《乘法》數(shù)學(xué)公開課教案
撰寫公開課教案是每個教師都必需熟悉的一項(xiàng)工作，好的公開課教案能夠激發(fā)同學(xué)興趣，培養(yǎng)同學(xué)多方面的能力，有效提高課堂教學(xué)效率。本站提供的這套小學(xué)數(shù)學(xué)《乘法》公開課教案符合新課標(biāo)的規(guī)范，思路清晰，結(jié)構(gòu)合理，適合同學(xué)的年齡特征，與素質(zhì)教育的要求相吻合，具有科學(xué)性、實(shí)用性等優(yōu)點(diǎn)。
本單元教學(xué)兩位數(shù)乘一位數(shù)。兩位數(shù)乘一位數(shù)的積可能是兩位數(shù)，也可能是三位數(shù)，但都在千以內(nèi)。而三位數(shù)乘一位數(shù)的積有可能超越1000，因此本單元只教學(xué)兩位數(shù)乘一位數(shù)，包括口算、筆算、估算和解決實(shí)際問題這四方面內(nèi)容，具體見下表。
口算
幾十乘一位數(shù)；不進(jìn)位的兩位數(shù)乘一位數(shù)
筆算
非整十的兩位數(shù)乘一位數(shù)
估算
兩位數(shù)乘一位數(shù)的積大約是多少
解決實(shí)際問題
與倍”有關(guān)的實(shí)際問題；用乘法和加（減）法解決的兩步計(jì)算實(shí)際問題
全單元內(nèi)容分成五段編排。
第69~72頁教學(xué)幾十乘一位數(shù)的口算，筆算不需要進(jìn)位的兩位數(shù)乘一位數(shù)。
第73~80頁教學(xué)“倍”的概念，解答求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍和求一個數(shù)的幾倍是多少的實(shí)際問題。
第81~85頁教學(xué)個位向十位進(jìn)位的兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算，解答兩步計(jì)算的實(shí)際問題。
第86~90頁教學(xué)連續(xù)進(jìn)位的兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算，估算兩位數(shù)乘一位數(shù)的積大約是多少，解答兩步計(jì)算的實(shí)際問題。
第91~93頁單元復(fù)習(xí)。
1?讓同學(xué)在實(shí)際的情境中，通過自身解決問題感悟算法。
在學(xué)習(xí)本單元之前，同學(xué)初步認(rèn)識了乘法的意義，掌握了乘法口訣，能口算表內(nèi)乘法。教材充沛注意“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必需建立在同學(xué)的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上”，為同學(xué)提供實(shí)際的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)資料，通過教學(xué)內(nèi)容引導(dǎo)同學(xué)主動地進(jìn)行觀察、猜測、推理、建模、優(yōu)化等數(shù)學(xué)活動，從而理解算理，獲得算法。
�。�1） 幾十乘一位數(shù)是兩位數(shù)乘一位數(shù)中最容易的，也是最基礎(chǔ)的內(nèi)容，進(jìn)行一位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計(jì)算，必需能口算幾十乘一位數(shù)。第69頁例題中3頭大象運(yùn)木材，每頭運(yùn)20根，用圖畫出現(xiàn)的實(shí)際問題能很清楚地顯示出求3頭大象一共運(yùn)了多少根就是求3個20是多少，并引起同學(xué)對乘法的回憶。在列出算式20×３以后，形象直觀的`問題情境又能讓每名同學(xué)都有自身的算法，或是把3個20連加得到60，或是從6堆直觀判斷一共運(yùn)了60根，也會有同學(xué)通過2個十乘3得6個十來計(jì)算，或從2×3=6類推出20×3=60。教材預(yù)計(jì)絕大多數(shù)同學(xué)都能很快說出一共運(yùn)了60根，但會有相當(dāng)多的同學(xué)并不清楚自身是怎樣算的。所以，組織同學(xué)交流算法，一方面使同學(xué)仔細(xì)地想一想自身的算法，另一方面使全體同學(xué)都能理解后兩種算法。因?yàn)楹髢煞N考慮對繼續(xù)學(xué)習(xí)筆算兩位數(shù)乘一位數(shù)的影響很大。
