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我的自畫像四年級作文400字
在平平淡淡的學習、工作、生活中，許多人都寫過作文吧，作文是經(jīng)過人的思想考慮和語言組織，通過文字來表達一個主題意義的記敘方法。相信許多人會覺得作文很難寫吧，下面是小編幫大家整理的我的自畫像四年級作文400字，僅供參考，大家一起來看看吧。
我的自畫像四年級作文400字1
初中數(shù)學總復(fù)習，是對初中三年來所學數(shù)學知識的回顧，鞏固提高，查漏補缺，它不是對知識的簡單重復(fù)，而是引導(dǎo)學生對所學知識進行系統(tǒng)歸納和升華，并用已學的知識解決新問題。進一步加深對數(shù)學概念的理解，弄清各部分知識的內(nèi)在聯(lián)系，熟練掌握重要的數(shù)學方法和數(shù)學思想，從而達到開發(fā)智力、培養(yǎng)能力的目的因此，初中數(shù)學總復(fù)習是非常重要的，復(fù)習的好壞將決定學生成績的好壞、決定學生掌握知識的牢固程度。一直以來，如何有效提高復(fù)習效率，是廣大教師多年來探求的重要課題之一。筆者從1999年以來，一直擔任初中數(shù)學的教學任務(wù)，所教班級的數(shù)學中考考試成績一直名列前茅。下面筆者根據(jù)對初中數(shù)學總復(fù)習的實踐，總結(jié)出的一套較為實用的復(fù)習方法。
一、復(fù)習基礎(chǔ)知識階段
在初中數(shù)學復(fù)習中，第一階段要緊扣課本，疏理教材，使學生在頭腦中形成一個關(guān)于初中數(shù)學知識的前后相連、縱橫交錯、融會貫通的知識結(jié)構(gòu)。在第一階段中，一般按初中數(shù)學知識體系把初中數(shù)學知識分成九個單元，即：“數(shù)與式”“方程和不等式（組）”“函數(shù)及其圖像”“統(tǒng)計與概率”“圖形初步認識和三角形”“四邊形”“相似和解直角三角形”“圓”“圖形的變換、投影與視圖”。按單元進行復(fù)習。每個單元按下面步驟進行。
1、疏理知識結(jié)構(gòu)
首先，引導(dǎo)學生把本單元的知識用文字、圖表等方式編織知識網(wǎng)絡(luò)，用簡表式的結(jié)構(gòu)表示本單元的知識結(jié)構(gòu)；其次，引導(dǎo)學生回顧基礎(chǔ)知識；最后，以基本習題的形式再現(xiàn)知識的內(nèi)容，即通過一些判斷題、填空題、選擇題、簡單計算題的訓練達到鞏固基礎(chǔ)知識的目的
2、訓練基本技能和解題技巧
在理順知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，把每個單元按知識點分成若干課時，然后按知識點精選例題和練習題，引導(dǎo)學生進行多方練習，多角度思考，正反求解，促進學生掌握基礎(chǔ)知識和解題技巧。
精選的例題和練習題最好從課本上尋找，因為中考的命題原則是：“源于教材，高于教材�！彼x例題、練習題力求典型，緊扣教材。另外，也可從近幾年中考試題中改編新穎的題目進行訓練。
每課時的教學可按“理順知識――嘗試做例題――講解例題――練習――變式練習――作業(yè)”幾個步驟進行。在“理解知識”階段力求簡單明了地揭示本節(jié)課所要復(fù)習的知識點，領(lǐng)會概念、定理、公理和數(shù)學思想方法。講解的例題或作業(yè)一般可選擇一部分題進行“一題多變”“一題多解”的題目。在分析、講解例題時切不可就題論題，應(yīng)注意揭示例題中所反映出的概念、原理和思想方法及解題技巧。
3、單元測試
在上述復(fù)習的`基礎(chǔ)上，復(fù)習完每一個單元后，必須出示至少4份試卷。第一份試卷，以引導(dǎo)學生系統(tǒng)地梳理教材、構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)，歸納和總結(jié)各種概念、公理、定理、公式為主。第二份試卷，以歸納、總結(jié)本單元的常用結(jié)論、解題方法、一題多解、一題多變?yōu)橹�。對學生進行測試，以了解學生掌握知識的情況，及時查漏補缺。
測試題應(yīng)以教學大綱、考標、教材為依據(jù)，要求內(nèi)容覆蓋面廣，題目搭配合理、難易適中、題型俱全，富有啟發(fā)性。通過測試，全面衡量復(fù)習效果，一般來說，測試題可從以下幾個方面精選題目：（1）全面體現(xiàn)本單元的基礎(chǔ)知識的填空題和選擇題；（2）本單元所反映出的基本技能和技巧的解答題；（3）綜合運用本單元知識的綜合題。
上面三方面試題的比例為6∶3∶1測試完后，教師進行講評，對學生未弄懂的知識點及時進行補救。
二、綜合訓練，加強重點知識階段
在完成第一階段的基礎(chǔ)上，根據(jù)初中數(shù)學知識的重點，選擇一些較為典型的綜合題，引導(dǎo)學生合作探索和研究，以培養(yǎng)學生綜合運用知識來分析問題和解決問題的能力。選擇的題目一般從本市及全省近5年的中考試題中去精選。
綜合題，一般來說有代數(shù)綜合題、幾何綜合題、代數(shù)和幾何相結(jié)合的綜合題。代數(shù)綜合題的重點應(yīng)是二次方程和二次函數(shù)；幾何綜合題的重點是三角形、四邊形和圖；代數(shù)與幾何相結(jié)合的綜合題則是方程、函數(shù)與圖像相結(jié)合的題。
對于綜合題的訓練，一般采用“嘗試練習――分析――講解――歸納解題方法與技巧――練習”的方式進行。對重點問題進行一題多解、一題多變的訓練。
三、綜合測試，查漏補缺階段
為了進一步鞏固數(shù)學知識，全面考查復(fù)習效果，提高學生的心理素質(zhì)，在第二階段復(fù)習結(jié)束時，可進行模擬測試。測試題一般自擬幾套和選擇其他省市上屆中考題和本省往屆的中考題，模擬試題，力求全面再現(xiàn)初中數(shù)學知識和方法，既要有考查雙基的基礎(chǔ)題，又要有考查學生能力的綜合題。有的知識還要與高中知識銜接并拓展。
考完一套，及時講評，與學生一起分析，共同探討，列出知識清單使得每個學生經(jīng)歷知識收集、整理的過程，把書學“薄”，有效地回顧了一章書所學的知識。
我的自畫像四年級作文400字2
關(guān)鍵詞：數(shù)學；總復(fù)習；初中；方法
中圖分類號：G633。6文獻標識碼：B文章編號：1672—1578（20xx）12—0217—01
初中數(shù)學是義務(wù)教育階段一門主要課程，它是進一步學習工作的基礎(chǔ)。因此，進行初三數(shù)學總復(fù)習，使學生具有一定的數(shù)學素質(zhì)，合格畢業(yè)，對于提高全民族素質(zhì)，為培養(yǎng)改革人才奠定基礎(chǔ)是十分必要的。本文將要探討的就是搞好初三數(shù)學總復(fù)習的一些體會。
1、明確總復(fù)習的目的
中考是總結(jié)性的檢驗，考試成績也必然會促使我們認真地總結(jié)檢查自己的教學工作，改進教學方法，提高教學質(zhì)量。因此，中考的需要是初三總復(fù)習的重要目的，但不是唯一的目的。在復(fù)習方面要從單純面向升學的需要，轉(zhuǎn)變?yōu)槊嫦驅(qū)W生終身學習的需要。通過初三數(shù)學總復(fù)習，要使學生全面而系統(tǒng)地掌握初中數(shù)學的基礎(chǔ)知識加深理解這些知識，進一步提高運用這些動知識的分析和解決問題的能力，從而大面積地扎扎實實的提高教學質(zhì)量，為學生升入高一級學校打下必要的基礎(chǔ)。
2、在《課標》和《考試說明》的指導(dǎo)下開展復(fù)習工作
"人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展"。這是新課程標準努力倡導(dǎo)的目標。也是我們總復(fù)習工作的出發(fā)點。20xx年版的《初中數(shù)學新課程標準》（以下簡稱《課程標準》）以及歷年的《河北省文化課考試說明》（以下簡稱《考試說明》）中所確定的`必學內(nèi)容是要求所有學生都應(yīng)當學習的，一定要教好學好，降低難度、減輕學生過重的學習負擔，正是為了使學生掌握那些最基本、最重要的內(nèi)容，使絕大多數(shù)同學能學得好，增強信心，大面積提高教學質(zhì)量。另一方面，對學有余力的同學也要創(chuàng)造條件，指導(dǎo)他們進一步學習，充分發(fā)揮他們的數(shù)學才能，做到既面向全體學生又因材施教。這一重要的教學指導(dǎo)思想，也是我們初三數(shù)學總復(fù)習必須遵循的方針。
3、從學生的實際出發(fā)，有序地進行初三數(shù)學總復(fù)習
教學是師生雙方的共同活動，教師的教是為學生積極主動地學。初三總復(fù)習時間短，內(nèi)容多，要想取得較好的復(fù)習效果，除教師鉆研《課標》與《考試說明》，通曉教材，突出重點之外，還要調(diào)查研究、了解學生、明確難點，從學生實際出發(fā)，進行復(fù)習。否則，課的起點高了，學生接受有困難，起點低了，講得太容易了，學生聽起來乏味厭煩，使復(fù)習課不能有的放矢，對癥下藥、因材施教。因此，要了解學生的思想狀況，復(fù)習的學習態(tài)度和方法；要了解學生對哪些知識是掌握提比較好的，哪些知識理解得不夠深透，還有哪些知識是應(yīng)當補缺的，哪些知識是普遍性的問題，哪些知識是個別性問題，充分估計學生的實際水平究竟如何。
4、突出數(shù)學思想方法，狠抓"四基"的落實
數(shù)學思想方法是數(shù)學知識的精髓，是溝通數(shù)學知識與運算能力的橋梁。教師應(yīng)在平時教學中不斷引導(dǎo)學生從數(shù)學知識中提煉數(shù)學思想，注重運用數(shù)學思想去分析問題與解決問題，并有意識、有目的地結(jié)合教材逐步滲透給學生：轉(zhuǎn)化的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論的思想、方程的思想、函數(shù)的思想，要求學生理解待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法。對學習成績好的學生，還應(yīng)激發(fā)他們?nèi)タ偨Y(jié)帶全局性的數(shù)學思想方法。
20xx年版初中數(shù)學課程標準明確提出"四基"，即基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗。要使學生復(fù)習好基礎(chǔ)知識和掌握基本技能，首先要使學生正確理解概念，對易混的概念抓住它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，同時要抓基本運算、抓基本數(shù)學方法和思維方法�；靖拍睢⒒具\算必須反復(fù)地練習，才能達到純熟和鞏固。凡屬這方面的錯誤，必復(fù)習一段、練習一段、檢查一段。務(wù)求落實"段段清"，以掌握知識的本質(zhì)為標準。當然還要注意因材施教，逐步深入。
我的自畫像四年級作文400字3
初中數(shù)學知識點總結(jié)及解法
基本知識
數(shù)與代數(shù)A、數(shù)與式：
1、有理數(shù)
有理數(shù)：
�、僬麛�(shù)正整數(shù)/0/負整數(shù)
�、诜謹�(shù)正分數(shù)/負分數(shù)
數(shù)軸：
�、佼嬕粭l水平直線，在直線上取一點表示0(原點)，選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到數(shù)軸。
�、谌魏我粋�有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。
�、廴绻麅蓚�數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另外一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且與原點距離相等。
�、軘�(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。
絕對值：
�、僭跀�(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。
②正數(shù)的絕對值是他的本身、負數(shù)的絕對值是他的相反數(shù)、0的絕對值是0。兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。
有理數(shù)的運算：
加法：
�、偻栂嗉�，取相同的符號，把絕對值相加。
�、诋愄栂嗉�，絕對值相等時和為0;絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
�、垡粋�數(shù)與0相加不變。
減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
乘法：
�、賰蓴�(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。
②任何數(shù)與0相乘得0。
�、鄢朔e為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。
除法：
①除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。
�、�0不能作除數(shù)。
乘方：求N個相同因數(shù)A的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)。
混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。
2、實數(shù)
無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)
平方根：
�、偃绻粋�正數(shù)X的平方等于A，那么這個正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。
②如果一個數(shù)X的平方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的平方根。
�、垡粋�正數(shù)有2個平方根/0的平方根為0/負數(shù)沒有平方根。
�、芮笠粋�數(shù)A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。
立方根：
�、偃绻粋�數(shù)X的立方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的立方根。
�、谡龜�(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負數(shù)的立方根是負數(shù)。
③求一個數(shù)A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。
實數(shù)：
�、賹崝�(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。
②在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣。
�、勖恳粋�實數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點來表示。
3、代數(shù)式
代數(shù)式：單獨一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式。
合并同類項：①所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。②把同類項合并成一項就叫做合并同類項。③在合并同類項時，我們把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。
4、整式與分式
整式：
①數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統(tǒng)稱整式。
�、谝粋�單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。
�、垡粋�多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。
整式運算：加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。
冪的運算：
① 同底數(shù)冪相乘：a^ma^n=a^(m+n)
�、� 冪的乘方：(a^m)n=a^mn
�、� 積的乘方：(ab)^m=a^mb^m
�、� 同底數(shù)冪相除：a^ma^n=a^(m-n) (a0)
這些公式也可以這樣用：⑤a^(m+n)= a^ma^n
⑥a^mn=(a^m)n
�、遖^mb^m=(ab)^m
�、� a^(m-n)= a^ma^n (a0)
整式的乘法：
①單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。
②單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
�、鄱囗検脚c多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
公式兩條：平方差公式/完全平方公式
整式的除法：
①單項式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式。
�、诙囗検匠詥雾検剑劝堰@個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。
分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。
方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。
分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個就是分式，對于任何一個分式，分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等于0的整式，分式的值不變。
分式的運算：
乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。
除法：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數(shù)。
加減法：
�、偻帜阜质较嗉訙p，分母不變，把分子相加減。
�、诋惙帜傅姆质较韧ǚ�，化為同分母的分式，再加減。
分式方程：
�、俜帜钢泻形粗獢�(shù)的方程叫分式方程。
�、谑狗匠痰姆帜笧�0的解稱為原方程的增根。
方程與不等式
1、方程與方程組
一元一次方程：
①在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程。
�、诘仁絻蛇呁瑫r加上或減去或乘以或除以(不為0)一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。
解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1。
二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的'項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。
適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。
二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解。
解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。
一元二次方程：只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的最高系數(shù)為2的方程
1、一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系
大家已經(jīng)學過二次函數(shù)(即拋物線)了，對它也有很深的了解，在圖象中表示等等，其實一元二次方程也可以用二次函數(shù)來表示，其實一元二次方程也是二次函數(shù)的一個特殊情況，就是當Y的0的時候就構(gòu)成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標系中表示出來，一元二次方程就是二次函數(shù)中，圖象與X軸的交點。也就是該方程的解了。
2、一元二次方程的解法
大家知道，二次函數(shù)有頂點式(,)，這大家要記住，很重要，因為在上面已經(jīng)說過了，一元二次方程也是二次函數(shù)的一部分，所以他也有自己的一個解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解。
(1)配方法
利用配方，使方程變?yōu)橥耆椒焦�，在用直接開平方法去求出解。
(2)分解因式法
提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時候也一樣，利用這點，把方程化為幾個乘積的形式去解。
(3)公式法
這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了，方程的根X1={-b+[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-[b2-4ac)]}/2a
3、解一元二次方程的步驟：
(1)配方法的步驟：
先把常數(shù)項移到方程的右邊，再把二次項的系數(shù)化為1，再同時加上1次項的系數(shù)的一半的平方，最后配成完全平方公式。
(2)分解因式法的步驟：
把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法(這里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式。
(3)公式法
就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入，這里二次項的系數(shù)為a，一次項的系數(shù)為b，常數(shù)項的系數(shù)為c。
4、韋達定理
利用韋達定理去了解，韋達定理就是在一元二次方程中，二根之和=，二根之積=
也可以表示為x1+x2=,x1x2=。利用韋達定理，可以求出一元二次方程中的各系數(shù)，在題目中很常用。
5、一元一次方程根的情況
利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為△，讀作diao ta，而△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：
I當△0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根;
II當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數(shù)根;
III當△0時，一元二次方程沒有實數(shù)根(在這里，學到高中就會知道，這里有2個虛數(shù)根)。
2、不等式與不等式組
不等式：
①用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。
�、诓坏仁降膬蛇叾技由匣驕p去同一個整式，不等號的方向不變。
�、鄄坏仁降膬蛇叾汲艘曰蛘叱砸粋�正數(shù)，不等號方向不變。
④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，不等號方向相反。
不等式的解集：
①能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。
②一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
�、矍蟛坏仁浇饧倪^程叫做解不等式。
一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。
一元一次不等式組：
�、訇P(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。
�、谝辉淮尾坏仁浇M中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。
③求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。
一元一次不等式的符號方向：
在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，他是隨著你加或乘的運算改變。
在不等式中，如果加上同一個數(shù)(或加上一個正數(shù))，不等式符號不改向;例如：AB,A+CB+C
在不等式中，如果減去同一個數(shù)(或加上一個負數(shù))，不等式符號不改向;例如：AB，A-CB-C
在不等式中，如果乘以同一個正數(shù)，不等號不改向;例如：AB，A*CB*C(C0)
在不等式中，如果乘以同一個負數(shù)，不等號改向;例如：AB，A*C
如果不等式乘以0，那么不等號改為等號
所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否則不等式不成立。
函數(shù)
變量：因變量，自變量。
在用圖象表示變量之間的關(guān)系時，通常用水平方向的數(shù)軸上的點自變量，用豎直方向的數(shù)軸上的點表示因變量。
一次函數(shù)：
�、偃魞蓚�變量X，Y間的關(guān)系式可以表示成Y=KX+B(B為常數(shù)，K不等于0)的形式，則稱Y是X的一次函數(shù)。
�、诋擝=0時，稱Y是X的正比例函數(shù)。
一次函數(shù)的圖象：①把一個函數(shù)的自變量X與對應(yīng)的因變量Y的值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在直角坐標系內(nèi)描出它的對應(yīng)點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。②正比例函數(shù)Y=KX的圖象是經(jīng)過原點的一條直線。③在一次函數(shù)中，當K〈0，B〈O，則經(jīng)234象限;當K〈0，B〉0時，則經(jīng)124象限;當K〉0，B〈0時，則經(jīng)134象限;當K〉0，B〉0時，則經(jīng)123象限。④當K〉0時，Y的值隨X值的增大而增大，當X〈0時，Y的值隨X值的增大而減少。
