時先復習整數除法中“商不變的性質”和分數中“分數的基本性質”,根據比與分數、除法的聯(lián)系,讓學生猜一猜比有這樣的性質嗎?學生猜測出比的基本性質,讓學生舉例驗證這一猜測是正確的。學生出現(xiàn)以下幾種驗證的方法:

            1、用分數的基本性質來驗證:

            2、用商不變性質來驗證:

            3、通過計算比值來驗證

            我認為小組活動非常有必要,安排足夠的時間讓學生充分猜想、舉出充分的例子來說明他們猜想的正確性。因為有“商不變的性質”和“分數的基本性質”作基礎,所以學生的猜測較容易,驗證的方法各有不同,這里完全放手,讓學生大膽去猜,但并非單純的模仿,自己舉例驗證猜測的正確性,使學生養(yǎng)成嚴謹的思考問題的方式。

            大部分學生通過學習能理解和運用學到的方法來進行化簡比。對于化簡1.25:2這題時大部分學生只能想到同時乘100,全班只有一個學生想到同時乘4更簡便。

            《比的基本性質》教學設計和教學反思 4

            一、教學目標

            1. 知識目標:理解比的基本性質,掌握比的成立條件及比較方法。

            2. 技能目標:能夠運用比的基本性質解決實際問題,進行簡單的比的計算。

            3. 情感目標:培養(yǎng)學生求知的興趣和團隊合作的意識。

            二、教學內容

            比的基本性質包括:

            1. 比的定義

            2. 比的基本性質

            1) 兩個比相等,當且僅當它們的對應數成比例。

            2) 比的分子和分母同時乘以或除以同一個非零數,得到的比仍相等。

            3) 比的相等,可以用交叉相乘的方法判斷。

            三、教學過程

            1. 導入新課(5分鐘)

            通過生活中的實例引入,例如:學生們可以討論他們和朋友之間的身高比例,引導學生思考“比”這個概念。

            2. 新課講解(15分鐘)

            講解比的定義,并簡要介紹比的基本性質。

            使用圖示或案例展示以上性質,解釋為何它們成立。

            3. 示范與參與性練習(15分鐘)

            展示幾個比的例子(如2:3與4:6),引導學生發(fā)現(xiàn)這些比之間的關系。

            學生分組練習,給出不同的比,通過運用基本性質進行比較。

            4. 應用與拓展(15分鐘)

            提出實際問題,如:“如果一個班上男生與女生的比為3:2,若男生有15人,請問女生有多少人?”引導學生運用比的基本性質解決問題。

            進行全班討論,分享不同學生的解題思路。

            5. 總結與反思(5分鐘)

            總結比的基本性質及其重要性,鼓勵學生在生活中多去觀察和應用比的知識。

            四、教學評價

            通過作業(yè)及課堂表現(xiàn),評估學生對比的基本性質的理解程度。

            組織一小測,考察學生對比的計算和應用能力。

            五、教學反思

            1. 教學效果:此次教學過程中,學生對于比的基本性質的'理解整體較好。通過小組討論,學生們表現(xiàn)出較強的參與感,積極性高。但是,部分學生在實際應用時仍有些困惑,尤其是在復雜算式中。

            2. 方法運用:導入新課時,利用生活實例吸引了學生的注意力,使他們對比的概念產生了興趣。在示范與參與性練習的過程中,讓學生積極參與,增強了課堂的互動性,效果顯著。

            3. 不足之處:在講解比的性質時,時間略顯不足,學生在些細節(jié)問題上的提問沒有得到全面解答。今后可以適當增加對于比的性質的討論時間,確保每位學生都能充分理解。

            4. 改進措施:在以后的課程中,可以設計更多實際問題的情境,增加開放性問題的數量,鼓勵學生獨立思考。同時,考慮到不同學生的差異,可以設置分層次的練習題,使每位學生都能在原有基礎上有所提升。

            《比的基本性質》教學設計和教學反思 5

            教學目標:

            1. 理解和掌握比的基本性質,并能應用比的基本性質化簡比。

            2. 經歷在實際情境中化簡比,體會化簡比的必要性。

            3. 學生通過觀察、類比來建構比的基本性質和探索化簡比的方法;在化簡的過程中,加深對比與除法、分數之間關系的理解。

            教學重點:

            學生掌握比的基本性質,并正確地化簡比。

            教學難點:

            靈活應用比的基本性質化簡比。

            教學過程:

            1. 復習引入:

            復習商不變的性質和分數的基本性質。

            復習比與除法、分數的關系。

            提問:比的前項、后項、比值之間會存在什么規(guī)律?

            2. 新知探究:

            引導學生通過類比分數的基本性質和除法的商不變性質,猜想比的基本性質。

            學生舉例驗證猜想,通過計算比值來確認比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外),比值不變。

            教師板書結論,學生齊讀并理解。

            3. 化簡比:

            介紹什么是最簡整數比。

            應用比的基本性質化簡比,包括整數比、分數比、小數比。

            學生練習化簡比,教師指導并糾正錯誤。

            4. 鞏固練習:

            完成相關練習題,包括判斷題、填空題和化簡比。

            小組討論,分享解題方法和思路。

            5. 全課總結:

            回顧本節(jié)課的學習內容,強調比的基本性質和化簡比的方法。

            提問學生本節(jié)課的.收獲和疑問。

            教學反思

            1. 成功之處:

            充分利用學生的已有知識,從把握新舊知識的相互聯(lián)系開始,通過類比、對比、類推等方法探討比的基本性質。

            激發(fā)學生的學習興趣,通過猜想、驗證等過程,提高學生的參與度和理解力。

            注重練習題的設計,與生活實際緊密結合,讓學生在愉快的氛圍中掌握知識。

            小組合作成功有效,學生互相幫助,積極探討,培養(yǎng)了集體榮譽感和創(chuàng)新意識。

            2. 不足之處:

            時間分配不合理,導致部分練習未能充分展開,給學生完成家庭作業(yè)帶來一定困難。

            部分學生在化簡比時仍存在困難,需要進一步加強指導和練習。

            在處理學生提出的問題時,有時過于急躁,未能充分引導學生思考和討論。

            3. 改進措施:

            合理規(guī)劃時間,確保每個環(huán)節(jié)都能充分展開,特別是練習環(huán)節(jié),要留出足夠的時間讓學生鞏固知識。

            針對化簡比存在困難的學生,進行個別輔導和額外練習,幫助他們掌握方法。

            在處理學生提出的問題時,要更加耐心和細致,引導學生深入思考,培養(yǎng)他們的思維能力和解決問題的能力。

            通過以上教學設計和教學反思,可以不斷優(yōu)化教學方法和策略,提高教學效果,幫助學生更好地理解和掌握比的基本性質。

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