三角形的內(nèi)角和教學設計
三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180°。下面由小編給大家整理三角形的內(nèi)角和教學設計，歡迎大家閱讀參考。
三角形的內(nèi)角和教學設計篇1
教學目標：
1、通過操作活動探索發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。
2、在操作活動中，培養(yǎng)學生的合作能力、動手實踐能力，發(fā)展學生的空間觀念。并運用新知識解決問題。
3。使學生有科學實驗態(tài)度，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣，體驗數(shù)學學習成功的喜悅。
教學重點：探究發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程，并歸納總結出規(guī)律。
教學難點：對不同探究方法的指導和學生對規(guī)律的靈活應用。
教具學具準備：課件、學生準備不同類型的三角形各一個，量角器。
教學過程：
一、 創(chuàng)設情景，引出問題
1、猜謎語：（課件）
形狀似座山，穩(wěn)定性能堅。
三竿首尾連，學問不簡單。
（打一圖形名稱）三角形（板書）
2、猜三角形（課件）
師：老師這有3個三角形，每個三角形的一部分被長方形給遮住了，你知道這是什么三角形嗎？
師：提問第3個圖形時問：被遮住的兩個角是什么角？
會是兩個直角嗎？為什么？
�。ㄒ龑W生開始對“三角形的內(nèi)角和是多少”進行思索。）
3、引出課題。
師：看來三角形里角一定藏有一些奧秘，這節(jié)課我們就來研究有關三角形角的知識“三角形內(nèi)角和”。（板書課題）
二、探究新知
1、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和
�。�1）什么是三角形內(nèi)角（課件）
三角形里面的三個角都是三角形的內(nèi)角。為了方便研究，我們把每個三角形的3個內(nèi)角分別標上∠1、∠2、∠3。
（2）三角形內(nèi)角和
師：內(nèi)角和指的是什么？
生：三角形的三個角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和。
（多讓幾個學生說一說）
2、猜一猜。
師：這個三角形的內(nèi)角和是多少度？
師：是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能肯定嗎？
預設1師：大家意見不統(tǒng)一，我們得想個辦法驗證三角形的內(nèi)角和是多少？可以用什么方法驗證呢？
3操作驗證：小組合作。
選1個自己喜歡的三角形，選喜歡的方法進行驗證。
�。ɡ蠋熓紫葹閷W生提供充分的研究材料，如三種類型的三角形若干個（小組之間的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白紙，直尺等，以及充裕的時間，保證學生能真正地試驗，操作和探索，通過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。）
4學生匯報。
�。�1）教師：匯報的測量結果，有的是180°，有的不是180°，為什么會出現(xiàn)這種情況？
師：有沒有別的方法驗證。
�。�2）剪拼
a、學生上臺演示。
b、請大家四人小組合作，用他的方法驗證其它三角形。
c、展示學生作品。
d、師展示。
�。�3）折拼
師：有沒有別的驗證方法？
師：我在電腦里收索到折的方法，請同學們看一看他是怎么折的（課件演示）。
�。ü膭顚W生積極開動腦筋，從不同途徑探究解決問題的方法，同時給予學生足夠的時間和空間，不斷讓每個學生自己參與，而且注重讓學生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想像活動過程中解決問題，發(fā)展空間觀念和論證推理能力。）
（4）數(shù)學文化
師：除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°早在300多年前就有一個科學家，他在12歲時就驗證了任何三角形的內(nèi)角和都是180°（課件）帕斯卡（blaisepascal，1623～1662） ，法國數(shù)學家、物理學家、近代概率論的奠基者。早在300多年前這位法國著名的科學家就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了任何三角形的內(nèi)角和是180度，而他當時才12歲。
5、鞏固知識。
�。�1）師：你對三角形內(nèi)角和是多少度還有疑問嗎？現(xiàn)在我們可以肯定的說：三角形的內(nèi)角和是？度。
�。�2）解決課前問題，為什么畫不出1個含有2個直角的三角形？
1個三角形中有沒有2個鈍角？
�。�3）師：我們對三角形的認識已經(jīng)非常清晰，
出示2個三角形，生分別說出內(nèi)角和。
把兩個小三角形拼在一起，問：大三角形的內(nèi)角和是？度。
教師：為什么不是360°？
三、解決相關問題
師：接下來，利用三角形的內(nèi)角和我們來解決一些相關的問題吧！
1、看圖，求未知角的度數(shù)
2、書上88頁10題。
教師：剛才，我們利用了三角形的什么？
3、教師：如果一個都不知道，或只知道1個角，你能知道三角形各角的度數(shù)嗎？
求出下面三角形各角的度數(shù)。
（1）我三邊相等。
（2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。
�。�3）我有一個銳角是40°。
4、判斷。
5、求4邊形、5邊形內(nèi)角和。
下課的時間就要到了，我們來一個挑戰(zhàn)題。你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？
如果要求10邊形的內(nèi)角和，你會求嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。ㄎ业哪康牟粌H僅是為了讓學生去求解多邊形的內(nèi)角和，更重要的是為了讓學生靈活應用知識點，培養(yǎng)學生的空間思維能力。）
四、總結。
師：這節(jié)課你有什么收獲？
五、板書設計：
三角形的內(nèi)角和是180°
∠1+∠2+∠3=180°
三角形的內(nèi)角和教學設計篇2
教學要求
1.通過動手操作，使學生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結論。
2.能運用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。
3.培養(yǎng)學生動手動腦及分析推理能力。
教學重點三角形的內(nèi)角和是180°的規(guī)律。
教學難點使學生理解三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律。
教學用具每個學生準備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，量角器。
教學過程：
一、復習準備
1.三角形按角的不同可以分成哪幾類?