空間與圖形
圖形的認識
1、點，線，面
點，線，面：
�、賵D形是由點，線，面構(gòu)成的。
�、诿媾c面相交得線，線與線相交得點。
③點動成線，線動成面，面動成體。
展開與折疊：
①在棱柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱，側(cè)棱是相鄰兩個側(cè)面的交線，棱柱的所有側(cè)棱長相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長方體。
�、贜棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱。
截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。
視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。
多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。
弧、扇形：
�、儆梢粭l弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。
②圓可以分割成若干個扇形。
角
線：
①線段有兩個端點。
�、趯⒕�段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。
�、蹖⒕�段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。
�、芙�(jīng)過兩點有且只有一條直線。
比較長短：
①兩點之間的所有連線中，線段最短。
②兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。
角的度量與表示：
�、俳怯蓛蓷l具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。
�、谝欢鹊�1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比較：
①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)而成的。
�、谝粭l射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。
③從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
平行：
�、偻黄矫鎯�(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。
�、诮�(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
�、廴绻麅蓷l直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線互相平行。
垂直：
①如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。
�、诨ハ啻怪钡膬蓷l直線的交點叫做垂足。
③平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。
垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據(jù)射線和直線可以無限延長有關(guān)，再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了2點后(關(guān)于畫法，后面會講)一定要把線段穿出2點。
垂直平分線定理：
性質(zhì)定理：在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等;
判定定理：到線段2端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上
角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。
定義中有幾個要點要注意一下的，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現(xiàn)直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角個角平分線就是到角兩邊距離相等的點
性質(zhì)定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等
判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上
正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形
性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)
判定：
1、對角線相等的菱形
2、鄰邊相等的矩形
基本方法
1、配方法
所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。
2、因式分解法
因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學的一個有力工具、一種數(shù)學方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。
3、換元法
換元法是數(shù)學中一個非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復(fù)雜的數(shù)學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。
4、判別式法與韋達定理
一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R，a0)根的判別，△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應(yīng)用。
韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根;已知兩個數(shù)的和與積，求這兩個數(shù)等簡單應(yīng)用外，還可以求根的對稱函數(shù)，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等
5、待定系數(shù)法
在解數(shù)學問題時，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學數(shù)學中常用的方法之一。
6、構(gòu)造法
在解題時，我們常常會采用這樣的方法，通過對條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數(shù)、一個等價命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學方法，我們稱為構(gòu)造法。運用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學知識互相滲透，有利于問題的解決。
7、反證法
反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否定相反的假設(shè)，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反面不只一種)。用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：(1)反設(shè);(2)歸謬;(3)結(jié)論。
反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是、不是;存在、不存在;平行于、不平行于;垂直于、不垂直于;等于、不等于;大(小)于、不大(小)于;都是、不都是;至少有一個、一個也沒有;至少有n個、至多有(n一1)個;至多有一個、至少有兩個;唯一、至少有兩個。
歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設(shè)出發(fā)，否則推導(dǎo)將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴謹。導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設(shè)矛盾;自相矛盾。
8、面積法
平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于計算面積，而且用它來證明平面幾何題有時會收到事半功倍的效果。運用面積關(guān)系來證明或計算平面幾何題的方法，稱為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。
用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線。面積法的特點是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來，通過運算達到求證的結(jié)果。所以用面積法來解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系，只需要計算，有時可以不添置補助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。
9、幾何變換法
在數(shù)學問題的研究中，常常運用變換法，把復(fù)雜性問題轉(zhuǎn)化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個**的任一元素到同一**的元素的一個一一映射。中學數(shù)學中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至于無法下手的習題，可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點滲透到中學數(shù)學教學中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結(jié)合起來，有利于對圖形本質(zhì)的認識。
幾何變換包括：
(1)平移;
(2)旋轉(zhuǎn);
(3)對稱。
10、客觀性題的解題方法
選擇題是給出條件和結(jié)論，要求根據(jù)一定的關(guān)系找出正確答案的一類題型。選擇題的題型構(gòu)思精巧，形式靈活，可以比較全面地考察學生的基礎(chǔ)知識和基本技能，從而增大了試卷的容量和知識覆蓋面。
填空題是標準化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考查目標明確，知識復(fù)蓋面廣，評卷準確迅速，有利于考查學生的分析判斷能力和計算能力等優(yōu)點，不同的是填空題未給出答案，可以防止學生猜估答案的情況。
要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準確的計算、嚴密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。下面通過實例介紹常用方法。
(1)直接推演法：直接從命題給出的條件出發(fā)，運用概念、公式、定理等進行推理或運算，得出結(jié)論，選擇正確答案，這就是傳統(tǒng)的解題方法，這種解法叫直接推演法。
(2)驗證法：由題設(shè)找出合適的驗證條件，再通過驗證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗證，找出正確答案，此法稱為驗證法(也稱代入法)。當遇到定量命題時，常用此法。
(3)特殊元素法：用合適的特殊元素(如數(shù)或圖形)代入題設(shè)條件或結(jié)論中去，從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。
(4)排除、篩選法：對于正確答案有且只有一個的選擇題，根據(jù)數(shù)學知識或推理、演算，把不正確的結(jié)論排除，余下的結(jié)論再經(jīng)篩選，從而作出正確的結(jié)論的解法叫排除、篩選法。
(5)圖解法：借助于符合題設(shè)條件的圖形或圖象的性質(zhì)、特點來判斷，作出正確的選擇稱為圖解法。圖解法是解選擇題常用方法之一。
(6)分析法：直接通過對選擇題的條件和結(jié)論，作詳盡的分析、歸納和判斷，從而選出正確的結(jié)果，為分析法。
我的自畫像四年級作文400字4
[關(guān)鍵詞]課堂小結(jié)；初中數(shù)學；理解提升
德國作家、科學家利希頓堡說過：“當你還不能對自己說今天學到了什么東西時，你就不要去睡覺。 ”這句話從側(cè)面闡明了總結(jié)對于知識學習的重要性。課堂小結(jié)作為一項提煉收獲、分析問題、概括經(jīng)驗的學習手段，對于初中數(shù)學課堂教學具有很好的促進作用。這是因為初中數(shù)學與其他學科相比，有更強的思維性、邏輯性和綜合性，這使得初中數(shù)學的知識體系、概念內(nèi)容更龐雜，更不容易消化吸收，這就需要我們尋求一項有效的手段來將這些知識進行聚合、鞏固、提升，而課堂小結(jié)恰恰解決了這一問題。課堂教學形式多變、內(nèi)涵豐富，并非時時刻刻都應(yīng)該總結(jié)、都需要總結(jié)，課堂小結(jié)只有在合適的時間運用，才能發(fā)揮效果。筆者正是基于此，對初中數(shù)學如何有效運用課堂小結(jié)進行策略探析，通過對初中數(shù)學教學規(guī)律、學生數(shù)學知識吸收特點進行整理、分析后，提出如下四點建議。
在知識講解之后小結(jié)，掌握新
知強調(diào)重點
我們在進行新知識的課堂教學時，一堂課里一般會有多個小知識點，我們在帶入新知識的同時，還會引入一些老問題，幫助學生進行對比、區(qū)分，增進理解。但這同時也加大了課堂容量，容易讓學生在知識吸收中出現(xiàn)遺漏、錯讀。所以，在新知識教學完成之后進行課堂小結(jié)，幫助學生將所學的新知識進行統(tǒng)一規(guī)整，能夠很好地幫助學生理清思路，明確知識重點，快速掌握新知。在對新知識進行課堂小結(jié)時，我們講究全而美，即小結(jié)涵蓋的內(nèi)容要全，要將本節(jié)課的所有知識都涵蓋進來；美是指總結(jié)的語言要生動，要將新知識的特點用趣味的語言表現(xiàn)出來，讓學生更容易理解，更方便記憶。
例如，教學蘇教版初中數(shù)學“合并同類項”這一部分內(nèi)容時，筆者進行了這樣的小結(jié)：“同學們，我們今天學習了合并同類項，合并同類項我們要掌握兩個關(guān)鍵，一是什么是同類項，另一個是怎么合并，你們說對不對？”筆者先拋出一個問題，學生回答：“對。 ”“那你們誰能告訴老師答案呢？”筆者繼續(xù)問，學生思考后回答：“老師，是同類項的話，首先所含字母要相同。”“同一個字母的指數(shù)也必須一樣�！绷硪粋�學生回答。 “合并同類項就是把同類項的系數(shù)加起來。 ”還有學生補充。筆者笑著說：“同學們說得很好呢，其實合并同類項只要掌握兩同、兩無關(guān)，常數(shù)也是同類項就可以了。兩同就是字母同、指數(shù)同，兩無關(guān)是字母順序無關(guān)、系數(shù)大小無關(guān)。 ”像這樣，通過教師引導(dǎo)學生思考，再進行總結(jié)，能夠有效幫助學生了解新知識的重點，促進學生理解掌握。
在答疑解惑之后小結(jié)，突出要
點指明問題
學必有疑，學生在數(shù)學學習過程中，一定會碰到一些麻煩，提出一些問題。對于學生提出的疑問，教師都會認真講解、仔細分析，直到學生明白為止，但有時候會出現(xiàn)同一知識點學生聽了忘、反復(fù)問的現(xiàn)象，出現(xiàn)這種情況的原因是學生對于教師的講解沒理解透徹。而如何才能讓學生參透呢？教師在幫學生答疑解惑之后的課堂小結(jié)，很多時候剛好能起到這樣的點撥作用。教師在答疑解惑之后的課堂小結(jié)要注意兩個問題：一是小結(jié)要指明問題，就學生所出現(xiàn)的問題進行分析，讓學生根據(jù)自身情況認領(lǐng)問題，以便對癥下藥；二是小結(jié)要注重方法的啟發(fā)，針對學生的問題闡明解決辦法，引導(dǎo)學生領(lǐng)會方法，運用原則，破獲解題密碼，得到新的收獲與啟發(fā)。
例如，教學蘇教版初中數(shù)學“一元一次方程”時，有一位學生向筆者提出疑問：“老師，這道題目：+=2，我算了好幾遍，答案都是—1，跟老師給的答案不一樣，這是為什么呢？”筆者稍稍看了學生的'解題步驟后發(fā)現(xiàn)，原來這個學生犯了解一元一次方程非常常見的錯誤，即他去分母的時候，沒有分母的項忘記乘相同的系數(shù)了。于是筆者在向他講解完之后進行小結(jié)：“同學們，我們在給一元一次方程去分母的時候，要注意什么呢？方程兩邊要同時乘以所有分母的最小公倍數(shù)，只有這么做，方程的大小才會保持不變。一旦你漏乘了誰，特別是沒有分母的項，那就不公平了，等式大小就發(fā)生了改變，那么答案肯定就錯了。 ”像這樣，根據(jù)學生的問題，直指關(guān)鍵，幫助學生答疑解惑，能促進學生吃一塹長一智，規(guī)避錯誤，更加進步。
在遷移發(fā)散之后小結(jié)，明確關(guān)
系梳理聯(lián)系
數(shù)學知識盤絲錯節(jié)，各個知識點之間的聯(lián)系十分多樣、緊密，因此要幫助學生真正深入掌握知識，明晰知識點間的靈活運用，就必須適當對這些知識進行遷移發(fā)散。遷移發(fā)散是一種舉一反三的教學手段，通過一個數(shù)學概念遷移出舊識新知，通過一種方法發(fā)散出多種不同形式。遷移發(fā)散是數(shù)學萬紫千紅總是春的集中體現(xiàn)，是數(shù)學學習的較高階段，同時也是學生較難理解掌握的部分，因此，在遷移發(fā)散之后進行課堂小結(jié)很有必要。教師要注意通過小結(jié)引導(dǎo)學生明確各個知識點之間的因果先后關(guān)系，梳理多個知識點之間聯(lián)系的條件和影響因素，讓學生通過小結(jié)可以在腦中形成更為準確的印象。
例如，教學蘇教版初中數(shù)學“梯形中位線”這部分內(nèi)容時，筆者遷移出三角形中位線的相關(guān)概念，引導(dǎo)學生進行比對、思考、拓展。遷移發(fā)散之后，筆者做了如下總結(jié)：“同學們，通過遷移我們可以得出，三角形中位線是梯形中位線的一種特殊形式，所有梯形通過割補平移都可以轉(zhuǎn)換成一個三角形。另外，通過式子的轉(zhuǎn)化我們知道，梯形的面積可以看做是中位線乘以梯形高的積，那么作為梯形中位線的特例，三角形的面積同樣也可以是中位線與第三邊上的高的乘積。 ”像這樣，在遷移之后進行小結(jié)，明確了知識之間的聯(lián)系，能幫助學生進行梳理歸納，有助于學生理解掌握。
在整體復(fù)習之后小結(jié)，高屋建
瓴全面吸收
復(fù)習是數(shù)學學習中非常重要的一個環(huán)節(jié)，是對學生一段時間以來學習的回顧。整體復(fù)習一般具有復(fù)習量大、知識跨度大、知識整合度高等特點，一堂整體復(fù)習課下來，學生需要重新理順和溫習的知識點非常多，初中生注意力容易分散，對于過于繁多的知識概念會出現(xiàn)“消化不良”的現(xiàn)象。整體復(fù)習之后的課堂小結(jié)，是對整個復(fù)習過程的凝練、概括，起到高屋建瓴的作用，能幫助學生更為系統(tǒng)、全面地知悉內(nèi)容、吸收知識。
我的自畫像四年級作文400字5
一、基本知識
�、�、數(shù)與代數(shù)
A、數(shù)與式：
1、有理數(shù)
有理數(shù)：
�、僬麛�(shù)→正整數(shù)/0/負整數(shù)
�、诜謹�(shù)→正分數(shù)/負分數(shù)
數(shù)軸：
①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到數(shù)軸。
②任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。
�、廴绻麅蓚�數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另外一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且與原點距離相等。
�、軘�(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。
絕對值：
①在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。
�、谡龜�(shù)的絕對值是他的本身、負數(shù)的絕對值是他的相反數(shù)、0的絕對值是0、兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。
有理數(shù)的運算：
加法：
�、偻栂嗉�，取相同的符號，把絕對值相加。
�、诋愄栂嗉�，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
�、垡粋�數(shù)與0相加不變。
減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
乘法：
①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。
②任何數(shù)與0相乘得0、
③乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。
除法：
①除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。
②0不能作除數(shù)。
乘方：求N個相同因數(shù)A的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)。
混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。
2、實數(shù)
無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)
平方根：
�、偃绻粋�正數(shù)X的平方等于A，那么這個正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。
�、谌绻粋�數(shù)X的平方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的平方根。
�、垡粋�正數(shù)有2個平方根/0的平方根為0/負數(shù)沒有平方根。
④求一個數(shù)A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。
立方根：
①如果一個數(shù)X的立方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的立方根。
�、谡龜�(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負數(shù)的立方根是負數(shù)。
③求一個數(shù)A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。
實數(shù)：
�、賹崝�(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。
�、谠趯崝�(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣。
③每一個實數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點來表示。
3、代數(shù)式
代數(shù)式：單獨一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式。
合并同類項：
�、偎帜赶嗤�，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。
�、诎淹愴椇喜⒊梢豁椌徒凶龊喜⑼愴棥�
�、墼诤喜⑼愴棔r，我們把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。
4、整式與分式
整式：
①數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統(tǒng)稱整式。
�、谝粋�單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。
�、垡粋�多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。
整式運算：加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。
冪的運算：AM+AN=A（M+N）
�。ˋM）N=AMN
（A/B）N=AN/BN除法一樣。
整式的乘法：
①單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。
②單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
�、鄱囗検脚c多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
公式兩條：平方差公式/完全平方公式
整式的除法：
�、賳雾検较喑严禂�(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式。
�、诙囗検匠詥雾検�，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。
分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。
方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。
分式：
①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個就是分式，對于任何一個分式，分母不為0、
