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《露在外面的面》教學(xué)設(shè)計（精選5篇）
作為一位不辭辛勞的人民教師，通常需要準備好一份教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是把教學(xué)原理轉(zhuǎn)化為教學(xué)材料和教學(xué)活動的計劃。那么寫教學(xué)設(shè)計需要注意哪些問題呢？以下是小編幫大家整理的《露在外面的面》教學(xué)設(shè)計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《露在外面的面》教學(xué)設(shè)計 1
一、教學(xué)目標(biāo)
1、在操作、觀察、分析等活動中，經(jīng)歷求正方體搭成的組合體的表面積的探索過程，獲得求物體露在外面的面積的計算方法。21教育名師原創(chuàng)作品
2、掌握求物體露在外面的面積計算方法，會解決有關(guān)的應(yīng)用問題，進一步發(fā)展空間觀念。
3、經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，激發(fā)主動探索的欲望。
二、學(xué)情分析
學(xué)生在學(xué)習(xí)長方形和正方形時已經(jīng)有了初步的探索圖形經(jīng)驗，但是立體圖形的認識對學(xué)生來說是認識層面上質(zhì)的飛躍。從以往的教學(xué)來看，學(xué)生掌握立體圖形比較困難，因為它需要學(xué)生有較強的空間想象能力。這是立體圖形教學(xué)的難點和重點。因此教學(xué)中，應(yīng)給學(xué)生思維的空間，給學(xué)生探索的機會，在實際操作中，自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。從而培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，勇于探索的精神，激發(fā)學(xué)生的探究意識，增強數(shù)學(xué)的吸引力。
三、重點難點
〖重點〗經(jīng)歷求正方體搭成的組合體的表面積的探索過程，獲得求物體露在外面的面積的計算方法。
〖難點〗運用求物體露在外面的.面積計算方法，解決有關(guān)的應(yīng)用問題，進一步發(fā)展空間觀念。
四、教學(xué)過程
教學(xué)活動
活動1【導(dǎo)入】
一、激趣導(dǎo)入、揭示課題
1、同學(xué)們，中秋節(jié)快要到了，許多商家都推出了促銷活動�？�!興隆大廈就推出了有獎銷售活動。獎品就堆在那里。(出示獎品圖片)你知道一共有多少件獎品嗎？
2、引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片，說一說自己的觀察方法。
3、引出課題:真棒!藏在后面的2件獎品都被你想到了。看來有時候僅有觀察還是不夠的，還要在觀察基礎(chǔ)上加入合理的推想，才會得出正確結(jié)論。這節(jié)課，我們就繼續(xù)用觀察和推想這兩種方法來研究《露在外面的面》(板書課題)
【設(shè)計意圖:通過數(shù)禮物引入新課，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活�！�
活動2【講授】
二、觀察圖形，計算面積
(出示情境圖:4個棱長為50厘米的正方體紙箱放在墻角處。)
1、引導(dǎo)學(xué)生讀題，說說從圖片中都發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?
2、再出示問題:有幾個面露在外面?露在外面的面積是多少平方厘米?
3、引導(dǎo)學(xué)生先獨立擺一擺、數(shù)一數(shù)，然后在小組內(nèi)交流自己的觀察方法和觀察結(jié)果。再以小組為單位利用課件，演示自己的觀察方法。
〖預(yù)設(shè)學(xué)生發(fā)現(xiàn)〗:
A、一層一層的數(shù)，有9個面。
B、每個小正方體露在外面的面都是3個，能看見三個正方體，所以一共有9個面。
C、從不同方位來觀察。再加起來，也等于9個。
正面上面?zhèn)让?/p>
4、教師利用課件動態(tài)演示第三種方法。在學(xué)生匯報后，引導(dǎo)學(xué)生歸納出三種不同的觀察方法:逐層數(shù)、逐個數(shù)、逐方位數(shù)。
5、引導(dǎo)學(xué)生思考:在數(shù)有幾個面露在外面時要注意什么?……怎樣才能做到不重復(fù)不遺漏?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)應(yīng)該“有序觀察”(板書)
〖問題1〗:算一算露在外面的面積是多少平方厘米?
