八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)及考點(diǎn)（人教版）

　　導(dǎo)語(yǔ)：只有經(jīng)歷過(guò)地獄般的折磨，才有征服天堂的力量。只有流過(guò)血的手指才能彈出世間的絕唱。。下面是小編為大家整理的，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。更多相關(guān)信息請(qǐng)關(guān)注CNFLA學(xué)習(xí)網(wǎng)!

　　一、要點(diǎn)解讀

　　1，知識(shí)總攬

　　一次函數(shù)是函數(shù)大家族中的主要成員之一，是研究?jī)蓚�(gè)變量和學(xué)習(xí)其它函數(shù)的基礎(chǔ)，它的表達(dá)式簡(jiǎn)單，性質(zhì)也不復(fù)雜，但在我們的日常生活中的應(yīng)用卻十分廣泛，與其它函數(shù)的聯(lián)系也十分密切，許多實(shí)際問(wèn)題只要我們注意細(xì)心觀察，認(rèn)真分析，及時(shí)將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)模型，再得用一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.

　　2，疑點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)

　　(1)若兩個(gè)變量x、y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k≠0)，則稱y是x的一次函數(shù).特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù)，就是說(shuō)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，而一次函數(shù)包含正比例函數(shù)，是正比

　　例函數(shù)一定是一次函數(shù)，但一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù).如y=-x是正比例函數(shù)，也是一次函數(shù)，而y=-2x-3是一次函數(shù)，但并不是正比例函數(shù).因此，同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)一定要注意正確理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念，注意掌握它們之間的區(qū)別和聯(lián)系.

　　(2)一次函數(shù)的圖象是一條直線，它所經(jīng)過(guò)的象限是由k與b決定的，所以在復(fù)習(xí)鞏固一次函數(shù)的性質(zhì)時(shí)可以通過(guò)函數(shù)圖象來(lái)鞏固，從而可以避免因k與b的符號(hào)的干擾.如，在如圖中，表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx(m、n是常數(shù)且mn≠0)圖象是( )

　　yyyy

　　OxxxxOO

　　CADB

　　對(duì)于兩不同函數(shù)圖象共存同一坐標(biāo)系問(wèn)題，常假設(shè)某一圖象正確而后根據(jù)字母系數(shù)所表示的實(shí)際意義來(lái)判定另一圖象是否正

　　確來(lái)解決問(wèn)題.例如，假設(shè)選項(xiàng)B中的直線y=mx+n正確則m<0，n>0，mn<0則正比例函數(shù)y=mnx則應(yīng)過(guò)第二、四象限，而實(shí)際圖象則過(guò)第一、三象限，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤.同理可得A正確.故應(yīng)選A.

　　(3)雖然一次函數(shù)的表達(dá)式簡(jiǎn)單，性質(zhì)也并不復(fù)雜，且一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線，它的位置由k、b的符號(hào)確定.但是，涉及實(shí)際問(wèn)題的一次函數(shù)圖象與自變量的取值范圍，畫出來(lái)的圖象不一定是直線，可能是線段或其他圖形，這一點(diǎn)既是學(xué)習(xí)一次函數(shù)的疑點(diǎn)，也是難點(diǎn)，更是解題量的易錯(cuò)點(diǎn).如，拖拉機(jī)開始工作時(shí)，油箱中有油40L，如果每小時(shí)耗油5L，那么工作時(shí)，油箱中的余油量Q(L)與工作時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系用圖象可表示為( )

　　QQttOODA

　　依題意可以得到油箱中的余油量Q(L)與工作時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系為Q=40-5t，40

　　就這個(gè)一次函數(shù)的解析式而言，它的圖象是一條直線，所以不少同學(xué)就會(huì)選擇A，而事實(shí)上，自變量t有一個(gè)取值范圍，即0≤t≤8，所以正確的答案應(yīng)該選擇C.

