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          中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之圓

          時(shí)間:2022-10-03 19:09:41 初中數(shù)學(xué) 我要投稿
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          中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之圓

            圓

            重點(diǎn)①圓的重要性質(zhì);②直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系;③與圓有關(guān)的角的定理;④與圓有關(guān)的比例線段定理。

            ☆內(nèi)容提要☆

            一、圓的基本性質(zhì)

            1.圓的定義(兩種)

            2.有關(guān)概念:弦、直徑;弧、等弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。

            3.“三點(diǎn)定圓”定理

            4.垂徑定理及其推論

            5.“等對(duì)等”定理及其推論

            5.與圓有關(guān)的角:⑴圓心角定義(等對(duì)等定理)

            ⑵圓周角定義(圓周角定理,與圓心角的關(guān)系)

           、窍仪薪嵌x(弦切角定理)

            二、直線和圓的位置關(guān)系

            1.三種位置及判定與性質(zhì):

            2.切線的性質(zhì)(重點(diǎn))

            3.切線的判定定理(重點(diǎn))。圓的切線的判定有⑴…⑵…

            4.切線長(zhǎng)定理

            三、圓換圓的位置關(guān)系

            1.五種位置關(guān)系及判定與性質(zhì):(重點(diǎn):相切)

            2.相切(交)兩圓連心線的性質(zhì)定理

            3.兩圓的公切線:⑴定義⑵性質(zhì)

            四、與圓有關(guān)的比例線段

            1.相交弦定理

            2.切割線定理

            五、與和正多邊形

            1.圓的內(nèi)接、外切多邊形(三角形、四邊形)

            2.三角形的外接圓、內(nèi)切圓及性質(zhì)

            3.圓的外切四邊形、內(nèi)接四邊形的性質(zhì)

            4.正多邊形及計(jì)算

            中心角:

            內(nèi)角的一半:(右圖)

            (解Rt△OAM可求出相關(guān)元素,、等)

            六、一組計(jì)算公式

            1.圓周長(zhǎng)公式

            2.圓面積公式

            3.扇形面積公式

            4.弧長(zhǎng)公式

            5.弓形面積的計(jì)算方法

            6.圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖及相關(guān)計(jì)算

            七、點(diǎn)的軌跡

            六條基本軌跡

            八、有關(guān)作圖

            1.作三角形的外接圓、內(nèi)切圓

            2.平分已知弧

            3.作已知兩線段的比例中項(xiàng)

            4.等分圓周:4、8;6、3等分

            九、基本圖形

            十、重要輔助線

            1.作半徑

            2.見弦往往作弦心距

            3.見直徑往往作直徑上的圓周角

            4.切點(diǎn)圓心莫忘連

            5.兩圓相切公切線(連心線)

            6.兩圓相交公共弦


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