學(xué)好數(shù)學(xué)應(yīng)該掌握的3個(gè)核心
數(shù)學(xué)是科學(xué)和我們?nèi)粘Ｉ畹暮诵臄?shù)學(xué)是處理形狀、數(shù)量和排列邏輯的科學(xué)。掌握科學(xué)的方法，才能有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。以下是小編帶來(lái)的學(xué)好數(shù)學(xué)應(yīng)該掌握的3個(gè)核心，希望對(duì)你有幫助!
學(xué)好數(shù)學(xué)應(yīng)該掌握的3個(gè)核心
1.核心概念
注重對(duì)概念的考察是北京高考數(shù)學(xué)試題的特色。依據(jù)考試說(shuō)明及試題特點(diǎn)，以下幾個(gè)方面的概念是復(fù)習(xí)中應(yīng)特別關(guān)注的：
(1)充要條件;
(2)函數(shù)：函數(shù)的本質(zhì)、表示、函數(shù)的性質(zhì)(主要是單調(diào)性)、函數(shù)觀點(diǎn)等;
(3)數(shù)列：函數(shù)的觀點(diǎn)(定義域可數(shù)的函數(shù))、歸納地推雨歸納猜想、等差(比)數(shù)列的概念;
(4)概率與統(tǒng)計(jì)：隨機(jī)事件、加法及乘法公式、古典(幾何)概型、用樣本估計(jì)總體等;
(5)幾何有關(guān)的概念：三視圖、空間角、線(xiàn)性規(guī)劃、直線(xiàn)與圓、圓錐曲線(xiàn)的定義和性質(zhì)等。
2.核心思維
(1)極端原理;
(2)運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn);
(3)試驗(yàn)、猜想;
(4)構(gòu)造;
(5)正難則反等。
3.核心方法
(1)配方法、待定系數(shù)法、換元法、作函數(shù)圖象的方法、求最大(小)值得方法;
(2)正弦型函數(shù)的圖像和性質(zhì)、正余弦定理的應(yīng)用;
(3)空間幾何元素平行垂直的證明、利用空間向量求空間角的方法;
(4)概率的求法、用樣本估計(jì)總體的方法;??
(5)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、函數(shù)的應(yīng)用：解決方程(零點(diǎn))、不等式問(wèn)題的方法;
(6)解析法解決圓錐曲線(xiàn)的問(wèn)題。
關(guān)于學(xué)好數(shù)學(xué)的方法
1.記數(shù)學(xué)筆記。
特別是對(duì)概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師在課堂中拓展的課外知識(shí)。記錄下來(lái)本章你覺(jué)得最有價(jià)值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問(wèn)題，以便今后將其補(bǔ)上。
2.建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。
把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來(lái)，以防再犯。爭(zhēng)取做到：找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西;能把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出、以便對(duì)癥下藥;解答問(wèn)題完整、推理嚴(yán)密。
3.熟記一些數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論。
通過(guò)熟記一些數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論，使自己平時(shí)的運(yùn)算技能達(dá)到了自動(dòng)化或半自動(dòng)化的熟練程度。
4.經(jīng)常對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理。
通過(guò)梳理形成板塊結(jié)構(gòu)，實(shí)行整體集裝，如表格化，使知識(shí)結(jié)構(gòu)一目了然;經(jīng)常對(duì)習(xí)題進(jìn)行類(lèi)化，由一例到一類(lèi)，由一類(lèi)到多類(lèi)，由多類(lèi)到統(tǒng)一;使幾類(lèi)問(wèn)題歸納于同一知識(shí)方法。
5.及時(shí)復(fù)習(xí)。
通過(guò)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解與記憶，進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆磸?fù)鞏固，消滅前學(xué)后忘。
6.學(xué)會(huì)從多角度、多層次地進(jìn)行總結(jié)歸類(lèi)。
7.經(jīng)常在做題后進(jìn)行一定的反思。
思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識(shí)，數(shù)學(xué)思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問(wèn)題時(shí)，是否也用到過(guò)。
8.無(wú)論是作業(yè)還是測(cè)驗(yàn)，都應(yīng)把準(zhǔn)確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，這是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要問(wèn)題。
淺談學(xué)好數(shù)學(xué)的方法
一、培養(yǎng)興趣，帶著好奇心學(xué)習(xí)
興趣是學(xué)習(xí)最好的老師。要想學(xué)好數(shù)學(xué)，首先要愛(ài)數(shù)學(xué)，它的美體現(xiàn)在結(jié)論的簡(jiǎn)單明確。
其次是好奇心，學(xué)數(shù)學(xué)要有想法，要敢于去猜想，要帶著好奇心去學(xué)數(shù)學(xué)。要從解題過(guò)程中找樂(lè)趣、找成就感。只要好奇心和求知欲變成了解決問(wèn)題的渴求，就能自覺(jué)地提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)真正去解決問(wèn)題的能力。只有對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)充滿(mǎn)了樂(lè)趣，才能更自覺(jué)地學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)。
二、要認(rèn)真做好課前預(yù)習(xí)
