四年級奧數(shù)：統(tǒng)籌規(guī)劃應用題

　　現(xiàn)在的奧數(shù)，其難度和深度遠遠超過了同級的義務教育教學大綱。小編整理了相關(guān)的內(nèi)容，歡迎欣賞與借鑒。

　　例1 有137噸貨物要從甲地運往乙地，大卡車的載重量是5噸，小卡車的載重量是2噸，大卡車與小卡車每車次的耗油量分別是10公升和5公升，問如何選派車輛才能使運輸耗油量最少？這時共需耗油多少升？

　　【解析】 依題意，大卡車每噸耗油量為10÷5=2(公升)

　　小卡車每噸耗油量為5÷2=2.5(公升)。

　　為了節(jié)省汽油應盡量選派大卡車運貨，又由于137=5×27+2

　　最優(yōu)調(diào)運方案是：選派27車次大卡車及1車次小卡車即可將貨物全部運完，且這時耗油量最少，只需用油10×27+5×1=275(公升)

　　例2  燒水沏茶時，洗水壺要用1分鐘，燒開水要用10分鐘，洗茶壺要用2分鐘，洗茶杯用2分鐘，拿茶葉要用1分鐘，如何安排才能盡早喝上茶。

　　【解析】 先洗水壺 然后燒開水，在燒水的時候去洗茶壺、洗茶杯、拿茶葉。

　　共需要1+10=11分鐘。

　　例3 用一只平底鍋烙餅，鍋上只能放兩個餅，烙熟餅的一面需要2分鐘，兩面共需4分鐘，現(xiàn)在需要烙熟三個餅，最少需要幾分鐘？

　　【解析】 一般的做法是先同時烙兩張餅，需要4分鐘，之后再烙第三張餅，還要用4分鐘，共需8分鐘

　　但我們注意到，在單獨烙第三張餅的時候，另外一個烙餅的位置是空的，這說明可能浪費了時間，怎么解決這個問題呢？

　　可以先烙第一、二兩張餅的第一面，2分鐘后，拿下第一張餅，放上第三張餅，并給第二張餅翻面，再過兩分鐘，第二張餅烙好了，這時取下第二張餅，并將第三張餅翻過來，同時把第一張餅未烙的一面放上。

　　兩分鐘后，第一張和第三張餅也烙好了，整個過程用了6分鐘。

　　例4  甲、乙、丙、丁四人同時到一個小水龍頭處用水，甲洗拖布需要3分鐘，乙洗抹布需要2分鐘，丙用桶接水需要1分鐘，丁洗衣服需要10分鐘，怎樣安排四人的用水順序，才能使他們所花的總時間最少，并求出這個總時間。

　　【解析】  所花的總時間是指這四人各自所用時間與等待時間的總和，由于各自用水時間是固定的，所以只能想辦法減少等待的時間，即應該安排用水時間少的人先用。

　　應按丙，乙，甲，丁順序用水。

　　丙等待時間為0，用水時間1分鐘，總計1分鐘。

　　乙等待時間為丙用水時間1分鐘，乙用水時間2分鐘，總計3分鐘。

　　甲等待時間為丙和乙用水時間3分鐘，甲用水時間3分鐘，總計6分鐘丁等待時間為丙、乙和甲用水時間共6分鐘，丁用水時間10分鐘，總計16分鐘，總時間為1＋3＋6＋16＝26分鐘。

　　例5  甲、乙、丙、丁四個人過橋，分別需要1分鐘，2分鐘，5分鐘，10分鐘。因為天黑，必須借助于手電筒過橋，可是他們總共只有一個手電筒，并且橋的載重能力有限，最多只能承受兩個人的重量，也就是說，每次最多過兩個人。現(xiàn)在希望可以用最短的時間過橋，怎樣才能做到最短呢？你來幫他們安排一下吧。最短時間是多少分鐘呢？

　　【解析】  大家都很容易想到，讓甲、乙搭配，丙、丁搭配應該比較節(jié)省時間。

　　而他們只有一個手電筒，每次又只能過兩個人，所以每次過橋后，還得有一個人返回送手電筒。

　　為了節(jié)省時間，肯定是盡可能讓速度快的人承擔往返送手電筒的任務。那么就應該讓甲和乙先過橋，用時2分鐘，再由甲返回送手電筒，需要1分鐘，然后丙、丁搭配過橋，用時10分鐘。

　　接下來乙返回，送手電筒，用時2分鐘，再和甲一起過橋，又用時2分鐘。

　　所以花費的總時間為：2＋1＋10＋2＋2＝17分鐘。

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