學(xué)生獨立解答，然后交流:50×50×9=22500(平方厘米)
【設(shè)計意圖:此環(huán)節(jié)注重學(xué)生觀察能力的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生從不同角度，有序進行觀察，掌握多種觀察方法，并為學(xué)生發(fā)展露在外面的面數(shù)的規(guī)律打下基礎(chǔ)，同時發(fā)展學(xué)生的空間觀念，達成學(xué)習(xí)目標(biāo)的部分目標(biāo)�！�
活動3【活動】
三、動手實驗，擺出不同
〖問題2〗把這4個紙箱換一種方式放在墻角處，可以怎樣擺，各有幾個面露在外面?想一想，與同伴交流。
1、出示情境圖2，師提出問題:如果換一種堆法，露在外面的面數(shù)是否會發(fā)生變化呢?
2、引導(dǎo)學(xué)生利用手中的小正方體搭一搭，數(shù)出有多少個面露在外面，并記錄下來。
3、引導(dǎo)學(xué)生利用課件直觀展示，重點講清自己的觀察方法。(選4個同學(xué)展示)
4、課件展示不同的擺法，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些立體圖形和它們露在外面的面數(shù)，說說發(fā)現(xiàn)了什么。
規(guī)律:擺法不同，露在外面的面的個數(shù)也可能會不同。
【設(shè)計意圖:此環(huán)節(jié)的設(shè)計，是給了學(xué)生一個自主操作的空間，同時也給了學(xué)生思維開放的空間，讓他們的思維不僅停留在操作的層面上，還要在操作中有所發(fā)現(xiàn)。學(xué)生按照自己的想法操作，并通過觀察、交流，發(fā)現(xiàn)擺法不同，露在外面的面數(shù)是不同的;即使露在外面的面數(shù)相同，但擺法也不同。】
活動4【活動】
四、合作交流，探索規(guī)律
〖問題3〗4個小正方體隨意擺放，露在外面的面有所不同。6個小正方體，按一定的方式有規(guī)律的擺，露在外面的面會怎樣變化呢?
1、出示情境圖3:請大家在小組內(nèi)把六個小正方體按下圖的方式擺在桌面上。邊記錄數(shù)據(jù)邊觀察，并把自己的發(fā)現(xiàn)寫下來。
2、學(xué)生利用學(xué)具邊搭邊觀察，完成P18頁左側(cè)表格。
3、小組內(nèi)觀察表格中的數(shù)據(jù)，交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并記錄下來。
4、全班交流:
師:哪個小組到前面來講講你們是怎樣做的?有什么發(fā)現(xiàn)?
〖預(yù)設(shè)學(xué)生活動〗:利用教具操作演示。一個同學(xué)匯報擺放情況，一個同學(xué)負責(zé)記錄數(shù)據(jù)。
發(fā)現(xiàn):每增加一個正方體，露在外面的面就增加3個。
師:每次增加的是哪3個面?后面不也一直在變化嗎?為什么它不算增加的面?
5、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):雖然這個面一直在變化，但同時上一個小正方體的后面也被覆蓋住了，它只是起到了一個替代的作用，所以在數(shù)增加的面時就不考慮它。
6、如果按照這種方式繼續(xù)擺下去，擺10個小正方體，露在外面的面有幾個?20個呢?你是怎樣想的?
