小學(xué)四年級奧數(shù)：二進(jìn)制
二進(jìn)制就是只用0和1兩數(shù)字，在計數(shù)與計算時必須“滿二進(jìn)一”，即每兩個相同的單位組成一個和它相鄰的最高的單位。下面小編給大家介紹小學(xué)四年級奧數(shù)：二進(jìn)制，歡迎閱讀!
小學(xué)四年級奧數(shù)：二進(jìn)制
專題簡析：
二進(jìn)制的最大特點是：每個數(shù)的各個數(shù)位上只有0或只有1兩種狀態(tài)。
二進(jìn)制與十進(jìn)制之間可以互相轉(zhuǎn)化。
1，將一個二進(jìn)制數(shù)寫成十進(jìn)制數(shù)的步驟是：(1)將二進(jìn)制數(shù)的各數(shù)位上數(shù)字改寫成相應(yīng)的十進(jìn)制數(shù);(2)將各數(shù)位上對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)求和，所得結(jié)果就是相應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。將十進(jìn)制數(shù)改寫成二進(jìn)制數(shù)的過程，正好相反。
2，十進(jìn)制數(shù)改寫成二進(jìn)制數(shù)的常用方法是：除以二倒取余數(shù)。
3，二進(jìn)制數(shù)的計算法則：
(1)加法法則：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10
(2)乘法法則：0×0=0 0×1=0 1×0=0 1×1=1
例1：把二進(jìn)制數(shù)110(2)改寫成十進(jìn)制數(shù)。
分析與解答：十進(jìn)制有兩個特點：(1)它有十個不同的數(shù)字符號;(2)滿十進(jìn)1。二進(jìn)制有兩個特點：(1)它的數(shù)值部分，只需用兩個數(shù)碼0和1來表示;(2)它是“滿二進(jìn)一”。
把二進(jìn)制數(shù)110(2)改寫成十進(jìn)制數(shù)，只要把它寫成2的`冪之和的形式，然后按通常的方法進(jìn)行計算即可。
110(2)=1×22+1×21+0×20
=1×4+1×2+0×1
=4+2+0
=6
練 習(xí) 一：把下列二進(jìn)制數(shù)分別改寫成十進(jìn)制數(shù)。
(1)100(2) (2)1001(2) (3)1110(2)
例2：把十進(jìn)制數(shù)38改寫成二進(jìn)制數(shù)。
分析與解答：把十進(jìn)制數(shù)改寫成二進(jìn)制數(shù)，可以根據(jù)二進(jìn)制數(shù)“滿二進(jìn)一”的原則，用2連續(xù)去除這個十進(jìn)制數(shù)，直到商為零為止，把每次所得的余數(shù)按相反的順序?qū)懗鰜恚褪撬傻亩M(jìn)制數(shù)，這種方法叫做“除以二倒取余數(shù)”。
小學(xué)四年級奧數(shù)講解：二進(jìn)制
即：38(10)=100110(2)
練 習(xí) 二
把下列十進(jìn)制數(shù)分別改寫成二進(jìn)制數(shù)。
(1)12(10) (2)15(10) (3)78(10)
例3：計算1011(2)+11(2)
分析與解答：任何進(jìn)位制數(shù)的運算，都可以根據(jù)十進(jìn)制數(shù)的運算法則來進(jìn)行，做一位數(shù)的運算需要有加法表(即加法口訣)。二進(jìn)制的加法口訣只有一句：1(2)+1(2)=10(2)
1011(2)+11(2)=1110(2)
1011(2)
+ 11(2)
1110(2)
你能用十進(jìn)制計算來檢驗上面的計算嗎?
練 習(xí) 三
1，計算101(2)+10(2)
2，計算1110(2)+11(2)
3，計算11010(2)-1111(2)
例4：計算1101(2)×11(2)
分析與解答：二進(jìn)制的乘法口訣只有一句：1(2)×1(2)=1(2) 1101(2)
× 11(2)
1101(2)
1101 (2)
100111(2)
你能用十進(jìn)制計算來檢驗上面的計算嗎?
練 習(xí) 四
1，計算110(2)×10(2)
2，計算1011(2)×11(2)
3，計算101(2)×110(2)
例5：計算1111(2)÷101(2)
分析與解答：二進(jìn)制數(shù)的除法運算與十進(jìn)制的除法運算一樣，是乘法的逆運算。
練 習(xí) 五
1，計算11100(2)÷100(2)
2，計算10010(2)÷11(2)
3，計算10000111(2)÷11(2)
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