2.一個平角是多少度?1個平角等于幾個直角?
3.如圖，已知∠1=35°，∠2=75°，求∠3的度數(shù)。
二、教學新課
1.投影出示一組三角形：(銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形)。三角形有幾個角?老師指出：三角形的這三個角，就叫做三角形的三個內(nèi)角。(板書：內(nèi)角)
2.三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。(板書課題：三角形的內(nèi)角和)今天我們一起來研究三角形的.內(nèi)角和有什么規(guī)律。
3.以小組為單位先畫4個不同類型的三角形，利用手中的工具分別計算三角形三個內(nèi)角的和各是多少度?
4.指名學生匯報各組度量和計算的結果。你有什么發(fā)現(xiàn)?
5.大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180°，那么，三角形的內(nèi)角和與180°究竟是怎樣的關系呢?就讓我們一起來動手實驗研究，我們一定能弄清這個問題的。
6.剛才我們計算三角形的內(nèi)角和都是先測量每個角的度數(shù)再相加的。在量每個內(nèi)角度數(shù)時只要有一點誤差，內(nèi)角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數(shù)呢?
提示學生，可以把三個內(nèi)角拼成一個角，就只需測量一次了。
7.請拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個角拼在一起，試一試。
8.三個角拼在一起組成了一個什么角?我們可以得出什么結論?(直角三角形的內(nèi)角和是180°)
9.拿一個銳角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發(fā)現(xiàn)了什么?(直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°)
10.那么，我們能不能說所有三角形的內(nèi)角和都是180°呢?為什么?(能，因為這三種三角形就包括了所有三角形)11.老師板書結論：三角形的內(nèi)角和是180°。
12.一個三角形中如果知道了兩個內(nèi)角的度數(shù)，你能求出另一個角是多少度嗎?怎樣求?
13.出示教材85頁做一做。讓學生試做。
14.指名匯報怎樣列式計算的。兩種方法均可。
∠2=180°-140°-25°=15°
∠2=180°(140°+25°)=15°
三、鞏固練習
1.88頁第9題
這一題是不是只知道一個角的度數(shù)?另一個角是多少度，從哪看出來的?獨立完成，集體訂正。
直角三角形中的一個銳角還可以怎樣算?
2、88頁第10題
①等腰三角形有什么特點?(兩底角相等)
�、诹惺接嬎� 180°-70°-70°=40°或
180°-(70°×2)=40°
2.88頁第10題
�、龠B接長方形、正方形一組對角頂點，把長方形、正方形分成兩個什么圖形?
�、谝粋�三角形的內(nèi)角和是180°，兩個三角形呢?
