[必備]五年級數(shù)學(xué)下冊教案
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師,通常需要準備好一份教案,編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點,進而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。來參考自己需要的教案吧!下面是小編收集整理的五年級數(shù)學(xué)下冊教案,希望對大家有所幫助。
五年級數(shù)學(xué)下冊教案1
教材分析:
《分數(shù)的基本性質(zhì)》是義務(wù)教育課程標準實驗教材人教版五年級下冊第四單元的一個重要內(nèi)容。該教學(xué)內(nèi)容是以分數(shù)的意義、分數(shù)與除法的關(guān)系、整數(shù)除法中商不變的規(guī)律這些知識為基礎(chǔ)的。分數(shù)的基本性質(zhì)是建立在分數(shù)大小相等這一概念基礎(chǔ)之上的。而兩個分數(shù)的大小相等,并不意味著兩個分數(shù)的分子、分母分別相同。分數(shù)的基本性質(zhì)又是約分和通分的基礎(chǔ),而約分和通分則是分數(shù)四則混合運算的重要基礎(chǔ),因此,理解分數(shù)的基本性質(zhì)顯得尤為重要。
教學(xué)目標:
1.知識與能力:經(jīng)歷分數(shù)基本性質(zhì)的建構(gòu)過程,歸納概括并掌握分數(shù)的基本性質(zhì),能運用分數(shù)的基本性質(zhì)解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。
2.過程與方法:培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納、概括及動手實踐的能力,進一步發(fā)展學(xué)生的思維。
3.情感、態(tài)度與價值觀:讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來自生活實際的需要,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點:
探索、發(fā)現(xiàn)和掌握分數(shù)的基本性質(zhì),并能運用分數(shù)的基本性質(zhì)解決問題。
教學(xué)難點:
自主探究、歸納概括分數(shù)的基本性質(zhì)。
教具準備:
課件
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.說出下列各分數(shù)的意義,分數(shù)單位和它包含有幾個這樣的分數(shù)單位。
2.商不變規(guī)律。
。1)計算:120÷30 12÷3 40÷5 400÷50
。2)說一說,你有什么發(fā)現(xiàn)?
。ū怀龜(shù)和除數(shù)都縮小或擴大相同的倍數(shù),商不變。)
二、新課講授
1.教學(xué)例1。
。1)動手操作:拿3張同樣的正方形紙片,分別對折一次,兩次,三次,平均分成2份,4份,8份,涂上顏色,分別用分數(shù)表示涂色部分。
提示:你發(fā)現(xiàn)了什么?板書:(為什么相等?)
。2)小組交流:觀察它們的分子,分母各是按照什么規(guī)律變化的?
。3)匯報:隨著學(xué)生匯報,老師板書。
(4)觀察以上例子,你能得出什么結(jié)論?
分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的'大小不變。這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。
提問:為什么0要除外?
小結(jié):分子和分母如果都乘上0,則分數(shù)成為,而分數(shù)的分母不能為0;又因為0不能作除數(shù),所以分數(shù)的分子和分母也不能同時除以0。
(5)提問:你能不能根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系和商不變性質(zhì)來說明分數(shù)的基本性質(zhì)?
2.教學(xué)例2。出示題目
獨立完成,集體訂正,訂正時說一說根據(jù)什么。
三、鞏固練習(xí)
1.練習(xí)十四習(xí)題
第1題:按要求涂色,并比較它們的大小。
第2題:比較每組中的分數(shù)大小是否相等。
第3題:同位合作完成。
2.作業(yè):練習(xí)十四4、5題,選作13題。
四、全課總結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識?分數(shù)的基本性質(zhì)是怎樣的?
板書設(shè)計:
分數(shù)的基本性質(zhì)
分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變。
五年級數(shù)學(xué)下冊教案2
第1課時數(shù)的世界
教學(xué)目標:
1、使學(xué)生加深對方程意義的理解,會用等式的性質(zhì)解形如x+a=b、ax=b和x÷a=b的簡單方程。
2、能正確理解簡單實際問題中數(shù)量間的相等關(guān)系,會列方程解決簡單的實際問題。
教學(xué)重點:會列方程解決一些簡單的實際問題。
教學(xué)過程:
一、談話引入
師:本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了有關(guān)方程的哪些知識?誰能說說什么是方程?能說說等式與方程的聯(lián)系與區(qū)別嗎?
二、復(fù)習(xí)方程有關(guān)知識
1.完成第1題。
學(xué)生口答:哪些是方程?哪些不是?為什么?
2.完成第2題。
師:我們在解方程時,根據(jù)什么解的?誰能說說什么是等式的性質(zhì)?
3.完成第3題。
強調(diào):應(yīng)用的公式要恰當(dāng)。
三、課堂作業(yè)
完成第4、5、6題
四、課堂總結(jié)
師:通過復(fù)習(xí),你對方程的意義及解方程還有什么疑問呢?在找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)時要注意些什么呢?
教學(xué)反思:
第2課時數(shù)的世界
教學(xué)目標:
1、使學(xué)生理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)、公因數(shù)與最大公因數(shù)含義,能在1~100的自然數(shù)中,找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)以及100以內(nèi)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
2、使學(xué)生理解分數(shù)意義以及分數(shù)與除法的關(guān)系,正確進行分數(shù)與小數(shù)的互化,能將假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù);會進行約分、通分,會比較異分母分數(shù)的大小。能正確并熟練地計算簡單的異分母分數(shù)加、減法,能用合理的方法計算簡單的加減混合運算式題,提高計算能力。
3、使學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)知識和方法的內(nèi)在聯(lián)系,進一步發(fā)展數(shù)感。能應(yīng)用分數(shù)加、減混合運算解決一些簡單的實際問題,提高應(yīng)用能力。
教學(xué)重點:
正確并熟練地計算簡單的異分母分數(shù)加、減法,能用合理的方法計算簡單的加減混合運算式題,提高計算能力。
教學(xué)難點:能應(yīng)用分數(shù)加、減混合運算解決一些簡單的實際問題。
教學(xué)過程:
一、概念復(fù)習(xí)
師:本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了分數(shù)的哪些知識?
師:能根據(jù),說說這個分數(shù)表示的意義嗎?它的分數(shù)單位是多少?
在小組中說說上面的知識點各是哪些內(nèi)容?
師:下面我們邊練習(xí)邊復(fù)習(xí)分數(shù)的知識。
二、應(yīng)用練習(xí)
復(fù)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)。
1、復(fù)習(xí)概念。
2、完成第7題。
3、完成第8題。
每組數(shù)有什么特點?你是怎樣找到兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的?
你是怎樣找到30和45的最大公因數(shù)的?24和6這兩個數(shù)有什么特點?它們的最大公因數(shù)是幾?為什么?10和21有什么特點?它們的最大公因數(shù)可以怎么找?
4、完成第9題。
學(xué)生在書上填空。
師問:表示什么?還可以表示什么?指出:表示把單位“1”平均分成4份,表示其中的3份;也可以表示一個數(shù)量是另一個數(shù)量的。
師追問:6是8的幾分之幾?
5、完成第10題。
學(xué)生在書上完成填空,指名回答。
師追問:是的什么?里有幾個這樣的分數(shù)單位?
等于幾個?你是怎樣想的?根據(jù)什么進行約分的?
你是怎樣進行約分的?
6、完成第11題。
4是怎樣化成分母是1的假分數(shù)的?怎樣化成分母是3的假分數(shù)的?
是分數(shù),2÷10是除法,你能具體說說分數(shù)與除法的關(guān)系嗎?2是怎樣得到的?
7、完成第12題。
師問:你準備怎樣比較每組中數(shù)的大小呢?交流比較的方法有什么不同。重點指導(dǎo)、和的比較方法。
三、課堂作業(yè)
第14-17題
三、課堂總結(jié)
師:分數(shù)這個單元,學(xué)習(xí)的內(nèi)容比較多,大家在充分理解每個知識點的同時,還要能綜合運用所學(xué)知識解決問題。大家在小組中匯報一下,本節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容?
教學(xué)反思:
第三課時數(shù)的'世界
教學(xué)目標:
1、使學(xué)生通過復(fù)習(xí),能正確并熟練地計算簡單的異分母分數(shù)加、減法,能用合理的方法計算簡單的加減混合運算式題,提高計算能力。
2、能應(yīng)用分數(shù)加、減混合運算解決一些簡單的實際問題,提高應(yīng)用能力。
教學(xué)重點:正確并熟練地計算簡單的異分母分數(shù)加、減法,能用合理的方法計算簡單的加減混合運算式題,提高計算能力。
教學(xué)難點:能應(yīng)用分數(shù)加、減混合運算解決一些簡單的實際問題。
教學(xué)過程:
一、基本練習(xí)
1、板書課題:數(shù)的世界——分數(shù)加、減混合運算
2、完成第13題。
學(xué)生在書上完成,集體口答。
師問:-和有什么不同?計算時要注意什么?
