數(shù)學(xué)的由來簡(jiǎn)介
數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展始終圍繞著數(shù)和形這兩個(gè)基本概念不斷地深化和演變。以下是小編收集整理了數(shù)學(xué)的由來簡(jiǎn)介，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
數(shù)學(xué)的來源
古希臘人在數(shù)學(xué)中引進(jìn)了名稱、概念和自我思考，他們很早就開始猜測(cè)數(shù)學(xué)是如何產(chǎn)生的。雖然他們的猜測(cè)僅僅是匆匆記下些許信息，但他們幾乎爭(zhēng)先占有了猜想這一思考領(lǐng)域。古希臘人隨意記下的東西在19世紀(jì)變成了大堆文章，而在20世紀(jì)卻變成了令人討厭的陳辭濫調(diào)。在現(xiàn)存的資料中，希羅多德(Herodotus，公元前484——425年)是第一個(gè)開始猜想的人。他只談?wù)摿藥缀螌W(xué)，他對(duì)一般的數(shù)學(xué)概念也許不熟悉，但對(duì)土地測(cè)量的準(zhǔn)確意思很敏感。作為一個(gè)人類學(xué)家和一個(gè)社會(huì)歷史學(xué)家，希羅多德指出，古希臘的幾何來自古埃及，在古埃及，由于一年一度的洪水淹沒土地，為了租稅的目的，人們經(jīng)常需要重新丈量土地;他還說，希臘人從巴比倫人那里學(xué)會(huì)了日晷儀的使用，以及將一天分成12個(gè)時(shí)辰。希羅多德的這一發(fā)現(xiàn)，受到了肯定和贊揚(yáng)。然而，認(rèn)為普通幾何學(xué)有一個(gè)輝煌開端的推測(cè)是膚淺的。
柏拉圖關(guān)心數(shù)學(xué)的各個(gè)方面，在他那充滿奇妙幻想的神話故事《費(fèi)德洛斯篇》中，他說，故事發(fā)生在古埃及的洛克拉丁區(qū)域，在那里住著一位老神仙，他的名字叫賽斯(Theuth)，對(duì)于賽斯來說，朱鷺是神鳥，他在朱鷺的幫助下發(fā)明了數(shù)、計(jì)算、幾何學(xué)和天文學(xué)，還有棋類游戲等。
柏拉圖常常充滿了奇怪的幻想，原因是他不知道自己是否正確。亞里士多德最后終于用完全概念化的語言談?wù)摂?shù)學(xué)了，即談?wù)摻y(tǒng)一的、有著自身發(fā)展目的的數(shù)學(xué)。在他的《形而上學(xué)》(Meta-physics)第1卷第1章中，亞里士多德說：數(shù)學(xué)科學(xué)或數(shù)學(xué)藝術(shù)源于古埃及，因?yàn)樵诠虐＜坝幸慌浪�，他們有空閑時(shí)間，自覺地致力于數(shù)學(xué)研究。亞里士多德所說的是否是事實(shí)還值得懷疑，但這并不影響亞里士多德聰慧和敏銳的觀察力。在亞里士多德的書中，提到古埃及僅僅只是為了解決關(guān)于以下問題的爭(zhēng)論：1.存在為知識(shí)服務(wù)的知識(shí)，純數(shù)學(xué)就是一個(gè)最佳的例子：2.知識(shí)的發(fā)展不是由于消費(fèi)者購物和奢華的需要而產(chǎn)生的。亞里士多德這種“天真”的觀點(diǎn)也許會(huì)遭到反對(duì);但卻駁不倒它，因?yàn)闆]有更令人信服的觀點(diǎn)。
就整體來說，古希臘人企圖創(chuàng)造兩種“科學(xué)”的方法論，一種是實(shí)體論，而另一種是他們的數(shù)學(xué)。亞里士多德的邏輯方法大約是介于二者之間的，而亞里士多德自己認(rèn)為，在一般的意義上講他的方法無論如何只能是一種輔助方法。古希臘的實(shí)體論帶有明顯的巴門尼德的“存在”特征，也受到赫拉克利特“理性”的輕微影響，實(shí)體論的特征僅在以后的斯多葛派和其它希臘作品的翻譯中才表現(xiàn)出來。數(shù)學(xué)作為一種有效的方法論遠(yuǎn)遠(yuǎn)地超越了實(shí)體論，但不知什么原因，數(shù)學(xué)的名字本身并不如“存在”和“理性”那樣響亮和受到肯定。然而，數(shù)學(xué)名稱的產(chǎn)生和出現(xiàn)，卻反映了古希臘人某些富于創(chuàng)造的特性。下面我們將說明數(shù)學(xué)這一名詞的來源。
