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湖南師范大學(xué)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的發(fā)展
1、本學(xué)科點(diǎn)形成的歷史與現(xiàn)狀
基礎(chǔ)數(shù)學(xué)是“關(guān)系到整個(gè)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展”（錢學(xué)森）的基礎(chǔ)研究學(xué)科。湖南師范大學(xué)自建校以來(lái)，一直致力于該學(xué)科的建設(shè)與發(fā)展。該學(xué)科在過(guò)去五十年中，為國(guó)家特別是我省培養(yǎng)了大批以數(shù)學(xué)教師為主的數(shù)學(xué)人才，包括一批拔尖的教學(xué)研究人才。我校畢業(yè)的本科生研究生中，已有一大批成為中學(xué)特級(jí)、高級(jí)教師。近年來(lái)，我們也為國(guó)內(nèi)外大學(xué)輸送了大批高層次人才，有很多成為國(guó)內(nèi)外著名高等院校和科研機(jī)構(gòu)的教授和研究員，2000年總理基金獲得者孫笑濤研究員，就是我校七九級(jí)學(xué)生，并曾留校工作。
近二十年來(lái)，本學(xué)科的發(fā)展有了顯著的加快，在學(xué)校政策的指導(dǎo)下，把科學(xué)研究用作為學(xué)科建設(shè)的重要內(nèi)容，通過(guò)大力引進(jìn)和積極培養(yǎng)，提高了教師科研水平和整體素質(zhì)。職稱結(jié)構(gòu)、學(xué)歷層次、年齡結(jié)構(gòu)等有了明顯的改善，科研與教學(xué)有了較大的進(jìn)步。形成了以基礎(chǔ)教學(xué)為核心、覆蓋數(shù)學(xué)主要學(xué)科并以理論物理、計(jì)算機(jī)科學(xué)相互滲透的高水平的學(xué)科群。
本學(xué)科自1982年起招收碩士研究生，1995年獲碩士學(xué)位授予權(quán)，1996年成為湖南省重點(diǎn)建設(shè)學(xué)科，2000年獲博士學(xué)位授予權(quán)，2000年起招收博士生。本學(xué)科現(xiàn)有教授30人，副教授32人，其中國(guó)家“有突出貢獻(xiàn)中青年專家”2人，博士生導(dǎo)師9人，具有博士學(xué)位的教師24人。已成為以培養(yǎng)數(shù)學(xué)教育人才為主數(shù)學(xué)高級(jí)人才的培養(yǎng)中心。
2、主要研究方向的特色及發(fā)展前景
�。�1）常微分方程與分歧理論：主要研究常微分方程的分支和渾沌理論、泛函微分方程穩(wěn)定性和奇點(diǎn)的分歧理論。這是近二十年來(lái)國(guó)內(nèi)外發(fā)展迅速且內(nèi)容豐富、應(yīng)用廣泛的一個(gè)研究領(lǐng)域。該方向科研成果深受國(guó)內(nèi)外同行的關(guān)注，多次在國(guó)際會(huì)議上報(bào)告。
�。�2）代數(shù)學(xué)：主要研究代數(shù)表示論及其應(yīng)用、量子群的代數(shù)結(jié)構(gòu)、代數(shù)k理論和代數(shù)同調(diào)理論等。該方向科研成果多次在國(guó)際會(huì)議報(bào)告并被國(guó)內(nèi)外同行應(yīng)用，為代數(shù)表示論在中國(guó)學(xué)派的創(chuàng)立作出了貢獻(xiàn)，并率先用代數(shù)表示論方法研究koszal正則代數(shù)，對(duì)非交換代數(shù)幾何有很好的研究前景。
�。�3）函數(shù)論方向：主要研究調(diào)和分析、函數(shù)逼近、小波理論、解析函數(shù)空間、復(fù)變涵數(shù)幾何等。多次解決一些著名的猜想，引起國(guó)內(nèi)同行的廣泛關(guān)注。在小波應(yīng)用研究中亦有可喜成果，并已實(shí)現(xiàn)成果的應(yīng)用和產(chǎn)業(yè)化。
（4）數(shù)理方程方向：主要研究非線性偏微分方程數(shù)值方法、有限元方法等。該研究方向取得了較好的成果，在中國(guó)首次發(fā)現(xiàn)有限元的超收斂法，為中國(guó)超收斂學(xué)派的產(chǎn)生和發(fā)展起了非常重要的作用。
�。�5）概率統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)理論：主要研究馬爾科夫過(guò)程理論及應(yīng)用、超過(guò)程、隨機(jī)流、路徑空間、高維統(tǒng)計(jì)、擴(kuò)散過(guò)程與隨機(jī)場(chǎng)。該方向的研究為國(guó)內(nèi)外同行注目，受到國(guó)內(nèi)外高度評(píng)價(jià)。已解決了超規(guī)則q過(guò)程的存在性，開創(chuàng)了對(duì)馬氏過(guò)程爆發(fā)后性質(zhì)的研究，對(duì)超過(guò)程、隨機(jī)流、路徑空間的研究已引起國(guó)際上著名專家的注意。
另外，在組合數(shù)學(xué)方向近年來(lái)也取得了一批引人注目的成果，奧賽數(shù)學(xué)的研究已有了很好的開端。
3、目前在國(guó)內(nèi)同類學(xué)科中所具有的優(yōu)勢(shì)和不足。
本學(xué)科已形成以國(guó)內(nèi)著名教授為核心、中青年教授博士為主體、科研創(chuàng)造氣氛活躍的學(xué)術(shù)隊(duì)伍。已形成多個(gè)穩(wěn)定的研究方向，承擔(dān)著10余項(xiàng)國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目和面上項(xiàng)目，并有2項(xiàng)研究進(jìn)入國(guó)家“973”研究課題，取得了一批具有國(guó)際先進(jìn)水平的在國(guó)內(nèi)外有影響的工作，有的研究工作在國(guó)際上處于領(lǐng)先地位。與國(guó)內(nèi)同類學(xué)科相比，學(xué)術(shù)帶頭人水平高，科研工作活躍。特別是已擁有一批穩(wěn)定年輕的學(xué)術(shù)帶頭人和學(xué)術(shù)骨干，科研發(fā)展?jié)摿艽�，在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的主要研究方向都有高水平、有特色的研究隊(duì)伍。1996年以來(lái)，每年約有40多篇文章在國(guó)內(nèi)外重點(diǎn)學(xué)術(shù)刊物上發(fā)表，約10余篇被sci摘錄。
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