- 相關(guān)推薦
高中數(shù)學(xué)重難點(diǎn)解析
面對(duì)繁重高中學(xué)習(xí)壓力，許許多多的初中時(shí)的尖子無法適應(yīng)高中，導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績(jī)變差，特別是數(shù)學(xué)，下面小編給大家介紹高中數(shù)學(xué)重難點(diǎn)解析，趕緊來看看吧!
重難點(diǎn)解析1：
高中數(shù)學(xué)（文）包含5本必修、2本選修，（理）包含5本必修、3本選修，每學(xué)期學(xué)兩本書。
必修一：1、集合與函數(shù)的概念（這部分知識(shí)抽象，較難理解）2、基本的初等函數(shù)（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)）3、函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用（比較抽象，較難理解）
必修二：1、立體幾何（1）、證明：垂直（多考查面面垂直）、平行（2）、求解：主要是夾角問題，包括線面角和面面角
這部分知識(shí)是高一學(xué)生的難點(diǎn)，比如：一個(gè)角實(shí)際上是一個(gè)銳角，但是在圖中顯示的鈍角等等一些問題，需要學(xué)生的立體意識(shí)較強(qiáng)。這部分知識(shí)高考占22---27分
2、直線方程：高考時(shí)不單獨(dú)命題，易和圓錐曲線結(jié)合命題
3、圓方程：
必修三：1、算法初步：高考必考內(nèi)容，5分（選擇或填空）2、統(tǒng)計(jì)：3、概率：高考必考內(nèi)容，09年理科占到15分，文科數(shù)學(xué)占到5分
必修四：1、三角函數(shù)：（圖像、性質(zhì)、高中重難點(diǎn)，）必考大題：15---20分，并且經(jīng)常和其他函數(shù)混合起來考查
2、平面向量：高考不單獨(dú)命題，易和三角函數(shù)、圓錐曲線結(jié)合命題。09年理科占到5分，文科占到13分
必修五：1、解三角形：（正、余弦定理、三角恒等變換）高考中理科占到22分左右，文科數(shù)學(xué)占到13分左右2、數(shù)列：高考必考，17---22分3、不等式：（線性規(guī)劃，聽課時(shí)易理解，但做題較復(fù)雜，應(yīng)掌握技巧。高考必考5分）不等式不單獨(dú)命題，一般和函數(shù)結(jié)合求最值、解集。
文科：選修1—1、1—2
選修1--1：重點(diǎn)：高考占30分
1、邏輯用語：一般不考，若考也是和集合放一塊考2、圓錐曲線：3、導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（高考必考）
選修1--2：1、統(tǒng)計(jì)：2、推理證明：一般不考，若考會(huì)是填空題3、復(fù)數(shù)：（新課標(biāo)比老課本難的多，高考必考內(nèi)容）
理科：選修2—1、2—2、2—3
選修2--1：1、邏輯用語2、圓錐曲線3、空間向量：（利用空間向量可以把立體幾何做題簡(jiǎn)便化）
選修2--2：1、導(dǎo)數(shù)與微積分2、推理證明：一般不考3、復(fù)數(shù)
選修2--3：1、計(jì)數(shù)原理：（排列組合、二項(xiàng)式定理）掌握這部分知識(shí)點(diǎn)需要大量做題找規(guī)律，無技巧。高考必考，10分2、隨機(jī)變量及其分布：不單獨(dú)命題3、統(tǒng)計(jì)：
高考的知識(shí)板塊
集合與簡(jiǎn)單邏輯：5分或不考
函數(shù)：高考60分：①、指數(shù)函數(shù)②對(duì)數(shù)函數(shù)③二次函數(shù)④三次函數(shù)⑤三角函數(shù)⑥抽象函數(shù)（無函數(shù)表達(dá)式，不易理解，難點(diǎn)）
平面向量與解三角形
立體幾何：22分左右
不等式：（線性規(guī)則）5分必考
數(shù)列：17分（一道大題+一道選擇或填空）易和函數(shù)結(jié)合命題
平面解析幾何：（30分左右）
計(jì)算原理：10分左右
概率統(tǒng)計(jì)：12分----17分
復(fù)數(shù)：5分
推理證明
一般高考大題分布
1、17題：三角函數(shù)
2、18、19、20三題：立體幾何、概率、數(shù)列
3、21、22題：函數(shù)、圓錐曲線
成績(jī)不理想一般是以下幾種情況：
做題不細(xì)心，（會(huì)做，做不對(duì)）
基礎(chǔ)知識(shí)沒有掌握
解決問題不全面，知識(shí)的運(yùn)用沒有系統(tǒng)化（如：一道題綜合了多個(gè)知識(shí)點(diǎn)）
心理素質(zhì)不好
總之?dāng)?shù)學(xué)一定要掌握科學(xué)的學(xué)**方法：1、筆記：記老師講的課本上沒有的知識(shí)點(diǎn)，尤其是數(shù)列性質(zhì)，課本上沒有，但做題經(jīng)常用到，2、錯(cuò)題收集、歸納總結(jié)
高一年級(jí)
必修一
第一章集合與函數(shù)概念
第二章基本初等函數(shù)（Ⅰ）
第三章函數(shù)的應(yīng)用
必修二
第一章空間幾何體
第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系
第三章直線與方程
必修三
第一章算法初步
第二章統(tǒng)計(jì)
第三章概率
必修四
第一章三角函數(shù)
第二章平面向量
第三章三角恒等變換
�。ǘ┙虒W(xué)要求
