《圓錐的認識和體積》教學設(shè)計

　　教學目標：

　　1、認識圓錐的特征，通過實踐活動推導出圓錐體積的計算公式并能運用公式解決實際問題。

　　2、培養(yǎng)同學們的空間觀念及動手操作能力。

　　3、通過實驗培養(yǎng)同學們認真做事的態(tài)度及合作能力。

　　教學重點：

　　圓錐體積計算公式的推導過程。

　　教學難點：

　　理解圓錐體積公式的推導過程。

　　教學過程：

　　一、復習舊知，導入新課

　　1、出示一張長方形的紙，問；以一條邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周會形成什么立體圖形？說一說它的特征及體積公式的推導過程。

　　2、出示一張直角三角形的紙，請同學猜一猜，如果以它的一條直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周又會形成什么立體圖形？

　　3、在生活中，你見到過這樣的形體嗎？講給大家聽。

　　二、動手操作，探索新知

　　1、認識圓錐體的特征

　　（1）學生觀察后回答。

　�。�2）師：圓錐的底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。

　　2、推導體積公式

　�。�1）猜想：怎樣計算圓錐的體積呢？你認為圓錐的體積與什么形體有關(guān)系？有什么系？

　　學生進行討論：大家的一致意見是與圓柱體積有關(guān)系。但是有的說圓錐體積是圓柱體積的二分之一，有的說是三分之一，還有的說是四分之一到三分之一之間。

　�。�2）各組分別闡述理由。

　�。�3）動手做實驗：分組活動。

　　學具：一盆水，等底等高的圓柱體和圓錐體，等底不等高的圓柱體與圓錐體，等高不等底的圓柱體與圓錐體的容器

　�。�4）要求：各組把關(guān)系寫出來，把推導出的公式寫出來。

　�。�5）通過實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　結(jié)論：

　　1、圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一。

　　2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。

　�。�6）學生進行評價哪個結(jié)論正確。

　�。�7）字母表示公式：V=1/3Sh

　�。�8）教師板書。

　　三、運用知識，解決問題

　　1、例1 一個圓錐的物體，底面積是12.9平方米，高是5厘米。它的體積是多少立方厘米？

　　學生在電腦上解答后互相檢查。

　　2、判斷：

　　（1）圓錐體積是圓柱體積的`三分之一（ ）

　�。�2） 把一個圓柱削成一個最大的圓錐，圓錐體積是圓柱體積的三分之一。（ ）

　�。�3）一個圓錐體的底面半徑擴大3倍，高不變，體積就擴大6倍。（ ）

　�。�4）一個圓錐體積是10.2立方米，底面積是3.4平方米，求高是多少。算式是10.23.43 （ ）

　　3、填空：

　�。�1）圓錐體積是15立方米，與它等底等高的圓柱體積為 （ ）。

　�。�2）圓柱的體積比與它等底等高的圓錐體積大（ ）倍。

　�。�3）一個圓錐體比與它等底等高的圓柱體的體積少16立方米，圓柱體積是（ ）立方米，圓錐體積是（ ）立方米。

　　4、一個高是10厘米的圓錐沿著直徑切成兩塊，表面積增加160平方厘米，求這個圓錐體的體積是多少？

　　四、課堂總結(jié)

　　通過這節(jié)課的學習，你有什么新的收獲？有什么體會？

　　五、作業(yè)

　　從生活中找一圓錐體物體，通過測量的辦法來計算它的體積。

　　板書設(shè)計：

　　圓錐體的認識和體積

　　圓錐體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一

　　V柱 = Sh

　　V錐 = 1/3Sh

　　教學過程流程圖