2017年廣州初三數(shù)學(xué)一模試題（真題）

　　導(dǎo)語：不要心存僥幸，避免貪婪的心作怪，這會令你思考發(fā)生短路。如果你不是步步踏實，就容易掉入不切實際的賭注。下面是小編為大家整理的，數(shù)學(xué)知識，更多相關(guān)信息請關(guān)注CNFLA相關(guān)欄目!

　　請注意：所有試題的答案均填寫在答題紙上。答案寫在試卷上無效。

　　第一部分 選擇題(共24分)

　　一、選擇題(本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個選項中， 恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號涂在答題紙相應(yīng)位置上) .......1. 下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是 A.2

　　B.-2

　　C.0 D. 

　　2.下列運算正確的是

　　1 2

　　2632325

　　5 B.()16 C.xxx D.(x)x

　　14

　　3.函數(shù)y

　　2x的自變量x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為

　　A B C D

　　4.某校七年級有15名同學(xué)參加百米競賽，預(yù)賽成績各不相同，要取前7名參加決賽，小梅已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這15名同學(xué)成績的 A.平均數(shù)

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　(第5題圖)

　　B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.極差

　　5

　　.由四個大小相同的正方體組成的幾何體如圖所示，它的左視圖是

　　6.函數(shù)yx1與函數(shù)y 2

　　在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是 x

　　A. C. 7. 如圖，已知菱形ABCD的對角線AC.BD的長分別為6cm、 8cm，AE⊥BC于點E，則AE的長是

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　8.下列命題中，其中真命題有

　　x2x

　�、偃舴质降闹禐�0,則x=0或1

　　x1

　�、趦蓤A的半徑R、r分別是方程x2-3x+2=0的兩根，且圓心距d=3，則兩圓外切

　�、蹖�角線互相垂直的四邊形是菱形

　　④將拋物線y=2x2向左平移4個單位，再向上平移1個單位可得到拋物線y = 2(x-4)2+1 A.0個

　　B.1個 C.2個 D.3個

　　二、填空題(每小題3分，共30分)

　　9.點A(1，-2)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為.

　　10. 某校學(xué)生在“愛心傳遞”活動中，共捐款37400元，請你將數(shù)字37400用科學(xué)計數(shù)法并

　　保留兩個有效數(shù)字表示為 .

　　11. 把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若140°，

　　則2的度數(shù)為 .

　　12. 分解因式：3x2+6x+3=______________.

　　第11

　　題

　　13.若兩個等邊三角形的邊長分別為a與3a，則它們的面積之比為___________. 14. 已知圓錐的側(cè)面積為8cm2，側(cè)面展開圖的圓心角為45°.該圓錐的母線長為 cm. 15.觀察下面的一列單項式：x，2x，4x，8x，…，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第7個

　　單項式為 .

　　16. 如圖，A、B、C三點在正方形網(wǎng)格線的交點處，若將△ABC繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到

　　△ACB則tanB的值為 .

　　17.已知集合A中的數(shù)與集合B中對應(yīng)的數(shù)之間的關(guān)系是某個二次函數(shù)。若，用x表示集

　　合A中的數(shù)，用y表示集合B中的數(shù)，由于粗心，小穎算錯了集合B中的一個y值，請你指出這個算錯的y值為 .

　　18.如圖，∠BAC=θ(0°<θ<90°)，現(xiàn)只用4根等長的小棒將∠BAC固定，從點A1開始依次..

　　向右擺放，其中A1A2為第1根小棒，且A1A2=AA1，則角θ的取值范圍是 .

　　第16

　　題三、解答題(本大題共有10小題，共96分) 17題 第

　　2

　　3

　　4

　　(第18題圖)

　　19. (8分) (1)計算：2sin60(2012π)

　　32; ⑵解方程：

　　25

　　1 2x112x

　　x11x2

　　20. (8分)先化簡分式，再求值：x，其中x=3

　　x2x

　　21. (8分)為了解我市九年級學(xué)生學(xué)業(yè)考試體育成績，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育成績

　　進(jìn)行分段(A：40分;B：39-35分;C：34-30分;D：29-20分;E：19-0分)統(tǒng)計如下：

　　根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題： (1) 在統(tǒng)計表中，a的值為b的值為(2) 甲同學(xué)說：“我的體育成績是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù). ”請問：甲同學(xué)的體育成

　　績應(yīng)在什么分?jǐn)?shù)段內(nèi)? (填相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的字母)

　　(3) 如果把成績在35分以上(含35分)定為優(yōu)秀，那么我市今年11300名九年級學(xué)生中體育

　　成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有多少名?