同學(xué)從多種算法中選用比較好的方法需要一個過程�！霸囈辉嚒�20×8的積超越100，假如仍然進(jìn)行同數(shù)連加或從一共幾堆想一共幾根會很麻煩，假如想2個十乘8或從2×8=16類推就很方便，這是教材為同學(xué)主動優(yōu)化算法發(fā)明的一次機(jī)會。第71頁“想想做做”第1題設(shè)計(jì)了三組口算題，每組的上面一題是表內(nèi)乘法，下面一題是相應(yīng)的幾十乘一位數(shù)。比較同組兩題間的聯(lián)系，從上面一題類推出下面一題的得數(shù)，是教材又一次引導(dǎo)同學(xué)優(yōu)化自身的算法。
（2） 一位數(shù)乘兩位數(shù)豎式計(jì)算的教學(xué)也充沛利用直觀情境圖啟發(fā)同學(xué)考慮，第70頁例題特意把兩只猴各有的14個桃分裝在兩個籃子里，其中一籃放10個，另一籃放4個，而且2個放10個桃的籃子上下對齊，放4個桃的籃子也同樣擺放。這樣，同學(xué)很容易看出兩只猴一共有多少個桃，也容易理出自身的思路。例題分三步教學(xué)：第一步是看圖說得數(shù)、理思路。要舍得花時間讓同學(xué)整理、表達(dá)自身的考慮： 先算2個10是20，再算2個4是8，然后把20和8合起來是28。教材重視整理、交流思路，為繼續(xù)教學(xué)豎式計(jì)算做準(zhǔn)備。第二步是建立豎式的模型。把考慮的步驟與過程用豎式的形式出現(xiàn)。這樣，同學(xué)不只學(xué)到了筆算方法，而且經(jīng)歷了建立數(shù)學(xué)模型的過程，不是機(jī)械地接受豎式，而是有意義地建構(gòu)。教師在這里的任務(wù)不是展示和講解豎式，而是和同學(xué)一起建構(gòu)豎式，明晰豎式中每一步的計(jì)算內(nèi)容。第三步是簡化、優(yōu)化豎式，教學(xué)豎式的一般寫法。這是在同學(xué)理解豎式的結(jié)構(gòu)、計(jì)算步驟的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，在先算4乘2得8以后，再把10乘2得20的“2”寫在十位上，既表示它是20，又同時完成了20加8得28這步計(jì)算，使豎式計(jì)算既快又方便。不能讓同學(xué)誤解為這又是一種豎式，要充沛體會是已有模型的進(jìn)一步簡化、優(yōu)化。
（3） 第71頁“試一試”讓同學(xué)計(jì)算3×21，這是他們第一次獨(dú)立進(jìn)行兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算。在寫豎式的時候，把兩位數(shù)寫在上面，一位數(shù)寫在下面，就能應(yīng)用例題里習(xí)得的算理和算法。教材還告訴同學(xué)“用再乘一遍的方法進(jìn)行驗(yàn)算”。這是因?yàn)橥瑢W(xué)尚未認(rèn)識乘法交換律，也不會計(jì)算3×21這樣的豎式。讓同學(xué)再乘一遍，再次體會乘的過程，初步學(xué)會豎式的寫法、乘的順序以和積的定位。
�。�4） 在能夠筆算的基礎(chǔ)上進(jìn)行口算。本單元要求口算比較容易的兩位數(shù)乘一位數(shù)（每步乘都不需要進(jìn)位的），教材讓同學(xué)在能夠筆算之后主動地口算。練習(xí)九第1題比一比、算一算三組題，每組的上面一題都是幾十乘一位數(shù)，如30×2，只要想3個十乘2得6個十，是60。下面兩道題都是不進(jìn)位的兩位數(shù)乘一位數(shù)，如32×2，既要算30×2得60，也要算2×2得4，還要把60和4合成64。比出上面一題與下面兩題的相同處與不同處，就很自然地從筆算過渡到口算。
�。�5） 教學(xué)進(jìn)位的豎式計(jì)算，利用直觀手段協(xié)助同學(xué)理解進(jìn)位的原理和方法。第81頁例題計(jì)算48×2，48個位上的8乘2得16，得數(shù)滿十要向十位進(jìn)1。教材考慮到同學(xué)在加法中有進(jìn)位的經(jīng)驗(yàn)，因此，鼓勵他們先擺小棒算一算，把16根小棒里的10根捆成1捆，和40×2的8捆合起來是9捆，從中領(lǐng)會進(jìn)位的原理。然后在豎式上處置進(jìn)位問題，詳細(xì)展開計(jì)算的步驟，突出16里的1個十正好和80的8個十對齊在十位上，顯示了個位滿十可以向十位進(jìn)1。最后教學(xué)豎式的一般寫法，進(jìn)一步濃縮思維過程、連貫計(jì)算步驟，使豎式計(jì)算更便于操作。同學(xué)初學(xué)進(jìn)位的乘法，經(jīng)常會在進(jìn)位時算錯，教材示范了把個位向十位進(jìn)的1記在十位上，既能體驗(yàn)進(jìn)位，又能減少計(jì)算錯誤。另外，例題教學(xué)個位滿十向十位進(jìn)1，“想想做做”第1題發(fā)展到個位滿二十向十位進(jìn)2，第2題里還有個位滿三十向十位進(jìn)3，同學(xué)的進(jìn)位能力在計(jì)算時逐步提高，最終形成概括的認(rèn)識：個位滿幾十向十位進(jìn)幾。