小結(jié):我們把每個正方體都看作有三個面露在外面，這樣有幾個正方體就有幾個三，再加上剩下的兩個面，就算出有多少個面了。
7、如果豎著擺能有什么不同的發(fā)現(xiàn)?試一試，把你們的發(fā)現(xiàn)寫在第二個表格中。
8、引導(dǎo)學(xué)生匯報發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:
每增加一個正方體，露在外面的面就增加4個。
【設(shè)計意圖:引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)探索交流，經(jīng)歷知識的產(chǎn)生過程，并借助課件和教具直觀展示自己的發(fā)現(xiàn)�！�
活動5【練習(xí)】
五、鞏固應(yīng)用、解決問題
師:通過同學(xué)們的觀察和推想，我們收獲了許多新知識。其實，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了解決身邊的問題。下面，我們就利用今天所學(xué)的知識來解決身邊的問題。
1、(課件出示習(xí)題2、3)學(xué)生明確題意后，獨立試做，再組織匯報交流。重點借助課件直觀演示3、4題。
2、拓展練習(xí):為了美化教室環(huán)境，學(xué)校為每個班級制作了6個棱長為50的正方體儲物柜。
和你的伙伴們研究下，怎么擺更合理呢，請說明你們的理由
如果還想把露在外面的面刷成漂亮的顏色，需要粉刷的面積是多少?
學(xué)生動手操作，然后匯報交流，匯報時借助課件直觀演示。重點引導(dǎo)學(xué)生利用本節(jié)課所學(xué)知識解釋擺放的理由。
【設(shè)計意圖:從生活中來，到生活中去。感悟數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)就在我們身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)，增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。實現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”這一目標(biāo)�！�
活動6【作業(yè)】
六、總結(jié)匯報、暢談收獲
1、引導(dǎo)學(xué)生暢談本節(jié)課學(xué)習(xí)收獲或提出疑問。
2、小結(jié):大家的收獲還真不少。如果在以后的數(shù)學(xué)課上，大家能像今天這樣勤于動手，認真觀察，積極思考，一定還會有更大的收獲。
【設(shè)計意圖:通過課堂小結(jié)，可把課堂學(xué)習(xí)的知識盡快化為學(xué)生的素質(zhì)，并逐漸培養(yǎng)學(xué)生良好的個性品質(zhì)。】
板書設(shè)計
露在外面的面
逐個數(shù)
逐層數(shù)有序觀察
按方向數(shù)
《露在外面的面》教學(xué)設(shè)計 2
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊第18～19頁
教學(xué)目標(biāo)：
1.在操作、觀察、分析等活動中，綜合運用有關(guān)知識，解決有關(guān)求物體表面積的問題，發(fā)展空間觀念。
2.經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，激發(fā)主動探索的欲望。
教學(xué)重點：
綜合運用有關(guān)知識，解決有關(guān)求物體表面積的問題。
教學(xué)難點：
綜合運用有關(guān)知識，解決有關(guān)求物體表面積的問題。
教學(xué)準備：
每桌準備4個大小相同的正方體紙盒、課件。
教學(xué)過程：
一、綜合運用
出示情景圖。
1.觀察右圖并計算。
師：請同學(xué)們認真觀察右圖，有幾個面露在外面，并求出露在外面的面積是多少？
2.觀察左圖并計算。
師：請同學(xué)們繼續(xù)認真觀察左圖，用書本當(dāng)墻角，拿出帶來的盒子搭一搭，看看有幾個面露在外面，你是怎樣找出來的？并求出露在外面的面積是多少？
師引導(dǎo)學(xué)生有序地觀察：