　　22. (8分)有3張撲克牌，分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5.把牌洗勻后甲先抽取一張，記

　　下花色和數(shù)字后將牌放回，洗勻后乙再抽取一張. (1) 列表或畫樹狀圖表示所有取牌的可能性;

　　(2) 甲、乙兩人做游戲，現(xiàn)有兩種方案.A方案：若兩次抽得相同花色則甲勝，否則乙勝.

　　B方案：若兩次抽得數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝，否則乙勝.請問甲選擇哪種方案勝率更高? 23. (10分)如圖,AD是△ABC的角平分線,畫AD的垂直平分線EF，

　　分別交AB、AC于點E和F.

　　(1) 尺規(guī)作圖，保留畫圖痕跡，并連接線段DE和DF; (2) 判斷四邊形AEDF是何特殊四邊形，并證明你的結(jié)論。 24.(10分)如圖，某校綜合實踐活動小組的同學(xué)欲測

　　量公園內(nèi)一棵樹DE的高度，他們在這棵樹正前 方一座樓亭前的臺階上A點處測得樹頂端D的仰 角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C 處，測得樹頂端D的仰角為60°.已知A點的高 度AB為2米，臺階AC的坡度為1：，且B、 C、E三點在同一條直線上.請根據(jù)以上條件 求出樹DE的高度(測傾器的高度忽略不計).

　　B

　　C

　　A

　　30°

　　60°

　　D

　　E

　　25.(10分)某企業(yè)是一家專門生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的.企業(yè)，經(jīng)過調(diào)研預(yù)測，它一年中獲得的利

　　潤y(萬元)和月份n之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)n214n24。 (1) 若利潤為21萬元，求n的值。

　　(2) 哪一個月能夠獲得最大利潤，最大利潤是多少?

　　(3) 當(dāng)產(chǎn)品無利潤時，企業(yè)會自動停產(chǎn)，企業(yè)停產(chǎn)是哪幾個月份? 26. (10分)如圖，AB是⊙O的直徑，點E為BC的中點， (1) 求證：△ABC是等腰三角形;

　　(2) 若AB=4，∠C=60°，求圖中陰影部分的面積之和。 27.(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy內(nèi)，正方形AOBC的頂點C的坐標(biāo)為(1、1)，過點B的直線MN 與OC平行，AC的延長線交MN于點D，點P是直線MN上的一個動點，CQ∥OP交MN于點Q.

　　(1) 求直線MN的函數(shù)解析式;

　　(2) 當(dāng)點P在x軸的上方時，求證：△OBP≌△CDQ;猜想：若點P運動到x軸的下方時，△OBP與(3) 當(dāng)四邊形OPQC為菱形時，①求出點P的坐標(biāo); ②直接寫出∠POC的度數(shù);

　　28. (12分)如圖(1)，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC，B點坐標(biāo)為(4，3)，拋物線經(jīng)過矩

　　形ABCO的頂點B、C和F(6,-3)，直線AF與y軸交于E點，與交BC于D點. (1) 求該拋物線解析式;

　　(2) 如圖(2)，動點P從點C出發(fā)，沿線段CB

　　個單位長度的速度向終點B運動;

　　同時，動點M從點A出發(fā)，沿線段AE個單位長度的速度向終點E運動.過

　　點P作PH⊥OA，垂足為H，連接MP，MH.設(shè)點P的運動時間為t秒.

　�、� 設(shè)△PMH的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式;

　�、� 問EP+PH+HF是否有最小值，如果有，求出t的值;如果沒有，請說明理由.

　　△CDQ是否依然全等?(不要求寫出證明過程)

　　數(shù)學(xué)試題

　　參考答案

　　一、選擇題 BBCC AADB 二、填空題

　　9、(-1,2) 10、3.7×104 11、130 12、3(x+1)2 13、1:9 14、8 15、64x7 16、三、解答題

　　19、(1)3 (2)x=-1 20、

　　1

　　17、5 18、18≤ θ <22.5 3

　　2

　　，原式=1 x1

　　54 B方案：P(甲勝)= 99

　　21、(1)a=32，b=10 (2)B (3)9040 22、(1)略 (2)A方案：P(甲勝)=

　　23、略

　　24、6米

　　25、(1)5月或9月 (2)7月 ，25萬 (3)1月、2月、12月 26、(1)略 (2)

　　27、(每小題4分)(1)y=x-1;(2)略;(3)P(

　　131)或

　　)30°或150° ,2228、(1) y=

　　63t 0

　　x2x3(3分) (2)S (每解3分) 23t6 2

　　(3) 有 t3(1’+2’)

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