函數(shù)及其表示數(shù)學(xué)教案

　　重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)：

　　1.正確理解映射的概念;

　　2.函數(shù)相等的兩個(gè)條件;

　　3.求函數(shù)的定義域和值域。

　　一.教學(xué)過程：

　　1. 使學(xué)生熟練掌握函數(shù)的概念和映射的定義;

　　2. 使學(xué)生能夠根據(jù)已知條件求出函數(shù)的定義域和值域; 3. 使學(xué)生掌握函數(shù)的三種表示方法。

　　二.教學(xué)內(nèi)容：1.函數(shù)的定義

　　設(shè)A、B是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)()fx和它對(duì)應(yīng)，那么稱:fAB為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)(function)，記作：

　　(),yfxxA

　　其中，x叫自變量，x的取值范圍A叫作定義域(domain)，與x的值對(duì)應(yīng)的y值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合{()|}fxxA叫值域(range)。顯然，值域是集合B的子集。

　　注意：

　�、� “y=f(x)”是函數(shù)符號(hào)，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;

　�、诤瘮�(shù)符號(hào)“y=f(x)”中的f(x)表示與x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，一個(gè)數(shù)，而不是f乘x. 2.構(gòu)成函數(shù)的三要素 定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域。 3、映射的'定義

　　設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)于集合A中的任意

　　一個(gè)元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)f:A→B為從 集合A到集合B的一個(gè)映射。

　　4. 區(qū)間及寫法：

　　設(shè)a、b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且a

　　(1) 滿足不等式axb的實(shí)數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表示為[a,b];

　　(2) 滿足不等式axb的實(shí)數(shù)x的集合叫做開區(qū)間，表示為(a,b);

　　5.函數(shù)的三種表示方法 ①解析法 ②列表法 ③圖像法

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