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關(guān)于《分段》的數(shù)學(xué)教案
【教學(xué)目標(biāo)】
1．從對(duì)實(shí)際問題的具體操作和觀察中，探索并體會(huì)段數(shù)和剪的次數(shù)、段數(shù)和樹的棵數(shù)的關(guān)系，并能以此分析和解決實(shí)際問題。
2．經(jīng)歷觀察、比較、概括、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得段數(shù)和點(diǎn)數(shù)的關(guān)系，并能以此分析和解決實(shí)際問題。
3．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、推理能力、探究能力。
4．培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)，體驗(yàn)成功合作的快樂，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】從對(duì)實(shí)際問題的具體操作和觀察中，探索并體會(huì)段數(shù)和剪的次數(shù)、段數(shù)和樹的棵數(shù)的關(guān)系，并能以此分析和解決實(shí)際問題。
【教學(xué)難點(diǎn)】：經(jīng)歷觀察、比較、概括、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得段數(shù)和點(diǎn)數(shù)的關(guān)系，并能以此分析和解決實(shí)際問題。
【教學(xué)過程】
一．師生合作：探索段數(shù)和剪的次數(shù)的關(guān)系
1．圣誕節(jié)快到了，小亞為小朋友準(zhǔn)備了一些禮物，要剪繩子來包裝禮物，在剪繩子的時(shí)候，她發(fā)現(xiàn)了一些有趣的問題，我們一起來看看好嗎？
2．師：小亞動(dòng)手來剪，你來把剪的結(jié)果填入這張表格里。
合作剪紙條活動(dòng)，并將操作的結(jié)果填入表格。
剪的次數(shù)123
繩子的段數(shù)
剪1次，分成了幾段？把它記錄下來。剪2次、剪3次呢？
下面小亞不剪了，請(qǐng)你仔細(xì)觀察你記錄的數(shù)據(jù)，想一想接下去該怎么填？（把表格填完整）。
學(xué)生交流
3．在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師：你們真棒！你們發(fā)現(xiàn)段數(shù)與次數(shù)之間有什么關(guān)系？（板書：段數(shù)、次數(shù)）
這個(gè)關(guān)系我們可以用一個(gè)等式表示，發(fā)現(xiàn)了：段數(shù)=次數(shù)+1。（板書）
4．運(yùn)用新知解決實(shí)際問題。
師：有了這個(gè)小秘密，像這樣，剪48次，一根繩子會(huì)分成幾段？要是剪100次呢？那么把一根繩子剪成100段，需要剪幾次？
5．小結(jié)學(xué)習(xí)方法。
師：看來，有了這個(gè)小秘密，解決這類問題就方便多了。出示課題：分段（板書）
二．小組合作：探索間隔數(shù)和樹的棵數(shù)的關(guān)系
1．像這種關(guān)于段數(shù)與次數(shù)的數(shù)學(xué)問題，在我們?nèi)粘Ｉ钪羞�有很多。
老師舉例，出示媒體。（漢堡、五指）（伸出五指比畫一下）
你能舉例說說嗎？（可在教室里找一找）
師：接下來，我們就用這種方法幫助我們解決關(guān)于種樹的分段問題。
2．小胖家的旁邊有一條馬路，在這條馬路的一邊種5棵樹，你想怎樣種？
把直線當(dāng)作馬路（出示在黑板上），一位小朋友在馬路一邊種樹，其他小朋友把種的結(jié)果記錄下來，你們能設(shè)計(jì)出幾種不同的種樹方案，然后仔細(xì)觀察，想一想有沒有什么新的發(fā)現(xiàn)？
�。ㄐ〗M合作完成）
小組合作完成表格。（有學(xué)具）
兩端都種只種一端兩端都不種
樹的棵樹555
間隔數(shù)456
3．小組學(xué)生邊上黑板演示邊交流。（先讓學(xué)生貼，再交流）
（1）兩端都不種，間隔數(shù)比種的棵樹多1。（板書：間隔數(shù)=棵數(shù)＋1）
�。�2）兩端都種，間隔數(shù)比種的棵樹少1。（板書：間隔數(shù)=棵數(shù)－1）
�。�3）一端種，一端不種，間隔數(shù)等于種的棵樹。（板書：間隔數(shù)=棵數(shù)）
小結(jié)：完成表格。
三．分層練習(xí)：內(nèi)化知識(shí)
1．下面每一題相當(dāng)于植樹問題中的哪一種情況？請(qǐng)你選擇編號(hào)寫在后面。
�、賰啥硕挤N②只種一端③兩端都不種
(1)衣服上釘?shù)募~扣( )
(2)電影院椅子扶手( )
(3)生活中的木梯( )
2．判斷：
�。�1）如果要把一根紙帶剪20段，需要剪21次。（ ）
（2）一根木頭鋸了11次，一共鋸了11段。（ ）
�。�3）體育課上10個(gè)男生排成一排,他們之間有9個(gè)間隔。( ）
3．選擇：
�。�1）小亞家住在三樓，每上一層樓要走16級(jí)臺(tái)階，那么她從一樓走到三樓要走( )級(jí)臺(tái)階。
�、�16級(jí) ②32級(jí) ③48級(jí)
如果要走48級(jí)臺(tái)階，小亞要從一樓走到幾樓？
�。�2）小胖在一根繩上掛氣球，繩子的兩端都不掛，一共掛了9個(gè)氣球，把這根繩子分成了( )段。
�、�8段 ②9段 ③10段
4．解決問題：
（1）在居民小區(qū)的路上裝路燈，從起點(diǎn)到終點(diǎn)都要裝上燈，裝8盞路燈有幾個(gè)間隔？
（2）如果在一條路上插彩旗，從起點(diǎn)開始插，終點(diǎn)不插，共插了11面彩旗，這一條路分成了幾段？
5．動(dòng)腦筋：
小胖和4個(gè)小伙伴圍成一個(gè)圈做游戲，他們之間一共有( )個(gè)間隔。
四．自我小結(jié)：歸納方法
你今天學(xué)得開心嗎？說說你開心的地方。
【板書設(shè)計(jì)】
分 段
兩端都不種：間隔數(shù)=棵數(shù)＋1
兩端都種： 間隔數(shù)=棵數(shù)－1
只種一端： 間隔數(shù)=棵數(shù)
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