三角形的內(nèi)角和教學設計篇3
教學內(nèi)容：
義務教育課程標準試驗教科書《數(shù)學》(人教版) 四年級下冊第85頁。
教學目標：
1、通過測量、撕拼、折疊等方法，探索、發(fā)現(xiàn)和證實三角形內(nèi)角和是180°。
2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力，并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數(shù)學思想。
3、發(fā)展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。
4、使學生體驗數(shù)學活動的探索樂趣，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣。
重點難點
讓學生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的探索、發(fā)現(xiàn)、證實和應用的全過程。
教具學具準備：學生三角尺，不同形狀的三角形，量角器，多媒體課件，教師三角尺 (分組，選組長，明確分工，記錄單)。
教法學法
小組合作、探究學習法
教學過程
一、創(chuàng)設情境，引出課題
孩子們，老師給大家?guī)砣焕吓笥�。看，他們是誰？（出示課件三角形）三角形三兄弟之間發(fā)生了點事。大家想不想去看看？
依次出示
1．他們在爭論什么？（誰的內(nèi)角和大）
2．什么是內(nèi)角？（三角形中兩條邊的夾角就是三角行的內(nèi)角。）請你來找一找。
三角形有幾個內(nèi)角？請你給自己的三角形分別標上∠1、∠2、∠3。
什么是三角形內(nèi)角的和？（∠1、∠2、∠3的和）
3．今天我們就帶著銳角三角形的疑惑一起去研究三角形的內(nèi)角和。板書課題：三角形內(nèi)角和
二、 自主學習，小組探究
（一）從特殊入手——計算直角三角形的內(nèi)角和（我們先從直角三角形入手 板貼）
1.（出示）這個三角板熟悉嗎？請拿出你的形狀與這個一樣的三角板，同桌互相指一指各個角的度數(shù)。（ 90°、60°、30°）
內(nèi)角和是多少度？你是怎樣知道的？（90°+60°+30°=180°）
小結：也就是把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。
2.（出示）這個呢？它的內(nèi)角和是多少度？（90°+45°+45°=180°）
3.通過剛才的計算，你發(fā)現(xiàn)什么？（直角三角形的內(nèi)角和都是180°）
（二）從特殊到一般——猜想驗證
1.提出猜想。我們學過的三角形是不是只有直角三角形？還有（銳角三角形、鈍角三角形 板貼）它們的內(nèi)角和是不是都是180度呢？（認為是180度的請舉手，認為不是180度的請舉手，都認為是，到底對不對呢？科學需要用事實來說話，用事實來證明，我們得（驗證））
2.驗證猜想。
（1）測量法①你想怎么驗證？（測量計算）好，我們就用…同學的方法,測量驗證，分小組合作
②出示：各組由小組長分工，每位組員量一類三角形中的一個三角形內(nèi)角的度數(shù)。
小組長做記錄完成表格。
�、坌〗M匯報結果（小組長將驗證結果展示給大家，考慮減少誤差） （拿出你們的三角形，開始驗證。）
我們驗證結果是（三角形內(nèi)角和都是180度）
�。�2）撕拼法（看到180度你會想到什么角？平角如果不用量角器測量，你能想辦法證明三角形的內(nèi)角和是180度嗎？）
也就是說把三角形的三個內(nèi)角放在一起拼成一個平角就可以了。
�、僭鯓硬拍馨讶齻�內(nèi)角放在一起呢？（把它們剪下來放在一起。）
�、谟闷春系姆椒炞C。
�、俸献饕�
各組由小組長分工，每位組員選一類三角形中的一個三角形來撕一撕拼一拼。
用量角器驗證是不是平角。
�、谛〗M匯報結果。
小組長將你們驗證結果在投影儀前展示給同學們。
③展示驗證結果。
我們可以得出一個怎樣的結論？（三角形的內(nèi)角和是180°。）
(3)折疊法：其實三個角不撕也能拼在一起，看看老師的方法。
�。�4）你覺得三角形三兄弟說的對嗎？
三、抽象概括，總結提升
剛才我們從直角三角形——銳角三角形——鈍角三角形——推出了所有三角形內(nèi)角和都是1800，這種由個別到一般的推理方法，在數(shù)學上叫歸納推理（貼），我們還經(jīng)歷了猜想——驗證的過程，猜想驗證是科學研究常用的方法，不但如此，同學們還通過撕拼、折疊的方法把三角形的三個角變成平角，進而推出內(nèi)角和，知道嗎？大家用的是一種重要的數(shù)學思想——轉化（貼），轉化就是將我們不能直接解決的新問題，變成已經(jīng)會了的舊知識，進而解決，轉化也是數(shù)學學習中一種十分重要的方法。
我們用了這么多種方法證明了無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是（1800）。（板書：是180°）
四、鞏固應用，拓展提高（你能給這些角找找朋友嗎？）
1、游戲找朋友（哪三個角可以組成三角形？）
第一組：300 450 900 600
第二組：540 460 240 800
2、求未知角的度數(shù)。
已知∠1=70°, ∠ 2=60°,求∠ 3的度數(shù).
