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二次函數(shù)的性質(zhì)與圖像
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、使學(xué)生掌握研究二次函數(shù)的一般方法——配方法；
2、應(yīng)“描點(diǎn)法”畫(huà)出二次函數(shù) （ 的圖像，通過(guò)圖像總結(jié)二次函數(shù)的性質(zhì)；
3、通過(guò)研究二次函數(shù)和圖像的性質(zhì)，能進(jìn)一步體會(huì)研究一般函數(shù)的方法，能由特殊到一般地研究問(wèn)題。
【自主學(xué)習(xí)】
二次函數(shù)的性質(zhì)與圖像
1）定義：函數(shù) 叫二次函數(shù)，它的定義域是 。特別地，當(dāng) 時(shí)，二次函數(shù)變?yōu)?（ 。
2）函數(shù) 的圖像和性質(zhì)：
�。�1）函數(shù) 的圖像是一條頂點(diǎn)為原點(diǎn)的拋物線，當(dāng) 時(shí)，拋物線開(kāi)口 ，當(dāng) 時(shí)，拋物線開(kāi)口 。
�。�2）函數(shù) 為 （填“奇函數(shù)”或“偶函數(shù)”）。
�。�3）函數(shù) 的圖像的對(duì)稱(chēng)軸為 。
3）二次函數(shù) 的性質(zhì)
�。�1）函數(shù)的圖像是 ，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線 。
�。�2）當(dāng) 時(shí)，拋物線開(kāi)口向上，函數(shù)在 處取得最小值 ；在區(qū)間 上是減函數(shù)，在 上是增函數(shù)。
�。�3）當(dāng) 時(shí)，拋物線開(kāi)口向下，函數(shù)在 處取得最大值 ；在區(qū)間 上是增函數(shù)，在 上是減函數(shù)。
跟蹤1、試述二次函數(shù) 的性質(zhì)，并作出它的圖像。
跟蹤2、研討二次函數(shù) 的性質(zhì)和圖像。
跟蹤3、求函數(shù) 的值域和它的圖像的對(duì)稱(chēng)軸，并說(shuō)出它在那個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)?在那個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)？
跟蹤4、課本P60練習(xí)B
1、
【歸納總結(jié)】
研究二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的思路是什么？
函數(shù)二次函數(shù) （a、b、c是常數(shù)，a≠0）
圖像a>0 a<0
性質(zhì)
【典例示范】
例1：將函數(shù) 配方，確定其對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，求出 它的單調(diào)區(qū)間及最大值或最小值，并畫(huà)出它的圖像。
例2：二次函數(shù) 與 的圖像開(kāi)口大小相同，開(kāi)口方向也相同。已知函數(shù) 的解析式和 的頂點(diǎn)，寫(xiě)出符合下列條件的函數(shù) 的解析式。
（1）函數(shù) ， 的圖像的頂點(diǎn)是（4， ）;
（2）函數(shù) ， 圖像的頂點(diǎn)是 。
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