在教學(xué)中，由于集合、函數(shù)等內(nèi)容比較抽象，三角函數(shù)在高考中占據(jù)重要地位，平面向量又是高考中數(shù)學(xué)必考內(nèi)容，教師在備課組協(xié)作的基礎(chǔ)上應(yīng)注意對(duì)各章知識(shí)的重難點(diǎn)的講解和釋疑，減輕學(xué)生自學(xué)的壓力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
首先，在高中數(shù)學(xué)中，集合的初步知識(shí)以及與其它內(nèi)容的密切聯(lián)系。它們是學(xué)**、掌握和使用數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)，是高中數(shù)學(xué)學(xué)**的出發(fā)點(diǎn)。在教學(xué)中，應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)中出現(xiàn)的集合語言，使學(xué)生更好的使用集合語言表述數(shù)學(xué)問題，并且可以使學(xué)生運(yùn)用集合的觀點(diǎn)，研究、處理數(shù)學(xué)問題。因此集合的基本概念、函數(shù)等有關(guān)內(nèi)容是教師重點(diǎn)講解的內(nèi)容。
其次，函數(shù)作為中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的基本概念之一，教師應(yīng)注意運(yùn)用有關(guān)的概念和函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力；通過指數(shù)與對(duì)數(shù)，指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)的教育；通過聯(lián)系實(shí)際的引入問題和解決帶有實(shí)際意義的某些問題，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。
第三，通過對(duì)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生將進(jìn)一步了解符號(hào)與變?cè)�、集合與對(duì)應(yīng)、數(shù)形結(jié)合等基本的數(shù)學(xué)思想在研究三角函數(shù)時(shí)所起的重要作用，在式子與圖形的變化中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過分析、探索、劃歸、類比、平行移動(dòng)、伸長(zhǎng)和縮短等常用的基本方法的學(xué)**，使學(xué)生在學(xué)**數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)方面達(dá)到一個(gè)新的層次。
第四，學(xué)習(xí)平面向量，不但應(yīng)注意平面向量基本知識(shí)的講解，更要充分挖掘平面向量的工具作用，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力和實(shí)際操作的能力，使學(xué)生學(xué)會(huì)提出問題，明確研究方向，使學(xué)生學(xué)會(huì)交流，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力。
第五、在學(xué)習(xí)空間幾何體、點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系時(shí)，重點(diǎn)要幫助學(xué)生逐步形成空間想象能力，嚴(yán)格遵循從整體到局部，從具體到抽象的原則，逐步掌握解決空間幾何體的相關(guān)問題。
第六、要在平面解析幾何初步教學(xué)中，幫助學(xué)生經(jīng)歷如下的過程：首先將幾何問題代數(shù)化，用代數(shù)的語言描述幾何要素及其關(guān)系，進(jìn)而將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；處理代數(shù)問題；分析代數(shù)結(jié)果的幾何含義，最終解決幾何問題。這種思想應(yīng)貫穿平面解析幾何教學(xué)的始終，幫助學(xué)生不斷地體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。
第七、在學(xué)算法初步、統(tǒng)計(jì)等內(nèi)容的時(shí)候，要注意順序漸進(jìn)，不可追求一步到位，特別要注意其思想的重要性。
高二年級(jí)
必修五
第一章解三角形
第二章數(shù)列
第三章不等式
選修1-1
第一章常用邏輯用語
第二章圓錐曲線與方程
第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用
選修1-2
第一章統(tǒng)計(jì)案例
第二章推理與證明
第三章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入
第四章框圖
選修2-1
第一章常用邏輯用語
第二章圓錐曲線與方程
第三章空間向量與立體幾何
選修2-2
第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用
第二章推理與證明
第三章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入
選修2-3
第一章計(jì)數(shù)原理
第二章隨機(jī)變量及其分布
第三章統(tǒng)計(jì)案例
