人教版初二數(shù)學上冊《三角形的內角》教案
教學目標：
1. 掌握三角形內角和定理及其推論;
2. 弄清三角形按角的分類, 會按角的大小對三角形進行分類;
3.通過對三角形分類的學習,使學生了解數(shù)學分類的基本思想,并會用方程思想去解決一些圖形中求角的問題。
4.通過三角形內角和定理的證明，提高學生的邏輯思維能力，同時培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)
5. 通過對定理及推論的分析與討論，發(fā)展學生的求同和求異的思維能力，培養(yǎng)學生聯(lián)系與轉化的辯證思想。
教學重點：三角形內角和定理及其推論。
教學難點：三角形內角和定理的證明
教學用具：直尺、微機
教學方法：互動式，談話法
教學過程：
1、創(chuàng)設情境，自然引入
把問題作為教學的出發(fā)點，創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生學習興趣和求知欲，為發(fā)現(xiàn)新知識創(chuàng)造一個最佳的心理和認知環(huán)境。
問題1 三角形三條邊的關系我們已經明確了，而且利用上述關系解決了一些幾何問題，那么三角形的三個內角有何關系呢?
問題2 你能用幾何推理來論證得到的關系嗎?
對于問題1絕大多數(shù)學生都能回答出來(小學學過的)，問題2學生會感到困難，因為這個證明需添加輔助線，這是同學們第一次接觸的新知識―――“輔助線 ”。教師可以趁機告訴學生這節(jié)課將要學習的一個重要內容(板書課題)
新課引入的好壞在某種程度上關系到課堂教學的成敗，本節(jié)課從舊知識切入，特別是從知識體系考慮引入，“學習了三角形邊的關系，自然想到三角形角的關系怎樣呢?”使學生感覺本節(jié)課學習的內容自然合理。
2、設問質疑，探究嘗試
(1)求證：三角形三個內角的和等于
讓學生剪一個三角形，并把它的三個內角分別剪下來，再拼成一個平面圖形。這里教師設計了電腦動畫顯示具體情景。然后，圍繞問題設計以下幾個問題讓學生思考，教師進行學法指導。
問題1 觀察：三個內角拼成了一個 什么角?
問題2 此實驗給我們一個什么啟示?
(把三角形的三個內角之和轉化為一個平角)
問題3 由圖中AB與CD的關系，啟發(fā)我們畫一條什么樣的線，作為解決問題的橋梁?
其中問題2是解決本題的關鍵，教師可引導學生分析。對于問題3學生經過思考會畫出此線的。這里教師要重點講解“輔助線”的有關知識。比如：為什么要畫這條線?畫這條線有什么作用?要讓學生知道“輔助線”是以后解決幾何問題有力的工具。它的作用在于充分利用條件;恰當轉化條件;恰當轉化結論;充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關系，達到化難為易解決問題的目的。
(2)通過類比“三角形按邊分類”，三角形按角怎樣分類呢?
學生回答后，電腦顯示圖表。
(3)三角形中三個內角之和為定值 ，那么對三角形的其它角還有哪些特殊的關系呢?
問題1 直角三角形中，直角與其它兩個銳角有何關系?
問題2 三角形一個外角與它不相鄰的兩個內角有何關系?
問題3 三角形一個外角與其中的一個不相鄰內角有何關系?
其中問題1學生很容易得出，提出問題2之后，先給出三角形外角的定義，然后讓學生經過分析討論，得出結論并書寫證明過程。
這樣安排的目的有三點：第一，理解定理之后的延伸――推論，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。第二，模仿定理的證明書寫格式，加強學生書寫能力。第三，提高學生靈活運用所學知識的能力。
3、三角形三個內角關系的定理及推論
通過上面四個例題的.分析與討論，有利于學生基礎知識與基本能力的掌握與提高，同時更有利于學生創(chuàng)新意識與創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)，在練習、講評等教學環(huán)節(jié)中，形成師生之間的、學生之間的“雙向反饋”是很重要的。
4、變式訓練，鞏固提高
根據(jù)例4 的度數(shù)的求法，思考如下問題：
(3)如圖5，過D點畫AB的平行線MN，與AC、BC交于點M、N，則 的度數(shù)多少?
(4)當MN繞著點D旋轉過程中， 會有怎樣的變化?
提示：變化1 當直線MN與AC、BC的交點仍在線段AC、BC上時， =
變化2 當直線MN與AC的交點在線段AC上，與BC的交點在BC的延長線上時,
變化3 當直線MN與AC的交點在線段AC的延長線上，與BC的交點在線段BC上時， =
變化4當直線MN與AC、BC的交點在C點時， =
經過這樣的變式、發(fā)展、學習，不僅使學生鞏固了所學的數(shù)學知識，也使學生體驗了數(shù)學的運動變化觀，使學生的思維得到了培養(yǎng)。
5、小結
通過設置問題：“本節(jié)在知識方面以及在思想方法方面你有怎樣的收獲?”師生以談話交流的形式進行小結。強調學生注意：輔助線的作用及運用定理及推論解決問題時，要善于抓住條件與結論的關系。
6、布置作業(yè)
a、書面作業(yè)P43#3
b、上交作業(yè)P42#16、17
【人教版初二數(shù)學上冊《三角形的內角》教案】相關文章：
《三角形的內角和》教學設計03-14
小學數(shù)學《三角形內角和》教學設計（通用8篇）04-18
人教版小學數(shù)學二年級上冊教案09-29
人教版小學數(shù)學教案15篇09-12
初二數(shù)學關于全等三角形知識點04-01
初二數(shù)學上冊知識點匯總12-11
五年級上冊音樂教案人教版02-17