　　二、思想方法

　　復(fù)習(xí)一次函數(shù)這一章的知識(shí)一定注意數(shù)學(xué)思想方法的鞏固.具體地說(shuō)，一次函數(shù)的知識(shí)涉及常見(jiàn)的思想方法有：

　　(1)函數(shù)思想

　　所謂的函數(shù)思想就是用一個(gè)表達(dá)式將兩個(gè)變量表示出來(lái)其兩個(gè)變量之間是一個(gè)對(duì)應(yīng)的關(guān)系.確定兩個(gè)變量之間的關(guān)系和列一元一次方程解應(yīng)用題基本相似，即弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系，找到能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等的關(guān)系，根據(jù)這個(gè)相等的數(shù)量關(guān)系式，列出所需的代數(shù)式，從而列出兩個(gè)變量之間的關(guān)系式.

　　例1 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是20，寬是x，周長(zhǎng)是y.寫出x和y之間的關(guān)系式.

　　簡(jiǎn)析 (1)由長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，得y=2(x+20)=2x+40;

　　說(shuō)明 在依據(jù)題意寫出兩個(gè)變量之間

　　的關(guān)系式時(shí)，會(huì)經(jīng)常用到以前學(xué)到的各種公式，所以對(duì)以前常用的公式我們要熟練掌握，分析每一個(gè)公式的結(jié)構(gòu)特征，做到運(yùn)用自如，方可避免常見(jiàn)錯(cuò)誤.

　　(2)數(shù)形結(jié)合思想

　　數(shù)形結(jié)合就是根據(jù)數(shù)學(xué)問(wèn)題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)含義，又揭示其幾何意義，使問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系巧妙、和諧地結(jié)合起來(lái)，通過(guò)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想.

　　例2 某博物館每周都吸引大量中外游客前來(lái)參觀.如果游客過(guò)多，對(duì)館中的珍貴文物會(huì)產(chǎn)生不利影響.

　　修繕和保存等費(fèi)用問(wèn)題，票收入.因此,方法來(lái)控制參觀人數(shù).圖2 發(fā)現(xiàn)：每周參觀人數(shù)與票價(jià)之間存在著如圖

　　2所示的一次函數(shù)關(guān)系.在這樣的情況下，如果確保每周4萬(wàn)元的門票收入，那么每周應(yīng)限定參觀人數(shù)是多少?門票價(jià)格應(yīng)是多少元?

　　解 設(shè)每周參觀人數(shù)與票價(jià)之間的一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b.

　　10kb7000,k500,由題意，得解得 15kb4500.b12000.

　　所以y=-500x+12 000.

　　而根據(jù)題意，得xy=40 000，即x(-

　　2500x+12 000)=40 000，x-24x+80=0，

　　所以方程變形為(x-12)2=64，兩邊開平方求得x1=20，x2=4.

　　把x1=20，x2=4分別代入y=-500x+12 000中得y1=2 000，y2=10 000.

　　因?yàn)榭刂茀⒂^人數(shù)，所以取x=20，y=2 000.

　　即每周應(yīng)限制參觀人數(shù)是2 000人，門票價(jià)格應(yīng)是20元.

　　2 說(shuō)明 本題中得到方程x-24x+80=

　　0，雖然沒(méi)有學(xué)過(guò)不會(huì)解，但通過(guò)適當(dāng)變形還是可以求解的.

　　(3)待定系數(shù)法

　　待定系數(shù)法是確定代數(shù)式中某項(xiàng)系數(shù)的數(shù)學(xué)方法.它是方程思想的具體運(yùn)用.

　　例3 為了學(xué)生的身體健康，學(xué)校課桌、

　　凳的高度都是按一定的關(guān)系科學(xué)設(shè)計(jì)的.小明對(duì)學(xué)校所添置的一批課桌、凳進(jìn)行觀察研究，發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身長(zhǎng)調(diào)節(jié)高度.于是，他測(cè)量了一套課桌、凳上相對(duì)應(yīng)的四檔高度，得到如下數(shù)據(jù)：

　　第一第二第三第四

　　檔 檔 檔 檔

　　凳高37.0 40.0 42.0 45.0

　　x(cm)

　　桌高7074.8 78.0 82.8 y(cm) .0

　　(1)小明經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)探究，發(fā)現(xiàn)：桌高y是凳高x的一次函數(shù)，請(qǐng)你求出這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍);

　　(2)小明回家后，測(cè)量了家里的寫字臺(tái)和凳子，寫字臺(tái)的高度為77cm，凳子的高度為43.5cm，請(qǐng)你判斷它們是否配套，說(shuō)明理由.