（二）教學(xué)要求
重難點(diǎn)解析2：
什么是不等式？
一般地，用純粹的大于號(hào)“>”、小于號(hào)“<”連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式，用不小于號(hào)（大于或等于號(hào)）“≥”、不大于號(hào)（小于或等于號(hào)）“≤”連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式，或稱廣義不等式�？偟膩碚f，用不等號(hào)（<，>，≥，≤，≠）連接的式子叫做不等式。
通常不等式中的數(shù)是實(shí)數(shù)，字母也代表實(shí)數(shù)，不等式的一般形式為F（x，y，……，z）≤G（x，y，……，z）（其中不等號(hào)也可以為<，≤，≥，>中某一個(gè)），兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達(dá)一個(gè)命題，也可以表示一個(gè)問題。
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1、不等式性質(zhì)比較大小方法：
（1）作差比較法（2）作商比較法
不等式的基本性質(zhì)
�、賹�(duì)稱性：a>b，b>a
�、趥鬟f性：a>b，b>ca>c
�、劭杉有裕篴>ba+c>b+c
④可積性：a>b，c>0，ac>bc
�、菁臃ǚ▌t：a>b，c>d，a+c>b+d
�、蕹朔ǚ▌t：a>b>0，c>d>0，ac>bd
�、叱朔椒▌t：a>b>0，an>bn（n∈N）
�、嚅_方法則：a>b>0
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2、算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)定理：
�。�1）如果a、b∈R，那么a2+b2≥2ab；（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)）
�。�2）如果a、b∈R+，那么（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)）推廣：
如果為實(shí)數(shù)，則重要結(jié)論
�。�1）如果積xy是定值P，那么當(dāng)x=y時(shí)，和x+y有最小值2；
（2）如果和x+y是定值S，那么當(dāng)x=y時(shí)，和xy有最大值S2/4。
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)3、證明不等式的常用方法：
比較法：比較法是最基本、最重要的方法。
當(dāng)不等式的兩邊的差能分解因式或能配成平方和的形式，則選擇作差比較法；當(dāng)不等式的兩邊都是正數(shù)且它們的商能與1比較大小，則選擇作商比較法；碰到絕對(duì)值或根式，我們還可以考慮作平方差。
綜合法：從已知或已證明過的不等式出發(fā)，根據(jù)不等式的性質(zhì)推導(dǎo)出欲證的不等式。綜合法的放縮經(jīng)常用到均值不等式。
分析法：不等式兩邊的聯(lián)系不夠清楚，通過尋找不等式成立的充分條件，逐步將欲證的不等式轉(zhuǎn)化，直到尋找到易證或已知成立的結(jié)論。
重難點(diǎn)解析3：
1、基本初等函數(shù)
正弦函數(shù)sinθ=y/r
余弦函數(shù)cosθ=x/r
正切函數(shù)tanθ=y/x
余切函數(shù)cotθ=x/y
正割函數(shù)secθ=r/x
余割函數(shù)cscθ=r/y
2、同角三角函數(shù)之間的平方關(guān)系：
sin^2（α）cos^2（α）=1
tan^2（α）1=sec^2（α）
cot^2（α）1=csc^2（α）
三、同角三角函數(shù)間積關(guān)系：
sinα=tanαxcosα
cosα=cotαxsinα
tanα=sinαxsecα
cotα=cosαxcscα
secα=tanαxcscα
cscα=secαxcotα
四、同角三角函數(shù)間倒數(shù)關(guān)系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
5、使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)性的基本步驟：①求函數(shù)yf（x）的定義域；②求導(dǎo)數(shù)f（x）；③解不等式f（x）0、定義域內(nèi)解集的不間斷區(qū)間為增加區(qū)間；④解不等式f（x）在定義域中解集的不間斷間隔為減間隔。
另一方面，函數(shù)的單調(diào)性也可以用導(dǎo)數(shù)來解決相關(guān)問題（如確定參數(shù)的值范圍）：設(shè)置函數(shù)yf（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，（1）若函數(shù)yf（x）在區(qū)間（a，b）為增函數(shù)，則f（x）0（其中使f（x）x值不構(gòu)成區(qū)間）。
�。�2）若函數(shù)yf（x）在區(qū)間（a，b）為減函數(shù)，則f（x）0（其中使f（x）x值不構(gòu)成區(qū)間）。
�。�3）若函數(shù)yf（x）在區(qū)間（a，b）上面是常數(shù)函數(shù)，則f（x）0恒成立。
6、求函數(shù)的極值：
設(shè)函數(shù)yf（x）在x0及其附近有定義，如果是x0附近的所有點(diǎn)都有f（x）f（x0）（或f（x）f（x0）），則稱f（x0）是函數(shù)f（x）極小值（或極大值）。