�、诜质降姆肿优c分母同乘以或除以同一個不等于0的整式，分式的值不變。分式的運算：
乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。
除法：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數(shù)。
加減法：
�、偻帜阜质较嗉訙p，分母不變，把分子相加減。
�、诋惙帜傅姆质较韧ǚ郑癁橥帜傅姆质�，再加減。
分式方程：
�、俜帜钢泻形粗獢�(shù)的方程叫分式方程。
�、谑狗匠痰姆帜笧�0的解稱為原方程的增根。
B、方程與不等式
1、方程與方程組
一元一次方程：
�、僭谝粋�方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程。
�、诘仁絻蛇呁瑫r加上或減去或乘以或除以（不為0）一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。
解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1、
二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的'方程叫做二元一次方程。二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解。解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。
一元二次方程：只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的最高系數(shù)為2的方程
1）一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系
大家已經(jīng)學過二次函數(shù)（即拋物線）了，對他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實一元二次方程也可以用二次函數(shù)來表示，其實一元二次方程也是二次函數(shù)的一個特殊情況，就是當Y的0的時候就構(gòu)成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標系中表示出來，一元二次方程就是二次函數(shù)中，圖象與X軸的交點。也就是該方程的解了
2）一元二次方程的解法
大家知道，二次函數(shù)有頂點式（—b/2a，4ac—b2/4a），這大家要記住，很重要，因為在上面已經(jīng)說過了，一元二次方程也是二次函數(shù)的一部分，所以他也有自己的一個解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解
�。�1）配方法
利用配方，使方程變?yōu)橥耆椒焦�，在用直接開平方法去求出解
（2）分解因式法
提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時候也一樣，利用這點，把方程化為幾個乘積的形式去解
�。�3）公式法
這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了，方程的根X1={—b+√[b2—4ac）]}/2a，X2={—b—√[b2—4ac）]}/2a
3）解一元二次方程的步驟：
�。�1）配方法的步驟：
先把常數(shù)項移到方程的右邊，再把二次項的系數(shù)化為1，再同時加上1次項的系數(shù)的一半的平方，最后配成完全平方公式
�。�2）分解因式法的步驟：
把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式
�。�3）公式法
就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入，這里二次項的系數(shù)為a，一次項的系數(shù)為b，常數(shù)項的系數(shù)為c
4）韋達定理
利用韋達定理去了解，韋達定理就是在一元二次方程中，二根之和=—b/a，二根之積=c/a，也可以表示為x1+x2=—b/a，x1x2=c/a。利用韋達定理，可以求出一元二次方程中的各系數(shù)，在題目中很常用
5）一元一次方程根的情況
利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為“△”，讀作“diaota”，而△=b2—4ac，這里可以分為3種情況：
I當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根；
II當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數(shù)根；
III當△B，A+C>B+C在不等式中，如果減去同一個數(shù)（或加上一個負數(shù)），不等式符號不改向；例如：A>B，A—C>B—C在不等式中，如果乘以同一個正數(shù)，不等號不改向；例如：A>B，A*C>B*C（C>0）在不等式中，如果乘以同一個負數(shù)，不等號改向；例如：A>B，A*C系內(nèi)描出它的對應(yīng)點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。
�、谡壤瘮�(shù)Y=KX的圖象是經(jīng)過原點的一條直線。
�、墼谝淮魏瘮�(shù)中，當K〈0，B〈O，則經(jīng)234象限；當K〈0，B〉0時，則經(jīng)124象限；當K〉0，B〈0時，則經(jīng)134象限；當K〉0，B〉0時，則經(jīng)123象限。
④當K〉0時，Y的值隨X值的增大而增大，當X〈0時，Y的值隨X值的增大而減少。
�、婵臻g與圖形A、圖形的認識1、點，線，面
點，線，面：
�、賵D形是由點，線，面構(gòu)成的。
�、诿媾c面相交得線，線與線相交得點。
�、埸c動成線，線動成面，面動成體。
展開與折疊：
�、僭诶庵�，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱，側(cè)棱是相鄰兩個側(cè)面的交線，棱柱的所有側(cè)棱長相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長方體。
�、贜棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱。
截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。
多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。
弧、扇形：
�、儆梢粭l弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。
②圓可以分割成若干個扇形。
2、角
線：
�、倬�段有兩個端點。
②將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。
�、蹖⒕�段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。
�、芙�(jīng)過兩點有且只有一條直線。
比較長短：
�、賰牲c之間的所有連線中，線段最短。
�、趦牲c之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。
角的度量與表示：
�、俳怯蓛蓷l具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。
�、谝欢鹊�1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比較：
�、俳且部梢钥闯墒怯梢粭l射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)而成的。
�、谝粭l射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。
�、蹚囊粋�角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
平行：
�、偻黄矫鎯�(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。
②經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
�、廴绻麅蓷l直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線互相平行。
垂直：
�、偃绻麅蓷l直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。
�、诨ハ啻怪钡膬蓷l直線的交點叫做垂足。
③平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。
垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據(jù)射線和直線可以無限延長有關(guān)，再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了2點后（關(guān)于畫法，后面會講）一定要把線段穿出2點。
垂直平分線定理：
性質(zhì)定理：在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等；判定定理：到線段2端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。
定義中有幾個要點要注意一下的，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出
現(xiàn)直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角個角平分線就是到角兩邊距離相等的點
性質(zhì)定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等
判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形
性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)
判定：1、對角線相等的菱形2、鄰邊相等的矩形
二、基本定理
1、過兩點有且只有一條直線
2、兩點之間線段最短
3、同角或等角的補角相等
4、同角或等角的余角相等
5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7、平行公理經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9、同位角相等，兩直線平行
10、內(nèi)錯角相等，兩直線平行
11、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行
12、兩直線平行，同位角相等
13、兩直線平行，內(nèi)錯角相等
14、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
15、定理三角形兩邊的和大于第三邊
16、推論三角形兩邊的差小于第三邊
17、三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180°
18、推論1直角三角形的兩個銳角互余
19、推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和
20、推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角
21、全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等
22、邊角邊公理（SAS）有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等
23、角邊角公理（ASA）有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
24、推論（AAS）有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
25、邊邊邊公理（SSS）有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
26、斜邊、直角邊公理（HL）有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等
27、定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28、定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30、等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等（即等邊對等角）
31、推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33、推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°
34、等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
35、推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形
36、推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
37、在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
38、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
39、定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40、逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42、定理1關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43、定理2如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線
44、定理3兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上
45、逆定理如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱
46、勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2
47、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形
48、定理四邊形的內(nèi)角和等于360°
49、四邊形的外角和等于360°
50、多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于（n—2）×180°
51、推論任意多邊的外角和等于360°
52、平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對角相等
53、平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對邊相等
54、推論夾在兩條平行線間的平行線段相等
55、平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對角線互相平分
56、平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57、平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58、平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59、平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60、矩形性質(zhì)定理1矩形的四個角都是直角
61、矩形性質(zhì)定理2矩形的對角線相等
62、矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形
63、矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形
64、菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等
65、菱形性質(zhì)定理2菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角
66、菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2
67、菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形
68、菱形判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69、正方形性質(zhì)定理1正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
70、正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
71、定理1關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的
72、定理2關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分
73、逆定理如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱
74、等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等
75、等腰梯形的兩條對角線相等
76、等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
77、對角線相等的梯形是等腰梯形
78、平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等
79、推論1經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
80、推論2經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊
81、三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半
82、梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=（a+b）÷2S=L×h
83、（1）比例的基本性質(zhì)：如果a：b=c：d，那么ad=bc如果ad=bc，那么a：b=c：d
84、（2）合比性質(zhì)：如果a／b=c／d，那么（a±b）／b=（c±d）／d
85、（3）等比性質(zhì)：如果a／b=c／d==m／n（b+d++n≠0），那么（a+c++m）／（b+d++n）=a／b
86、平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例
87、推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例
88、定理如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊
89、平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例
90、定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似
91、相似三角形判定定理1兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）
92、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
93、判定定理2兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）
94、判定定理3三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）
95、定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似
96、性質(zhì)定理1相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比
97、性質(zhì)定理2相似三角形周長的比等于相似比
98、性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方
99、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值
100、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值
101、圓是定點的距離等于定長的點的集合
102、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合
103、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合
104、同圓或等圓的半徑相等
105、到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
106、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線
107、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線
108、到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線
109、定理不在同一直線上的三點確定一個圓。
110、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
111、推論1
①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧
�、谙业拇怪逼椒志�經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧
�、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧
112、推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等
113、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
114、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
115、推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等
116、定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半
117、推論1同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
118、推論2半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑
119、推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形
120、定理圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角
121、①直線L和⊙O相交dr②直線L和⊙O相切d=r③直線L和⊙O相離dr
122、切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線
123、切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑
124、推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點
125、推論2經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心
126、切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
127、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
128、弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對的圓周角
129、推論如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等
130、相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等
131、推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項
132、切割線定理從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項
133、推論從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等
134、如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上
135、①兩圓外離dR+r②兩圓外切d=R+r③兩圓相交R—rdR+r（Rr）④兩圓內(nèi)切d=R—r（Rr）⑤兩圓內(nèi)含dR—r（Rr）