“數(shù)學(xué)”一詞是來自希臘語，它意味著某種‘已學(xué)會(huì)或被理解的東西’或“已獲得的知識(shí)”，甚至意味著“可獲的東西”，“可學(xué)會(huì)的東西”，即“通過學(xué)習(xí)可獲得的知識(shí)”，數(shù)學(xué)名稱的這些意思似乎和梵文中的同根詞意思相同。甚至偉大的辭典編輯人利特雷(E.Littre，也是當(dāng)時(shí)杰出的古典學(xué)者)，在他編輯的法語字典(1877年)中也收入了“數(shù)學(xué)”一詞。牛津英語字典沒有參照梵文。公元10世紀(jì)的拜占庭希臘字典“Suidas”中，引出了“物理學(xué)”、“幾何學(xué)”和“算術(shù)”的詞條，但沒有直接列出“數(shù)學(xué)”—詞。
“數(shù)學(xué)”一詞從表示一般的知識(shí)，到專門表示數(shù)學(xué)專業(yè)，經(jīng)歷一個(gè)較長的過程，僅在亞里士多德時(shí)代，而不是在柏拉圖時(shí)代，這一過程才完成。數(shù)學(xué)名稱的專門化不僅在于其意義深遠(yuǎn)，而在于當(dāng)時(shí)古希臘只有“詩歌”一詞的專有化才能與數(shù)學(xué)名稱的專有化相媲美。“詩歌”原來的意思是“已經(jīng)制造或完成的某些東西”，“詩歌”一詞的專門化在柏拉圖時(shí)代就完成了。而不知是什么原因，辭典編輯或涉及名詞專門化的知識(shí)問題從來沒有提到詩歌，也沒有提到詩歌與數(shù)學(xué)名稱專有化之間奇特的相似性。但數(shù)學(xué)名稱的專門化確實(shí)受到人們的注意。
家格利烏斯(Gellius)和公元3世紀(jì)的希臘哲學(xué)家波菲利(Porphyry)以及公元4世紀(jì)的希臘哲學(xué)家揚(yáng)布利科斯(Iamblichus)的某些證詞中看出，似乎畢達(dá)哥拉斯學(xué)派對(duì)于成年人有一個(gè)“一般的學(xué)位課程”，其中有正式登記者和臨時(shí)登記者。臨時(shí)成員稱為“旁聽者”，正式成員稱為“數(shù)學(xué)家”。
首先，亞里士多德提出，“數(shù)學(xué)”一詞的專門化使用是源于畢達(dá)哥拉斯的想法，但沒有任何資料表明對(duì)于起源于愛奧尼亞的自然哲學(xué)有類似的思考。其次在愛奧尼亞人中，只有泰勒斯(公元前640至546年)在“純”數(shù)學(xué)方面的成就是可信的，因?yàn)槌说跉W根尼·拉爾修(Diogenes Laertius)簡(jiǎn)短提到外，這一可信性還有一個(gè)較遲的而直接的數(shù)學(xué)來源，即來源于普羅克洛斯(Proclus)對(duì)歐幾里德的評(píng)注：但這一可信性不是來源于亞里士多德，盡管他知道泰勒斯是一個(gè)“自然哲學(xué)家”;也不是來源于早期的希羅多德，盡管他知道塞利斯是一個(gè)政治、軍事戰(zhàn)術(shù)方面的“愛好者”，甚至還能預(yù)報(bào)日蝕。以上這些可能有助于解釋為什么在柏拉圖的體系中，幾乎沒有愛奧尼亞的成份。赫拉克利特(公元前500——?年)有一段名言：“萬物都在運(yùn)動(dòng)中，物無常往”，“人們不可能兩次落進(jìn)同一條河里”。這段名言使柏拉圖迷惑了，但赫拉克賴脫卻沒受到柏拉圖給予巴門尼德那樣的尊敬。巴門尼德的實(shí)體論，從方法論的角度講，比起赫拉克賴脫的變化論，更是畢達(dá)哥拉斯數(shù)學(xué)的強(qiáng)有力的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手。