一是看每個紙箱露在外面的`面，再計算全部紙箱露在外面的面，其中，里面的紙箱沒有一個面露在外面；二是分別從正面、側(cè)面、上面三個不同的角度觀察，看每個角度能看到幾個面，在計算一共有幾個面露在外面。
3.4人小組合作，將4個盒子換一種方法放在墻角處，露出外面的面積是否有變化？
搭好后進行交流。
二、找規(guī)律：有多少個面露在外面？
1.出示教科書第18頁三中情景擺放正方體。
2.師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)堆放的正方體個數(shù)與露出外面的面數(shù)的變化規(guī)律。
3.小結(jié)：
第一種情景：每增加1個小正方體，露在外面的面就增加3個面。
第二種情景：每增加1個小正方體，露在外面的面就增加4個面。
第三種情景：每增加1個小正方體，露在外面的面就增加5個面。
三、課堂練習(xí)
如果按上述三種方法擺放16個小正方體，那么，露在外面的面的面積各是多少？
四、課堂總結(jié)
學(xué)生談收獲。
《露在外面的面》教學(xué)設(shè)計 3
教學(xué)內(nèi)容：
露在外面的面
教學(xué)目標(biāo)：
1、探索并總結(jié)露在外面的面積的計算方法，解決有關(guān)求物體表面積的問題，發(fā)展空間觀念。
2、經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，激發(fā)主動探索規(guī)律的欲望。
教學(xué)重點：
解決有關(guān)求物體表面積的問題。
教學(xué)難點：
探索對方正方體個數(shù)與露在外面的面的規(guī)律。
教、學(xué)具準備：
數(shù)個小正方體、記錄單、方格紙、多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、談話引入，感知方法。
Let’sbeginourclass!同學(xué)們好！
師：請看大屏幕，它是由幾個小正方體組成的立體圖形？
�。ㄉ赡芑卮�3個或4個）
師：你是怎么數(shù)的？
生1：上層有1個，下層有3個，一共有4個
生2：我先數(shù)了能看見的有3個，還有1個藏在里面，看不見，我就想象出來。如果里面沒有，上面的會掉下去。
師：你觀察真仔細，藏在里面的小正方體都被你想到了。
師：現(xiàn)在咱們就借助手中的小正方體，用美術(shù)書當(dāng)墻角，擺一個同樣的立體圖形。驗證自己的猜測。
師：看來僅有觀察還是不夠的，還需要在觀察基礎(chǔ)上加入合理的推想，把你視線所看不到的在腦海中想象，才會得出正確結(jié)論。
�。ㄔO(shè)計意圖：觀察是學(xué)生學(xué)習(xí)“空間與圖形”領(lǐng)域內(nèi)知識的重要方法，但僅有觀察是不夠的，還需要不斷掌握新的思維方法，以促進學(xué)生空間觀念的發(fā)展。此環(huán)節(jié)正是從這一角度出發(fā)進行設(shè)計的：學(xué)生要想正確數(shù)出共有多少個小正方體，不僅需要觀察，還要在觀察的基礎(chǔ)上加入推想——在腦海中想象出這樣的立體圖形，并推理出小正方體的個數(shù)，滲透了觀察、推理與想象是正確認識事物的好方法，為新課的學(xué)習(xí)孕下伏筆。）
師：這節(jié)課我們就一起來探索立體圖形《露在外面的面》。（師板書《露在外面的面》）
二、操作體驗，探索新知
1．師：看著自己剛剛擺出的立體圖形，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題呢？
（能解決的問題立馬解決，重點解決兩個問題）
（學(xué)生可能提問：有幾個面露在外面？從各個面看是什么形狀？露在外面的面積是多少？）
師：同學(xué)們能用自己善于發(fā)現(xiàn)的眼睛來尋找問題，真讓老師覺得欣慰。現(xiàn)在咱們就動動手、動動腦、動動口重點來解決一下這兩個問題。
問題一：有幾個面露在外面？
�。▽W(xué)生可能回答：有9個面露在外面。上面的小正方體有3個面露在外面，前邊的小正方體也露出3個面，右邊的小正方體也一樣，3+3+3=9，所以一共有9個面）
師：你是按什么方法數(shù)的？
生：按小正方體的個數(shù)去數(shù)的。（師板書：按小正方體個數(shù)數(shù)）