136、定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
137、定理把圓分成n（n≥3）：
�、乓来芜B結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形
⑵經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
138、定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓
139、正n邊形的每個內(nèi)角都等于（n—2）×180°／n
140、定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
141、正n邊形的面積Sn=pnrn／2p表示正n邊形的周長
142、正三角形面積√3a／4a表示邊長
143、如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×（n—2）180°／n=360°化為（n—2）（k—2）=4
144、弧長計算公式：L=n兀R／180
145、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2146、內(nèi)公切線長=d—（R—r）外公切線長=d—（R+r）
一、常用數(shù)學公式
公式分類公式表達式乘法與因式分解a2—b2=（a+b）（a—b）a3+b3=（a+b）（a2—ab+b2）a3—b3=（a—b（a2+ab+b2）
三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a—b|≤|a|+|b|
|a|≤b—b≤a≤b|a—b|≥|a|—|b|—|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解—b+√（b2—4ac）/2a—b—√（b2—4ac）/2a
根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=—b/aX1*X2=c/a注：韋達定理判別式
b2—4ac=0注：方程有兩個相等的實根b2—4ac>0注：方程有兩個不等的實根
b2—4ac歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設(shè)出發(fā)，否則推導(dǎo)將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴謹。導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾；與已知的公理、定義、定理、公式矛盾；與反設(shè)矛盾；自相矛盾。
8、面積法
平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于計算面積，而且用它來證明平面幾何題有時會收到事半功倍的效果。運用面積關(guān)系來證明或計算平面幾何題的方法，稱為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。
用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線。面積法的特點是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來，通過運算達到求證的結(jié)果。所以用面積法來解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系，只需要計算，有時可以不添置補助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。
9、幾何變換法
在數(shù)學問題的研究中，常常運用變換法，把復(fù)雜性問題轉(zhuǎn)化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一映射。中學數(shù)學中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至于無法下手的習題，可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點滲透到中學數(shù)學教學中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結(jié)合起來，有利于對圖形本質(zhì)的認識。幾何變換包括：（1）平移；（2）旋轉(zhuǎn)；（3）對稱。
10、客觀性題的解題方法
選擇題是給出條件和結(jié)論，要求根據(jù)一定的關(guān)系找出正確答案的一類題型。選擇題的題型構(gòu)思精巧，形式靈活，可以比較全面地考察學生的基礎(chǔ)知識和基本技能，從而增大了試卷的容量和知識覆蓋面。
填空題是標準化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考查目標明確，知識復(fù)蓋面廣，評卷準確迅速，有利于考查學生的分析判斷能力和計算能力等優(yōu)點，不同的是填空題未給出答案，可以防止學生猜估答案的情況。要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準確的計算、嚴密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。下面通過實例介紹常用方法。
�。�1）直接推演法：直接從命題給出的條件出發(fā)，運用概念、公式、定理等進行推理或運算，得出結(jié)論，選擇正確答案，這就是傳統(tǒng)的解題方法，這種解法叫直接推演法。
（2）驗證法：由題設(shè)找出合適的驗證條件，再通過驗證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗證，找出正確答案，此法稱為驗證法（也稱代入法）。當遇到定量命題時，常用此法。
（3）特殊元素法：用合適的特殊元素（如數(shù)或圖形）代入題設(shè)條件或結(jié)論中去，從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。
�。�4）排除、篩選法：對于正確答案有且只有一個的選擇題，根據(jù)數(shù)學知識或推理、演算，把不正確的結(jié)論排除，余下的結(jié)論再經(jīng)篩選，從而作出正確的結(jié)論的解法叫排除、篩選法。
�。�5）圖解法：借助于符合題設(shè)條件的圖形或圖象的性質(zhì)、特點來判斷，作出正確的選擇稱為圖解法。圖解法是解選擇題常用方法之一。
�。�6）分析法：直接通過對選擇題的條件和結(jié)論，作詳盡的分析、歸納和判斷，從而選出正確的結(jié)果，為分析法。
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一、投影
1、投影：一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影，照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面。
2、平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影。（光源特別遠）
3、中心投影：由同一點（點光源發(fā)出的光線）形成的投影叫做中心投影
4、正投影：投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影。物體正投影的形狀、大小與它相對于投影面的位置有關(guān)。
5、當物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全相同。當物體的某個面頂斜于投影面時，這個面的正投影變小。當物體的某個面垂直于投影面時，這個面的正投影成為一條直線。
二、三視圖
1、三視圖：是觀測者從三個不同位置（正面、水平面、側(cè)面）觀察同一個空間幾何體而畫出的圖形。三視圖就是主視圖、俯視圖、左視圖的總稱。另外還有如剖面圖、半剖面圖等做為輔助，基本能完整的表達物體的結(jié)構(gòu)。
2、主視圖：在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖。
3、俯視圖：在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖。
4、左視圖：在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖。
5、三個視圖的位置關(guān)系：
①主視圖在上、俯視圖在下、左視圖在右；
�、谥饕�、俯視表示物體的長，主視、左視表示物體的高，左視、俯視表示物體的寬。
③主視、俯視長對正，主視、左視高平齊，左視、俯視寬相等。
6、畫法：看得見的部分的輪廓線畫成實線，因被其它部分遮檔而看不見的部分的輪廓線畫成虛線。
鄰補角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。
對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。
垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的.垂線。
平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。
同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：
同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對角叫做同位角。
內(nèi)錯角：∠2與∠6像這樣的一對角叫做內(nèi)錯角。
同旁內(nèi)角：∠2與∠5像這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角。
命題：判斷一件事情的語句叫命題。
平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。
對應(yīng)點：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應(yīng)點。
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第一章：勾股定理
1.如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a和b，斜邊長為c，那么a的平方加上b的平方等于c的平方。
2.如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a和b，斜邊長為c，那么a的平方加上b的平方等于c的平方。
3.如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a和b，斜邊長為c，那么兩條直角邊長的平方和等于斜邊長的平方。
4.如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a和b，斜邊長為c，那么a、b、c三者之間的關(guān)系是a的平方加上b的平方等于c的平方。
第二章：四邊形
1.平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
2.菱形：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
3.矩形：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
4.正方形：有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。
5.平行四邊形的性質(zhì)：對邊平行且相等；對角相等，且互補；對角線互相平分。
6.菱形的性質(zhì)：四邊相等；對角線互相垂直，且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半。
7.矩形的性質(zhì)：矩形的四個角都是直角；矩形的對角線相等。
8.正方形的性質(zhì)：四個角都是直角，四條邊都相等；對角線相等，且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；正方形是特殊的長方形，所以正方形具有矩形的一切性質(zhì)。
第三章：一次函數(shù)
1.一次函數(shù)：如果所給函數(shù)表達式是正比例函數(shù)，那么它經(jīng)過原點（0，0）；如果所給函數(shù)表達式是一次函數(shù)（斜截式），那么它經(jīng)過原點（0，0）。
2.正比例函數(shù)：如果y=kx（k是常數(shù)，且k≠0），那么y叫做x的正比例函數(shù)。
3.一次函數(shù)：如果正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，且k≠0）的圖像經(jīng)過第一、二、三象限，那么一次函數(shù)y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）的圖像也經(jīng)過第一、二、三象限。
4.一次函數(shù)：如果正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，且k≠0）的圖像經(jīng)過第一、二、三象限，那么一次函數(shù)y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）的.圖像也經(jīng)過第一、二、三象限。
5.正比例函數(shù)：如果y=kx（k是常數(shù)，且k≠0），那么y叫做x的正比例函數(shù)。
6.一次函數(shù)：如果正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，且k≠0）的圖像經(jīng)過第一、二、三象限，那么一次函數(shù)y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）的圖像也經(jīng)過第一、二、三象限。
7.正比例函數(shù)：如果y=kx（k是常數(shù)，且k≠0），那么y叫做x的正比例函數(shù)。
8.一次函數(shù)：如果正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，且k≠0）的圖像經(jīng)過第一、二、三象限，那么一次函數(shù)y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）的圖像也經(jīng)過第一、二、三象限。
9.正比例函數(shù)：如果y=kx（k是常數(shù)，且k≠0），那么y叫做x的正比例函數(shù)。
10.一次函數(shù)：如果正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，且k≠0）的圖像經(jīng)過第一、二、三象限，那么一次函數(shù)y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）的圖像也經(jīng)過第一、二、三象限。
我的自畫像四年級作文400字8
1有理數(shù)加法法則
1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
2、異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；
3、一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。
2有理數(shù)加法的運算律
1、加法的交換律：a+b=b+a；
2、加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）
3有理數(shù)減法法則
減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即a—b=a+（—b）
4有理數(shù)乘法法則
1、兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；
2、任何數(shù)同零相乘都得零；
3、幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數(shù)決定。
5有理數(shù)乘法的運算律
1、乘法的交換律：ab=ba；
2、乘法的'結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；
3、乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac
6單項式
只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項式。
注意：單項式是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)構(gòu)成的。
7多項式
1、幾個單項式的和叫做多項式。其中每個單項式叫做這個多項式的項。多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項。多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。
2、同類項所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。
8中心對稱
1、定義：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心。這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點。
2、心對稱的兩條基本性質(zhì)：
（1）關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分。
（2）關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形。
3、中心對稱圖形
把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。
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一、基本知識
�、�、數(shù)與代數(shù)A、數(shù)與式：
1、有理數(shù)
有理數(shù)：
�、僬麛�(shù)→正整數(shù)/0/負整數(shù)
②分數(shù)→正分數(shù)/負分數(shù)
數(shù)軸：
�、佼嬕粭l水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方
向為正方向，就得到數(shù)軸。
�、谌魏我粋�有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。
�、廴绻麅蓚�數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另外一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且與原點距離相等。
④數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。
絕對值：
�、僭跀�(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。②正數(shù)的絕對值是他的本身、負數(shù)的
絕對值是他的相反數(shù)、0的絕對值是0。兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。
有理數(shù)的運算：
加法：
�、偻栂嗉樱∠嗤姆�，把絕對值相加。
�、诋愄栂嗉�，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
③一個數(shù)與0相加不變。
減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
乘法：①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。
�、谌魏螖�(shù)與0相乘得0。
�、鄢朔e為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。除法：①除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。
�、�0不能作除數(shù)。
乘方：求N個相同因數(shù)A的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)。混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。2、實數(shù)
無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)
平方根：
�、偃绻粋�正數(shù)X的平方等于A，那么這個正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。
�、谌绻粋�數(shù)X的平方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的平方根。③一個正數(shù)有2個平方根/0的平方根為0/負數(shù)沒有平方根。
④求一個數(shù)A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。
立方根：
�、偃绻粋�數(shù)X的立方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的立方根。
�、谡龜�(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負數(shù)的立方根是負數(shù)。③求一個數(shù)A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。
實數(shù)：
�、賹崝�(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。
�、谠趯崝�(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣。③每一個實數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點來表示。3、代數(shù)式
代數(shù)式：單獨一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式。
合并同類項：①所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。
�、诎淹愴椇喜⒊梢豁椌徒凶龊喜⑼愴�。
�、墼诤喜⑼愴棔r，我們把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。
4、整式與分式
整式：①數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統(tǒng)稱整式。
�、谝粋�單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。③一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。整式運算：加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。冪的運算：AM+AN=A（M+N）
�。ˋM）N=AMN
（A/B）N=AN/BN除法一樣。
整式的乘法：①單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作
為積的因式。
②單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
公式兩條：平方差公式/完全平方公式
整式的除法：①單項式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則
連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式。
�、诙囗検匠詥雾検�，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。
分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。
分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個就是分式，對于任何一個分式，分母不為0。
�、诜质降姆肿优c分母同乘以或除以同一個不等于0的整式，分式的值不變。分式的運算：
乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。除法：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數(shù)。
加減法：①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。分式方程：①分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。B、方程與不等式1、方程與方程組
一元一次方程：①在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程。
�、诘仁絻蛇呁瑫r加上或減去或乘以或除以（不為0）一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。
解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1。
二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的.方程叫做二元一次方程。二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解。解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。