3、完成第14題。
學(xué)生獨立完成計算,完成后展示學(xué)生作業(yè)。
集體評價:計算方法是否正確?
師追問:怎樣計算異分母分數(shù)加、減法?
通分時怎樣找公分母?
還要注意什么?
4、完成第15題。
師問:觀察一下,每一題有什么特點?可以用比較簡便的方法計算嗎?
學(xué)生獨立完成計算。
匯報交流時:讓學(xué)生說一說能簡便計算的,分別應(yīng)用了什么運算律?不能簡便計算的說一說運算順序是怎樣的?
二、綜合練習(xí)
1、完成第16題。
師問:是以什么為單位“1”的?
從題中看出數(shù)量關(guān)系是什么?
學(xué)生獨立完成解答。
2、完成第17題。
師問:要求“捏成的長頸鹿重多少千克?”實際上是求什么?
學(xué)生獨立完成解答。
3、完成第18題。
(1)理解題意:借助地圖讓學(xué)生了解“陸地”“海洋”“七大洲”。
。2)指導(dǎo)分析:
師問:是把哪個量看作單位“1”的?
怎樣求其余五大洲的總面積占陸地總面積的幾分之幾呢?
。3)學(xué)生完成解答。
4、完成第19題。
師問:從題中可以看出第三組采集的千克數(shù)和誰有關(guān)?
應(yīng)該先求出什么?
你能列出綜合算式解答嗎?
學(xué)生獨立完成計算,并說說是怎樣算的?
三、課堂總結(jié)
教學(xué)反思:
第四課時圖形王國&統(tǒng)計天地
教學(xué)目標:
1、通過復(fù)習(xí),使學(xué)生進一步理解并掌握圓的特征,會正確計算圓的周長與面積,并能解決一些與圓有關(guān)的簡單實際問題。
2、使學(xué)生進一步體會復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點、作用,能根據(jù)收集整理的數(shù)據(jù)完成復(fù)式折線統(tǒng)計圖,能對圖中的數(shù)據(jù)進行簡單的分析,提出一些簡單的問題并加以解決。
教學(xué)重點:
進一步理解并掌握圓的特征,會正確計算圓的周長與面積,并能解決一些與圓有關(guān)的簡單實際問題。
教學(xué)過程:
一、談話引入
師:本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了圓的哪些知識?圓的周長和面積的計算在實際生活中有哪些應(yīng)用?板書:圖形王國
二、復(fù)習(xí)圓的知識
1、完成第18題。
2、完成第19題。
3、指導(dǎo)第20題。師問:要求鋼絲長多少米,實際是求車輪滾動多少圈的行駛的距離。
首先要求什么?怎樣列式解答呢?注意什么?
4、指導(dǎo)第22題。引發(fā)討論:要想知道哪些鐵皮剩下的廢料多?關(guān)鍵是看什么?在小組中討論。在小組中完成計算并說出自己的想法。師追問:知道圓的面積或面積和為什么都是相等的嗎?正方形中還可以怎樣剪,能使剪下的面積和不變?
三、復(fù)習(xí)折線統(tǒng)計圖
1、師:本學(xué)期,我們學(xué)習(xí)的統(tǒng)計圖有什么特點?完成第24題。
2、完成第25題。
師:想一想,自己運動后的心率大概是怎樣變化的?
學(xué)生獨立完成統(tǒng)計表及統(tǒng)計圖的填寫。展示作業(yè),說說從圖中可以獲得哪些信息?
四、課堂總結(jié)
師:這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了什么,還有什么疑問嗎?
五、作業(yè)
完成第20、21、23題。
教學(xué)反思:
第五課時應(yīng)用廣角
教學(xué)目標:
1、使學(xué)生在整理與復(fù)習(xí)中,進一步體會數(shù)學(xué)知識和方法的內(nèi)在聯(lián)系,能綜合運用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識和方法解釋日常生活現(xiàn)象,解決簡單實際問題,提高解決實際問題的能力。
2、使學(xué)生在整理與復(fù)習(xí)中,進一步評價和反思自己在本學(xué)期的整體學(xué)習(xí)情況,體會與同學(xué)交流和學(xué)習(xí)成功的樂趣,感受數(shù)學(xué)的意義和價值,發(fā)展對數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點:能綜合運用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識和方法解釋日常生活現(xiàn)象,解決簡單實際問題。
一、談話引入
師:學(xué)是為了用,本學(xué)期同學(xué)們學(xué)習(xí)了很多數(shù)學(xué)知識,今天我們就用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來解決實際問題。板書:應(yīng)用廣角
二、綜合運用
1、完成第26題。
學(xué)生先在小組中交流,指名匯報,教師指導(dǎo)學(xué)生正確表述。
2、完成第27題。
學(xué)生將收集到的信息,計算后在小組里交流。指名匯報。
3、完成第28題。
學(xué)生獨立完成,交流想法。集體評價。
三、自我評價
1、在小組中說說每項指標的含義。
2、自我評價。
3、說說自己的優(yōu)點及不足。
四、課堂總結(jié)
五年級數(shù)學(xué)下冊教案3
教案設(shè)計
設(shè)計說明
1、以學(xué)生自主探究為主,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)分數(shù)與小數(shù)的互化方法。
學(xué)生通過自主參與、主動探究,可以更好地掌握數(shù)學(xué)知識。在學(xué)生探究分數(shù)與小數(shù)的互化方法時,給學(xué)生提供探究的時間,讓學(xué)生以小組合作的方式進行探究,再通過比較、整合,得出分數(shù)與小數(shù)的互化方法。在這個過程中,學(xué)生通過自己和同伴的努力,經(jīng)歷了知識形成的全過程。
2、在學(xué)生原有的認知水平上促進發(fā)展。
本節(jié)課的內(nèi)容相對簡單,學(xué)生在課前已經(jīng)有了初步的了解,因此,在課堂上讓學(xué)生自主探究,經(jīng)歷知識的'形成過程,使得不同水平的學(xué)生獲得不同層次的發(fā)展,收獲的多少可能不同,但都能獲得成功的體驗。
課前準備
教師準備PPT課件
學(xué)生準備兩張完全一樣的方格紙
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
師:今天,老師帶著你們一起去“分數(shù)王國”和“小數(shù)王國”里玩一玩。
(課件出示情境圖)
師:“分數(shù)王國”里有哪些數(shù)呢?“小數(shù)王國”里呢?
(生匯報)
師:“分數(shù)王國”的士兵和“小數(shù)王國”的士兵吵了起來,它們在吵什么?
生:和0.06都說自己更大。
師:和0.06哪個數(shù)大?你能幫助它們嗎?(板書課題——“分數(shù)王國”與“小數(shù)王國”)
設(shè)計意圖:用“分數(shù)王國”與“小數(shù)王國”里的士兵吵架這個情境導(dǎo)入新課,營造一種氛圍,激發(fā)孩子的學(xué)習(xí)興趣。然后以比較“分數(shù)王國”里的與“小數(shù)王國”里的0.06哪個數(shù)大的問題情境引入,讓學(xué)生產(chǎn)生分數(shù)和小數(shù)互化的需要,從而引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
⊙自主探索,學(xué)習(xí)新知
1、解決問題。
(1)課件出示教材7頁情境圖。
師:比一比,“分數(shù)王國”里的與“小數(shù)王國”里的0.06哪個數(shù)大?
(2)大膽猜測,探究比較方法。
方法一把分數(shù)化成小數(shù)來比較。
。1÷20=0.05,因為0.060.05,所以0.06。
方法二把小數(shù)化成分數(shù)來比較。
0、06=,=,因為,所以0.06。
課件展示學(xué)生沒有想到的畫圖法,讓學(xué)生在討論中理解。
0、06>
師小結(jié):比較分數(shù)與小數(shù)的大小時,可以把分數(shù)化成小數(shù)或者把小數(shù)化成分數(shù)。
2、“分數(shù)王國”和“小數(shù)王國”分別有不同的尺子,你能幫助“翻譯”嗎?
