四年級數(shù)學(xué)上冊《垂直與平行》教案
一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)。
學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。著名教育家波利亞曾這樣說過。對這一思想觀點我十分贊同，同時也影響著我在教育活動中的行為與思考。
新的《數(shù)學(xué)課程標準》對數(shù)學(xué)教學(xué)活動提出的基本理念之一就是：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。
二、教學(xué)背景分析。
新《數(shù)學(xué)課程標準》中將空間與圖形安排為一個重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，強調(diào)發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間的想象能力。本課是在學(xué)生認識了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在空間與圖形的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個很好的載體。
三、教學(xué)目標、教學(xué)重點難點。
1、感知平面上兩條直線的垂直和平行關(guān)系，了解互相垂直的概念；認識垂線、垂足；認識平行線。
2、學(xué)生經(jīng)歷動手操作、觀察、分類，比較的過程，理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，同時獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。
3、在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生的空間觀念、空間想象能力、合作探究的意識有所提升。
4、教學(xué)重點：正確理解相交互相平行互相垂直等概念，特別要注意對看似不相交，而實際上可以相交現(xiàn)象的理解。
5、教學(xué)難點：正確理解在同一平面內(nèi)永不相交等概念的本質(zhì)屬性。
四、教學(xué)過程。
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，感知想象。
1、無限思想想象平面。
老師舉起一張白紙說：這是一張白紙，我們把這張白紙看成一個平面，想象一下，這個面變大了，能想象出來嗎？請大家閉上眼睛。這個面變大了，又變大了，還在變大，變的無限大，在這個無限大的平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你想象中的這兩條直線是什么樣的？
設(shè)計意圖：利用無限的思想想象平面，讓學(xué)生對于平面有一個初步的感知，同時為下一步概念的理解奠定基礎(chǔ)。
2、想象落實，動筆畫。
睜開眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫在紙上，想到幾種畫法畫幾種。（老師巡視）
設(shè)計意圖：之所以讓學(xué)生充分畫，有幾種想法畫幾種是讓學(xué)生對于將要學(xué)習(xí)的`兩條直線的位置關(guān)系積累充分的學(xué)習(xí)資源，而資源是趨于完整的，而不是零散的。
�。ǘ┯^察分類，了解平行與垂直的特征。
1、進行分類。
�。�1）小組合作，分類。
同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？
小組分類要求：
（1）分別說一說自己的分類想法。
�。�2）聽一聽別人的分類想法。
�。�3）把別人的想法和聽到的想法比較，最好能對自己的想法有一定的提示與補充。
設(shè)計意圖：在自己有豐富的學(xué)習(xí)資源的情況下，對資料進行整理分析、加入自己的思考，同時傾聽別人想法，補充自己。這是一種學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)。
2、小組分類情況匯報。
（1）分為相交和不相交兩大類。
（2）把看著相交的分為一類，其他分為一類。
（3）垂直分為一類，相交的分為一類，不相交的分為一類）
3、引導(dǎo)學(xué)生分類。
（1）出在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。
�。�2）突破難點：看似不相交的兩條直線。（讓學(xué)生充分說的基礎(chǔ)上，進行多媒體演示）
4、如何證明兩條直線不相交？
在學(xué)生的回答中，教師適當加以引導(dǎo)，同時讓學(xué)生進行方法演示
設(shè)計意圖：分類活動是開放的，分類結(jié)果也是多樣的，引發(fā)學(xué)生往深處想，激發(fā)學(xué)生自主探究。針對學(xué)生出現(xiàn)的各種不同方法，再次組織學(xué)生討論，到底哪種分法比較合理呢把探究的問題又拋向?qū)W生，由學(xué)生自己爭辯，最后達成共識在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種情況相交和不相交。