第86頁例題48×3要連續(xù)進(jìn)位，教材寫出了個位上8乘3這一步計(jì)算，在積的個位上寫出了4，還把進(jìn)的2記在十位上，接下去的計(jì)算讓同學(xué)完成。這樣布置的意圖有兩點(diǎn)：一是鼓勵同學(xué)聯(lián)系已有的進(jìn)位知識和經(jīng)驗(yàn)，體會計(jì)算乘法時十位上滿幾十要向百位進(jìn)幾；二是鼓勵同學(xué)主動解決新穎的問題，獲得積極的情感體驗(yàn)。
2?讓同學(xué)聯(lián)系已有的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行估算，發(fā)展估算意識。
《規(guī)范》指出要加強(qiáng)估算。不單因?yàn)楣浪阍谌粘Ｉ罾飸?yīng)用廣泛，還因?yàn)楣浪闶墙鉀Q問題的有效手段與方法，能促進(jìn)數(shù)學(xué)考慮、發(fā)展智力。本單元里的乘法估算與筆算進(jìn)位的教學(xué)結(jié)合在一起同時布置，并在練習(xí)和應(yīng)用中逐步提升。
（1） 在能夠筆算個位向十位進(jìn)位的乘法后教學(xué)估算。第85頁第7題是本單元的第一次估算，在此之前，同學(xué)已經(jīng)初步掌握了兩位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算步驟，以和積的個位向十位進(jìn)位的方法。題目指出“把兩位數(shù)看作整十?dāng)?shù)”，由于每個兩位數(shù)的個位上都是8或9，同學(xué)很容易看出各個兩位數(shù)分別最接近幾十，這就把兩位數(shù)乘一位數(shù)看成了幾十乘一位數(shù)，通過口算就能得出原來乘法題的積大約是幾十。教學(xué)這道題要注意兩點(diǎn)：一是讓同學(xué)獨(dú)立理解題意并主動計(jì)算，通過連線表達(dá)估算的結(jié)果；二是引導(dǎo)同學(xué)回顧估算的過程，突出估算的關(guān)鍵是把兩位數(shù)看作整十?dāng)?shù)，初步形成估算技能。
�。�2） 在教學(xué)積的十位向百位進(jìn)位前進(jìn)行估算。第86頁例題48×3的十位上4乘3得12個十，要向百位進(jìn)1。在筆算前先估算積大約是多少，同學(xué)能夠把48看作50，從50×3=150得到積大約是150。通過估算，感知兩位數(shù)乘一位數(shù)的積不都是兩位數(shù)，還可能是三位數(shù)，從而明白例題在豎式里積的十位、百位上都畫□的原因，并主動進(jìn)行十位向百位的進(jìn)位。筆算得到的積是144，與估算的結(jié)果150相互印證，說明筆算是正確的，估算是合理的。
第86頁“想想做做”第3題里的兩位數(shù)，有一個個位上是9，其他個位上都是1或2。這道題要體會怎樣把兩位數(shù)看作整十?dāng)?shù)。由于還沒有教學(xué)“四舍五入”的知識，所以只能憑兩位數(shù)的意義和已有的數(shù)感，把兩位數(shù)看成與它最接近的整十?dāng)?shù)。如59在50和60之間，接近60；52也在50和60之間，但接近50。
（3） 應(yīng)用估算解決實(shí)際問題。生活中有些實(shí)際問題往往不需要精確的結(jié)果，只要利用估算就能便利地找到答案，這時的估算顯得特別有價值。如第87頁第5題，汽車的輛數(shù)69接近70，且比70小些，裝配這些汽車用的車輪個數(shù)應(yīng)該比70×4的積280少一些，所以有280個輪子夠了。像這樣解題，不需要計(jì)算69×4，顯然估算是解決這個問題的有效戰(zhàn)略，比筆算省力、省時。還有第89頁第4、5題，第91頁第4題等，能讓同學(xué)體會日常生活確實(shí)經(jīng)常應(yīng)用乘法估算，是培養(yǎng)估算意識的好素材。
3?讓同學(xué)經(jīng)歷逐步籠統(tǒng)的過程，建立“倍”的概念，解決與“倍”有關(guān)的實(shí)際問題。
倍數(shù)關(guān)系是常用的數(shù)量關(guān)系，同學(xué)已經(jīng)初步理解了乘法與除法的意義，能夠計(jì)算兩位數(shù)乘一位數(shù)以和表內(nèi)除法，具備了認(rèn)識“倍”的條件�！氨丁笔潜容^籠統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念，從形象到籠統(tǒng)，先擺學(xué)具看出“倍”，再計(jì)算求得“倍”，逐漸形成“倍”的概念，是符合同學(xué)認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)布置。
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