。1)認真讀題,明確題目中的“翻譯”指什么。
(2)鼓勵學(xué)生根據(jù)“分數(shù)尺”和“小數(shù)尺”中呈現(xiàn)的例子說一說與0.125的互化過程。
。3)引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)線上的同一個點既能表示一個分數(shù),也能表示一個小數(shù)。
3、歸納分數(shù)化成小數(shù)的方法。
。1)探究將分數(shù)化成小數(shù)的方法。
把下列分數(shù)化成小數(shù):
練習(xí),并思考轉(zhuǎn)化方法。
。2)小組內(nèi)交流方法。
(3)班內(nèi)反饋。
要求學(xué)生說出轉(zhuǎn)化方法,并講明轉(zhuǎn)化的原理。
師小結(jié):分數(shù)化成小數(shù),就用分子除以分母。根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系,分數(shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù),分母相當(dāng)于除數(shù)。
4、歸納“小數(shù)化成分數(shù)”的方法。
把0.3,0.27,0.75,0.125化成分數(shù)。
練習(xí),探究小數(shù)化成分數(shù)的方法。
師小結(jié):小數(shù)化成分數(shù),原來是幾位小數(shù),就在1的后面寫幾個0作分母,把原來小數(shù)的小數(shù)點去掉作分子,化成分數(shù)后,能約分的要約分。
設(shè)計意圖:數(shù)學(xué)知識只有通過學(xué)生的主動參與、自主探究,才能轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的知識。本教學(xué)環(huán)節(jié)中,學(xué)生以小組合作、自主學(xué)習(xí)的方式進行探究,在多種方法的基礎(chǔ)上比較、整合,從而得出分數(shù)與小數(shù)的互化方法。
五年級數(shù)學(xué)下冊教案4
教學(xué)內(nèi)容:省編義務(wù)教材第十冊第91—93頁例1、例2。
教學(xué)目標:
1、體驗分數(shù)基本性質(zhì)的探究過程,建構(gòu)分數(shù)基本性質(zhì)的意義內(nèi)涵。
2、溝通分數(shù)的基本性質(zhì)和商不變性質(zhì)的內(nèi)在聯(lián)系,實現(xiàn)新知化歸舊知,并與后面約分和通分的學(xué)習(xí)作好前期孕伏。
3、通過猜想、驗證、得出結(jié)論這充分自主的數(shù)學(xué)活動,促進學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗的不斷積累。
課前準備:
課件,學(xué)具袋一個(線段圖紙、長方形、繩子)、探究紙一張
教學(xué)過程:
1.創(chuàng)設(shè)情境,作好鋪墊
出示四分之二后說:老師的信封里有一道算式,這道算式和這個分數(shù)的值相等,你們猜這是一道怎樣的算式?(除法算式。)你能具體猜出是怎樣一道除法算式。(2÷4)
為什么你會猜是一道除法算式?(分數(shù)與除法有密切的關(guān)系)
除法與分數(shù)有什么樣的關(guān)系?
。ê诎迳铣鍪荆罕怀龜(shù)÷除數(shù)=)
根據(jù)2÷4這道除法算式,每人都試著說一道與它相等的除法算式。(根據(jù)學(xué)生板書:1÷23÷64÷85÷10100÷……)
為什么你認為100÷與2÷4的商是一樣的?(2和4同時乘以50商不變,這是根據(jù)商不變性質(zhì))
什么是商不變性質(zhì)?(出示:被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。)
2、遷移猜想,引疑激思
分數(shù)與除法有這樣的關(guān)系,除法中有商不變性質(zhì),那你們猜分數(shù)中有可能存在著類似的性質(zhì)嗎?(有)你能具體說一說?
交流得出:分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變。
3、自主探究,驗證猜想
也許你們的猜想是正確的,科學(xué)家的發(fā)現(xiàn)往往也是從猜想開始的,但是只有通過驗證得到的結(jié)論才是科學(xué)的,這節(jié)課我們也學(xué)著來做一名小數(shù)學(xué)家。
(1)初步驗證
、俪鍪荆禾骄繄蟾鎲危寣W(xué)生讀要求:
a.同桌合作:兩人各寫一個分數(shù),將它的分子、分母同時乘以或除以一個相同的數(shù),算出新的分數(shù)。
b.選擇合理的方法驗證所前后兩個分數(shù)是否相等。
c.填寫好探究報告單。
選擇探究的
分 數(shù)
分子和分母同時乘以或除以
一個相同的數(shù)
得到的
分 數(shù)
選擇的分數(shù)與得到的分數(shù)是否相等
相等( ) 不相等( )
猜想是否成立
成立( ) 不成立( )
選擇的分數(shù)與得到的分數(shù)是否相等相等()不相等()
猜想是否成立成立()不成立()
*:驗證方法可用折紙、畫線段圖、計算、實物……
、趯W(xué)生合作進行探究。
、廴嘟涣鳎
a、同桌一起上來,拿好探究報告單及驗證材料等。
b、兩人合作,一人講解、一人驗證演示。
c、得到結(jié)論:
(交流2-3組后)問全班同學(xué):你們得到怎樣的結(jié)論?(一致通過)
剛才我們通過集體努力用不同的.方法、不同的分數(shù)驗證了我們的猜想是成立的。這就是分數(shù)的基本性質(zhì),板書:分數(shù)的基本性質(zhì)。(齊讀)
4、議論爭辯,頓悟創(chuàng)新
讀一讀分數(shù)的基本性質(zhì),你認為哪些字詞是比較重要的。這里的“相同的數(shù)”指的是什么數(shù)?為什么要“0除外”?
5、訓(xùn)練技能,激勵發(fā)展
剛才我們通過自己的猜想、驗證得出的這條規(guī)律,學(xué)習(xí)了分數(shù)的基本性質(zhì),到底有什么作用呢?讓我們一起來體會一下。
(1)練習(xí)明目的
根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì),填空。
1/2=()/8=5/()=()/6=7/()
采取師生對數(shù)的游戲形式進行,如先由教師出分子,再讓學(xué)生對出分母,也可以先由學(xué)生出分母,再讓教師對出分子。
(2)慧眼辯是非
(3)變式練思維
把下面每組中的異分母分數(shù)化成同分母分數(shù)。
A、3/4,4/7B、5/6,4/9C、3/5,5/8
分數(shù)的分母相同了,有什么作用?揭示學(xué)習(xí)分數(shù)的基本性質(zhì)的重要性,鼓勵學(xué)生學(xué)好、用好。
(4)競賽促智慧
、僭1—9九個數(shù)字中任選一些數(shù)字組成大小相等的分數(shù)。
可以有:1/2=3/6=4/81/3=2/62/3=4/6這三組。
并讓學(xué)生繼續(xù)往下說,從而得出:任何一個分數(shù)與之相等的分數(shù)有無數(shù)個。
②出示:1/a=7/b(說明:a、b都不是0。)
搶答:a=2、a=3、a=6、b=28、b=56時a或b的值。
連貫口答:a=1、2、3、4、5……時b的值。(滲透正比例)
討論:a、b之間的關(guān)系是怎樣的?為什么會存在這樣的關(guān)系?依據(jù)是什么?
6、回顧,掌握方法
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的分數(shù)的基本性質(zhì),回憶一下我們是怎樣學(xué)習(xí)的?
學(xué)生可能會回答:
生1:我們是根據(jù)“商不變的性質(zhì)”來學(xué)習(xí)“分數(shù)的基本性質(zhì)”的。
生2:我們是通過猜測的方法學(xué)的。
生3:我們還用驗證的方法學(xué)習(xí)。
……
結(jié)果語:是的,這節(jié)課,我們利用除法和分數(shù)的關(guān)系以及商不變性質(zhì),猜想出分數(shù)的基本性質(zhì),并且進行了驗證與運用,其實數(shù)學(xué)知識都是相互聯(lián)系的,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要學(xué)會利用已有知識,去學(xué)習(xí)新的知識,這就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一把金鑰匙。老師把這把金鑰匙送給每一位同學(xué)。
五年級數(shù)學(xué)下冊教案5
分數(shù)除法一(分數(shù)除以整數(shù))
教學(xué)目標和要求
1, 在涂一涂、算一算等活動中,探索并理解分數(shù)除法的意義。
2, 探索并掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法,并能正確計算。
3, 能夠運用分數(shù)除以整數(shù)解決簡單的實際問題。
教學(xué)重點
分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。
教學(xué)難點
分數(shù)除以整數(shù)的計算方法
教學(xué)準備
教學(xué)時數(shù)
1課時
教學(xué)過程
一, 涂一涂,算一算
1, 把一張紙的4/7平均分成2份,每份是這張紙的幾分之幾?
2, 把一張紙的4/7平均分成3份,每份是這張紙的幾分之幾?