一元二次方程：只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的最高系數(shù)為2的方程1）一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系
大家已經(jīng)學過二次函數(shù)（即拋物線）了，對他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實一元二次方程也可以用二次函數(shù)來表示，其實一元二次方程也是二次函數(shù)的一個特殊情況，就是當Y的0的時候就構(gòu)成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標系中表示出來，一元二次方程就是二次函數(shù)中，圖象與X軸的交點。也就是該方程的解了2）一元二次方程的解法
大家知道，二次函數(shù)有頂點式（-b/2a,4ac-b2/4a），這大家要記住，很重要，因為在上面已經(jīng)說過了，一元二次方程也是二次函數(shù)的一部分，所以他也有自己的一個解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解(1）配方法
利用配方，使方程變?yōu)橥耆椒焦�，在用直接開平方法去求出解(2)分解因式法
提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時候也一樣，利用這點，把方程化為幾個乘積的
形式去解(3)公式法
這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了，方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a3）解一元二次方程的步驟：（1）配方法的步驟：
先把常數(shù)項移到方程的右邊，再把二次項的系數(shù)化為1，再同時加上1次項的系數(shù)的一半的平方，最后配成完全平方公式
(2)分解因式法的步驟：
把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式(3)公式法
就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入，這里二次項的系數(shù)為a，一次項的系數(shù)為b，常數(shù)項的系數(shù)為c4）韋達定理
利用韋達定理去了解，韋達定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之積=c/a
也可以表示為x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韋達定理，可以求出一元二次方程中的各系數(shù)，在題目中很常用5）一元一次方程根的情況
利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為“△”，讀作“diaota”，而△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：
I當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根；II當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數(shù)根；
III當△B,A+C>B+C在不等式中，如果減去同一個數(shù)（或加上一個負數(shù)），不等式符號不改向；例如：A>B，A-C>B-C在不等式中，如果乘以同一個正數(shù)，不等號不改向；例如：A>B，A*C>B*C（C>0）在不等式中，如果乘以同一個負數(shù)，不等號改向；例如：A>B，A*C系內(nèi)描出它的對應(yīng)點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。②正比例函數(shù)Y=KX的圖象是經(jīng)過原點的一條直線。
�、墼谝淮魏瘮�(shù)中，當K〈0，B〈O，則經(jīng)234象限；當K〈0，B〉0時，則經(jīng)124象限；當K〉0，B〈0時，則經(jīng)134象限；當K〉0，B〉0時，則經(jīng)123象限。
�、墚擪〉0時，Y的值隨X值的增大而增大，當X〈0時，Y的值隨X值的增大而減少。
㈡空間與圖形A、圖形的認識1、點，線，面
點，線，面：①圖形是由點，線，面構(gòu)成的。
�、诿媾c面相交得線，線與線相交得點。③點動成線，線動成面，面動成體。
展開與折疊：①在棱柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱，側(cè)棱是相鄰兩個側(cè)面的交線，棱柱的所有側(cè)棱長相
等，棱柱的上下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長方體。②N棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱。
截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。
多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。弧、扇形：①由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。
�、趫A可以分割成若干個扇形。
2、角
線：①線段有兩個端點。
�、趯⒕�段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。③將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。④經(jīng)過兩點有且只有一條直線。
比較長短：①兩點之間的所有連線中，線段最短。
�、趦牲c之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。
角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。
�、谝欢鹊�1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比較：①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)而成的。
�、谝粭l射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。
�、蹚囊粋�角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
平行：①同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。
�、诮�(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
③如果兩條直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線互相平行。垂直：①如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。
②互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。
�、燮矫鎯�(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。
垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據(jù)射線和直線可以無限延長有關(guān)，再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了2點后（關(guān)于畫法，后面會講）一定要把線段穿出2點。
垂直平分線定理：
性質(zhì)定理：在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等；判定定理：到線段2端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。
定義中有幾個要點要注意一下的，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出
現(xiàn)直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角個角平分線就是到角兩邊距離相等的點
性質(zhì)定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等
判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形
性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)判定：1、對角線相等的菱形2、鄰邊相等的矩形
二、基本定理
1、過兩點有且只有一條直線2、兩點之間線段最短
3、同角或等角的補角相等4、同角或等角的余角相等
5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7、平行公理經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9、同位角相等，兩直線平行10、內(nèi)錯角相等，兩直線平行11、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行12、兩直線平行，同位角相等13、兩直線平行，內(nèi)錯角相等14、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
15、定理三角形兩邊的和大于第三邊16、推論三角形兩邊的差小于第三邊
17、三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180°18、推論1直角三角形的兩個銳角互余
19、推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和20、推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角21、全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等
22、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等23、角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等24、推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等25、邊邊邊公理(SSS)有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
26、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等27、定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28、定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30、等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角）31、推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33、推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°
34、等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）35、推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形
36、推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
37、在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半38、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
5
39、定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40、逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合42、定理1關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43、定理2如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線
44、定理3兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上45、逆定理如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱46、勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2
47、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形48、定理四邊形的內(nèi)角和等于360°49、四邊形的外角和等于360°
50、多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）×180°51、推論任意多邊的外角和等于360°
52、平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對角相等53、平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對邊相等54、推論夾在兩條平行線間的平行線段相等
55、平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對角線互相平分
56、平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形57、平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形58、平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形59、平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形60、矩形性質(zhì)定理1矩形的四個角都是直角61、矩形性質(zhì)定理2矩形的對角線相等
62、矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形63、矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形64、菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等
65、菱形性質(zhì)定理2菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角66、菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷267、菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形
68、菱形判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69、正方形性質(zhì)定理1正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
70、正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角71、定理1關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的
72、定理2關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分
73、逆定理如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱74、等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等75、等腰梯形的兩條對角線相等
76、等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形77、對角線相等的梯形是等腰梯形
78、平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等79、推論1經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
80、推論2經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊81、三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半
82、梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=（a+b）÷2S=L×h83、(1)比例的基本性質(zhì)：如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84、(2)合比性質(zhì)：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85、(3)等比性質(zhì)：如果a／b=c／d==m／n(b+d++n≠0),
那么(a+c++m)／(b+d++n)=a／b
86、平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例87、推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例
88、定理如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊
89、平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例90、定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似91、相似三角形判定定理1兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）92、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似93、判定定理2兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）94、判定定理3三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）95、定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似
96、性質(zhì)定理1相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比97、性質(zhì)定理2相似三角形周長的比等于相似比
98、性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方
99、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值100、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值101、圓是定點的距離等于定長的點的集合
102、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合103、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合104、同圓或等圓的半徑相等
105、到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓106、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線107、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線
108、到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線109、定理不在同一直線上的三點確定一個圓。
110、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧111、推論1
�、倨椒窒遥ú皇侵睆剑┑闹睆酱怪庇谙�，并且平分弦所對的兩條�、谙业拇怪逼椒志�經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧
�、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧112、推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等113、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
114、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
115、推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等
116、定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半
117、推論1同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等118、推論2半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑
119、推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形120、定理圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角121、①直線L和⊙O相交dr②直線L和⊙O相切d=r③直線L和⊙O相離dr
122、切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線123、切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑
124、推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點125、推論2經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心
126、切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角127、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
128、弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對的圓周角
129、推論如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等130、相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等
131、推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項
132、切割線定理從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項133、推論從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等134、如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上
135、①兩圓外離dR+r②兩圓外切d=R+r③兩圓相交R-rdR+r(Rr)
④兩圓內(nèi)切d=R-r(Rr)⑤兩圓內(nèi)含dR-r(Rr)136、定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦137、定理把圓分成n(n≥3):
⑴依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形
�、平�(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形138、定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓139、正n邊形的每個內(nèi)角都等于（n-2）×180°／n
140、定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形141、正n邊形的面積Sn=pnrn／2p表示正n邊形的周長142、正三角形面積√3a／4a表示邊長
143、如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4
144、弧長計算公式：L=n兀R／180
145、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2146、內(nèi)公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)
一、常用數(shù)學公式
公式分類公式表達式乘法與因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b|