師追問：不是有四個小正方體嗎？你怎么只數(shù)了三個？
�。▽W(xué)生可能回答：有一個小正方體的面全被擋住了，一個也沒露出來，就不用看了）
師：你真是個善于觀察的孩子。那我們一起按照小正方體個數(shù)來數(shù)數(shù)露在外面的面。
師：這是一種好方法，誰還有不同的方法？
�。▽W(xué)生可能回答：我先看前面，一共有三個小正方形，再看上面，也有三個小正方形；再看右面，也有三個小正方形。3+3+3=9，所以一共有9個面露在外面）
師：你表達的很清楚，如果聲音再大一些就更好了！他是按什么方法數(shù)的？
生：按露出的方向數(shù)的。（師板書：按方向數(shù)）
師：現(xiàn)在我們按照他的方法一起來數(shù)一數(shù)。
師：前面、右面和上面觀察這組立體圖形，看到的是什么樣子呢？借助方格紙畫出來。
師：借助方格紙咱們又一次驗證了自己的結(jié)論，同學(xué)們今天的表現(xiàn)真是棒極了。
師：在數(shù)露在外面的面時怎樣數(shù)才不會重復(fù)也不會遺漏？（板書：不重復(fù) 不遺漏）
引導(dǎo)生小結(jié)：不論哪一種方法，都要一定的順序去觀察。也就是有序觀察。
�。◣煱鍟河行蛴^察）
問題二：露在外面的面積是多少？
師：這個問題怎么解決？
(學(xué)生回答：還要知道正方體的棱長是多少厘米)
師：如果這個正方體的棱長是50CM，露在外面的面積是多少？
�。ㄉ�50×50×9=22500（平方厘米））
（設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)注重學(xué)生觀察能力的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生從不同角度、有序進行觀察，掌握兩種觀察方法，并為學(xué)生發(fā)現(xiàn)露在外面的'面數(shù)規(guī)律打下基礎(chǔ)，同時發(fā)展學(xué)生的空間觀念。)
2．學(xué)生操作
師：這四個小正方體一起放在墻角，除了我們看到的這種擺法外，還有哪些擺法？齊讀合作提示
合作提示：
①對子合作，用書當(dāng)墻角，隨意將四個小正方體擺在墻角。
②按一定的順序仔細觀察，記錄露在外面的小正方形的面數(shù)。
�、坌〗M之間說一說不同的擺法和露在外面的面數(shù)有什么關(guān)系。
3．交流：
師：我發(fā)現(xiàn)4個小正方體經(jīng)過同學(xué)們的巧手一擺有許多擺法，看來我們班的同學(xué)都愛動腦筋�，F(xiàn)在先請一個小組來展示一下？并說說露在外面的面有多少個？你是怎么數(shù)的？
�。◣讉�組展示完再回到座位。）
師：哪個組擺的方法不同？
師：通過觀察，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
�。▽W(xué)生可能回答：正方體個數(shù)相同，擺法不同，露在外面的面數(shù)可能不同。有時候露在外面的面都是9個，但擺的方法也不同）
師：你的語言組織的這么好，可見你的語言表達能力非常強。（大家的語言表達能力真的是有很大進步，真得好好感謝一下我們班的陜老師。）
（此環(huán)節(jié)的設(shè)計，是給了學(xué)生一個自主操作的空間，同時也給了學(xué)生思維開放的空間，讓他們的思維不僅停留在操作的層面上，還要在操作中有所發(fā)現(xiàn)。學(xué)生按照自己的想法操作，并通過觀察、交流，發(fā)現(xiàn)擺法不同，露在外面的面數(shù)是不同的；即使露在外面的面數(shù)相同，但擺法還不同。）
三、合作探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師：剛才我們用4個小正方體隨意擺在一起，露在外面的面數(shù)有所不同�，F(xiàn)在根據(jù)老師的合作提示完成咱們準備的記錄單。齊讀合作提示
1．合作提示
①對子合作，在桌面上橫著擺小正方體。
�、谙扔梢粋�小正方體擺起，記下露在外面的面數(shù)；再逐個增加小正方體，并依次記錄露在外面的小正方形的面數(shù)。
③邊記錄數(shù)據(jù)邊觀察，并把你們的發(fā)現(xiàn)寫下來與同組成員交流。
師：你看懂提示了嗎？
2．師：開始