對(duì)于畢達(dá)哥拉斯學(xué)派來說，數(shù)學(xué)是一種“生活的方式”。事實(shí)上，從公元2世紀(jì)的拉丁作家格利烏斯(Gellius)和公元3世紀(jì)的.希臘哲學(xué)家波菲利(Porphyry)以及公元4世紀(jì)的希臘哲學(xué)家揚(yáng)布利科斯(Iamblichus)的某些證詞中看出，似乎畢達(dá)哥拉斯學(xué)派對(duì)于成年人有一個(gè)“一般的學(xué)位課程”，其中有正式登記者和臨時(shí)登記者。臨時(shí)成員稱為“旁聽者”，正式成員稱為“數(shù)學(xué)家”。
這里“數(shù)學(xué)家”僅僅表示一類成員，而并不是他們精通數(shù)學(xué)。畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的精神經(jīng)久不衰。對(duì)于那些被阿基米德神奇的發(fā)明所深深吸引的人來說，阿基米德是唯一的獨(dú)特的數(shù)學(xué)家，從理論的地位講，牛頓是一個(gè)數(shù)學(xué)家，盡管他也是半個(gè)物理學(xué)家，一般公眾和新聞?dòng)浾邔幵赴褠垡蛩固箍醋鲾?shù)學(xué)家，盡管他完全是物理學(xué)家。當(dāng)羅吉爾·培根(Roger Bacon，1214——1292年)通過提倡接近科學(xué)的“實(shí)體論”，向他所在世紀(jì)提出挑戰(zhàn)時(shí)，他正將科學(xué)放進(jìn)了一個(gè)數(shù)學(xué)的大框架，盡管他在數(shù)學(xué)上的造詣是有限的，當(dāng)?shù)芽▋?Descartes，1596——1650年)還很年輕時(shí)就決心有所創(chuàng)新，于是他確定了“數(shù)學(xué)萬能論”的名稱和概念。然后萊布尼茨引用了非常類似的概念，并將其變成了以后產(chǎn)生的“符號(hào)”邏輯的基礎(chǔ)，而20世紀(jì)的“符號(hào)”邏輯變成了熱門的數(shù)理邏輯。
在18世紀(jì)，數(shù)學(xué)史的先驅(qū)作家蒙托克萊(Montucla)說，他已聽說了關(guān)于古希臘人首先稱數(shù)學(xué)為“一般知識(shí)”，這一事實(shí)有兩種解釋：一種解釋是，數(shù)學(xué)本身優(yōu)于其它知識(shí)領(lǐng)域;而另一種解釋是，作為一般知識(shí)性的學(xué)科，數(shù)學(xué)在修辭學(xué)，辯證法，語法和倫理學(xué)等等之前就結(jié)構(gòu)完整了。蒙托克萊接受了第二種解釋。他不同意第一種解釋，因?yàn)樵谄樟_克洛斯關(guān)于歐幾里德的評(píng)注中，或在任何古代資料中，都沒有發(fā)現(xiàn)適合這種解釋的確證。然而19世紀(jì)的語源學(xué)家卻傾向于第一種解釋，而20世紀(jì)的古典學(xué)者卻又偏向第二種解釋。但我們發(fā)現(xiàn)這兩種解釋并不矛盾，即很早就有了數(shù)學(xué)且數(shù)學(xué)的優(yōu)越性是無與倫比的。
數(shù)學(xué)的由來
數(shù)學(xué)的歷史開始于結(jié)繩記事。大約在300萬年前，處于原始社會(huì)的人類用在繩子上打結(jié)的方式來表示事和數(shù)，并以繩結(jié)的大小來表示野獸的大小，數(shù)的概念就這樣逐漸發(fā)展起來。在距今約五六千年前，古埃及人較早地學(xué)會(huì)了農(nóng)業(yè)生產(chǎn)。當(dāng)時(shí)，尼羅河每年會(huì)定期泛濫，淹沒耕地，埃及國王便派人丈量每戶損失的土地，以相應(yīng)減免他們的地租。這種對(duì)于土地的測(cè)量，最終催生了幾何學(xué)。數(shù)學(xué)就是從“結(jié)繩記事”和“土地測(cè)量”開始的。約兩千年前，古希臘人繼承和發(fā)展了這些數(shù)學(xué)知識(shí)，并將數(shù)學(xué)發(fā)展為一門學(xué)科。
為何古代稱“數(shù)學(xué)”為“算術(shù)”?