�。ㄈ┨骄颗c合作、理解平行與垂直的含義。
1、按自學(xué)提示自學(xué)65頁內(nèi)容，合作探究，完成自學(xué)提示：
（1）樣判斷兩條直線是平行線？
（2）為什么說是互相平行，一條直線叫平行線嗎？
（3）交成直角的兩條直線叫什么？
（4）么叫垂線？
�。�5）么叫垂足？
�。�6）什么叫同一平面？你能用手中的小棒擺出不同平面的兩條直線嗎？
設(shè)計意圖：把在概念學(xué)習(xí)中主要的知識點拋給學(xué)生，也許學(xué)生并不能太理解含義，但讓學(xué)生在自主的學(xué)習(xí)中獲得發(fā)展，同時能夠積累自學(xué)的經(jīng)驗。
2、匯報交流、整理。揭示平行和垂直的概念
�。�1）學(xué)生的匯報過程中教師對相應(yīng)的重難點加以引導(dǎo)，學(xué)生在理解上可能對于以下幾點存在問題：
�、偻黄矫妫簝蓮埌准埑洚攦蓚�不同平面，用毛線擺出不同平面上的兩條直線不想交的情況。（突破難點）
�、谡J識垂直：引導(dǎo)學(xué)生觀察相交，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線相交能形成四個角，引出相交成直角這類特殊情況，先讓學(xué)生猜一猜這四個角是什么角，以猜想驗證的激趣方式，來激起學(xué)生的求知欲。于是教師引導(dǎo)學(xué)生想辦法證明，用量角器或三角形來量，這時教師因勢利導(dǎo)，我們把同一平面內(nèi)兩條直線相交成四個直角的，這兩條直線的位置關(guān)系叫互相垂直，相交點叫垂足，我們把這種現(xiàn)象叫互相垂直，有了垂直，才有垂線。我們只能說某一條直線是另一條直線的垂線。
（2）總結(jié)概念
�、偻ㄟ^學(xué)習(xí)，誰想試著總結(jié)一下，什么是互相平行？什么是互相垂直？
�、诔鍪緶蚀_概念，學(xué)生加深理解。
�。�3）概念強化（填空）。
在__________內(nèi)，不相交的兩條直線叫_________。也可以說這兩條直線______________。如果這兩條直線相交成_____________，就說這兩條直線_______________。其中一條直線叫另一條直線的______________，兩條直線的交點叫______________。
�。ㄔO(shè)計意圖：學(xué)生在自學(xué)的基礎(chǔ)上，教師根據(jù)情況對相應(yīng)的重難點加以突破，接著趁熱打鐵強化學(xué)生對概念的理解。對于學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握有良好的輔助作用）
�、俨幌嘟坏膬蓷l直線叫平行線。 （ ）
�、谠谕黄矫鎯�(nèi)，兩條直線不平行，就一定垂直。（ ）
�。ㄋ模┤n總結(jié)。
1、說一說你這節(jié)課的收獲。
2、教師針對學(xué)生總結(jié)。
給學(xué)生一個充分的回顧機會的同時，教師起到了對整節(jié)課收口的作用，讓學(xué)生明確所學(xué)。
�。ㄎ澹┙虒W(xué)效果評價。
1、填空。
�。�1）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做（），也可以說這兩條直線（ ），如果這兩條直線相交成直角，就說這兩條直線（），其中一條直線叫另一條直線的（ ），這兩條直線的焦點叫（ ）。
�。�2）黑板相鄰的兩條邊（ ），上下兩條邊（ ）。
檢查學(xué)生對基本概念的理解，同時檢測學(xué)生對新學(xué)知識的遷移程度。
2、選擇。
�。�1）兩條直線和同一條直線平行，這兩條指向（ ）
A、相互平行
B、相互垂直
C、相交
2、下午三時，鐘面上的時針與分針（ ）
A、重合
B、相互平行
C、相互垂直
檢測學(xué)生對所學(xué)知識的理解程度，同時檢測學(xué)生的空間想象能力和靈活度。
3、這些字母中，哪些既有互相平行又有互相垂直的線段，把它們?nèi)鰜怼?/p>
E L K H Z
當垂直與平行同時存在時，檢測學(xué)生的分辨能力，同時檢測學(xué)生的空間想象能力。
五、本教學(xué)設(shè)計特點。
�。ㄒ唬┮龑�(dǎo)學(xué)生采取觀察、想象、分類、比較、操作等方式進行探究性學(xué)習(xí)活動。
�。ǘ┙M織學(xué)生開展有意識的小組合作交流學(xué)習(xí)活動。
�。ㄈ┻m時運用多媒體教學(xué)手段，充分發(fā)揮現(xiàn)代教學(xué)手段的優(yōu)越性。
新課程標準強調(diào)指出動手實踐、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，為此，在本課時的學(xué)法指導(dǎo)上，我將讓學(xué)生在感知想象、實際操作、自主探索、合作交流的過程中，經(jīng)歷知識的發(fā)生和形成過程，進而使他們在交流中充分體驗同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，深刻理解相交、互相平行、互相垂直等概念。使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動成為一個生動、活潑和富有個性的過程。
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