3．全班交流
師：哪組同學(xué)愿意把你們組的發(fā)現(xiàn)與大家分享？（展示學(xué)生記錄單）
生展示時先集體訂正，然后說發(fā)現(xiàn)。
師相繼追問小組：你們小組發(fā)現(xiàn)每增加一個小正方體，就增加3個面。那每次增加的是哪三個面？
�。▽W(xué)生可能回答：前面增加一個，后面增加一個，上面增加一個。）
師：每次增加的都是這樣3個面嗎？你指指看。
師：那個方向的面沒有增加？（右面）
�。▽W(xué)生可能回答：右面沒變，它雖然有變化，但是這個面沒增加，原來的右面被蓋住了，又露出一個右面，所以右面沒變）
師：你們組發(fā)現(xiàn)的規(guī)律和他們一樣嗎？
4．深入研究，再匯報。
師：同學(xué)們很善于觀察，并能積極開動腦筋。有信心探究下一組圖形的規(guī)律嗎？
生：有。齊讀合作提示
合作提示
�、�4對子合作，在桌面上豎著擺小正方體。
�、谙扔梢粋�小正方體擺起，記下露在外面的面數(shù)；再逐個往上增加小正方體，并依次記錄露在外面的小正方形的面數(shù)。
�、圻呌涗洈�(shù)據(jù)邊觀察，并把你們的發(fā)現(xiàn)寫下來與同組成員交流。
師：現(xiàn)在我們一起來交流交流同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)。
生：每增加一個正方體，就多了4個面。
師：同學(xué)們的發(fā)言太精彩了，老師為同學(xué)們的表現(xiàn)感到驕傲�？墒沁�有更大的挑戰(zhàn)等著我們，大家愿意接受挑戰(zhàn)嗎？
生：愿意。
四、鞏固練習(xí)，深化理解
課件出示練一練。學(xué)生逐題對立完成，教師隨即檢查，講解共性問題。（隨時拿紅筆批閱）
（設(shè)計意圖：通過練習(xí)，鞏固解決露在外面的面的數(shù)量問題，練習(xí)求露在外面的面積。在多種不同擺法的練習(xí)中，使學(xué)生進一步感受數(shù)學(xué)是有規(guī)律可循的。）
五、小結(jié)延伸，拓展提高
師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
生1:我知道在數(shù)露在外面的面的時候，要有順序的去數(shù)。
生2:還要注意加上合理的想象。
師:對，只要觀察有序，想象合理，就能正確數(shù)出露在外面的面數(shù)。
師：同學(xué)們通過今天的學(xué)習(xí)不僅學(xué)會了怎么去觀察，而且能有序地表達，真了不起。為自己今天的表現(xiàn)鼓掌！Classisover!
板書設(shè)計：
露在外面的面
方法：
1、按小正方體個數(shù)數(shù) 從上到下
2、按方向數(shù) 前面 右面 上面
有序觀察可以防止不重復(fù)、不遺漏
《露在外面的面》教學(xué)設(shè)計 4
教學(xué)目標(biāo)：
1.借助幾何直觀，讓學(xué)生在觀察、想象、分析等活動中，綜合運用有關(guān)知識解決立體圖形表面積的問題。
2.經(jīng)歷操作、觀察、分析推理、發(fā)現(xiàn)、解決問題的全過程，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，進一步發(fā)展空間觀念。
3.在解決問題的過程中引發(fā)學(xué)生的主動參與、合作交流的積極性，激發(fā)學(xué)生探究的欲望，并體驗到成功解決問題的愉悅。
教學(xué)重、難點
經(jīng)歷操作、觀察、分析、推理的過程，探索在由小正方體擺成的立體圖形上增加或減少1塊小正方體立體圖形表面積發(fā)生變化的規(guī)律。
學(xué)習(xí)準備：小正方體若干個、教學(xué)課件、實物投影、學(xué)習(xí)單。
教學(xué)過程：
一、生活引入
師： 夏天到了，又是到了吃水果的好時節(jié)，同學(xué)們，你們知道這是什么水果嗎？
預(yù)設(shè)：楊桃
師：那同學(xué)們知道楊桃橫切后是什么形狀嗎？
預(yù)設(shè)：五角星
師：楊桃的外面和里面是不一樣的形狀，這就告訴我們看東西或者做事情不能憑空想象，那么大家猜一猜，這里面又隱藏著什么數(shù)學(xué)知識呢？
板書課題：露在外面的面
