認(rèn)識體積和容積的教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容：教科書第1920頁的例6、例7及相應(yīng)的試一試、練一練和練習(xí)五的第14題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷猜測、驗(yàn)證等活動，體會到物體是占有空間的，而且占有的空間是有大小的，物體所占空間的大小叫做物體的體積，容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。。
2、使學(xué)生在活動的過程中，體會到數(shù)學(xué)活動充滿探索與創(chuàng)造，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的積極性。
教材簡析：
這節(jié)課的內(nèi)容對大部分學(xué)生來說有的只是生活中的一些體驗(yàn)，沒有什么知識基礎(chǔ)，正確理解體積（容積）的意義，對學(xué)生運(yùn)用有關(guān)知識解決實(shí)際問題起著非常關(guān)鍵的作用，教師要非常重視這節(jié)起始課的教學(xué)。
例6主要通過三個(gè)層次的操作活動引導(dǎo)學(xué)生初步體驗(yàn)體積的意義。第一層次，讓學(xué)生感知桃占去了杯中的一些空間；第二層次，讓學(xué)生感知不同的物體所占的空間是有大小的；第三層次，通過操作，來推理驗(yàn)證對三種水果所占空間大小的判斷。有了這三個(gè)層次的活動，學(xué)生不僅能體會到物體總是占有一定的空間，而且能夠體會到物體所占的空間是有大小的，物體所占空間的大小是可以比較的。在操作的過程中，要想達(dá)到預(yù)期的效果，教師要把握好以下三點(diǎn)：第一，要將操作的過程清晰地呈現(xiàn)給學(xué)生，以便學(xué)生進(jìn)行觀察思考。第二，在每一次操作時(shí)，要提醒學(xué)生看清操作前的狀態(tài)和操作后的結(jié)果。第三，在操作過程中，要適時(shí)地提出問題，以啟發(fā)學(xué)生結(jié)合觀察到的現(xiàn)象進(jìn)行思考，并在思考中不斷豐富對體積意義的認(rèn)識。
例7的教學(xué)要緊緊抓住體積的意義，在此基礎(chǔ)上自然過度到容積的意義。
教學(xué)過程：
教學(xué)例6
1、通過實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生體會到物體是占有空間的
出示兩個(gè)完全一樣的杯子，邊操作邊講述：請同學(xué)們看，這里有兩個(gè)完全一樣的杯子，左邊的盛滿水，右邊的放了一個(gè)桃。
提問：同學(xué)們先預(yù)測一下，如果把左邊杯子里的水倒入右邊的杯子，結(jié)果會怎樣？
學(xué)生猜測后提問：那誰來倒一下試試。（學(xué)生倒）
提問：結(jié)果和同學(xué)們預(yù)測的一樣，那誰來說一說，為什么會剩下一些水？
引導(dǎo)學(xué)生說出：原來兩個(gè)杯子裝的水是一樣多的，現(xiàn)在放進(jìn)去一個(gè)桃子，杯中有一部分空間被桃占去了，能裝水的空間就少了。使學(xué)生體會到物體占有一定的空間。
小結(jié)：通過剛才的實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)物體是占有空間的。
2、通過實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生體會到物體所占的空間是有大有小的。
出示兩個(gè)完全一樣的玻璃杯，邊操作邊講述：還是這兩個(gè)玻璃杯，一個(gè)杯子里放的是桃子，另一個(gè)杯子里放的是荔枝（教師準(zhǔn)備時(shí)，可選擇大小差異較大的兩種水果），同學(xué)們想一想，往這兩個(gè)杯子里倒水，倒進(jìn)哪個(gè)杯里的水會多一些？
學(xué)生自由發(fā)表意見。
講述：實(shí)際的結(jié)果會怎樣呢？我們一起來試試。讓一個(gè)學(xué)生到前面倒水（老師只給學(xué)生一個(gè)杯子）。
提問：怎樣驗(yàn)證呢？
引導(dǎo)學(xué)生說出：把兩種水果拿出來，就可清楚看出哪個(gè)杯子裝的水多了。和你們剛才的預(yù)測一樣嗎？
提問：同學(xué)們想一想，這是為什么呢？
通過交流，使學(xué)生明確：兩個(gè)杯子能裝的水同樣多，桃占的空間大，因而相應(yīng)杯中的水就少；荔枝占的空間小，因而相應(yīng)杯中的水就多。
小結(jié)：通過這個(gè)實(shí)驗(yàn)，我們知道物體不僅占有空間，而且占有的看見還有大有小。
3、揭示體積的含義