。1)第1題讓學(xué)生可以先用畫圖、分數(shù)的意義等方法解決這個問題,然后根據(jù)除法的意義列出算式4/7÷2。在畫圖、理解分數(shù)的意義的基礎(chǔ)上,生得出4/7÷2=2/7。因此,學(xué)生可能會得到“分母不變,被除數(shù)的分子除以除數(shù)得到商的分子”。
。2)鼓勵學(xué)生探索第2題,聯(lián)系分數(shù)乘法的意義,說明把4/7平均分3份,也就是求4/7的1/3,從而理解其基本算理。讓學(xué)生在第1題的基礎(chǔ)上來引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)此時被除數(shù)的分子不能被除數(shù)整除,從而總結(jié)出分數(shù)除以整數(shù)的`一般方法,即用分數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。
二, 填一填,想一想
1, 變換探索的角度,呈現(xiàn)三組算式,讓學(xué)生實際運用,再次驗證一個分數(shù)除以整數(shù)的意義和算理。2
2, 師導(dǎo)學(xué)生根據(jù)前面的三個活動,總結(jié)算法。3,
3, 讓學(xué)生先列舉出分數(shù)除法算式,并利用手中的學(xué)具具體地分一分,涂一涂,借助圖形語言進行理解。
三, 試一試
練習(xí)分數(shù)除以整數(shù)的計算方法,溝通起分數(shù)除法與分數(shù)乘法的聯(lián)系。
四, 練一練
1,第26頁第2,3題,讓學(xué)生獨立解決。
教學(xué)內(nèi)容(課題)
五年級數(shù)學(xué)下冊教案6
教學(xué)內(nèi)容:
蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)五年級下冊第47~48頁整理與練習(xí)回顧與整理和練習(xí)與應(yīng)用第1~7題。
教學(xué)目標:
1.使學(xué)生加深認識因數(shù)和倍數(shù),能找一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù),進一步認識質(zhì)數(shù)和合數(shù);掌握2、5、3的倍數(shù)的特征,進一步認識偶數(shù)和奇數(shù);加深理解質(zhì)因數(shù),能正確分解質(zhì)因數(shù)。
2.使學(xué)生能整理因數(shù)和倍數(shù)的知識內(nèi)容,感受知識之間的內(nèi)在聯(lián)系;能應(yīng)用相關(guān)概念進行分析、判斷、推理,進一步掌握思考、解決數(shù)學(xué)問題的方法,積累數(shù)學(xué)思維的初步經(jīng)驗,提高分析、推理、判斷等思維能力;加深對數(shù)的認識,進一步發(fā)展數(shù)感。
3.使學(xué)生主動參與回顧、整理知識和分析、解決問題等活動,培養(yǎng)樂于思考的品質(zhì)和與同伴互相交流、傾聽等合作意識和能力;感受數(shù)學(xué)方面的知識積累和進步,提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點:
整理、應(yīng)用因數(shù)和倍數(shù)的知識。
教學(xué)難點:
應(yīng)用概念正確判斷、推理。
教學(xué)準備:
小黑板、準備12個同樣大的正方形學(xué)具。
教學(xué)過程:
一、揭示課題
談話:最近的數(shù)學(xué)課,我們學(xué)習(xí)了哪方面的內(nèi)容?回憶一下,都學(xué)到了哪些知識? 揭題:我們已經(jīng)學(xué)完了因數(shù)和倍數(shù)這一單元的內(nèi)容,今天開始主要整理與練習(xí)這一單元內(nèi)容。(板書課題)通過整理與練習(xí),我們要進一多認識因數(shù)與倍數(shù),2.5.3的倍數(shù)的特征,能熟練掌握找一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法;能判斷偶數(shù)和奇數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù),了解這些概念之間的聯(lián)系與區(qū)別,能正確分解質(zhì)因數(shù),提高對數(shù)的特征的.認識,加深對數(shù)的認識。
二、回顧與整理
1.回顧討論。 出示討論題
。1)你是怎樣理解因數(shù)和倍數(shù)的?舉例說明你的認識。
(2)2、5、3的倍數(shù)有什么特征?我們是怎樣發(fā)現(xiàn)的?
。3)自然數(shù)可以怎樣分類,各能分成哪幾類?舉例說說什么是質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)。
。4)什么是兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù),公倍數(shù)和最小公倍數(shù)? 讓學(xué)生在小組里討論,結(jié)合討論適當(dāng)記錄自己的認識或例子。
五年級數(shù)學(xué)下冊教案7
教學(xué)內(nèi)容
教科書第89頁例1。
教學(xué)目標
1.認識等式,說出等式的意義。
2.知道等量并會從實際情境中找出等量。
3.學(xué)習(xí)根據(jù)等量寫出等式,并能與同學(xué)進行交流。
4.在新背景下探求數(shù)學(xué)知識,感受祖國建設(shè)的偉大成就,激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。
教學(xué)重、難點
1.理解等式的意義。
2.能從實際情境中找出等量并寫出等式。
教具準備
1.下載“西氣東輸”工程相關(guān)的資料。
2.配套掛圖及課件。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境,引出新課
師:六一兒童節(jié)又快到了。云嶺小學(xué)的同學(xué)們又開始準備文娛節(jié)目了。五年級同學(xué)準備演云南佤族的《木鼓舞》,一起來看看。
課件出示主題圖。
師:你都知道了哪些數(shù)學(xué)信息?
生:五年級共有55名學(xué)生,男演員40名,女演員15名。
二、分析數(shù)量關(guān)系,建立模型
師:要表示男演員的人數(shù),可以怎樣表示?
生:可以用40表示。(師板書40人)
師:還能用其他的方式表示男演員的人數(shù)嗎?
同桌議一議。
生:我們還可以用(55-15)人表示男演員的人數(shù)。
師板書:(55-15)人。
師:同學(xué)們真會動腦筋,用總?cè)藬?shù)去掉女演員的人數(shù)就是男演員的人數(shù)。
師:請觀察,(指板書)現(xiàn)在我們用了哪些方法可以表示“男演員的人數(shù)”?
同桌交流。抽生匯報。
生:男演員的人數(shù)可以用40人表示,還可以用(55-15)人表示。
師:那它們的大小怎樣?
生:大小相等。
師小結(jié):一個量可以直接表示出來,也可以通過另外的量間接表示出來,這里的40人和(55-15)
人都表示的是男演員的人數(shù)。
師:數(shù)學(xué)上把表示同一個意思而形式上不同的量或大小相等的兩個量稱為同量或等量。表示等
量的數(shù)或式子也可以用等號連接起來。在40和(55-15)之間加上等號,這樣的式子數(shù)學(xué)上就稱為等式。(板書:添等號)
板書:等式等量。
三、形成概念
課件出示:天平的.左邊放ag的香蕉和bg的香梨,天平的右邊放cg的蘋果,天平平衡。
師:天平平衡,說明什么?
生:說明左右兩邊的質(zhì)量相同。
師:所以,可以用等式表示它們的關(guān)系。(板書:a+b=c)
師:你能寫出“女演員數(shù)”和“總?cè)藬?shù)”的不同表示方法嗎?動筆試一試。
學(xué)生完成在書上,并抽生匯報。
女演員數(shù)=總?cè)藬?shù)-男演員數(shù)15=55-40
總?cè)藬?shù)=男演員數(shù)+女演員數(shù)55=40+15
指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)書第89頁,并進行勾畫。
像40=55-15,a+b=c,s=a2……這些表示相等關(guān)系的式子都是等式。
四、解釋應(yīng)用
師:剛才,大家知道了等量以及表示等量的式子叫做等式。下面這段話中也有一些等量,一起來找找,然后再寫出等式,看誰寫的等式多。
信息:在《木鼓舞》的演出中,需要把55名同學(xué)平均分成5個組來變換隊形,讓每組8名男同學(xué),3名女同學(xué)。你能寫出哪些等式?
學(xué)生獨立思考并完成,小組交流并匯報。
、倏?cè)藬?shù)=每組人數(shù)×組數(shù)55=(8+3)×5
②每組人數(shù)=總?cè)藬?shù)÷組數(shù)8+3=55÷5
、劢M數(shù)=總?cè)藬?shù)÷每組人數(shù)5=55÷(8+3)
④每組人數(shù)=男同學(xué)人數(shù)+女同學(xué)人數(shù)11=8+3
師:下面這些題目大家能夠完成嗎?
1.判斷下面哪些是等式。
14÷2=3+4 12a-5<28 17+8-a 5y-4x=19 121=11×11 c=(a+b)×2
2.看圖寫等式。
3.你能從下列信息中找出等量關(guān)系嗎?請用等式表示出來。
。1)爸爸與兒子年齡的和是x歲,爸爸的年齡為a歲,兒子的年齡為b歲,爸爸比兒子大30歲。
(2)水果店有蘋果1200箱,橘子3600箱,香蕉1800箱。橘子是蘋果的3倍,又是香蕉的2倍。
五、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你都有什么收獲?