【設(shè)計意圖：觀察是學(xué)生學(xué)習(xí)“空間與圖形”領(lǐng)域內(nèi)知識的重要方法，但僅有觀察是不夠的，還需要不斷掌握新的思維方法，以促進學(xué)生空間觀念的發(fā)展�！�
二、認識露在外面的面
1.出示一個正方體
師：這有一個正方體，它有幾個面？哪6個面？
放在紙上的正方體，它有幾個面露在外面？
靠在墻面的正方體，它有幾個面露在外面？
靠在墻角的正方體，它有幾個面露在外面？
生依次回答
2.出示墻角多個正方體
師：這里有幾個正方體？
師：你來數(shù)一數(shù)露在外面的面。說說你是怎么數(shù)的。（逐個，方位）
3.出示： 這個立體圖形，露在外面的面（小正方形）有幾個？你是怎么知道的？
預(yù)設(shè)：
（1）逐一觀察每一個小正方體，把它們露出來的面的數(shù)量分別數(shù)出來，然后再相加。
（2）從露出來的3個方向看，前面、上面、側(cè)面，從不同方向數(shù)出露在外面的面的個數(shù)，然后相加。
【設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)注重學(xué)生觀察能力的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生從不同角度、有序進行觀察，掌握兩種觀察方法，并為學(xué)生發(fā)現(xiàn)露在外面的面數(shù)規(guī)律打下基礎(chǔ)，同時發(fā)展學(xué)生的空間觀念�！�
三、探究立體圖形表面積的變化規(guī)律
1.計算由10個正方體擺成的立體圖形的表面積
�。�1）說一說
師：在這道題里，立體圖形的表面積指的是什么？
預(yù)設(shè)：表面積是指這個立體圖形從上下、左右、前后方向看，露在外面的面的總面積。
�。�2）想一想
師：怎樣計算這個立體圖形的表面積呢？
2.探究增加1塊小正方體后立體圖形表面積的變化
（1）補充條件：如果再放上一塊同樣的小正方體，并要求它至少有一個面和立體圖形中已有的小正方體的面完全接觸。
�。�2）提出問題：放上一塊小正方體后，擺出的立體圖形的'表面積是多少呢？看到這個問題你有哪些想法呢？
預(yù)設(shè)：再放上一塊小正方體，可以放在哪些不同的位置？表面積發(fā)生怎樣的變化？
教師評價：同學(xué)們真會思考，提出的問題正是我們想要研究的內(nèi)容。
�。�3）明確方向：要想知道放上1塊小正方體，表面積會發(fā)生什么變化，可以實際擺出立體圖形看一看。
�。�4）動手操作：請同學(xué)們在小組內(nèi)利用學(xué)具操作研究，并把研究結(jié)果寫在學(xué)習(xí)單上面。
�。�5）匯報展示，反饋交流：哪個小組愿意介紹一下你們擺出的立體圖形的樣子？擺出的立體圖形的表面積是多少平方厘米？
（6）梳理與思考：
同樣是放上1塊小正方體，為什么得到的立體圖形的表面積不同呢？
在這個過程中，你有哪些發(fā)現(xiàn)呢？
引導(dǎo)學(xué)生認識：如果最后放上的小正方體有1個面與原立方體圖形相接，就露出5個面，表面積增加4個小正方形的面積;如果最后放上的小正方體有2個面與原立方體圖形就相接，就露出4個面，表面積增加2個小正方形的面積;如果最后放上的小正方形有3個面與原立方體圖形相接，就露出3個面，表面積不發(fā)生變化。
四、挖掘規(guī)律，拓展延伸
師：剛才大家一起探究了增加一個小正方體后的立體圖形的表面積，那么如果在一個小正方體的基礎(chǔ)上，一直累加棱長是1厘米的小正方體，其表面積又發(fā)生了怎樣的變化呢？請同學(xué)們看大屏幕。
1.出示題目：將小正方體木塊按照圖中方式進行擺放。
2.先獨立思考，再小組合作探究
思考與交流：一直累加棱長是1厘米的小正方體，表面積又會有什么變化？我們也可以借助直觀圖形幫助我們理解。
3.根據(jù)直觀圖，做出記錄，并計算。完成學(xué)習(xí)單2
4.梳理與思考：當(dāng)n個小正方體時，露在外面多少個面呢？
【設(shè)計意圖：學(xué)生在學(xué)習(xí)增加一個小正方體后的表面積問題的基礎(chǔ)上，已發(fā)現(xiàn)了淺層的規(guī)律，利用已有知識經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)更深層的規(guī)律，在觀察、操作、討論、交流、分析、推理等數(shù)學(xué)活動中，提高學(xué)生解決問題的能力，發(fā)展空間觀念。 】