在我國古代，“算”指一種竹制的計(jì)算器具，“算術(shù)”是指操作這種計(jì)算器具的技術(shù)，也泛指當(dāng)時(shí)一切與計(jì)算有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)�！八阈g(shù)”一詞正式出現(xiàn)于《九章算術(shù)》中。在隋唐時(shí)代，國家成立了培養(yǎng)天文家和數(shù)學(xué)家的專門機(jī)構(gòu)一“算學(xué)”，它相當(dāng)于現(xiàn)在大學(xué)里的數(shù)學(xué)系，教學(xué)用中國古代數(shù)學(xué)家祖沖之書有《孫子算法》《五曹算經(jīng)》《九章算術(shù)》等算術(shù)書。從19世紀(jì)起，西方的一些數(shù)學(xué)學(xué)科，包括代數(shù)、幾何、微積分、概率論等相繼傳入我國，西方傳教士多使用“數(shù)學(xué)”，中國古算術(shù)則仍沿用“算學(xué)”。1935年，中國數(shù)學(xué)會(huì)確立了“算術(shù)”的意義，而算學(xué)與數(shù)學(xué)仍并存使用。直至1939年，清華大學(xué)才把“算學(xué)系”改為“數(shù)學(xué)系”。
為何日常計(jì)數(shù)要用十進(jìn)位制?
我們從0數(shù)到10，再往下數(shù)就是11，12，13……21，22……這種數(shù)完10個(gè)數(shù)便往前進(jìn)一位的計(jì)數(shù)方法，就是十進(jìn)位制。在生產(chǎn)力十分低下的遠(yuǎn)古時(shí)代，古人要數(shù)清獵物，十指自然地成為了最早的“計(jì)算器”。而當(dāng)獵物數(shù)量增多后，僅用10個(gè)手指已數(shù)不過來，人們便加了一些輔助工具。比如，10個(gè)手指數(shù)完了，便在地上擱塊石頭，再重新使用手指。經(jīng)過多次的反復(fù)計(jì)算和總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，人類就發(fā)明了十進(jìn)位制，并將其廣泛應(yīng)用到社會(huì)生活中的各個(gè)方面。因?yàn)槭M(jìn)位制簡(jiǎn)便易行，到20世紀(jì)初，世界上大多數(shù)國家都將十進(jìn)位制作為標(biāo)準(zhǔn)度量衡單位。
阿拉伯?dāng)?shù)字的由來
公元500年前后，隨著經(jīng)濟(jì)、種姓制度的興起和發(fā)展，印度次大陸西北部的旁遮普地區(qū)的數(shù)學(xué)一直處于領(lǐng)先地位。天文學(xué)家阿葉彼海特在簡(jiǎn)化數(shù)字方面有了新的突破：他把數(shù)字記在一個(gè)個(gè)格子里，如果第一格里有一個(gè)符號(hào)，比如是一個(gè)代表1的圓點(diǎn)，那么第二格里的同樣圓點(diǎn)就表示十，而第三格里的圓點(diǎn)就代表一百。這樣，不僅是數(shù)字符號(hào)本身，而且是它們所在的位置次序也同樣擁有了重要意義。以后，印度的學(xué)者又引出了作為零的符號(hào)�？梢赃@么說，這些符號(hào)和表示方法是阿拉伯?dāng)?shù)字的老祖先了。
為什么阿拉伯?dāng)?shù)字能通行世界?
我們平常所用的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這10個(gè)數(shù)字叫阿拉伯?dāng)?shù)字，它在世界各地都是通用的。實(shí)際上，阿拉伯?dāng)?shù)字是印度人在大約1500年前發(fā)明的。后來，在亞洲經(jīng)商的阿拉伯人學(xué)會(huì)了這些數(shù)字，并將它們帶到了歐洲，歐洲人便稱之為阿拉伯?dāng)?shù)字。阿拉伯?dāng)?shù)字書寫起來既節(jié)省時(shí)間，又節(jié)省空間，計(jì)算起來也非常方便，深受歐洲人歡迎，使用非常廣泛。此外，從公元7世紀(jì)開始，阿拉伯人便向外擴(kuò)張勢(shì)力，阿拉伯?dāng)?shù)字也隨之傳播開來，最后成為世界上通用的數(shù)字寫法。現(xiàn)在，阿拉伯?dāng)?shù)字已成為人們學(xué)習(xí)、生活和交往中最常用的數(shù)字。
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