初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)（新人教版）

　　導(dǎo)語(yǔ)：窮則思變，差則思勤!沒(méi)有比人更高的山?jīng)]有比腳更長(zhǎng)的路。下面是小編為大家整理的，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。更多相關(guān)信息請(qǐng)關(guān)注CNFLA學(xué)習(xí)網(wǎng)

　　基本概念

　　1、變量：在一個(gè)變化過(guò)程中可以取不同數(shù)值的量。常量：在一個(gè)變化過(guò)程中只能取同一數(shù)值的量。

　　例題：在勻速運(yùn)動(dòng)公式svt中,v表示速度,t表示時(shí)間,s表示在時(shí)間t內(nèi)所走的路程,則變量是________,常量是_______。在圓的周長(zhǎng)公式C=2πr中，變量是________，常量是_________.

　　2、函數(shù)：一般的，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定

　　的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y是x的函數(shù)。

　　*判斷Y是否為X的函數(shù)，只要看X取值確定的時(shí)候，Y是否有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)

　　1-12例題：下列函數(shù)(1)y=πx (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-3x (5)y=x-1中，是一次函數(shù)的有( ) x

　　(A)4個(gè) (B)3個(gè) (C)2個(gè) (D

　　3、定義域：4、確定函數(shù)定義域的方法：

　　(1)關(guān)系式為整式時(shí)，函數(shù)定義域?yàn)槿�體實(shí)數(shù);(2 (3)關(guān)系式含有二次根式時(shí)，被開放方數(shù)大于等于零;(4

　　(5例題：下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x≥2的是( )A... D.函數(shù)y

　　已知函數(shù)yx的.取值范圍是___________. 1x2，當(dāng)1x1時(shí)，y的取值范圍是 ( ) 2

　　53353535A.y B.y C.y D.y 22222222

　　5、函數(shù)的圖像

　　6、函數(shù)解析式：

　　7

　　;

　　各點(diǎn));

　　。

　　8列表法：一目了然，使用起來(lái)方便，但列出的對(duì)應(yīng)值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律。 解析式法：簡(jiǎn)單明了，能夠準(zhǔn)確地反映整個(gè)變化過(guò)程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系，但有些實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示。

　　圖象法：形象直觀，但只能近似地表達(dá)兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。

　　9、正比例函數(shù)及性質(zhì)

　　一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).

　　注：正比例函數(shù)一般形式 y=kx (k不為零) ① k不為零 ② x指數(shù)為1 ③ b取零

　　當(dāng)k>0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過(guò)三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大;當(dāng)k<0時(shí)，•直線y=kx經(jīng)過(guò)

　　二、四象限，從左向右下降，即隨x增大y反而減小.

　　(1) 解析式：y=kx(k是常數(shù)，k≠0)

　　(2) 必過(guò)點(diǎn)：(0，0)、(1，k)

　　(3) 走向：k>0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)一、三象限;k<0時(shí)，•圖像經(jīng)過(guò)二、四象限

　　(4) 增減性：k>0，y隨x的增大而增大;k<0，y隨x增大而減小

　　例題：.正比例函數(shù)y(3m5)x，當(dāng)m 時(shí)，y隨x的增大而增大.

　　若yx23b是正比例函數(shù)，則b的值是 ( )

　　A.0 B.223 C. D. 332

　　.函數(shù)y=(k-1)x，y隨x增大而減小，則k的范圍是 ( )

　　A.k0 B.k1 C.k1 D.k1

　　東方超市鮮雞蛋每個(gè)0.4元，那么所付款y元與買鮮雞蛋個(gè)數(shù)x. 平行四邊形相鄰的兩邊長(zhǎng)為x、y，周長(zhǎng)是30，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是__________10、一次函數(shù)及性質(zhì)

　　一般地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù).當(dāng)b=0即y=kx，所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).

　　注：一次函數(shù)一般形式 y=kx+b (k不為零) ① k不為零 ②x指數(shù)為

　　一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過(guò)(0，b)和(-b，0y=kx+b,它可以看作k

　　由直線y=kx平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度得到.(當(dāng)b>0時(shí)，向上平移;當(dāng)b<0時(shí)，向下平移)

　　(1)解析式：y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)

　　(2)走向： k>0，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限;k<0，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限

　　b>0，圖象經(jīng)過(guò)第一、二象限;b<0，圖象經(jīng)過(guò)第三、四象限

　　k0k0直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限 直線經(jīng)過(guò)第一、三、四象限 b0b0

　　k0k0直線經(jīng)過(guò)第二、三、四象限 b0b0

　　(3)增減性： k>0，y隨xk<0，y隨x增大而減小.

　　(4)圖像的平移： n個(gè)單位;b加上n

　　的圖象向下平移b個(gè)單位;b減去n

　　將直線y=3x個(gè)單位，得到直線 ;將直線y=-x-5向上平移5個(gè)單位，得到直線 . 若直線yxyxb的交點(diǎn)坐標(biāo)為(m,8),則ab____________.

　　已知函數(shù)y=3x+1，當(dāng)自變量增加m時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)值增加( )

　　A.3m+1 B.3m C.m D.3m-1

　　若m<0, n>A.第一象限12一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，它可以看作是由直線y=kx平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度而得到(當(dāng)b>0時(shí)，向上平移;當(dāng)b<0時(shí)，向下平移).

　　14、用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的一般步驟：

　　(1)根據(jù)已知條件寫出含有待定系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;

　　(2)將x、y的幾對(duì)值或圖象上的幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入上述函數(shù)關(guān)系式中得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程;

　　(3)解方程得出未知系數(shù)的值;

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