請學(xué)生先小結(jié),教師根據(jù)情況點評和強調(diào)。
五年級數(shù)學(xué)下冊教案8
教學(xué)目標:
1、通過生活中的情境,進一步體會小數(shù)除法在實際生活中的應(yīng)用。
2、利用已有知識,自主探究除數(shù)是整數(shù)商是小數(shù)的小數(shù)除法的計算方法。
3、正確掌握已學(xué)過的小數(shù)除法的.計算方法,并能運用小數(shù)除法解決日常生活中的簡單問題。
教學(xué)重點:
除數(shù)是整數(shù),商是小數(shù)的小數(shù)除法的計算方法。
教學(xué)難點:
除得的結(jié)果有余數(shù),補“0”繼續(xù)除。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
課件出示情境主題圖
開學(xué)了,班級購置了打掃衛(wèi)生用具,買6把笤帚共花了18。6元,買4個簸箕共花了24元。你能提出哪些問題?怎樣計算?
引導(dǎo)學(xué)生列出算式并獨立計算:18。6÷6 24÷4
計算后說一說整數(shù)除法與小數(shù)除法的異同。
二、對比中探索,交流中生成
師:復(fù)習(xí)題中的兩道問題同學(xué)們解決得非常好,如果老師把它們稍作改動,你還會不會計算呢?
教師把情境題中的18。6改成18。9,把24改成26。
1、初步嘗試,發(fā)現(xiàn)問題。
請你嘗試計算這兩題,你發(fā)現(xiàn)了什么?
2、獨立思考,嘗試解決。
師:有余數(shù)還能不能繼續(xù)除下去?該怎么繼續(xù)除?試算18。9÷6
3、討論交流,異中求同。
(1)在小組內(nèi)匯報自己的計算方法。
(2)展示匯報。(可能出現(xiàn)第4頁中幾種不同的方法)
。3)對比這幾種方法:有什么相同的地方?
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),無論是轉(zhuǎn)化成整數(shù),拆分整數(shù)與小數(shù)分別除,還是豎式的方法,都有一個共同的地方,就是小數(shù)的末尾可以添“0”繼續(xù)除,在具體的情境中可以解釋為,18元里有6個3元,9?里有6個1角,剩余的3角可以換算成30分,30分里有6個5分,合在一起就是3。15元。
4、應(yīng)用方法,歸納總結(jié)。
豎式計算26÷4
。1)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),整數(shù)除以整數(shù)有余數(shù)時,可以在被除數(shù)個位后點小數(shù)點,添“0”繼續(xù)除,商的小數(shù)點一定要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。
(2)嘗試總結(jié)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法。
三、鞏固練習(xí)
1、買16個玩具恐龍花了12元,平均每個玩具恐龍多少元?
2、錯題診所。
209÷5=418 10÷25 =4 1。26÷18=0。7
3、先估算下面各題的商哪些大于1,哪些小于1,再豎式計算。
32÷8 12÷25 2。45÷3
4、一只蜜蜂的飛行速度是蝴蝶的2倍,如果蜜蜂每小時飛行11千米,蝴蝶每小時能飛行多少千米?
四、課堂總結(jié)
本節(jié)課你有哪些收獲?
五年級數(shù)學(xué)下冊教案9
設(shè)計說明
數(shù)學(xué)來源于生活,生活又離不開數(shù)學(xué)知識。因此,數(shù)學(xué)教學(xué)就應(yīng)遵循數(shù)學(xué)源于生活,寓于生活,用于生活的理念,給學(xué)生一雙“數(shù)學(xué)的眼睛”,使學(xué)生在實際生活中體會到數(shù)學(xué)的用途!稊(shù)學(xué)課程標準》指出:好的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)習(xí)者的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā),提供給學(xué)生充分進行數(shù)學(xué)實踐活動和交流的機會,使他們真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識、思想和方法,同時獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。根據(jù)本節(jié)課的知識特點,為激發(fā)學(xué)生的求知欲,使學(xué)生學(xué)會解決相關(guān)問題,本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計上有如下特點:
1.情境激趣。
教學(xué)中,有效地利用教材提供的學(xué)習(xí)資源創(chuàng)設(shè)情境,通過學(xué)生的描述,體會必須通過方向和距離才能準確描述事物的位置關(guān)系。從而有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為學(xué)習(xí)新課做好鋪墊。
2.突出學(xué)生的主體地位。
在教學(xué)的過程中,以學(xué)生為主體,在小組合作中大膽地與同伴進行交流與合作,學(xué)會辨別方向和位置的方法,不斷提高自己的思維水平。同時讓學(xué)生眼、口、腦并用,在積極探究中體驗解決問題的整個過程,使學(xué)生的各方面能力都得到培養(yǎng)。
課前準備
教師準備 PPT課件
學(xué)生準備 量角器
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入
1.創(chuàng)設(shè)情境。(課件出示教材情境圖)
六一兒童節(jié),老師帶領(lǐng)同學(xué)們到動物園游玩,他們可以去哪些景點游玩?你能用學(xué)過的知識說說它們的位置嗎?(學(xué)生自由回答)
2.激趣導(dǎo)入。
師:我們該怎樣描述這些景點的具體位置呢?今天我們來學(xué)習(xí)確定位置的方法。
[板書課題:確定位置(一)]
設(shè)計意圖:數(shù)學(xué)源于生活,又服務(wù)于生活。通過課件出示生活化的情境,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,同時帶給學(xué)生具有挑戰(zhàn)性的問題,引起學(xué)生的思考,進一步調(diào)動學(xué)生探究問題和解決問題的積極性。
⊙合作交流,探究新知
1.探究物體的具體方向。
(1)分組討論:此時,怎樣描述各景點的位置?
(2)匯報想法。(學(xué)生可能想到用方向或其他方法來表示位置,教師要及時確定正確的方法,并引導(dǎo)學(xué)生明確要用方向表示位置,必須先確定一個觀測點)
(3)引導(dǎo)思考。
、偬釂枺盒茇堭^在噴泉廣場的什么方向?[引導(dǎo)學(xué)生說出熊貓館在噴泉廣場的東北方向(也可以說在噴泉廣場的北邊再往東)]
、谔釂枺邯{虎山也在噴泉廣場的北邊再往東,怎么區(qū)分這兩個地點呢?(使學(xué)生想到結(jié)合角度來確定位置)
教師說明:在確定方向時,一般以南、北為標準,北偏東就是正北往東偏,北偏西就是正北往西偏,南偏西就是正南往西偏,南偏東就是正南往東偏。
(4)探究結(jié)合角度精確確定物體方向的方法。
、俳Y(jié)合情境圖中熊貓館的位置,明確物體精確方向的描述方法。
(指出:熊貓館在噴泉廣場北偏東20°的方向上和熊貓館在噴泉廣場東偏北70°的方向上這兩種說法都是正確的。確定角度可以借助圖中的角度線,也可以用量角器測量)
、诟鶕(jù)情境圖描述獅虎山的精確方向。
[獅虎山在噴泉廣場北偏東50°(或東偏北40°)的方向上]
2.結(jié)合具體方向和距離確定物體的位置。
(1)認識方向和距離對確定物體位置的作用。
、偬釂枺捍笙箴^和長頸鹿館都在噴泉廣場北偏西60°(或西偏北30°)的方向上,如何區(qū)分它們的位置呢?
②學(xué)生小組討論教師提出的'問題。
、劢處熋鞔_:知道各景點在噴泉廣場的哪個方向后,必須同時知道各景點到噴泉廣場的距離才能確定它們的具體位置。
(2)結(jié)合具體方向和距離確定物體的位置。
[大象館和長頸鹿館都在噴泉廣場北偏西60°(或西偏北30°)的方向上,大象館距離噴泉廣場1000米,長頸鹿館距離噴泉廣場500米]
(3)小結(jié)。
確定物體位置的方法:首先要找準觀測點,然后明確方向和距離。
3.用方向和距離描述行走路線。
課件出示:參觀斑馬場后,同學(xué)們想去猴山,說一說他們的行走路線。
(1)議一議:怎樣才能說清去猴山所走的路線呢?