|a|≤b-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a
根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韋達定理判別式
b2-4ac=0注：方程有兩個相等的實根b2-4ac>0注：方程有兩個不等的實根
b2-4ac歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設(shè)出發(fā)，否則推導(dǎo)將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴謹。導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾；與已知的公理、定義、定理、公式矛盾；與反設(shè)矛盾；自相矛盾。8、面積法
平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于計算面積，而且用它來證明平面幾何題有時會收到事半功倍的效果。運用面積關(guān)系來證明或計算平面幾何題的方法，稱為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。
用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線。面積法的特點是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來，通過運算達到求證的結(jié)果。所以用面積法來解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系，只需要計算，有時可以不添置補助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。9、幾何變換法
在數(shù)學問題的研究中，常常運用變換法，把復(fù)雜性問題轉(zhuǎn)化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一映射。中學數(shù)學中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至于無法下手的習題，可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點滲透到中學數(shù)學教學中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結(jié)合起來，有利于對圖形本質(zhì)的認識。幾何變換包括：（1）平移；（2）旋轉(zhuǎn)；（3）對稱。10、客觀性題的解題方法
選擇題是給出條件和結(jié)論，要求根據(jù)一定的關(guān)系找出正確答案的一類題型。選擇題的題型構(gòu)思精巧，形式靈活，可以比較全面地考察學生的基礎(chǔ)知識和基本技能，從而增大了試卷的容量和知識覆蓋面。
填空題是標準化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考查目標明確，知識復(fù)蓋面廣，評卷準確迅速，有利于考查學生的分析判斷能力和計算能力等優(yōu)點，不同的是填空題未給出答案，可以防止學生猜估答案的情況。要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準確的計算、嚴密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。下面通過實例介紹常用方法。
�。�1）直接推演法：直接從命題給出的條件出發(fā)，運用概念、公式、定理等進行推理或運算，得出結(jié)論，選擇正確答案，這就是傳統(tǒng)的解題方法，這種解法叫直接推演法。
�。�2）驗證法：由題設(shè)找出合適的驗證條件，再通過驗證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗證，找出正確答案，此法稱為驗證法（也稱代入法）。當遇到定量命題時，常用此法。
�。�3）特殊元素法：用合適的特殊元素（如數(shù)或圖形）代入題設(shè)條件或結(jié)論中去，從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。
�。�4）排除、篩選法：對于正確答案有且只有一個的選擇題，根據(jù)數(shù)學知識或推理、演算，把不正確的結(jié)論排除，余下的結(jié)論再經(jīng)篩選，從而作出正確的結(jié)論的解法叫排除、篩選法。
�。�5）圖解法：借助于符合題設(shè)條件的圖形或圖象的性質(zhì)、特點來判斷，作出正確的選擇稱為圖解法。圖解法是解選擇題常用方法之一。
�。�6）分析法：直接通過對選擇題的條件和結(jié)論，作詳盡的分析、歸納和判斷，從而選出正確的結(jié)果，為分析法。
我的自畫像四年級作文400字10
誘導(dǎo)公式的本質(zhì)
所謂三角函數(shù)誘導(dǎo)公式，就是將角n(/2)的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為角的三角函數(shù)。
常用的誘導(dǎo)公式
公式一： 設(shè)為任意角，終邊相同的.角的同一三角函數(shù)的值相等：
sin(2k)=sin kz
cos(2k)=cos kz
tan(2k)=tan kz
cot(2k)=cot kz
公式二： 設(shè)為任意角，的三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin()=-sin
cos()=-cos
tan()=tan
cot()=cot
公式三： 任意角與 -的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin(-)=-sin
cos(-)=cos
tan(-)=-tan
cot(-)=-cot
公式四： 利用公式二和公式三可以得到與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin()=sin
cos()=-cos
tan()=-tan
cot()=-cot
我的自畫像四年級作文400字11
常用數(shù)學公式
乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解x1=-b+√(b2-4ac)/2ax2=-b-√(b2-4ac)/2a
根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韋達定理
判別式
b2-4ac=0注：方程有兩個相等的實根b2-4ac>0注：方程有兩個不等的實根
b2-4ac
某些數(shù)列前n項和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑
余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角
圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：（a,b）是圓心坐標圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0拋物線標準方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py
直棱柱側(cè)面積S=c*h斜棱柱側(cè)面積S=c"*h
正棱錐側(cè)面積S=1/2c*h"正棱臺側(cè)面積S=1/2(c+c")h"圓臺側(cè)面積S=1/2(c+c")l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi*r2圓柱側(cè)面積S=c*h=2pi*h圓錐側(cè)面積S=1/2*c*l=pi*r*l
弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2*l*r
錐體體積公式V=1/3*S*H圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h斜棱柱體積V=S"L注：其中,S"是直截面面積，L是側(cè)棱長柱體體積公式V=s*h圓柱體V=pi*r2h
1過兩點有且只有一條直線2兩點之間線段最短3同角或等角的補角相等4同角或等角的余角相等
5過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7平行公理經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行8如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9同位角相等，兩直線平行10內(nèi)錯角相等，兩直線平行11同旁內(nèi)角互補，兩直線平行12兩直線平行，同位角相等13兩直線平行，內(nèi)錯角相等14兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
15定理三角形兩邊的和大于第三邊16推論三角形兩邊的差小于第三邊
17三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180°18推論1直角三角形的兩個銳角互余
19推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和20推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角21全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等
22邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等23角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等24推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等25邊邊邊公理(SSS)有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
26斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等27定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上29角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角）31推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
32等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°
34等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
35推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形36推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形37在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半38直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
39定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上41線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的.集合42定理1關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43定理2如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線
44定理3兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上
45逆定理如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱
46勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2，那么這個三角形是直角三角形48定理四邊形的內(nèi)角和等于360°49四邊形的外角和等于360°
50多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）×180°51推論任意多邊的外角和等于360°
52平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對角相等53平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對邊相等54推論夾在兩條平行線間的平行線段相等
55平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對角線互相平分
56平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形57平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形58平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形60矩形性質(zhì)定理1矩形的四個角都是直角61矩形性質(zhì)定理2矩形的對角線相等
62矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形63矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形64菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等
65菱形性質(zhì)定理2菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角66菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形
68菱形判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69正方形性質(zhì)定理1正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
71定理1關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的
72定理2關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分73逆定理如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱
74等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等75等腰梯形的兩條對角線相等
76等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形77對角線相等的梯形是等腰梯形
78平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等
79推論1經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
80推論2經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊81三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半82梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=（a+b）÷2S=L×h83(1)比例的基本性質(zhì)如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84(2)合比性質(zhì)如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d
85(3)等比性質(zhì)如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例87推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例88定理如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊
89平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例
90定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似
91相似三角形判定定理1兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）92直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似93判定定理2兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）
94判定定理3三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）
95定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似96性質(zhì)定理1相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比
97性質(zhì)定理2相似三角形周長的比等于相似比
98性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方
99任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值
100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值
101圓是定點的距離等于定長的點的集合
102圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合104同圓或等圓的半徑相等
105到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
106和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線
107到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線
108到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線
109定理不在同一直線上的三點確定一個圓。110垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
111推論1①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條�、谙业拇怪逼椒志�經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧
�、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧112推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等113圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
114定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
115推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等116定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半
117推論1同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等118推論2半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑
119推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形120定理圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角
121①直線L和⊙O相交d＜r②直線L和⊙O相切d=r③直線L和⊙O相離d＞r
122切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線
123切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑124推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點125推論2經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心
126切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角127圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
128弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對的圓周角
129推論如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等130相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等
131推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項
132切割線定理從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項
133推論從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等
134如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上135①兩圓外離d＞R+r②兩圓外切d=R+r③兩圓相交R-r＜d＜R+r(R＞r)
�、軆蓤A內(nèi)切d=R-r(R＞r)⑤兩圓內(nèi)含d＜R-r(R＞r)136定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦137定理把圓分成n(n≥3):
�、乓来芜B結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形
�、平�(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形138定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓139正n邊形的每個內(nèi)角都等于（n-2）×180°／n
140定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形141正n邊形的面積Sn=pnrn／2p表示正n邊形的周長142正三角形面積√3a／4a表示邊長
143如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4144弧長計算公式：L=n兀R／180
145扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2146內(nèi)公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)147完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2(a-b)^2=a^2-2ab+b^2148平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2
我的自畫像四年級作文400字12
動點與函數(shù)圖象問題常見的四種類型：
1、三角形中的動點問題:動點沿三角形的邊運動,根據(jù)問題中的常量與變量之間的關(guān)系,判斷函數(shù)圖象.
2、四邊形中的動點問題:動點沿四邊形的邊運動,判斷函數(shù)圖象.
3、圓中的動點問題:動點沿圓周運動,判斷函數(shù)圖象.
4、直線、雙曲線、拋物線中的動點問題:動點沿直線、雙曲線、拋物線運動,判斷函數(shù)圖象.
圖形運動與函數(shù)圖象問題常見的三種類型：
1、線段與多邊形的運動圖形問題:把一條線段沿一定方向運動經(jīng)過三角形或四邊形,進行分段,判斷函數(shù)圖象.
2、多邊形與多邊形的運動圖形問題:把一個三角形或四邊形沿一定方向運動經(jīng)過另一個多邊形,判斷函數(shù)圖象.
3、多邊形與圓的運動圖形問題:把一個圓沿一定方向運動經(jīng)過一個三角形或四邊形,或把一個三角形或四邊形沿一定方向運動經(jīng)過一個圓,判斷函數(shù)圖象.
動點問題常見的四種類型：
1、三角形中的動點問題:動點沿三角形的`邊運動,通過全等或相似,探究構(gòu)成的新圖形與原圖形的邊或角的關(guān)系.
2、四邊形中的動點問題:動點沿四邊形的邊運動,通過探究構(gòu)成的新圖形與原圖形的全等或相似,得出它們的邊或角的關(guān)系.
3、圓中的動點問題:動點沿圓周運動,探究構(gòu)成的新圖形的邊角等關(guān)系.
4、直線、雙曲線、拋物線中的動點問題:動點沿直線、雙曲線、拋物線運動,探究是否存在動點構(gòu)成的三角形是等腰三角形或與已知圖形相似等問題.
