七年級下冊各單元知識大盤點
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第一章
1、都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項式。 2、單項式的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)。
3、單項式中所有字母的指數(shù)和叫做單項式的次數(shù)。 4、單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。
5、只含有字母因式的單項式的系數(shù)是1或―1。 6、單獨的一個數(shù)字是單項式，它的系數(shù)是它本身。 7、單獨的一個非零常數(shù)的次數(shù)是0。
8、單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其他運算。 9、單項式的系數(shù)包括它前面的符號。
10、單項式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時，應(yīng)化成假分?jǐn)?shù)。 11、單項式的系數(shù)是1或―1時，通常省略數(shù)字“1”。 12、單項式的次數(shù)僅與字母有關(guān)，與單項式的系數(shù)無關(guān)。 二、多項式
1、幾個單項式的和叫做多項式。
2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。 3、多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項。 4、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。 5、多項式的每一項都包括項前面的符號。 6、多項式?jīng)]有系數(shù)的概念，但有次數(shù)的概念。
7、多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。 三、整式
1、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。 2、單項式或多項式都是整式。 3、整式不一定是單項式。 4、整式不一定是多項式。 (一)單項式與單項式相乘
1、單項式乘法法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。 (二)單項式與多項式相乘
1、單項式與多項式乘法法則：單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配率用單項式去乘多項式中的每一項，再把所得的積相加。 (三)多項式與多項式相乘
1、多項式與多項式乘法法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。 平方差公式.兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方之差 完全平方式:a2abb,a2abb,.
第二章
一、余角與補角
1、如果兩個角的和是直角，那么稱這兩個角互為余角，簡稱為互余，稱其中一個角是另一個角的余角。
2、如果兩個角的和是平角，那么稱這兩個角互為補角，簡稱為互補，稱其中一個角是另一個角的補角。
3、互余和互補是指兩角和為直角或兩角和為平角，它們只與角的度數(shù)有關(guān)，與角的位置無關(guān)。
4、余角和補角的性質(zhì)：同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等 二、對頂角
1、兩條直線相交成四個角，其中不相鄰的兩個角是對頂角。
2、一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這兩個角叫做對頂角。 3、對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。
4、 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、 平行線的判定方法 1、同位角相等，兩直線平行。 2、內(nèi)錯角相等，兩直線平行。
3、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 平行線的性質(zhì)
1、兩直線平行，同位角相等。 2、兩直線平行，內(nèi)錯角相等。
3、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
第三章
一、科學(xué)計數(shù)法表示絕對值小于1的較小數(shù)據(jù) 二、近似數(shù)與精確數(shù)
1、精確數(shù)是指一個物體或描述一事件的真實數(shù)值。
2、近似數(shù)是指用測量或統(tǒng)計的方法、四舍五入、估計等得到的數(shù) 三、有效數(shù)字
1、對于一個近似數(shù)，從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字都叫這個數(shù)的有效數(shù)字。 四、統(tǒng)計圖
1、條形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出每個項目的.具體數(shù)目。 2、折線統(tǒng)計圖：能清楚地反映事物的變化情況。
3、扇形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。
4、象形統(tǒng)計圖：能直觀地反映數(shù)據(jù)之間的意義。
第四章
一、事件
1、事件分為必然事件、不可能事件、不確定事件。
2、必然事件：事先就能肯定一定會發(fā)生的事件。也就是指該事件每次一定發(fā)生，不可能不發(fā)生，即發(fā)生的可能是100%(或1)。 二、可能性
游戲規(guī)則的公平性：就是看游戲雙方的結(jié)果是否具有等可能性 三、概率
1、概率：是反映事件發(fā)生的可能性的大小的量，它是一個比例數(shù)，一般用P來表示，P(A)
=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)/所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)。
第五章