、倜鞔_出發(fā)點和目的地,以及按什么方向行走,走多遠,途中要經(jīng)過哪些景點。
、诿鞔_以斑馬場為觀測點時怎樣描述噴泉廣場所在的位置。
(2)說一說同學(xué)們從斑馬場去猴山的行走路線。
設(shè)計意圖:《數(shù)學(xué)課程標準》指出:學(xué)生是主體,教師是組織者、引導(dǎo)者和合作者。以學(xué)生為主體,引導(dǎo)學(xué)生在觀察、發(fā)現(xiàn)、思考、交流中認識方向、距離對確定物體位置的作用,掌握根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法,能根據(jù)方向和距離準確描述出物體的具體位置。
五年級數(shù)學(xué)下冊教案10
教學(xué)目標:
1、會將組合體切割成幾個長方體與正方體。
2、會計算簡單組合體的體積。
教學(xué)重點和難點:
重點:將組合體切割成幾個長方體與正方體并計算簡單組合體的體積。
難點:合理切割,找準尺寸。
教學(xué)媒體:教學(xué)平臺
課前學(xué)生準備:課堂練習(xí)本
教學(xué)過程:
課前準備:計算下列正方體、長方體的體積。
一、導(dǎo)入階段:1、介紹組合體的計量方法
。1)這個形體你能直接用公式來計算嗎?
。2)介紹組合體,有幾個規(guī)則形體組合在一起,我們稱組合體,怎樣來計算組合體的體積呢?
今天我們要繼續(xù)討論求組合體的體積。
出示課題:組合體的體積
一、中心階段:
1.出示例題。
下面是一個鑄鐵零件,算一算它的體積是多少立方厘米。(單位:厘米)
。1.先把這個組合體切割成幾個基本形體,分別計算體積后再相加。
2.我們只會計算長方體、正方體的體積,因此在切割時要切割成幾個長方體或正方體。)
請你用這個方法試著算一算它的體積是多少立方厘米?
我把這個組合體分割成了a、b、c三塊,其中a與b是相同的。長方體a的長是9厘米,寬是40厘米,高是8厘米;長方體c的長是72厘米,寬是(40-30)厘米,高是8厘米。分別計算出各長方體的體積后再相加,就是這個組合體的體積了。
解:Va=abh
=9×40×8
=360×8
=2880(立方厘米)
Vc=abh
=72×(40-30)×8
=72×10×8
=720×8
=5760(立方厘米)
Va=Vb
V組=Va+Vb+Vc
=2880+2880+5760
=5760+5760
=11520(立方厘米)
答:這個組合體的體積是11520立方厘米。
我把這個組合體分割成了a、b、c三塊,其中a與b是相同的。長方體a的長是9厘米,寬是30厘米,高是8厘米;長方體c的長是(72+9+9)厘米,寬是(40-30)厘米,高是8厘米。分別計算出各長方體的體積后再相加,就是這個組合體的體積了。
解:Va=abh
=9×3×8
=270×8
=2160(立方厘米)
Vc=abh
=(72+9+9)×(40-30)×8
=90×10×8
=900×8
=7200(立方厘米)
Va=Vb
V組=Va+Vb+Vc
=2160+2160+7200
=4320+7200
=11520(立方厘米)
答:這個組合體的體積是11520立方厘米。
小結(jié):
求組合體的體積可以怎么求?
在求組合體的體積時要先把組合體切割成幾個基本形體,分別計算體積后再相加。因為我們只會計算長方體、正方體的體積,因此在切割時要切割成幾個長方體或正方體。注意找到正確的尺寸。
要注意什么?
合理切割,找準尺寸。
二、練習(xí)階段:
求下面各組合體的體積:(單位:厘米)
我把這個組合體分割成了(1)、(2)兩塊。長方體(1)的長是5厘米,寬是7厘米,高是6厘米;長方體(2)的長是(8-5)厘米,寬是7厘米,高是(6-4)厘米。分別計算出各長方體的體積后再相加,就是這個組合體的體積了。
解:V(1)=abh
=5×7×6
=35×6
=210(立方厘米)
V(2)=abh
=(8-5)×7×(6-4)
=3×7×2
=21×2
=42(立方厘米)
=210+42
=252(立方厘米)
答:這個組合體的體積是252立方厘米。
我把這個組合體分割成了(1)、(2)兩塊。長方體(1)的長是8厘米,寬是7厘米,高是(6-4)厘米;長方體(2)的長是5厘米,寬是7厘米,高4是厘米。分別計算出各長方體的體積后再相加,就是這個組合體的體積了。
解:V(1)=abh
=8×7×(6-4)
=56×2
=112(立方厘米)
V(2)=abh
=5×7×4
=35×4
=21×2
=140(立方厘米)
=112+140
=252(立方厘米)
答:這個組合體的`體積是252立方厘米。
方法
我把這個組合體分割成了(1)、(2)兩塊。長方體(1)的長是3厘米,寬是8厘米,高是3厘米;長方體(2)的長是9厘米,寬是8厘米,高3是厘米。分別計算出各長方體的體積后再相加,就是這個組合體的體積了。
解:V(1)=abh
=3×8×3
=24×3
=72(立方厘米)
V(2)=abh
=9×8×3
=72×3
=216(立方厘米)
=72+216
=288(立方厘米)
答:這個組合體的體積是288立方厘米。
總結(jié):
在求組合體的體積時要先把組合體切割成幾個基本形體,分別計算體積后再相加。因為我們只會計算長方體、正方體的體積,因此在切割時要切割成幾個長方體或正方體。注意找到正確的尺寸。
板書設(shè)計
方法一解:Va=abh
=9×40×8
=360×8
=2880(立方厘米)
Vc=abh
=72×(40-30)×8
=72×10×8
=720×8
=5760(立方厘米)
Va=Vb
V組=Va+Vb+Vc
=2880+2880+5760
=5760+5760
=11520(立方厘米)
答:這個組合體的體積是11520立方厘米。
方法二
解:Va=abh
=9×3×8
=270×8
=2160(立方厘米)
Vc=abh
=(72+9+9)×(40-30)×8
=90×10×8
=900×8
=7200(立方厘米)
Va=Vb
V組=Va+Vb+Vc
=2160+2160+7200
=4320+7200
=11520(立方厘米)
答:這個組合體的體積是11520立方厘米。
教學(xué)反思:
五年級數(shù)學(xué)下冊教案11
教學(xué)目標:
使同學(xué)加深理解真分數(shù)和假分數(shù)的意義;能夠比較熟練的進行假分數(shù)與帶分數(shù),整數(shù)的互化.
教學(xué)重點:
加深理解真分數(shù)和假分數(shù)的意義.
教學(xué)難點:
綜合運用所學(xué)知識.
教學(xué)課型:
練習(xí)課
教具準備:
課件
教學(xué)過程:
一,基本練習(xí)
1,判斷下列分數(shù)哪些是真,假,帶分數(shù)[課件1]
2/3 8/5 13/24 35/2 23/18 156/7
2,把下面的假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù).[課件2]
36/18 12/5 24/4 48/15 64/16 50/29
3,用分數(shù)表示商,能化成帶分數(shù)的化成帶分數(shù).[課件3]
15÷16 35÷18 27÷29 132÷35
4,把下面的分數(shù)依照從大到小的.順序排列起來.[課件4]
2 7/8 3 26/7 31/7 22/8 25/9
5,填數(shù).[課件5]
3=( )/8 7=( )/1 6=( )/12=18/( )
9=( )/8 5=( )/7 4=4/( )=24/( )
6,把下面的帶分數(shù)化成假分數(shù).[課件6]
2 4 8 7 12
二,綜合練習(xí)
1,P105 .4
2,P105 .5
弄清楚0~1;1~2;2~3……都被平均分成了四份.
3,P106 .8
(1)提問:題中是要把什么數(shù)化成什么數(shù)
(2)板述:把整數(shù)或帶分數(shù)化成分數(shù)局部是假分數(shù)的帶分數(shù),必需從整數(shù)中或原帶分數(shù)的整數(shù)局部拿出1來進行改寫.
4,P106 .11
提問:依題目要求,想想首先應(yīng)確定哪個分數(shù)為什么
三,全課總結(jié),深化認識
今天我們學(xué)了什么知識對于分數(shù)的知識你還想掌握些什么
四,家作
P106 .6,7,9,10
板書設(shè)計:整數(shù),假分數(shù)和帶分數(shù)的互化練習(xí)
把整數(shù)或帶分數(shù)化成分數(shù)局部是假分數(shù)的帶分數(shù),必需從整數(shù)中或原帶分數(shù)的整數(shù)局部拿出1來進行改寫.
3,分數(shù)的基本性質(zhì)
五年級數(shù)學(xué)下冊教案12
一、教學(xué)目標
1、使學(xué)生理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義,能正確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
2、知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù),熟記20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。
3、在學(xué)習(xí)活動中培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨立思考的能力。
二、教學(xué)重難點理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義,會正確判斷。
三、教學(xué)過程
1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
74 900 105 228 判斷這些數(shù)分別是幾的倍數(shù)。
自然數(shù)按照是否是2的倍數(shù)可以分成哪兩類?最小偶數(shù)是幾?