預(yù)習(xí)是學(xué)好各學(xué)科的有效方法之一。預(yù)習(xí)，也就是在上課前將所要學(xué)的新內(nèi)容提前閱讀和思考，以便熟悉內(nèi)容，弄清楚重點(diǎn)、難點(diǎn)以及自己在哪些地方不明白，從而引起上課的注意和重視的一種方法。在此過(guò)程中，要在不懂的地方做記號(hào)，如：科學(xué)記數(shù)法這一內(nèi)容不懂，就在這一地方打上自己的記號(hào)，以便于在上課時(shí)認(rèn)真聽(tīng)教師講解，從而做到真正理解和領(lǐng)會(huì)這一內(nèi)容。此外，還要在預(yù)習(xí)中嘗試著做一做新課后面的練習(xí)題，檢驗(yàn)自己的預(yù)習(xí)效果。
三、抓住課堂，提高課堂效率
上課要認(rèn)真聽(tīng)講，認(rèn)真聽(tīng)講是學(xué)習(xí)中一個(gè)最為重要的環(huán)節(jié)，怎樣才能聽(tīng)好課呢？
首先，在聽(tīng)課過(guò)程中必須專(zhuān)心致志，精神要高度集中，不要“身在教室心在外”。
第二，要抓重點(diǎn)做筆記。上課時(shí)老師所強(qiáng)調(diào)的某些內(nèi)容（或反復(fù)提到的問(wèn)題）即為本節(jié)的重點(diǎn)，聽(tīng)課時(shí)只是暫時(shí)的記憶和理解，因而，要將知識(shí)點(diǎn)記在筆記本上，以便課后復(fù)習(xí)和鞏固。
第三，對(duì)于預(yù)習(xí)中打記號(hào)的知識(shí)點(diǎn)，特別是難點(diǎn)，更要“認(rèn)真聽(tīng)，多提問(wèn)”，以便于深刻領(lǐng)會(huì)和理解。
第四，要做到先思考后回答，即便是回答不太全面，也要切忌問(wèn)而不答。
第五，認(rèn)真完成課堂練習(xí)，要將課堂所學(xué)知識(shí)當(dāng)堂消化，如果發(fā)現(xiàn)自己在這一節(jié)中還存在哪些不明白的地方，就要多想多問(wèn)，直到弄通為止。
四、課下要認(rèn)真復(fù)習(xí)
復(fù)習(xí)是學(xué)習(xí)過(guò)程的重要環(huán)節(jié)，是對(duì)已學(xué)知識(shí)的鞏固與提高，正所謂“溫故而知新”。同時(shí)，通過(guò)復(fù)習(xí)可以使知識(shí)系統(tǒng)化，形成自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
復(fù)習(xí)時(shí)要注意把握好以下問(wèn)題：
一是要結(jié)合上課時(shí)老師講授的內(nèi)容，抓住教材中的重點(diǎn)與難點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)。
二是要及時(shí)復(fù)習(xí)，遺忘規(guī)律是先快后慢，一般情況下，聽(tīng)課當(dāng)天復(fù)習(xí)效果最好，要抓住當(dāng)天的有利時(shí)機(jī)，及時(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)。
三是要合理分配時(shí)間。
四是復(fù)習(xí)的方式要因人而宜，采取多種方法或措施組織復(fù)習(xí)。
五是復(fù)習(xí)時(shí)要從整體內(nèi)容中找出規(guī)律性的東西，使知識(shí)條理化、結(jié)構(gòu)化。
五、適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣
要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，要熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開(kāi)始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開(kāi)拓思路，提高自己分析、解決問(wèn)題的能力，掌握一般的解題規(guī)律。對(duì)于一些易錯(cuò)題，要有錯(cuò)題集，寫(xiě)出自己的解題思路，和正確的解題過(guò)程進(jìn)行比較，找出自己的錯(cuò)誤所在，以便及時(shí)更正。在平時(shí)養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，在考試中才能運(yùn)用自如。實(shí)踐證明：如果平時(shí)解題時(shí)隨便、粗心、大意等，往往在考試中充分暴露，因此在平時(shí)養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。
由此可見(jiàn)，要想學(xué)好數(shù)學(xué)就得找到適合自己的學(xué)習(xí)方法、了解數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，使自己進(jìn)入數(shù)學(xué)的廣闊天地中去。
學(xué)好數(shù)學(xué)的小技巧
1、課前預(yù)習(xí)能提高聽(tīng)課的針對(duì)性。
預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn)，就是聽(tīng)課的重點(diǎn)；對(duì)預(yù)習(xí)中遇到的沒(méi)有掌握好的有關(guān)的舊知識(shí)，可進(jìn)行補(bǔ)缺，以減少聽(tīng)課過(guò)程中的困難；有助于提高思維能力，預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己思維水平；預(yù)習(xí)還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力。
2、聽(tīng)課過(guò)程中的科學(xué)。
首先應(yīng)做好課前的物質(zhì)準(zhǔn)備和精神準(zhǔn)備，以使得上課時(shí)不至于出現(xiàn)書(shū)、本等物丟三落四的現(xiàn)象；上課前也不應(yīng)做過(guò)于激烈的體育運(yùn)動(dòng)或看小書(shū)、下棋、激烈爭(zhēng)論等。以免上課后還喘噓噓，或不能平靜下來(lái)。
其次就是聽(tīng)課要全神貫注。
全神貫注就是全身心地投入課堂學(xué)習(xí)，耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到：就是專(zhuān)心聽(tīng)講，聽(tīng)老師如何講課，如何分析，如何歸納總結(jié)，另外，還要聽(tīng)同學(xué)們的答問(wèn)，看是否對(duì)自己有所啟發(fā)。
眼到：就是在聽(tīng)講的同時(shí)看課本和板書(shū)，看老師講課的表情，手勢(shì)等動(dòng)作，生動(dòng)而深刻的接受老師所要表達(dá)的思想。
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