我是等腰三角形，頂角是96°。底角是多少度？
我三邊相等。我各角度數(shù)是多少？
我是直角三角形，我有一個銳角是40 °。另一個角是多少度？
3、填一填。
一個三角形的內(nèi)角和是180度，用兩塊完全一樣的三角形拼成一個三角形，這個三角形的內(nèi)角和是( )。
正方形內(nèi)角和（ ）度。對折以后是（ ）形內(nèi)角和（ ）度，再對折后是（ ）形內(nèi)角和（ ）度。
4、我是小判官：（下列說法對的打“√”，錯的打“×”）
�。�1）三角形最多有1個鈍角（或1個直角），最少有兩個銳角。（ ）
�。�2）鈍角三角形的內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和。（ ）
�。�3）把一個等腰三角形分成兩個完全一樣的小三角形，每個三角形的內(nèi)角和都是90度。（ ）
�。�4）直角三角形的兩個銳角和是90度。（ ）
�。�5）任何一個三角形的內(nèi)角和都是180度。（ ）
5、拓展訓練：數(shù)學奧妙無窮，三角形是邊數(shù)最少的封閉平面圖形，那么四邊形，五邊形、六邊形……的內(nèi)角和是多少度呢？它們又有什么規(guī)律呢？有興趣的同學下課后可以繼續(xù)研究。
求四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和。
三角形的內(nèi)角和教學設計篇4
教材簡析：
本節(jié)課的教學先通過計算三角尺的3個內(nèi)角的度數(shù)的和，激發(fā)學生的好奇心，進而引發(fā)“三角形內(nèi)角和是180度”的猜想，再通過組織操作活動驗證猜想，得出結論。
教學目標：
1、讓學生通過觀察、操作、比較、歸納，發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和是180o”。
2、讓學生學會根據(jù)“三角形的內(nèi)角和是180 o”這一知識求三角形中一個未知角的度數(shù)。
3、激發(fā)學生主動參與、自主探索的意識，鍛煉動手能力，發(fā)展空間觀念。
教學準備：三角板，量角器、點子圖、自制的三種三角形紙片等。
教學過程：
一、提出猜想：
老師取一塊三角板，讓學生分別說說這三個角的度數(shù)，再加一加，分別得到這樣的2個算式：90o+60o+30o=180o，90o+45o+45o=180o
看了這2個算式你有什么猜想?
(三角形的三個角加起來等于180度)
二、驗證猜想：
1、畫、量：在點子圖上，分別畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。畫好后分別量出各個角的度數(shù)，再把三個角的度數(shù)相加。
老師注意巡視和指導。交流各自加得的結果，說說你的發(fā)現(xiàn)。
2、折、拼：學生用自己事先剪好的圖形，折一折。
指名介紹折的方法：比如折的是一個銳角三角形，可以先把它上面的一個角折下，頂點和下面的邊重合，再分別把左邊、右邊的角往里折，三個角的頂點要重合。發(fā)現(xiàn)：三個角會正好在一直線上，說明它們合起來是一個平角，也就是180度。
繼續(xù)用該方法折鈍角三角形，得到同樣的結果。
直角三角形的折法有不同嗎?
通過交流使學生明白：除了用剛才的方法之外，直角三角形還可以用更簡便的方法折;可以直角不動，而把兩個銳角折下，正好能拼成一個直角;兩個直角的度數(shù)和也是180度。
3、撕、拼：可能有個別學生對折的方法感到有困難。那么還可以用撕的方法。
在撕之前要分別在三個角上標好角1、角2和角3。然后撕下三個角，把三個角的一條邊、頂點重合，也能清楚地看到三個角合起來就是一個平角——180度。
小結：我們可以用多種方法，得到同樣的結果：三角形的內(nèi)角和是180o。
4、試一試：
三角形中，角1=75o，角2=39o，角3=( )o
算一算，量一量，結果相同嗎?
三、完成想想做做：
1、算出下面每個三角形中未知角的度數(shù)。
在交流的時候可以分別學生說說怎么算才更方便。比如第1題，可先算40加60等于100，再用180減100等于80 o。第2題則先算180減110等于70，再用70減55更方便。第3題是直角三角形，可不用180去減，而用90減55更好。
指出：在計算的時候，我們可根據(jù)具體的數(shù)據(jù)選擇更佳的算法。
2、一塊三角尺的內(nèi)角和是180 o，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形，這個三角形的內(nèi)角和是多少度?
可先猜想：兩個三角形拼在一起，會不會它的內(nèi)角和變成180×2=360 o呢?為什么?
然后再分別算一算圖上的這三個三角形的內(nèi)角和。得出結論：三角形不論大小，它的內(nèi)角和都是180 o。
3、用一張正方形紙折一折，填一填。
4、說理：一個直角三角形中最多有幾個直角?為什么?
一個鈍角三角形中最多有幾個直角?為什么?
《三角形的內(nèi)角和》練習題
1、(第2題)你能連一連嗎?
學生獨立做，做完后把有疑問的幾個選出來交流。
2、在釘子板上分別圍出銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。
學生圍好后，互相檢查驗證。
3、用一張長方形紙，折出兩個完全一樣的直角三角形。
用一張正方形紙，折出四個完全一樣的直角三角形。
讓學生動手折一折，在交流的時候用“對角線“來說一說。
4、把右邊這樣的平行四邊形紙剪成兩個完全一樣的銳角三角形，應該怎樣剪?剪成兩個完全一樣的鈍角三角形呢?
5、你能在下面的三角形中分別畫一條線段，把它分成兩個直角三角形嗎?
通過交流使學生明白：畫出的線段就是原來三角形的高。
6、在直角三角形中畫一條線段，把它分成兩個三角形。你分成了兩個什么樣的?三角形還可以怎樣分?
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