2、自主探究,理解含義
、沤裉欤覀儊韺W(xué)習(xí)自然數(shù)的另一種分類方法,按因數(shù)的個數(shù)分。請同學(xué)們拿出已經(jīng)做好的.1~20的因數(shù),根據(jù)因數(shù)個數(shù)完成表格。
、平涣鞣址ǎ斫赓|(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。
一個數(shù),如果只有1和它本身兩個因數(shù),這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù),也叫素數(shù)。
一個數(shù),如果出了1和它本身,還有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫合數(shù)。
因為1只有一個因數(shù),所以1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
、20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)和合數(shù)有哪些,讀一讀。
⑷判斷這些數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。說明理由。
8 35 84 11 111 9000
小結(jié):除了1和它本身以外,它還是其他數(shù)的倍數(shù),這個數(shù)就是合數(shù)。
⑸練習(xí) 課堂第8頁填空
學(xué)生獨立完成,交流校對。
3、找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù),并整理。
我們已經(jīng)認識了質(zhì)數(shù)和合數(shù)兩個新朋友,現(xiàn)在請同學(xué)們快速地找出表格中100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。
⑴先思考交流,有什么好辦法可以幫我們又快又準確地找出質(zhì)數(shù),一個也不漏下。
⑵獨立完成,把找到的質(zhì)數(shù)讀一遍。
、钦100以內(nèi)大的質(zhì)數(shù),看看哪個同學(xué)的整理方法又清楚又方便記憶。
展示、評價 11 31 41 61 71
2
3 13 23 43 53 73 83
5
7 17 37 47 67 97
19 29 59 79 89
、扔^察100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表,你有什么發(fā)現(xiàn)?
除了2,其他質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。 質(zhì)數(shù)的個位一般不會是0、2、4、6、8除了2和5這兩個數(shù)。
、删毩(xí) 書本25頁判斷題
交流,說明理由
4、拓展小游戲《猜猜我是誰》
我既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。( )
我的因數(shù)只有1和3。( )
我是20以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)。( )
我比10小,既是合數(shù)又是奇數(shù)。( )
把我兩個數(shù)位上的數(shù)字交換位置,仍是質(zhì)數(shù)。( )
我們是質(zhì)數(shù),把我們相加和是20,把我們相乘積是91,。( )( )
5、總結(jié) 揭題
經(jīng)過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你知道按因數(shù)的個數(shù)怎樣給自然數(shù)分類了嗎?
這樣分類,包括所有的自然數(shù)了嗎?0怎么辦?為什么?
如果要給今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容起個名字,你會起什么呢?
教學(xué)反思
早上第一節(jié)在三班試教,感覺很差。
問題一:問題的針對性不夠明確,導(dǎo)致浪費了很多時間。
試教時出現(xiàn)的狀況:分類時,讓學(xué)生按自己的方式,結(jié)果出現(xiàn)五花八門的分法,再分析引導(dǎo)花了七八分鐘時間。
處理辦法:分類時,出現(xiàn)表格,讓學(xué)生根據(jù)表格要求進行分類。
問題二:知識點的小結(jié)和提煉不夠及時,導(dǎo)致學(xué)生在練習(xí)中的錯誤很多。
試教時出現(xiàn)的狀況:通過探究得出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義后,馬上進行填空練習(xí),這時候?qū)W生對意義還沒有進過咀嚼消化,因此練習(xí)中錯誤很多。
處理辦法:通過探究得出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義后,加入一個簡單練習(xí),判斷這些數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù),通過判斷鞏固意義,熟練判斷方法。再做綜合性的填空練習(xí),效果會更好。
經(jīng)過調(diào)整,總算在下午開課時還算順利地把課上下來了。
五年級數(shù)學(xué)下冊教案13
教學(xué)內(nèi)容:教科書第42~43頁,練習(xí)七第9~14題、思考題。
教學(xué)目標:
1、通過練習(xí),使學(xué)生加深單位“1”及分數(shù)意義的理解,更好地認識真分數(shù)和假分數(shù),掌握求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的實際問題。
2、進一步增強學(xué)生自主探索和合作交流的意識,培養(yǎng)解決實際問題的能力。
教學(xué)重、難點:加深單位“1”及分數(shù)意義的理解,更好地認識真分數(shù)和假分數(shù),掌握求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的實際問題。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引入
1、板書:認識分數(shù)。
關(guān)于分數(shù),你已經(jīng)掌握了哪些知識?板書:分數(shù)的意義、真分數(shù)、假分數(shù)、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。
2、今天我們進行一些綜合練習(xí),幫助大家更好地掌握這些知識。
二、綜合練習(xí)
1、完成練習(xí)七第9題。
獨立完成涂色。交流核對。
每組圖中分別涂了幾份?你是怎樣想?說說11/4表示的意義?
2、完成第10題。
獨立完成填空。
4/9的分數(shù)單位是什么?它有幾個分數(shù)單位?白色部分可用幾分之幾表示?為什么?
第二組圖的分母為什么是5?它有幾個分數(shù)單位?
3、完成第11題。
1讀出分數(shù),說出每個分數(shù)的分數(shù)單位,各有幾個這樣的`分數(shù)單位?
2.說出這些分數(shù)中哪些是真分數(shù),哪些是假分數(shù)?
4、完成第12題。
分別說說是把什么看成單位“1”?
說出每個分數(shù)表示的意義。
5、完成第13題。
“平均每天燒這堆煤的幾分之幾?”把什么看作單位“1”?這堆煤應(yīng)該平均分成幾份?(10份)為什么?3天燒的就是幾個1/10?(3個)
6、完成第14題。
獨立完成,說說自己的想法。
展示學(xué)生作業(yè),匯報想法。
你們所畫的圖形有什么相同點?
7、完成思考題。
獨立填寫分數(shù),交流匯報。
右邊的圖,引導(dǎo)學(xué)生進行觀察,每個涂色的形狀相當(dāng)于把單位“1”平均分成多少份?涂色的部分是這樣的幾份?用分數(shù)表示是什么?
三、課堂
通過這節(jié)課的練習(xí),你對分數(shù)有了什么更深入的了解呢?
五年級數(shù)學(xué)下冊教案14
第一課時 用“倒過來推想”的策略解決問題(一)
教學(xué)目標:
1.使學(xué)生學(xué)會運用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路,并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題步驟。
2.使學(xué)生在對解決實際問題過程的不斷反思中,感受“倒過來推想”的策略對于解決特定問題的價值,進一步發(fā)展分析、綜合和進行簡單推理的能力。
3.使學(xué)生進一步積累解決問題的經(jīng)驗,增強解決問題的策略意識,獲得解決問題的成功體驗,提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心
教學(xué)過程:
一、學(xué)習(xí)例1
1.呈現(xiàn)問題。
。1)出示“原來的”兩杯果汁,并出示條件“兩杯果汁共400毫升”。
提問:如果把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯,這兩杯果汁的數(shù)量分別會發(fā)生怎樣的變化?
。2)學(xué)生回答上述問題后進行實際的操作演示,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)不僅甲杯減少了.乙杯增加了,而且甲杯和乙杯正好同樣多。
(3)回顧操作過程,出示例題中條件部分的完整示意圖,提出問題:原來兩杯果汁各有多少毫升?
2.解決問題。
。1)提問:把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯后,兩個杯子里的果汁總量有沒有變化?一共還是多少毫升?那么現(xiàn)在每個杯子里各有多少毫升果汁?
。2)小組討論:知道了現(xiàn)在兩個杯中的果汁數(shù)量,可以怎樣求原來兩個杯中的果汁數(shù)量?可以用怎樣的方法來解決?
。3)在學(xué)生提出“再倒回去看一看”時,追問:如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯,兩個杯中的果汁數(shù)量又會發(fā)生怎樣的變化?
。4)學(xué)生畫圖后,組織展示、交流,并相機呈現(xiàn)教材提供的第二組示意圖。
引導(dǎo)學(xué)生認識到“再倒回去”后,甲杯在200毫升的基礎(chǔ)上,增加了40毫升;乙杯在200毫升的`基礎(chǔ)上,減少了40毫升。
(5)小結(jié):看來“再倒回去”是個好辦法,用這個辦法我們很容易就能想到原來兩個杯子里各有多少毫升果汁。
3.填表回顧,加深對“倒過來推想”的體驗。
。↖)回想一下,我們剛才是怎樣解決這個問題的?你能按照解題的過程將教材中的表格填寫完整嗎?要求邊填邊想表中的每個數(shù)據(jù)各是怎樣推算出來的。
。2)提問:在解決這個問題的過程中我們運用了哪些策略?你認為“倒過來推想”的策略有什么特點?