總結(jié)反思：
本題是二次函數(shù)的綜合題，考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)的解析式，三角形全等的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.
解答動態(tài)性問題通常是對幾何圖形運動過程有一個完整、清晰的認識，發(fā)掘“動”與“靜”的內(nèi)在聯(lián)系，尋求變化規(guī)律，從變中求不變，從而達到解題目的
解答函數(shù)的圖象問題一般遵循的步驟：
1、根據(jù)自變量的取值范圍對函數(shù)進行分段.
2、求出每段的解析式.
3、由每段的解析式確定每段圖象的形狀.
對于用圖象描述分段函數(shù)的實際問題,要抓住以下幾點：
1、自變量變化而函數(shù)值不變化的圖象用水平線段表示.
2、自變量變化函數(shù)值也變化的增減變化情況.
3、函數(shù)圖象的最低點和最高點.
我的自畫像四年級作文400字13
第一章圖形的變換
考點一、平移(3~5分)
1、定義
把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱平移。
2、性質(zhì)
(1)平移不改變圖形的大小和形狀，但圖形上的每個點都沿同一方向進行了移動
(2)連接各組對應(yīng)點的線段平行(或在同一直線上)且相等。
考點二、軸對稱(3~5分)
1、定義
把一個圖形沿著某條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱，該直線叫做對稱軸。
2、性質(zhì)
(1)關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形。
(2)如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線。
(3)兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上。
3、判定
如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。
4、軸對稱圖形
把一個圖形沿著某條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸。
考點三、旋轉(zhuǎn)(3~8分)
1、定義
把一個圖形繞某一點o轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，其中o叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。
2、性質(zhì)
(1)對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。
(2)對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。
考點四、中心對稱(3分)
1、定義
把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。
2、性質(zhì)
(1)關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形。
(2)關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。
(3)關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等。
3、判定
如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱。
4、中心對稱圖形
把一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個店就是它的對稱中心。
考點五、坐標系中對稱點的特征(3分)
1、關(guān)于原點對稱的點的特征
兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標的符號相反，即點p(x，y)關(guān)于原點的對稱點為p’(-x，-y)
2、關(guān)于x軸對稱的點的特征
兩個點關(guān)于x軸對稱時，它們的坐標中，x相等，y的符號相反，即點p(x，y)關(guān)于x軸的對稱點為p’(x，-y)
3、關(guān)于y軸對稱的點的特征
兩個點關(guān)于y軸對稱時，它們的坐標中，y相等，x的符號相反，即點p(x，y)關(guān)于y軸的對稱點為p’(-x，y)
第二章圖形的相似
考點一、比例線段(3分)
1、比例線段的相關(guān)概念
如果選用同一長度單位量得兩條線段a，b的長度分別為m，n，那么就說這兩條線段的比是，或?qū)懗蒩：b=m：n
在兩條線段的比a：b中，a叫做比的前項，b叫做比的后項。
在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段
若四條a，b，c，d滿足或a：b=c：d，那么a，b，c，d叫做組成比例的項，線段a，d叫做比例外項，線段b，c叫做比例內(nèi)項，線段的d叫做a，b，c的第四比例項。
如果作為比例內(nèi)項的是兩條相同的線段，即或a：b=b：c，那么線段b叫做線段a，c的比例中項。
2、比例的性質(zhì)
(1)基本性質(zhì)
�、賏：b=c：dad=bc
�、赼：b=b：c
(2)更比性質(zhì)(交換比例的內(nèi)項或外項)
(交換內(nèi)項)
(交換外項)
(同時交換內(nèi)項和外項)
(3)反比性質(zhì)(交換比的前項、后項)：
(4)合比性質(zhì)：
(5)等比性質(zhì)：
3、黃金分割
把線段ab分成兩條線段ac，bc(ac>bc)，并且使ac是ab和bc的比例中項，叫做把線段ab黃金分割，點c叫做線段ab的黃金分割點，其中ac=ab0.618ab
考點二、平行線分線段成比例定理(3~5分)
三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例。
推論：
(1)平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應(yīng)線段成比例。
逆定理：如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊。
(2)平行于三角形一邊且和其他兩邊相交的直線截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應(yīng)成比例。
考點三、相似三角形(3~8分)
1、相似三角形的概念
對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形。相似用符號“∽”來表示，讀作“相似于”。相似三角形對應(yīng)邊的比叫做相似比(或相似系數(shù))。
2、相似三角形的基本定理
平行于三角形一邊的`直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。
用數(shù)學語言表述如下：
∵de∥bc，∴△ade∽△abc
相似三角形的等價關(guān)系：
(1)反身性：對于任一△abc，都有△abc∽△abc;
(2)對稱性：若△abc∽△a’b’c’，則△a’b’c’∽△abc
(3)傳遞性：若△abc∽△a’b’c’，并且△a’b’c’∽△a’’b’’c’’，則△abc∽△a’’b’’c’’。
3、三角形相似的判定
(1)三角形相似的判定方法
�、俣x法：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個三角形相似
�、谄叫蟹ǎ浩叫杏谌切我贿叺闹本�和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似
�、叟卸ǘɡ�1：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似，可簡述為兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似。
�、芘卸ǘɡ�2：如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應(yīng)相等，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似，可簡述為兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似。
�、菖卸ǘɡ�3：如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例，那么這兩個三角形相似，可簡述為三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似
(2)直角三角形相似的判定方法
�、僖陨细鞣N判定方法均適用
�、诙ɡ恚喝绻粋�直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似
③垂直法：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原三角形相似。
4、相似三角形的性質(zhì)
(1)相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例
(2)相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比
(3)相似三角形周長的比等于相似比
(4)相似三角形面積的比等于相似比的平方。
5、相似多邊形
(1)如果兩個邊數(shù)相同的多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，那么這兩個多邊形叫做相似多邊形。相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比(或相似系數(shù))
(2)相似多邊形的性質(zhì)
①相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例
�、谙嗨贫噙呅沃荛L的比、對應(yīng)對角線的比都等于相似比
③相似多邊形中的對應(yīng)三角形相似，相似比等于相似多邊形的相似比
④相似多邊形面積的比等于相似比的平方
6、位似圖形
如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應(yīng)點所在直線都經(jīng)過同一個點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心，此時的相似比叫做位似比。
性質(zhì)：每一組對應(yīng)點和位似中心在同一直線上，它們到位似中心的距離之比都等于位似比。
由一個圖形得到它的位似圖形的變換叫做位似變換。利用位似變換可以把一個圖形放大或縮小。
我的自畫像四年級作文400字14
一、基本知識
一、數(shù)與代數(shù)
A、數(shù)與式：
1、有理數(shù)：
①整數(shù)→正整數(shù)，0，負整數(shù)；
②分數(shù)→正分數(shù)，負分數(shù)
數(shù)軸：
①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到數(shù)軸。
�、谌魏我粋�有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。
�、廴绻麅蓚�數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另外一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且與原點距離相等。
�、軘�(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。
絕對值：
�、僭跀�(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。
�、谡龜�(shù)的絕對值是他的本身、負數(shù)的絕對值是他的相反數(shù)、0的絕對值是0、兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。
有理數(shù)的運算：帶上符號進行正常運算。
加法：
�、偻栂嗉樱∠嗤姆�，把絕對值相加。
�、诋愄栂嗉樱^對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
�、垡粋�數(shù)與0相加不變。
減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
乘法：
�、賰蓴�(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。
�、谌魏螖�(shù)與0相乘得0、
�、鄢朔e為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。
除法：
①除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。
�、�0不能作除數(shù)。
乘方：求N個相同因數(shù)A的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)或指數(shù)。
混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。
2、實數(shù)
無理數(shù)
無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，例如：π=…
平方根：
①如果一個正數(shù)X的平方等于A，那么這個正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。
�、谌绻粋�數(shù)X的平方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的平方根。
③一個正數(shù)有2個平方根；0的平方根為0；負數(shù)沒有平方根。
�、芮笠粋�數(shù)A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。
立方根：
�、偃绻粋�數(shù)X的立方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的立方根。
②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負數(shù)的立方根是負數(shù)。
③求一個數(shù)A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。
實數(shù)：
①實數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。
�、谠趯崝�(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣；
③每一個實數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點來表示。
3、代數(shù)式
代數(shù)式：單獨一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式。
合并同類項：
①所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項；②把同類項合并成一項就叫做合并同類項。
�、墼诤喜⑼愴棔r，我們把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。
4、整式與分式
整式：
�、贁�(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統(tǒng)稱整式。
②一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。
�、垡粋�多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。
整式運算：加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。
冪的運算：
A^M+A^N=A^（M+N）
�。ˋ^M）^N=A^（MN
（A/B）^N=A^N/B^N
除法一樣。
整式的乘法：
①單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。
②單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
�、鄱囗検脚c多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
公式兩條：平方差公式：A^2—B^2=（A+B）（A—B）；
完全平方公式：（A+B）^2=A^2+2AB+B^2；（A—B）^2=A^2—2AB+B^2、
整式的除法：
①單項式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式。
②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。
分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。
方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。
分式：
�、僬紸除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個就是分式，對于任何一個分式，分母不為0、
②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等于0的整式，分式的值不變。
分式的運算：
乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。
除法：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數(shù)。
加減法：
�、偻帜阜质较嗉訙p，分母不變，把分子相加減。
�、诋惙帜傅姆质较韧ǚ郑癁橥帜傅姆质�，再加減。
分式方程：
�、俜帜钢泻形粗獢�(shù)的方程叫分式方程。
�、谑狗匠痰姆帜笧�0的解稱為原方程的增根。
B、方程與不等式
1、方程與方程組
一元一次方程：
�、僭谝粋�方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程。
�、诘仁絻蛇呁瑫r加上或減去或乘以或除以（不為0）一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。
解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1、
二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的.方程叫做二元一次方程。
二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。
適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。
二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。
解二元一次方程組的方法：代入消元法；加減消元法。
一元二次方程：只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的最高系數(shù)為2的方程：ax^2+bx+c=0；
1）一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系
大家已經(jīng)學過二次函數(shù)（即拋物線）了，對他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實一元二次方程也可以用二次函數(shù)來表示，其實一元二次方程也是二次函數(shù)的一個特殊情況，就是當Y=0的時候就構(gòu)成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標系中表示出來，一元二次方程就是二次函數(shù)中，圖像與X軸的交點。也就是該方程的解了
2）一元二次方程的解法
大家知道，二次函數(shù)有頂點式（—b/2a，4ac—b^2/4a），這大家要記住，很重要，因為在上面已經(jīng)說過了，一元二次方程也是二次函數(shù)的一部分，所以他也有自己的一個解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解
（1）配方法
利用配方，使方程變?yōu)橥耆椒焦�，在用直接開平方法去求出解
�。�2）分解因式法
提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時候也一樣，利用這點，把方程化為幾個乘積的形式去解
（3）公式法
這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了，方程的根X1={—b+√[b^2—4ac）]}/2a，X2={—b—√[b^2—4ac）]}/2a
3）解一元二次方程的步驟：
（1）配方法的步驟：
先把常數(shù)項移到方程的右邊，再把二次項的系數(shù)化為1，再同時加上1次項的系數(shù)的一半的平方，最后配成完全平方公式
�。�2）分解因式法的步驟：
把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式
�。�3）公式法
就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入，這里二次項的系數(shù)為a，一次項的系數(shù)為b，常數(shù)項的系數(shù)為c
4）韋達定理
利用韋達定理去了解，韋達定理就是在一元二次方程中，二根之和=—b/a，二根之積=c/a
也可以表示為x1+x2=—b/a，x1x2=c/a。利用韋達定理，可以求出一元二次方程中的各系數(shù)，在題目中很常用
5）一元二次方程根的情況
利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為“△”，讀作“diao ta”，而△=b2—4ac，這里可以分為3種情況：
I當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根；
II當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數(shù)根；
III當△B，則A+C>B+C；
在不等式中，如果減去同一個數(shù)（或加上一個負數(shù)），不等式符號不改向；
例如：如果A>B，則A—C>B—C；
在不等式中，如果乘以同一個正數(shù)，不等式符號不改向；
例如：如果A>B，則A*C>B*C（C>0）；
在不等式中，如果乘以同一個負數(shù)，不等號改向；
例如：如果A>B，則A*C
如果不等式乘以0，那么不等號改為等號；
所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘的數(shù)就不等于0，否則不等式不成立；
3、函數(shù)
變量：因變量Y，自變量X。
在用圖像表示變量之間的關(guān)系時，通常用水平方向的數(shù)軸上的點自變量，用豎直方向的數(shù)軸上的點表示因變量。
一次函數(shù)：
�、偃魞蓚�變量X，Y間的關(guān)系式可以表示成Y=KX+B（B為常數(shù)，K不等于0）的形式，則稱Y是X的一次函數(shù)。
�、诋擝=0時，稱Y是X的正比例函數(shù)。
一次函數(shù)的圖像：
①把一個函數(shù)的自變量X與對應(yīng)的因變量Y的值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在直角坐標系內(nèi)描出它的對應(yīng)點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖像。
②正比例函數(shù)Y=KX的圖像是經(jīng)過原點的一條直線。
�、墼谝淮魏瘮�(shù)中，當K〈0，B〈O時，則經(jīng)234象限；
當K〈0，B〉0時，則經(jīng)124象限；
當K〉0，B〈0時，則經(jīng)134象限；
當K〉0，B〉0時，則經(jīng)123象限。
④當K〉0時，Y的值隨X值的增大而增大，當X〈0時，Y的值隨X值的增大而減少。
二空間與圖形
A、圖形的認識
1、點，線，面
點，線，面：
�、賵D形是由點，線，面構(gòu)成的。
�、诿媾c面相交得線，線與線相交得點。
�、埸c動成線，線動成面，面動成體。
展開與折疊：
�、僭诶庵校魏蜗噜彽膬蓚�面的交線叫做棱，側(cè)棱是相鄰兩個側(cè)面的交線，棱柱的所有側(cè)棱長相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長方體。
�、贜棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱，上下底面就是N邊形。
截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。
視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。
多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。
弧、扇形：
�、儆梢粭l弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。
�、趫A可以分割成若干個扇形。
2、角
線：
�、倬�段有兩個端點。
�、趯⒕�段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。
�、蹖⒕�段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。
�、芙�(jīng)過兩點有且只有一條直線。
比較長短：
①兩點之間的所有連線中，線段最短。兩點之間直線最短。
�、趦牲c之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。
角的度量與表示：
�、俳怯蓛蓷l具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。
②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。即：60分為1度，60秒為1分。
角的比較：
�、俳且部梢钥闯墒怯梢粭l射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)而成的。
�、谝粭l射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角，180、始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角，360、
�、蹚囊粋�角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
平行：
