千鈞一發(fā)成語中的科學(xué)故事
《三國演義》中著名的一段，說的是司馬懿率軍15萬奔西城而來，而守城的諸葛亮身邊僅有2500人，以2500敵15萬無異于以卵擊石，在這危急時(shí)刻，諸葛亮攜古琴一把，大開城門，樓高唱“空城計(jì)”，終使多疑的司馬懿退兵。人們說起這段故事，總覺驚心動(dòng)魄，非“千鈞一發(fā)”無以形容之。
“千鈞一發(fā)”，又作“一發(fā)千鈞”，本義是一根頭發(fā)上系著千鈞的重量。鈞，古重要單位，30斤為一鈞。這個(gè)成語典出《漢書`枚乘傳》：“夫以一縷之任；系千鈞之重；上懸無極之高；下垂不測(cè)之淵；雖甚愚之人；猶如哀其將絕也。”《列子`仲尼》篇：“發(fā)引千鈞，勢(shì)至等也�！碧芵韓愈《與孟尚書書》：“共危如一發(fā)引千鈞，綿綿延延，洼以微滅�！�
這個(gè)成語比喻事懷萬分危急或緊要，已經(jīng)到了極危險(xiǎn)的地步，好像一根發(fā)系著一千斤重的東西。說起這一根頭發(fā)，所能承受的重要，倒真的是包含著一定的物理學(xué)家道理。
早在先秦時(shí)期，墨家學(xué)派就曾經(jīng)做過發(fā)辮懸掛重物的實(shí)驗(yàn)，結(jié)果是發(fā)現(xiàn)有的.頭發(fā)被拉斷，有的頭發(fā)不被拉斷。這又是為什么呢？《墨子`經(jīng)說下》記載：“均發(fā)，均縣（懸）。輕而發(fā)絕，不均也。均，其絕也莫絕�！币馑际钦f，當(dāng)頭發(fā)共懸一件重物時(shí)，由于松緊不同，被拉緊的一部分頭發(fā)承受了全部重量，盡管重量不是太大，但這些頭發(fā)往往先被拉斷，其他部分頭發(fā)也相繼斷絕。于是，他們得出結(jié)論，假如重物的重量能夠均勻地分配到每一根頭發(fā)上，這些頭發(fā)就一根也不會(huì)斷。這在當(dāng)時(shí)來說已經(jīng)是十分科學(xué)的解釋，可以看出有關(guān)力學(xué)上應(yīng)力與壓強(qiáng)的概念，同時(shí)通過實(shí)驗(yàn)觀察現(xiàn)象再進(jìn)行推論驗(yàn)證。
時(shí)至戰(zhàn)國后期，學(xué)者公孫龍?jiān)谏鲜瞿乙园l(fā)懸物解釋的基礎(chǔ)上，提出了“發(fā)引千鈞”的設(shè)想，《列子`仲尼》篇說：“發(fā)引千鈞，勢(shì)至等也。”這是和公孫龍幾乎同時(shí)的公子牟的說法。意思是，毛發(fā)所以能引千鈞那樣重的物，是由于重物作用在毛發(fā)上的“勢(shì)”到處相等的緣故。這里出現(xiàn)了一個(gè)新的概念“勢(shì)”，盡管與現(xiàn)代的科學(xué)理念不同，但也在一定程度上反映了人們對(duì)力有了進(jìn)一步的深入認(rèn)識(shí)。
晉代張湛注《列子》“發(fā)引千鈞”中云：“夫物之所以斷絕者，必有不均之處。處處皆均，則不可斷。故發(fā)雖細(xì)而得秤重物者，勢(shì)至均故也�！�
現(xiàn)代科學(xué)研究證明，1根半徑為0.05毫米的頭發(fā)能承受100克重量，1平方厘米的頭發(fā)則可承受重5噸以上的重物；如果用20萬根頭發(fā)編成一根發(fā)辮，則可承重20噸。聽起來似乎很有些不可思議，我們可以精確計(jì)算一下“一發(fā)”到底能承受多少重量。
人的頭發(fā)絲有粗有細(xì)，約在0.04～0.08毫米之間。這里取中值0.05毫米，而根據(jù)測(cè)量，一根頭發(fā)絲被拉斷時(shí)，大約需加力0.9牛頓；而若是比較粗的頭發(fā)，如發(fā)徑0.08毫米，拉斷時(shí)需加力1.9牛頓，即人發(fā)的強(qiáng)度極限為380～460兆帕。而說到“千鈞”，按唐代1斤合596.82克計(jì)，取頭發(fā)絲的直徑為0.06毫米，則可算出一根頭發(fā)絲引千鈞時(shí)所承受的拉力應(yīng)為62.1×106兆帕。遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出人發(fā)的強(qiáng)度極限10萬多倍，這么看來，“一發(fā)引千鈞”是一種語言學(xué)上的夸張。
當(dāng)然，如果是很多跟頭發(fā)編在一起結(jié)成發(fā)辮，如前所述，情況就另當(dāng)別論了。根據(jù)周代的尺度，千鈞約合7萬牛頓；而秦到西漢，千鈞約合7.6萬牛頓；東漢魏晉，千鈞約合6.5牛頓。按這個(gè)最低限度，據(jù)前引試驗(yàn)數(shù)據(jù)，以拉斷一根頭發(fā)絲平均要1.47牛頓的力計(jì)算，并假定各頭發(fā)絲受力均勻，那么，千鈞的力足可拉斷四五萬根頭發(fā)。若以發(fā)徑平均為0.06毫米計(jì)算，并設(shè)想發(fā)繩能編成密實(shí)無間隙的圓形截面，則它的直徑約為13毫米。由此看來，一根辮子“引千鈞”還是很有可能的——只要它們受力均勻。
曾經(jīng)發(fā)生過這樣的事：夫妻二人登山游玩，丈夫不甚失足要墜落懸崖，妻子趕忙相救卻使得自己也陷入危險(xiǎn)，最后憑妻子的一頭秀發(fā)纏繞在樹枝上數(shù)小時(shí)，終為人所救。這時(shí)頭發(fā)所能承受的重量，應(yīng)該不比進(jìn)入世界吉尼斯紀(jì)錄的那個(gè)數(shù)據(jù)差，也許這便是愛的偉大——賦予了頭發(fā)真正的“千鈞”之重。
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