　　解(1)設(shè)y=kx+b(k≠0)，依題意得37kb70,

　　40kb74.8.k1.6,解得 b10.8.

　　所以這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)=

　　1.6x+10.8;

　　(2)當(dāng)小明家寫字臺(tái)的高度y=77cm時(shí)，由(1)中的一次函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)=

　　1.6x+10.8得77=1.6x+10.8，解得x=41.375<凳子的高度43.5cm，所以小明家的寫字臺(tái)和凳子的高度是不配套的.

　　說(shuō)明 對(duì)于(2)中的問(wèn)題也可以利用凳子的高度x，求出寫字臺(tái)的高度y，再與77cm比較.由此，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的方法可歸納為：“一設(shè)二列三解四還原”.就是說(shuō)，一設(shè)：設(shè)出一次函數(shù)解析式的一般形式y(tǒng)=kx+b(k≠0);二列：根據(jù)已知兩點(diǎn)或已知圖象上的兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)列出關(guān)于k、b的二元一次方程組;三解：解這個(gè)方程組，求出k、b的值;四還原：將已求得

　　(4)方程思想

　　方程思想即將問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為方程模型加以解決.方程思想是最重要的一種數(shù)學(xué)思想，在數(shù)學(xué)解題中所占比重較大，綜合知識(shí)強(qiáng)、題型廣、應(yīng)用技巧靈活.

　　從例1、例2和例3中，我們都可以看出用到了方程思想求解.

　　三、考點(diǎn)解密

　　(所選例題均出自2006年全國(guó)部分省市中考試卷)

　　考點(diǎn)1 確定自變量的取值范圍

　　確定函數(shù)解析式中的自變量的取值范圍，只需保證其函數(shù)有意義即可.

　　例1(鹽城市)函數(shù)y=x11中，自變量x

　　的取值范圍是.

　　分析 由于函數(shù)的表達(dá)式是分式型的，因此必需保證分母不等于0即可.

　　解 要使函數(shù)y=x11有意義，只需分母x

　　-1≠0，即x≠1.

　　說(shuō)明 確定一個(gè)函數(shù)的自變量的取值范圍，對(duì)于函數(shù)是整式型的可以取任何數(shù)，若是分?jǐn)?shù)型，只需使分母不為0，對(duì)于從實(shí)際問(wèn)題中求出的解析式必須保證使實(shí)際問(wèn)題有意義.

　　考點(diǎn)2 函數(shù)圖象

　　把一個(gè)函數(shù)的自變量x與對(duì)應(yīng)因變量y

　　的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做函數(shù)函數(shù)圖象.

　　例2(泉州市)小明所在學(xué)校離家距離為2千米，某天他放學(xué)后騎自行車回家，行駛了5分鐘后，因故停留10分鐘，繼續(xù)騎了5分鐘到家.如圖1中，哪一個(gè)圖象能大致描述他回家過(guò)程中離家的距離.....s(千米)與所用時(shí)間t(分)之間的關(guān)系( )

　　圖1

　　分析 依據(jù)題意，并觀察分析每一個(gè)圖象的特點(diǎn)，即可作出判斷.

　　解 依題意小明所在學(xué)校離家距離為2千米，先行駛了5分鐘后，因故停留10分鐘，繼續(xù)騎了5分鐘到家，即能大致描述他回家過(guò)程中離家的距離s(千米)與所用時(shí)間(分)t

　　之間的關(guān)系只有D圖符合，故應(yīng)選D. 說(shuō)明 求解時(shí)要充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的作用，及時(shí)從圖象中捕捉求解有用的信息，并依據(jù)函數(shù)圖象的概念對(duì)圖象作出正確判斷. 考點(diǎn)3 判斷圖象經(jīng)過(guò)的象限

　　對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b：①當(dāng)k>0，b>0時(shí)，圖象在第一、二、三象限內(nèi);②當(dāng)k>0，b<0時(shí)，圖象在第一、三、四象限內(nèi);③當(dāng)k<0，b>0時(shí)，圖象在第一、二、四象限內(nèi);④當(dāng)k<0，b<0時(shí)，圖象在第二、三、四象限內(nèi).特別地，b=0即正比例函數(shù)y=kx有：①當(dāng)k>0時(shí)，圖象在第一、三象限內(nèi);②當(dāng)k<0時(shí)，圖象在第二、四象限內(nèi).