①同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。
②經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
�、廴绻麅蓷l直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線互相平行。
垂直：
�、偃绻麅蓷l直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。
②互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。
�、燮矫鎯�(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。
垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據(jù)射線和直線可以無限延長有關(guān)，再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了2點后（關(guān)于畫法，后面會講）一定要把線段穿出2點。
垂直平分線定理：
性質(zhì)定理：在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等；
判定定理：到線段2端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上；
角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。
定義中有幾個要點要注意一下的：角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現(xiàn)直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角的角平分線就是到角兩邊距離相等的點的集合。
性質(zhì)定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等；
判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上；
正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形
性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)
判定：
1、對角線相等的菱形
2、鄰邊相等的矩形
二、基本定理
1、過兩點有且只有一條直線
2、兩點之間線段最短
3、同角或等角的補角相等——補角=180—角度。
4、同角或等角的余角相等——余角=90—角度。
5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7、平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9、同位角相等，兩直線平行
10、內(nèi)錯角相等，兩直線平行
11、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行
12、兩直線平行，同位角相等
13、兩直線平行，內(nèi)錯角相等
14、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
15、定理：三角形兩邊的和大于第三邊
16、推論：三角形兩邊的差小于第三邊
17、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180°
18、推論1：直角三角形的兩個銳角互余
19、推論2：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和
20、推論3：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角
21、全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等
22、邊角邊公理（SAS）：有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等
23、角邊角公理（ASA）：有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
24、推論（AAS）：有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
25、邊邊邊公理（SSS）：有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
26、斜邊、直角邊公理（HL）：有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等
27、定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28、定理2：到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30、推論1：等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
31、推論2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合，即三線合一；
32、推論3：等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°
33、等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
34、等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個底角相等（即等邊對等角）
35、推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形
36、推論：有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
37、在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
38、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
39、定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40、逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42、定理1：關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43、定理：如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線
44、定理3：兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上
45、逆定理：如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱
46、勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2
47、勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形
48、定理：四邊形的內(nèi)角和等于360°
49、四邊形的外角和等于360°
50、多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角的和等于（n—2）×180°
51、推論：任意多邊的外角和等于360°
52、平行四邊形性質(zhì)定理1：平行四邊形的對角相等
53、平行四邊形性質(zhì)定理2：行四邊形的對邊相等
54、推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等
55、平行四邊形性質(zhì)定理3：平行四邊形的對角線互相平分
56、平行四邊形判定定理1：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57、平行四邊形判定定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58、平行四邊形判定定理3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59、平行四邊形判定定理4：一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60、矩形性質(zhì)定理1：矩形的四個角都是直角
61、矩形性質(zhì)定理2：矩形的對角線相等
62、矩形判定定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形
63、矩形判定定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形
64、菱形性質(zhì)定理1：菱形的四條邊都相等
65、菱形性質(zhì)定理2：菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角
66、菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2
67、菱形判定定理1：四邊都相等的四邊形是菱形
68、菱形判定定理2：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69、正方形性質(zhì)定理1：正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
70、正方形性質(zhì)定理2：正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
71、定理1：關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的
72、定理2：關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分
73、逆定理：如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱
74、等腰梯形性質(zhì)定理：等腰梯形在同一底上的兩個角相等
75、等腰梯形的兩條對角線相等
76、等腰梯形判定定理：在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
77、對角線相等的梯形是等腰梯形
78、平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等
79、推論1：經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
80、推論2：經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊
81、三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半
82、梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=（a+b）÷2，S=L×h
83、（1）比例的基本性質(zhì)：如果a：b=c：d，那么ad=bc，ad=bc，那么a：b=c：d
84、（2）合比性質(zhì)：如果a／b=c／d，那么（a±b）／b=（c±d）／d
85、（3）等比性質(zhì)：如果a／b=c／d=…=m／n（b+d+…+n≠0），那么（a+c+…+m）／（b+d+…+n）=a／b
86、平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例
87、推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例
88、定理：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊
89、平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例
90、定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似
91、相似三角形判定定理1：兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）
92、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
93、判定定理2：兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）
94、判定定理3：三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）
95、定理：如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似（HL）
96、性質(zhì)定理1：相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比
97、性質(zhì)定理2：相似三角形周長的比等于相似比
98、性質(zhì)定理3：相似三角形面積的比等于相似比的平方
99、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值sin（a）=cos（90—a），cos（a）=sin（90—a）（a<90）
100、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值tan（a）=cot（90—a），cot（a）=tan（90—a）
101、圓是定點的距離等于定長的點的集合
102、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合
103、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合
104、同圓或等圓的半徑相等
105、到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
106、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線
107、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線
108、到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線
109、定理：不在同一直線上的三點確定一個圓。
110、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
111、推論1
�、倨椒窒遥ú皇侵睆剑┑闹睆酱怪庇谙�，并且平分弦所對的兩條弧
�、谙业拇怪逼椒志�經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條�。ㄖ睆剑�
�、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧
112、推論2
圓的兩條平行弦所夾的弧相等
113、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
114、定理
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
115、推論
在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等
116、定理
一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半
117、推論1
同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
118、推論2
半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑
119、推論3
如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形
120、定理
圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角
121、①直線L和⊙O相交0<=d＜r
�、谥本�L和⊙O相切d=r
�、壑本�L和⊙O相離d＞r
122、切線的判定定理
經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線
123、切線的性質(zhì)定理
圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑
124、推論1
經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點
125、推論2
經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心
126、切線長定理
從圓外一點引圓的兩條切線相交與一點，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
127、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
128、弦切角定理
弦切角等于它所夾的弧對的圓周角？
129、推論
如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等
130、相交弦定理
圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等
131、推論
如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項
132、切割線定理
從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項？
133、推論
從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條
割線與圓的交點的兩條線段長的積相等
134、如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上
135、①兩圓外離d＞R+r
�、趦蓤A外切d=R+r
�、蹆蓤A相交R—r＜d＜R+r（R＞r）
�、軆蓤A內(nèi)切d=R—r（R＞r）
�、輧蓤A內(nèi)含d＜R—r（R＞r）
136、定理
相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
137、定理
把圓平均分成n（n≥3）：
�、乓来芜B結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形
�、平�(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
138、定理
任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓
139、正n邊形的每個內(nèi)角都等于（n—2）×180°／n
140、定理
正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
141、正n邊形的面積Sn=pn*rn／2，p表示正n邊形的周長
142、正三角形面積√3a^2／4，a表示邊長
143、如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×（n—2）180°／n=360°化為（n—2）（k—2）=4
144、弧長計算公式：L=n兀R／180——》L=nR
145、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
146、內(nèi)公切線長=d—（R—r），外公切線長=d—（R+r）
我的自畫像四年級作文400字15
一、圓
1、圓的有關(guān)性質(zhì)
在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫圓，固定的端點O叫圓心，線段OA叫半徑。
由圓的意義可知：
圓上各點到定點（圓心O）的距離等于定長的點都在圓上。
就是說：圓是到定點的距離等于定長的點的集合，圓的內(nèi)部可以看作是到圓。心的距離小于半徑的點的集合。
圓的外部可以看作是到圓心的距離大于半徑的點的集合。連結(jié)圓上任意兩點的線段叫做弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑。圓上任意兩點間的部分叫圓弧，簡稱弧。
圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧都叫半圓，大于半圓的弧叫優(yōu)��；小于半圓的弧叫劣弧。由弦及其所對的弧組成的圓形叫弓形。
圓心相同，半徑不相等的`兩個圓叫同心圓。
能夠重合的兩個圓叫等圓。
同圓或等圓的半徑相等。
在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫等弧。
二、過三點的圓
l、過三點的圓
過三點的圓的作法：利用中垂線找圓心
定理不在同一直線上的三個點確定一個圓。
經(jīng)過三角形各頂點的圓叫三角形的外接圓，外接圓的圓心叫外心，這個三角形叫圓的內(nèi)接三角形。
2、反證法
反證法的三個步驟：
�、偌僭O(shè)命題的結(jié)論不成立；
�、趶倪@個假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理論證，得出矛盾；
�、塾擅艿贸黾僭O(shè)不正確，從而肯定命題的結(jié)論正確。
例如：求證三角形中最多只有一個角是鈍角。
證明：設(shè)有兩個以上是鈍角
則兩個鈍角之和＞180°
與三角形內(nèi)角和等于180°矛盾。
∴不可能有二個以上是鈍角。
即最多只能有一個是鈍角。
三、垂直于弦的直徑
圓是軸對稱圖形，經(jīng)過圓心的每一條直線都是它的對稱軸。
垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧。
推理1：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對兩條弧。
弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧。
平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一個條弧。
推理2：圓兩條平行弦所夾的弧相等。
四、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系
圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形。
實際上，圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度，都能夠與原來的圖形重合。
頂點是圓心的角叫圓心角，從圓心到弦的距離叫弦心距。
定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距相等。
推理：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中，有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。
五、圓周角
頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角。
推理1：同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。
推理2：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑。
推理3：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。
由于以上的定理、推理，所添加輔助線往往是添加能構(gòu)成直徑上的圓周角的輔助線。
六、圓的判定性質(zhì)
1.不在同一直線上的三點確定一個圓。
2.垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
推論1
①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧
�、谙业拇怪逼椒志�經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧
推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
4.圓是定點的距離等于定長的點的集合
5.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合
6.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合
7.同圓或等圓的半徑相等
8.到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
9.定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦 相等，所對的弦的弦心距相等
10.推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等。
11定理 圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它 的內(nèi)對角
12.①直線L和⊙O相交 d
�、谥本�L和⊙O相切 d=r
③直線L和⊙O相離 dr
13.切線的判定定理 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線
14.切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑
15.推論1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點
16.推論2 經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心
17.切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等， 圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
18.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等 外角等于內(nèi)對角
19.如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上
20.①兩圓外離 dR+r ②兩圓外切 d=R+r
�、�.兩圓相交 R-rr)
④.兩圓內(nèi)切 d=R-r(Rr) ⑤兩圓內(nèi)含dr)
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