出示3個(gè)大小不同的水果，提問：同學(xué)們看，這3個(gè)水果，哪一個(gè)占的空間大？把它們放在同樣大的杯中，再倒?jié)M水，哪個(gè)杯里水占的空間大？
學(xué)生獨(dú)立思考后讓同組的同學(xué)交流。
全班交流，使學(xué)生明確：哪個(gè)水果越大，所占的空間就越大。相反，把它們放在同樣大的杯中，再倒?jié)M水，哪個(gè)水果越大，哪個(gè)杯里水占的空間反而越小。
提問：通過剛才的3次活動，你有什么感受？
引導(dǎo)學(xué)生說出：物體是占有空間的，一個(gè)物體越大，它占有的空間就越大，反之，一個(gè)物體越小，它占有的空間就越小。
小結(jié)：通過剛才的活動，同學(xué)們感受到物體不僅占有空間，而且占有的空間還有大有小，我們把物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書課題：體積 小黑板出示體積的含義）
提問：你能舉例比比兩個(gè)物體體積的大小嗎？
學(xué)生自由說，讓學(xué)生體會到：一個(gè)物體越大，它所占的空間越大，體積就越大；反之，體積就越小。
[設(shè)計(jì)意圖：體積的概念對于六年級的學(xué)生還是比較抽象的，他們可能知道體積的意思，但讓他們用數(shù)學(xué)的語言把它準(zhǔn)確表述出來還有一定的困難。于是，借助直觀的且大小不同的水果，讓學(xué)生在感興趣的猜測、驗(yàn)證活動中一步步概括出體積的定義，對學(xué)生來說，這樣的'概念揭示是感性而不空洞的，是有效的。]
教學(xué)例7
出示兩個(gè)大小不同的書盒子，拿出盒子里裝的書，提問：你能看出哪個(gè)盒子里書的體積大一些嗎？
講述：左邊的書體積大，說明左邊的書盒子容納的體積大，右邊書的體積小，說明右邊的書盒子容納的體積小，可見，不同的盒子，容納物體的體積也是有大有小的。我們把容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。（板書課題：容積 小黑板出示容積的含義）一個(gè)容器所容納的體積越大，它的容積就越大，反之就越小。
提問：那么這兩個(gè)盒子，哪個(gè)的容積大，為什么？
引導(dǎo)學(xué)生說出：
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生正確理解了體積的概念，借助直觀的大小不同的書盒子理解容積的概念是比較容易的，教學(xué)時(shí)，幫助學(xué)生理解到一個(gè)容器容納的空間越大，容積越大，反之就越小就可以了，不必花太多的時(shí)間。]
完成試一試的題目
學(xué)生的方法可有多種，教師要引導(dǎo)學(xué)生選擇最簡單可行的。
三、全課總結(jié)
通過這節(jié)課
四、鞏固提高
完成練一練的題目
第1題
先讓學(xué)生根據(jù)示意圖直接進(jìn)行判斷，引導(dǎo)學(xué)生從體積、容積的含義上去分析原因。
提問：左邊杯子溢出的水的體積相當(dāng)于哪個(gè)物體的體積，右邊的呢？
第2題
讓學(xué)生根據(jù)容積的含義進(jìn)行解釋。
完成練習(xí)五的第1～4題。
第1題
引導(dǎo)學(xué)生說出：因?yàn)樗鼈兌际怯赏瑯哟笮〉?盒餅干堆成的，所以它們所占空間的大小也就一樣，因此體積也就相等。
通過這道題的練習(xí)，讓學(xué)生體會到，物體的體積與它的形狀沒有關(guān)系，只與它們占有空間的大小有關(guān)。
第2題
學(xué)生回答，讓學(xué)生明確，同樣多的飲料，倒的杯數(shù)越少，說明每個(gè)杯子的容積越多。
第3題
事先讓每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備12個(gè)同樣大的小正方體。
讓學(xué)生根據(jù)要求逐題操作，同桌互查。
第4題
先讓學(xué)生說說體積和容積分別指什么，有什么不同，使學(xué)生明確：容積是指里面的空間，四周的厚度應(yīng)排除在外。而體積是指整個(gè)盒子所占的空間，四周的厚度也包括在內(nèi)。
[設(shè)計(jì)意圖：這里的部分習(xí)題，雖然也可以從不同的方面，運(yùn)用不同的知識進(jìn)行解釋，但教師還是要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用今天所學(xué)的有關(guān)體積和容積的知識去思考，目的是幫助學(xué)生進(jìn)一步理解體積、容積的含義，并能正確運(yùn)用這一概念去解決有關(guān)的實(shí)際問題。]
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