　　例3(十堰市)已知直線l經(jīng)過(guò)第一、

　　二、四象限，則其解析式可以為___(寫出一個(gè)即可).

　　分析 由題意直線l經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，此時(shí)滿足條件的解析式有無(wú)數(shù)個(gè).

　　解 經(jīng)過(guò)第一、二、四象限的直線有無(wú)數(shù)條，所以本題是一道開放型問(wèn)題，答案不唯一.如：y=-x+2，y=-3x+1.等等.

　　說(shuō)明 處理這種開放型的問(wèn)題，只要選

　　擇一個(gè)方便而又簡(jiǎn)單的答案即可.

　　考點(diǎn)4 求一次函數(shù)的表達(dá)式，確定函數(shù)值

　　要確定一次函數(shù)的解析式，只需找到滿足k、b的兩個(gè)條件即可.一般地，根據(jù)條件列出關(guān)于k、b的二元一次方程組，解出k與b的值，從而就確定了一次函數(shù)的解析式.另外，對(duì)于實(shí)際問(wèn)題可妨照列方程解應(yīng)用題那樣，但應(yīng)注意自變量的取值范圍應(yīng)受實(shí)際條件的制約.

　　例4(衡陽(yáng)市)為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，自來(lái)水公司特制定了新的用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每月用水量，x(噸)與應(yīng)付水費(fèi)(元)的函數(shù)關(guān)系如圖2. 圖2 (1)求出當(dāng)月用水量不超過(guò)5噸時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

　　(2)某居民某月用水量為8噸，求應(yīng)付的水費(fèi)是多少?

　　分析 觀察函數(shù)圖象我們可以發(fā)現(xiàn)是一條分段圖象，因此只要分0≤x≤5和x≥5求解.

　　解(1)由圖象可知：當(dāng)0≤x≤5時(shí)是

　　一段正比例函數(shù)，設(shè)y=kx，由x=5時(shí)，y=5，得5=5k，即k=1.所以0≤x≤5時(shí)，y=x.

　　(2)當(dāng)x≥5時(shí)可以看成是一條直線，設(shè)y=k1x+ b由圖象可知55k1b,

　　12.510k1b.k1.5,解得b2.5.1

　　所以當(dāng)x≥5時(shí)，y=1.5x-2.5;當(dāng)x=8時(shí)，y=1.5×8-2.5=9.5(元).

　　說(shuō)明 確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要一個(gè)獨(dú)立的條件;確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要兩個(gè)獨(dú)立的條件.對(duì)于在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值.在處理本題的問(wèn)題時(shí)，只需利用待定系數(shù)法，構(gòu)造出相應(yīng)的二元一次方程組求解.另外，在處理這類問(wèn)題時(shí)，一定要從圖形中獲取信息，并把所得到的信息進(jìn)行聯(lián)系處理.

　　考點(diǎn)5 比較大小

　　利用一次函數(shù)的性質(zhì)可以比較函數(shù)值的大小，具體地應(yīng)由k的符號(hào)決定.

　　例5(青島市)點(diǎn)P1(x1，y1)，點(diǎn)P2

　　(x2，y2)是一次函數(shù)y=-4x+3 圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且 x1

　　A.y1>y2 B.y1>y2 >0

　　C.y1

　　分析 要比較y1與y2的大小，只要知道一次函數(shù)中k的符號(hào).

　　解 因?yàn)樵谝淮魏瘮?shù)y=-4x+3中k=-4<0，所以當(dāng)x1y2.故應(yīng)選A. 說(shuō)明 在一次函數(shù)y=kx+b中，①當(dāng)k>0，y隨x的增大而增大;②當(dāng)k<0，y隨x的增大而減小.

　　考點(diǎn)6 圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積問(wèn)題 對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別是(0，b)和(-b，0)，由此k

　　與坐標(biāo)軸圍成的三角形的`面積為12

　　1b

　　22bkb=k.