通過研究函數(shù)的單調(diào)性，可以獲得可導(dǎo)函數(shù)的極值�；静襟E如下：
�。�1）確定函數(shù)f（x）的定義域。
�。�2）求導(dǎo)數(shù)f（x）。
�。�3）求方程f（x）0的全部實(shí)根，x1x2xn，將定義域分成幾個(gè)小區(qū)間并列表：x變化時(shí)，f（x）和f（x）值的變化。
�。�4）檢查f（x）極值由表格判斷。
7、求函數(shù)值和最小值：
如果函數(shù)f（x）存在于定義域I中x使對(duì)任何事xI，總有f（x）f（x0），則稱f（x0）是定義域中函數(shù)的值。定義域中函數(shù)的極值不一定，但定義域中的最值是。
求函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上值和最小值的步驟：（1）求f（x）在區(qū)間（a，b）上的極值。
�。�2）第一步獲得的極值f（a），f（b）比較，得到f（x）在區(qū)間[a，b]上值和最小值。
8、解決不等式問題：
（1）值域可考慮不等式恒成立問題（絕對(duì)不等式問題）。
f（x）（xA）的值域是[a，b]時(shí)，不等式f（x）0恒成立的充要條件是f（x）max0，即b0；
不等式f（x）0恒成立的充要條件是f（x）min0，即a0。
f（x）（xA）的值域是（a，b）時(shí)，不等式f（x）0恒成立的充要條件是b0；不等式f（x）0恒成立的充要條件是a0。
�。�2）證明不等式f（x）0可轉(zhuǎn)化為證明f（x）max0，或使用函數(shù)f（x）單調(diào)轉(zhuǎn)化為證明f（x）f（x0）0。
奇偶性定義：
一般來說，函數(shù)f（x）
�。�1）函數(shù)定義域中的任何一個(gè)x，都有f（—x）=—f（x），那么函數(shù)f（x）叫奇函數(shù)。
�。�2）函數(shù)定義域中的任何一個(gè)x，都有f（—x）=f（x），那么函數(shù)f（x）稱為偶函數(shù)。
�。�3）函數(shù)定義域中的任何一個(gè)x，f（—x）=—f（x）與f（—x）=f（x）同時(shí)成立，然后函數(shù)f（x）既奇函數(shù)又偶函數(shù)，稱為既奇又偶函數(shù)。
10、有理數(shù)乘法：
�。�1）兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。
（2）任何數(shù)同零相乘都得零。
（3）幾個(gè)因式不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的數(shù)量決定、奇數(shù)負(fù)數(shù)為負(fù)，偶數(shù)負(fù)數(shù)為正。
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
1、及時(shí)理解和掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法。要學(xué)好高中數(shù)學(xué)，我們需要從數(shù)學(xué)思想和方法的高度來掌握它。在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，我們也應(yīng)該注意解決問題的思維策略，并經(jīng)常思考：我們應(yīng)該選擇什么角度，我們應(yīng)該遵循什么原則。
2、在學(xué)習(xí)過程中，要遵循理解規(guī)律，善于動(dòng)腦筋，積極發(fā)現(xiàn)問題，注意新舊知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，不滿足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論，經(jīng)常從多方面、多角度思考問題，挖掘問題的本質(zhì)。
3、建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣會(huì)使你的學(xué)習(xí)有序、輕松。高中數(shù)學(xué)的好習(xí)慣應(yīng)該是：多質(zhì)疑，多思考，多動(dòng)手，多總結(jié)，注意應(yīng)用。
4、建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)書。記錄平時(shí)容易出錯(cuò)的知識(shí)或推理，防止再犯。努力找錯(cuò)，分析錯(cuò)誤，改正錯(cuò)誤，防止錯(cuò)誤。從負(fù)面入手，深入了解正確的東西，因?yàn)殄e(cuò)誤的原因，果朔可以水落石出，對(duì)癥下藥；答案完整，推理嚴(yán)謹(jǐn)。
5、記住一些數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論，使你平時(shí)的計(jì)算技能達(dá)到自動(dòng)化或半自動(dòng)化的熟練程度。
【高中數(shù)學(xué)重難點(diǎn)解析】相關(guān)文章：
高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：推理與證明重難點(diǎn)10-03
2016托福閱讀考試難點(diǎn)解析10-05
高中數(shù)學(xué)難點(diǎn)之函數(shù)圖像10-05
快速突破高中數(shù)學(xué)命題難點(diǎn)的方法10-04
高中數(shù)學(xué)題型步驟解析10-05
包含重和迭的相關(guān)成語及解析10-10
2016年托�？荚囬喿x難點(diǎn)：比較句解析11-28