數(shù)學六年級下冊第一單元:負數(shù)(新人教版)
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一、負數(shù)的定義
1、以前所學的所有數(shù)(0除外)都是正數(shù),也就是說正數(shù)前面的“+”是可以省略不寫的!
2、負數(shù)的定義:在正數(shù)前面加上“-”就是負數(shù)。
3、負數(shù)前面必定有“-”如果前面不是“-”(可能沒有符號或者是“+”)都是正數(shù)(0除外)。
4、0既不屬于正數(shù),也不屬于負數(shù),它是正數(shù)和負數(shù)的分界。
二、負數(shù)的作用
1、負數(shù)是在人為規(guī)定正方向的前提下出現(xiàn)的。
2、負數(shù)常用來表示和正數(shù)意義相反的量。
3、在選擇用正數(shù)還是負數(shù)表示時,首先看是否規(guī)定了正方向。
4、一般含有褒義的量用正數(shù)表示,含有貶義的量則用負數(shù)表示。
例:零上5°用+5℃表示;零下5°用-5℃表示。收入2000元用+2000元表示;支出500元用-500元表示。
三、常見負數(shù)的意義
(1)地圖上的負數(shù):
中國地形圖上,可以看到我國有一座世界最高峰—珠穆朗瑪峰,圖上標著8848,在西北部有一吐魯番盆地,地圖上標著-155米,你能說說8848米,-155米各表示什么嗎?這兩個高低是以誰為標準的?
(2)收入與支出
收入:2600元,( ) 教育支出:300元 ( ) 娛樂支出:500元 ( )。
(3)電梯間的負數(shù)
-3層是什么意思?是以誰為標準的?
以學校為起點,往東走為正,往西走位負,小明從學校走了+50m,又走了-100m,這時小明離學校的距離是( )。
食品包裝上常注明:“凈重500±5g,”表示食品的標準質(zhì)量是( ),實際沒袋最多不多于( ),最少不少于( )。
四、負數(shù)的讀法和寫法
1、讀法:在所讀數(shù)的前面加上“負”
2、寫法:在所寫數(shù)的前面加上“-”
五、認識數(shù)軸
1、數(shù)軸的.要素:正方向(箭頭表示)、原點(0刻度)、單位長度(刻度)。 正方向:根據(jù)題意要求確定正方向,一般以向上或向右為正方向。
原點:也就是數(shù)字0所在的位置,一般根據(jù)表示數(shù)字的分布情況來確定,如果需要表示的正負數(shù)差不多相等時原點在數(shù)軸中間;如果正數(shù)比負數(shù)多得多原點偏左;如果負數(shù)比正數(shù)多得多原點偏右。
單位長度:由所要表示多的大小來決定刻度之間距離的大小,如果數(shù)字偏大刻度距離可以適當小一些,如果數(shù)字偏小刻度距離可以適當大一些。單位長度不一定每個刻度只能表示1。
2、用數(shù)軸表示數(shù)
在已給數(shù)軸上表示數(shù):根據(jù)數(shù)字在對應的刻度上描點表示。
對于非整數(shù)的表示:將刻度進一步細分如,需要將0—1之間線段分為3等分則2等分處為該數(shù)。
對于負數(shù)的表示:負數(shù)都在0的左面,正數(shù)都在0的右面。例:+3.5在3和4中間,而-3.5在-3和-4中間。
3、根據(jù)數(shù)軸比較數(shù)的大小
所有的正數(shù)都大于負數(shù);所有的負數(shù)都小于正數(shù)
0左邊的數(shù)都是負數(shù),0右邊的數(shù)都是正數(shù);
在數(shù)軸上越靠右邊的數(shù)越大,越靠左邊的數(shù)越小;
負數(shù)比較大小,不考慮負號,數(shù)字部分大的數(shù)反而小;
0大于所有的負數(shù),小于所有的正數(shù)。 負數(shù) < 0 < 正數(shù)
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