　　例6(日照市)已知直線y=mx-1上有一點(diǎn)B(1，n)

　　此直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為

　　( )

　　1111 A B或 C242411或1 D.或 882

　　分析 若能利用直線y=mx-1上有一點(diǎn)B(1，n)

　　，它到原點(diǎn)的距離是n，則

　　可以進(jìn)一步求出了m，從而可以求出直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.

　　解 因?yàn)辄c(diǎn)B(1，n)

　　到原點(diǎn)的距離是22所以有1+ n=10，即n=±3，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，3)或(1，-3).

　　分別代入y=mx-1，得m=4，或m=-

　　2.所以直線的表達(dá)式為y=4x-1或y=-2x-1，即易求得直線與坐標(biāo)軸圍成的三角1形的面積為1或.故應(yīng)選C. 48

　　說(shuō)明 要求直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積，只要能求出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可，這里的分類討論是正確求解的關(guān)鍵.

　　考點(diǎn)7 利用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題 利用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題可妨照列

　　方程解應(yīng)用題那樣，但應(yīng)注意自變量的取值范圍應(yīng)受實(shí)際條件的制約.

　　例7(長(zhǎng)沙市)我市某鄉(xiāng)A、B兩村盛產(chǎn)柑桔，A村有柑桔200噸，B村有柑桔300噸.現(xiàn)將這些柑桔運(yùn)到C、D兩個(gè)冷藏倉(cāng)庫(kù)，已知C倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存240噸，D倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存260噸;從A村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元.設(shè)從A村運(yùn)往C倉(cāng)庫(kù)的柑桔重量為x噸，A，B兩村運(yùn)往兩倉(cāng)庫(kù)的柑桔運(yùn)輸費(fèi)用分別為yA元和yB元.

　　(1)請(qǐng)?zhí)顚懴卤�，并求出yA、yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式; 收 地 運(yùn) C D 總計(jì) 地

　　A x噸 200噸

　　B 300噸 總計(jì) 240噸 260噸 500噸

　　(2)試討論A，B兩村中，哪個(gè)村的運(yùn)費(fèi)較少;

　　(3)考慮到B村的經(jīng)濟(jì)承受能力，B村的柑桔運(yùn)費(fèi)不得超過(guò)4830元.在這種情況

　　下，請(qǐng)問(wèn)怎樣調(diào)運(yùn)，才能使兩村運(yùn)費(fèi)之和最小?求出這個(gè)最小值.

　　分析 依題意可以知道從A村運(yùn)往C倉(cāng)庫(kù)的柑桔重量、從A村運(yùn)往D倉(cāng)庫(kù)的柑桔重量、從B村運(yùn)往C倉(cāng)庫(kù)的柑桔重量和從B村運(yùn)往D倉(cāng)庫(kù)的柑桔重量，這樣就可以求得yA、yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而利用不等式和一次函數(shù)的性質(zhì)求解.

　　解(1)依題意，從A村運(yùn)往C倉(cāng)庫(kù)的柑桔重量為x噸，則從A村運(yùn)往D倉(cāng)庫(kù)的柑桔重量應(yīng)為(200-x)噸，同樣從B村運(yùn)往C倉(cāng)庫(kù)的柑桔重量為(240-x)噸，從B村運(yùn)往D倉(cāng)庫(kù)的柑桔重量應(yīng)為(300-240+x)噸，即(60+x)噸.所以表中C欄中填上(240-x)噸，D欄中人上到下依次填(200-x)噸、(60+x)噸.從而可以分別求得yA=-5x+5000(0≤x≤200)，yB=3x+4680(0≤x≤200).

　　(2)當(dāng)yA=yB時(shí)，-5x+5000=3x+4680，即x=40;當(dāng)yA>yB時(shí)，-5x+5000>3x+4680，即x<40;當(dāng)yA40;所以當(dāng)x=40時(shí)，yA=yB即兩村運(yùn)費(fèi)相等;當(dāng)0≤x≤40

　　時(shí)，yA>yB即B村運(yùn)費(fèi)較少;當(dāng)40

　　時(shí)，yA

　　(3)由yB≤4830，得3x+4680≤4830，所以x≤50.設(shè)兩村運(yùn)費(fèi)之和為y，所以y=yA+yB，即y=-2x+9680，又0≤x≤時(shí)，y隨x增大而減小，即當(dāng)x=50時(shí)，y有最小值為9580y(元).所以當(dāng)A村調(diào)往C倉(cāng)庫(kù)的柑桔重量為50噸，調(diào)往D倉(cāng)庫(kù)為150噸，B村調(diào)往C倉(cāng)庫(kù)為190噸，調(diào)往D倉(cāng)庫(kù)110噸的時(shí)候，兩村的運(yùn)費(fèi)之和最小，最小費(fèi)用為9580元.