學(xué)生討論后,揭示課題并板書:解決問題的策略。
二、學(xué)習(xí)例2
1.出示例2,讓學(xué)生讀題后,再要求說說題目的大意。提問:用什么方法可以將題目的意思更清楚地表示出來?
2.在學(xué)生討論后,指出:可以按題意摘錄條件進行整理。出示下圖:
原有?張一—→又收集了24張一—→送給小軍30張一—→還剩52張
提問:你能根據(jù)上圖再說說題目的大意嗎?要求小明原來有多少張郵票,你準備用什么策略來解決?
3.明確可以用“倒過來推想”的策略解決問題后,提出:你能仿照上圖的樣子,表示出“倒過來推想”的過程嗎?
學(xué)生嘗試畫出倒推的示意圖后,出示下圖:
原有?張←一一 去掉收集的24張←一一 跟小軍要回30張←一一 還剩52張
要求根據(jù)上圖寫出倒推后每一步的結(jié)果,再讓學(xué)生綜合“倒過來推想”的過程列式解答。
4.要求學(xué)生根據(jù)答案和“小明郵票張數(shù)”的變化情況順推過去,看看剩下的是不是52張。
5.引導(dǎo)反思:解決上面這個問題時,是怎樣運用“倒過來推想”的策略的?你認為適合用“倒過來推想”的策略來解決的問題有什么特點?
三、應(yīng)用鞏固
出示“練一練”,學(xué)生各自讀題。
提問:你打算運用什么樣的策略解決這個問題?“拿出畫片的一半還多1張送給小明”是什么意思?你能換種說法表示這樣的意思嗎?
學(xué)生解題后,組織交流,重點讓學(xué)生說說推想的過程。
四、課堂作業(yè)
做練習(xí)十六的第1、2題。
五、全課小結(jié)
第二課時 用“倒過來推想”的策略解決問題(二)
教學(xué)目標:
1、使學(xué)生進一步熟練運用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路,并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題步驟。
2、進一步培養(yǎng)學(xué)生“逆推”的思維意識和推理能力。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
上一節(jié)課你們學(xué)會了什么本領(lǐng)?“倒過來想”解決問題的關(guān)健在哪里?
二、練習(xí)
1、練習(xí)十六第3題:
。1)讀題理解題意:你從題中知道什么?
。2)整理信息:你能把這些信息整理出來嗎?{大門——(向北走2格)熊貓館——(向西北走1格)百鳥園——(向東走4格)猴山)——(向南走2格)蛇館}
(3)尋找策略:你準備用什么方法解決這個問題?
。4)學(xué)生獨立完成
。5)展示交流
2、練習(xí)十六第4題:
。1)讀題后獨立思考,全班交流。
。2)小組交流:從你家到學(xué)校要經(jīng)過哪些地方?那么從學(xué)校回到呢?
3、練習(xí)十六第5題:
(1)確定方法:你認為應(yīng)該從左往右考慮呢?還是從右往左考慮?
。2)學(xué)生獨立完成。
。3)交流:在填空時,你覺得應(yīng)該注意些什么問題?
4、練習(xí)十六第6題:
。1)觀察圖片理清題意。
。2)題目中告訴我們哪些信息?
。3)學(xué)生獨立完成?
。4)交流:你用的什么方法解決這個問題?應(yīng)該注意些什么?
5、練習(xí)十六第7題:
(1)看圖理解題意:
。2)你從第3幅圖開始倒過來說一說題意嗎?編一道應(yīng)用題。
。3)學(xué)生獨立完成。
(4)交流訂正。
6、練習(xí)十六第8題
。1)學(xué)生獨立完成。
。2)小組交流方法。
7、練習(xí)十六第9題。
。1)看表理解:說說收支情況。
。2)學(xué)生估計第一問,說一說,你是怎樣想的。
(3)獨立完成第二問,交流,你是用什么方法解決這個問題的。有沒有別的方法?
8、練習(xí)十六第10題。
(1)游戲:拿出牌來,根據(jù)題意玩一玩、想一想。
。2)同桌玩,你還能根據(jù)第10題想出別的玩法嗎?
9、思考題:
讀一讀,整理題意,再想一想。
三、總結(jié):
“倒過來想”也是解決數(shù)學(xué)問題的一決策略,其實也是解決生活問題的一種策略,遇到問題時,如果你也能倒過來想想或站在他人立場上想想,也許就有了解決問題的方法了。
五年級數(shù)學(xué)下冊教案15
教學(xué)目標:
1、在學(xué)生已有的分數(shù)加法及分數(shù)基本意義的基礎(chǔ)上,結(jié)合生活實例,通過對分數(shù)連加算式的研究,使學(xué)生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義,掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法,能夠應(yīng)用分數(shù)乘整數(shù)的計算法則,比較熟練地進行計算。
2、通過觀察比較,指導(dǎo)學(xué)生通過體驗,歸納分數(shù)乘整數(shù)的計算法則,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
3、xx引導(dǎo)學(xué)生探求知識的內(nèi)在聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。通過演示,使學(xué)生初步感悟算理,并在這過程中感悟到數(shù)學(xué)知識的魅力,領(lǐng)略到美。
教學(xué)重點:使學(xué)生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義,掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。
教學(xué)難點:引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分數(shù)乘整數(shù)的計算法則
教具準備:多媒體課件、
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引入
1.課件出示復(fù)習(xí)題。
(1)列式并說出算式中的被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么?
5個12是多少?xx9個11是多少?xx8個6是多少?
(2)計算:
+xx+xx=xx xx+xx+xx=
2.引出課題。
+xx+xx這題我們還可以怎么計算?今天我們就來學(xué)習(xí)分數(shù)乘法。
二:新知探究
1.出示課題明確學(xué)習(xí)目標。
2.課件出示自學(xué)題綱,讓學(xué)生自學(xué)課本。
(1)分數(shù)乘以整數(shù)的意義是什么?與整數(shù)乘法的意義相同嗎?
(2)分數(shù)乘以整數(shù)的計算方法是怎樣的?它是怎樣推導(dǎo)出來的?
(3)分數(shù)乘以整數(shù)的意義。
3、xx課件出示例1
教師引導(dǎo)學(xué)生畫出線段圖。
學(xué)生根據(jù)線段圖列出不同的算式,并解答。
(1)xx引導(dǎo)學(xué)生看圖,理解“人跑一步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的
”,就是把袋鼠跳一下的距離即這一整條線段看作單位“1”。把這條線段平均分成11份,其中的2份就表示人跑一步的距離。
(2)xx引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖理解,人跑一步是袋鼠跳一下的xx,那么“人跑3步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的幾分之幾?”就是求3個xx是多少?
2/11xx+xx2/11xx+xx2/11xx=
2/11xx×xx3xx=
(3).分數(shù)乘以整數(shù)的'法則。
A.導(dǎo)出計算方法。
你會計算嗎?看哪些同學(xué)不用老師講解就能依據(jù)轉(zhuǎn)化思想把分數(shù)乘以整數(shù)這個新知識轉(zhuǎn)為已經(jīng)學(xué)過的舊知識來進行計算。(可以互相說互相看。)
B.歸納法則。
通過以上計算,想一想分數(shù)乘以整數(shù)怎樣計算呢?
師:比一比,看哪個組的同學(xué)總結(jié)的語言準確又簡練。
小組討論,總結(jié)出法則:分數(shù)乘以整數(shù),用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。(板書)
C.應(yīng)用法則計算。
討論,這兩種方法哪種簡單?為什么?
強調(diào):能約分,要先約分;結(jié)果是假分數(shù)一定要化成整數(shù)或帶分數(shù)。
4、xx教學(xué)例2
(1)出示xx×6,學(xué)生獨立計算。
(2)根據(jù)計算結(jié)果,學(xué)生觀察討論:乘得的積是不是最簡分數(shù)?應(yīng)該怎么辦?
(3)學(xué)生通過自己的想法的來約分:A、先約分再計算;B、先計算得出乘積后約分。
(4)對比,讓學(xué)生體會先約分再計算的方法比較簡便,同時向?qū)W生說明先約分的書寫格式。
三、當(dāng)堂測評(課件出示)
1.看圖寫算式
2.先說算式意義,再填空。
3.看算式,約分計算。(提醒學(xué)生,計算前先觀察分數(shù)的分母與整數(shù)是否可以約分,養(yǎng)成先約分在計算的習(xí)慣)
四、學(xué)生課堂自評
1、這節(jié)課你有什么收獲?
2、每個學(xué)生給自己在課堂上的表現(xiàn)進行評價。
板書設(shè)計
分數(shù)乘以整數(shù)
意義:求幾個相同加數(shù)xx和的簡便運算。
法則:分數(shù)乘以整數(shù),用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。
2/11xx×3
=xx2×3/11
=xx6/11
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