相似三角形「數(shù)學(xué)教案」
教學(xué)建議
知識結(jié)構(gòu)
重點、難點分析
相似三角形的性質(zhì)及應(yīng)用是本節(jié)的重點也是難點.
它是本章的主要內(nèi)容之一，是在學(xué)完相似三角形判斷的基礎(chǔ)上，進一步研究相似三角形的性質(zhì)，以完成對相似三角形的定義、判定和性質(zhì)的全面研究.相似三角形的性質(zhì)還是研究相似多邊形性質(zhì)的基礎(chǔ)，是今后研究圓中線段關(guān)系的工具.
它的難度較大，是因為前面所學(xué)的知識主要用來證明兩條線段相等，兩個角相等，兩條直線平行、垂直等.借助于圖形的直觀可以有助于找到全等三角形.但是到了相似形，主要是研究線段之間的比例關(guān)系，借助于圖形進行觀察比較困難，主要是借助于邏輯的體系進行分析、探求，難度較大.
教法建議
1.教師在知識的引入中可考慮從生活實例引入，例如照片的放大、模型的設(shè)計等等
2.教師在知識的引入中還可以考慮問題式引入，設(shè)計一個具體問題由學(xué)生參與解答
3.在知識的鞏固中要注意與全等三角形的對比
(第1課時)
一、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生進一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性質(zhì)定理1.
2.學(xué)生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理1來解決問題.
3.進一步培養(yǎng)學(xué)生類比的教學(xué)思想.
4.通過相似性質(zhì)的學(xué)習(xí)，感受圖形和語言的和諧美
二、教法引導(dǎo)
先學(xué)后教，達標(biāo)導(dǎo)學(xué)
三、重點及難點
1.教學(xué)重點：是性質(zhì)定理1的應(yīng)用.
2.教學(xué)難點：是相似三角形的`判定1與性質(zhì)等有關(guān)知識的綜合運用.
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、膠片、常用畫圖工具.
六、教學(xué)步驟
[復(fù)習(xí)提問]
1.三角形中三種主要線段是什么?
2.到目前為止，我們學(xué)習(xí)了相似三角形的哪些性質(zhì)?
3.什么叫相似比?
[講解新課]
根據(jù)相似三角形的定義，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.
下面我們研究相似三角形的其他性質(zhì)(見圖).
建議讓學(xué)生類比“全等三角形的對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線相等”來得出性質(zhì)定理1.
性質(zhì)定理1：相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比和對應(yīng)角平分的比都等于相似比
教師啟發(fā)學(xué)生自己寫出“已知、求證”，然后教師分析證題思路，這里需要指出的是在尋找判定兩三角形相似所欠缺的條件時，是根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到的，這種綜合運用相似三角形判定與性質(zhì)的思維方法要向?qū)W生講清楚，而證明過程可由學(xué)生自己完成.
分析示意圖：結(jié)論→∽(欠缺條件)→∽(已知)
以上兩種情況的證明可由學(xué)生完成.
[小結(jié)]
本節(jié)主要學(xué)習(xí)了性質(zhì)定理1的證明，重點掌握綜合運用相似三角形的判定與性質(zhì)的思維方法.
七、布置作業(yè)
教材P241中3、教材P247中A組3.
八、板書設(shè)計
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