　　說(shuō)明 一次函數(shù)的重點(diǎn)內(nèi)容之一就是利用一次函數(shù)圖象的特征來(lái)解決解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，所以同學(xué)們一定要在應(yīng)用上下功夫.另外，一次函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題是近年來(lái)中考的熱點(diǎn)，其試題的形式活潑，題型新穎，情景生動(dòng)，富有時(shí)代氣息，體現(xiàn)新課程的理念，同學(xué)們應(yīng)注意鞏固和運(yùn)用.

　　練習(xí)題

　　1，(衡陽(yáng)市)函數(shù)y

　　取值范圍是___.

　　2，(攀枝花市)如圖，直線y=-4x+43

　　44與y軸交于點(diǎn)A，與直線y=5x+5交于點(diǎn)B，

　　44且直線y=5x+5與x軸交于點(diǎn)C，則△ABC

　　的面積為___.

　　3，(海淀區(qū))打開某洗衣機(jī)開關(guān)，在洗

　　滌衣服時(shí)(洗衣機(jī)內(nèi)無(wú)水)，洗衣機(jī)經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個(gè)連續(xù)過(guò)程，其中進(jìn)水、清洗、排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量y(升)與時(shí)間x(分鐘)之間滿足某種函數(shù)關(guān)系，其函數(shù)圖象大致為( )

　　4，(江西省)如圖，已知直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1，0)與點(diǎn)B(2，3)，另一條直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且與x軸交于點(diǎn)P(m，0).

　　(1)求直線l1的解析式;

　　(2)若△APB的面積為3，求m的值.

　　5，(南安市)近兩年某地外向型經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，一些著名跨國(guó)公司紛紛落戶該地新區(qū)，對(duì)各類人才需求不斷增加，現(xiàn)一公司面向社會(huì)招聘人員，其信息如下：

　　[信息一]招聘對(duì)象：機(jī)械制造類和規(guī)劃設(shè)計(jì)類人員共150名.

　　[信息二]工資待遇：機(jī)械類人員工資為600元/月，規(guī)劃設(shè)計(jì)類人員為1000元/月. 設(shè)該公司招聘機(jī)械制造類和規(guī)劃設(shè)計(jì)

　　類人員分別為x人、y人.

　　(1)用含x的代數(shù)式表示y;

　　(2)若公司每月付給所招聘人員的工資為p元，要使本次招聘規(guī)劃設(shè)計(jì)人員不少于機(jī)械制造人員的2倍，求p的取值范圍.

　　參考答案：

　　1，≥1;2，4;3，D;4，(1)設(shè)直線l1的解析式為 y=kx + b，由題意，得k1,

　　b1.kb0,2kb3.解得 所以，直線l1的解析式為 y=x +1.(2)

　　.解得 m=1，此時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，AP=m-(-1)=m +1，有SAPC12(m1)33

　　點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，0);當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，AP=-1-m，有SAPC12(1m)33.解得

　　m =-3，此時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-3，0).綜上所述，m的值為1或-3;5，(1)y=150-x.(2)根據(jù)題意，得：y≥2x，所以150-x≥2x，解得：x≤50，又x≥0，150-x≥0，即0≤x≤50，所以p=600x+1000(150-x)=-400x+150000;又因?yàn)閜隨x的增大而減小，并且0≤x≤50，所以-400×50+150000

　　≤p≤-400×0+150000，即130000≤p≤150000.

【八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)及考點(diǎn)（人教版）】相關(guān)文章：

高考數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)11-07

高一數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》知識(shí)點(diǎn)11-28

人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)12-10

高中數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)03-05

一次函數(shù)高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)03-05

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)初等函數(shù)知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)11-21

高中數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)小結(jié)03-05

高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之一次函數(shù)11-21

高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：一次函數(shù)10-10

高中數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)匯總03-05