一、三角形概念 1、不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形，稱為三角形，可以用符號“Δ”表示。
2、頂點是A、B、C的三角形，記作“ΔABC”，讀作“三角形ABC”。
3、組成三角形的三條線段叫做三角形的邊，即邊AB、BC、AC，有時也用a，b，c來表示，頂點A所對的邊BC用a表示，邊AC、AB分別用b，c來表示; 二、三角形中三邊的關(guān)系
1、三邊關(guān)系： 三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊 三、三角形中三角的關(guān)系
1、三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角的和等于180。 三、全等圖形
1、兩個能夠重合的圖形稱為全等圖形。
2、全等圖形的性質(zhì)：全等圖形的形狀和大小都相同。 3、全等圖形的面積或周長均相等。 四、全等三角形的判定
1、三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。
2、兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“角邊角”或“ASA”。 3、兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“角角邊”或“AAS”。 4、兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊角邊”或“SAS”。 能夠重合的兩個三角形是全等三角形，用符號“≌”連接，讀作“全等于”
在直角三角形中，斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”
第六章
一、變量、自變量、因變量
1、在某一變化過程中，不斷變化的量叫做變量。
2、如果一個變量y隨另一個變量x的變化而變化，則把x叫做自變量，y叫做因變量
二、關(guān)系式
1、用關(guān)系式表示因變量與自變量之間的關(guān)系時，通常是用含有自變量(用字母表示)的代數(shù)式表示因變量(也用字母表示)，這樣的數(shù)學(xué)式子(等式)叫做關(guān)系式。 三、圖象
1、圖象是刻畫變量之間關(guān)系的又一重要方法，其特點是非常直觀、形象。 2、圖象能清楚地反映出因變量隨自變量變化而變化的情況。
3、用圖象表示變量之間的關(guān)系時，通常用水平方向的數(shù)軸(又稱橫軸)上的點表示自變量，用豎直方向的數(shù)軸(又稱縱軸)上的點表示因變量。
第七章
一、
一、軸對稱圖形
1、如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
2.線段、角、長方形、正方形、菱形、等腰三角形、圓都是軸對稱圖形; 二、二、軸對稱
1、對于兩個圖形，如果沿一條直線對折后，它們能互相重合，那么稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸。可以說成：這兩個圖形關(guān)于某條直線對稱。 三、角平分線的性質(zhì)
1、角平分線所在的直線是該角的對稱軸。
2、性質(zhì)：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。 四、線段的垂直平分線
1、垂直于一條線段并且平分這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線，又叫線段的中垂線。
2、性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到這條線段兩端點的距離相等。 五、軸對稱的性質(zhì)
1、兩個圖形沿一條直線對折后，能夠重合的點稱為對應(yīng)點(對稱點)，能夠重合的線段稱為對應(yīng)線段，能夠重合的角稱為對應(yīng)角。
2、關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等圖形。
3、如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分。
平行移動對角線，補成三角形常見。 證相似，比線段，添線平行成習(xí)慣。 等積式子比例換，尋找線段很關(guān)鍵。 直接證明有困難，等量代換少麻煩。 斜邊上面作高線，比例中項一大片。 圓
半徑與弦長計算，弦心距來中間站。圓上若有一切線，切點圓心半徑連。 切線長度的計算，勾股定理最方便。要想證明是切線，半徑垂線仔細(xì)辨。 是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。弧有中點圓心連，垂徑定理要記全。 圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點連。弦切角邊切線弦，同弧對角等找完。 如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。內(nèi)外相切的兩圓，經(jīng)過切點公切線。 若是添上連心線，切點肯定在上面。輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。 基本作圖很關(guān)鍵，平時掌握要熟練。解題還要多心眼，經(jīng)�？偨Y(jié)方法顯。 切勿盲目亂添線，方法靈活應(yīng)多變。分析綜合方法選，困難再多也會減。 虛心勤學(xué)加苦練，成績上升成直線。
佳題推介.
為節(jié)約能源，某單位按以下規(guī)定收取每月電費：用電不超過140度，按每度0.43元收費;如果超過140度，超過部分按每度0.57元收費。若墨用電戶四月費的電費平均每度0.5元，問該用電戶四月份應(yīng)繳電費多少元? x=280
解：設(shè)總用電x度 ：[(x-140)*0.57+140*0.43]/x=0.5
0.57x-79.8+60.2=0.5x
0.07x=19.6
140*0.43=60.2 (280-140)*0.57=79.8 79.8+60.2=140 時同時吹滅,粗的是細(xì)的長度的2倍,求停電的時間.
設(shè)停電的時間是X
兩根同樣長的蠟燭,粗的可燃3小時,細(xì)的可燃8/3小時,停電時,同時點燃兩根蠟燭,來電
設(shè)總長是單位1，那么粗的一時間燃1/3，細(xì)的是3/8 1-X/3=2[1-3X/8] X=2.4
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