五、鞏固加深
六、回顧總結(jié)
師：今天我們學(xué)習(xí)了有關(guān)立體圖形的表面積，那么請同學(xué)們回顧一下，這節(jié)課都經(jīng)歷了哪些學(xué)習(xí)過程，有哪些收獲？
【設(shè)計意圖：學(xué)生通過對整堂課的回顧，對知識進行梳理和概括�！�
《露在外面的面》教學(xué)設(shè)計 5
一、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：通過操作、觀察、分析等活動，使學(xué)生理解并掌握正方體搭成的組合體露在外面的面的計算方法，能夠解決相關(guān)的實際問題。
過程與方法：通過具體的實例和操作活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索求物體露在外面的面積的過程，發(fā)展空間觀念，提高解決實際問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生主動探索的精神，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
二、教學(xué)重難點
重點：掌握求物體露在外面的面積的計算方法。
難點：能夠靈活運用所學(xué)知識解決實際問題。
三、教學(xué)準備
正方體模型、課件、實物展示臺等。
四、教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
談話引入：出示一些日常生活中的物體，如包裝盒、建筑物等，讓學(xué)生觀察并思考這些物體露在外面的面有哪些。
順勢導(dǎo)入新課：今天我們將一起學(xué)習(xí)如何計算這些露在外面的面的面積。
�。ǘ┎僮魈骄�，新知構(gòu)建
引導(dǎo)學(xué)生觀察一個正方體放在墻角時，有幾個面露在外面，并計算其面積。
逐漸增加正方體的數(shù)量，引導(dǎo)學(xué)生觀察多個正方體堆放在墻角時，露在外面的面的數(shù)量和面積的變化規(guī)律。
通過變換堆放方式，讓學(xué)生進一步探究露在外面的面的變化規(guī)律。
總結(jié)規(guī)律：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)操作結(jié)果，歸納出求物體露在外面的面積的一般方法。
（三）應(yīng)用拓展，鞏固提高
出示一些實際問題，讓學(xué)生運用所學(xué)知識進行計算。
組織學(xué)生進行小組討論，分享解題思路和方法。
教師巡回指導(dǎo)，及時糾正學(xué)生的錯誤，并給予必要的幫助。
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)，回顧反思
引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，總結(jié)求物體露在外面的面積的'方法和步驟。
鼓勵學(xué)生在課后繼續(xù)探索與露在外面的面相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和愛好。
五、作業(yè)布置
完成教材上的相關(guān)練習(xí)題。
收集一些日常生活中的物體，計算它們露在外面的面的面積，并記錄在作業(yè)本上。
六、板書設(shè)計
《露在外面的面》
露在外面的面的計算方法
規(guī)律總結(jié)
應(yīng)用實例
七、教學(xué)反思
本節(jié)課通過操作、觀察、分析等活動，使學(xué)生掌握了求物體露在外面的面積的計算方法。在教學(xué)過程中，我注重引導(dǎo)學(xué)生主動探索，積極參與課堂活動，取得了一定的教學(xué)效果。但同時，我也發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在解決實際問題時還存在一定的困難，需要在今后的教學(xué)中加強訓(xùn)練和指導(dǎo)。
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