2014-2015學年度八年級第一學期期末考試數(shù)學試卷

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　　一、選擇題(本大題共有12個小題，每小題3分，共36分;在每個小題給出的四個選項中，有且只有一個是符合題目要求的) 1. 如果點P(a，b)在第二象限，則點Q(-a，b)落在

　　A. 第一象限

　　B. 第二象限

　　C. 第三象限

　　D. 第四象限

　　2. 已知一個多邊形的內角和等于720°，那么它的邊數(shù)為

　　A. 8

　　B. 6

　　C. 5

　　2

　　D. 4

　　2

　　3. 已知甲組數(shù)據的方差是s甲10，乙組數(shù)據的方差是s乙9，則

　　A. 甲乙兩組數(shù)據的波動大小相同 B. 甲組數(shù)據比乙組數(shù)據的波動小 C. 乙組數(shù)據比甲組數(shù)據的波動小

　　D. 甲乙兩組數(shù)據的波動大小不能比較

　　4. 如果一次函數(shù)ymx13m的圖象不經過第三象限，那么實數(shù)m的取值范圍是

　　A. m

　　13

　　B. 0m

　　13

　　C. 0m

　　13

　　D. m

　　13

　　且m0

　　5. 若Rt△ABC的兩條直線邊分別為3cm，4cm，與它相似的Rt△A’B’C’的斜邊為15cm，則Rt△A’B’C’的周長為

　　A. 54cm A. 1cm

　　B. 45cm B. 2cm

　　C. 36cm C. 3cm

　　D. 32cm D. 4cm

　　6. 平行四邊形ABCD中，AB=5cm，BC=3cm，∠D與∠C的平分線分別交AB于F，E。則EF的長度為

　　第六題圖 第七題圖

　　7. 如圖，梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，延長CB至E，使EB=AD，連接AE，AC，則下列結論不成立的是

　　A. ∠ABE=∠D C. ∠DAC=∠E

　　B. EA=AC D. BC=CA

　　8.用兩塊完全相同的直角三角形紙板進行圖形拼接，不一定能拼出的圖形是 A.等腰三角形 B.矩形 C.平行四邊形 D.菱形

　　9.某超市一月份的營業(yè)額為100萬元，已知第一季度的總營業(yè)額共400萬元，如果平均每月增長率為x，則由題意所列方程應為 A. 100100(1x)100(1x)C. 1001002x400 合其散步情景的是

　　A.老李散步過程中共走了500米 B.老李在回家的過程中越走越慢

　　C.從家出發(fā)，到了一個公共閱報欄，看了一會兒報，就回家了

　　D.從家出發(fā)，到了一個公共閱報欄，看了一會兒報后，又向前走了一段，然后回家了

　　11.如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點，G為DC上一點，將△BCG沿BG折疊，點C恰好落在EF上的一點H，則∠BHE的度數(shù)為

　　A.150° B.135°

　　12.一張等腰三角形紙片，底邊長14cm，底邊上的高為21cm.現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為2cm的矩形紙條，如圖所示.已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是

　　A.第10張 B.第9張

　　C.第8張 D.第7張

　　C.120° D.110°

　　2

　　400

　　B. 100(1x)

　　2

　　400

　　D. 100100x1002x400

　　10.老李從家里出去散步，下圖描述了他散步過程中離家的距離s(米)與散步所用時間t(分鐘)之間的函數(shù)關系.依據圖象，下面描述符

　　第十題圖 第十一題圖第十二題圖

　　12.一張等腰三角形紙片，底邊長14cm，底邊上的高為21cm.現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為2cm的矩形紙條，如圖所示.已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是

　　A.第10張 B.第9張

　　C.第8張 D.第7張

　　二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)

　　13. 順次連結三角形三邊中點所得到的三角形與原三角形的面積之比是_______。 14. 已知函數(shù)y

　　2x1x2

　　，若函數(shù)值y1，則x的值是_______。

　　15. 點M(-2，k)在直線y2x1上，則點M到原點的距離為________。

　　16.某校現(xiàn)有學生1000人，為了增強學生的法律意識，學校組織全體學生進行了一次普法測試.現(xiàn)抽取部分測試成績(得分取整數(shù))作為樣本，進行整理后分成五組，并繪制成頻數(shù)分布直方圖.根據圖中提供的信息，則此次抽取的樣本個數(shù)為_________;估計本次測試，全校成績在90分以上的學生約有_________人。

　　17.如圖，邊長為4的.菱形ABCD，∠A=60°，直線EF經過點C，分別交AB，AD的延長線于E，F(xiàn)兩點.若DF=2，則BE的長為_________。

　　第16題圖第17題圖第18題圖

　　18.如圖，在正△ABC中，D是BC邊上的一點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，比較△AEF和四邊形EBCF，有下列結論： ①內角和相等;②外角和相等;

　　③周長相等; ④面積相等.

　　則其中正確結論的序號是_________.

　　三、解答題(本大題共6個小題，共46分;應寫出文字說明，證明過程或演算步驟) 19. (6分)已知函數(shù)y2xm1

　　(1)若函數(shù)圖象經過原點，

　　求m的值。

　　(2)若m=-1，求此直線與兩坐標軸

　　圍成的三角形的面積。

　　20. (6分)已知平行四邊形ABCD的周長為20cm，AD-AB=2cm。

　　(1)求AD，AB的長

　　(2)若BC邊上的高AE=2，求DC邊上的高AF的長。

　　21. (8分)已知正方形ABCD中，點E在AD上，過點C作CE的垂線CF，點F落在AB的延長線上，連結EF。

　　(1)求證：△EFC為等腰三角形;

　　(2)若E是AD中點，EF交BC于G，求

　　BGBC

　　的值。

　　第21題圖第22題圖第23題

　　22.(8分)如圖梯形ABCD，AB//CD，且AB=2CD，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，EF與BD相交于點M，連結DE。

　　(1)求證：△EDM~△FBM

　　(2)若DB=6，求BM的長

　　23. (9分)已知如圖，一次函數(shù)ykxb的圖像與兩坐標軸分別交于點A(6，0)，點B(0，8)。

　　(1)求這個一次函數(shù)的解析式;

　　(2)點P從A點開始沿AO邊向點O以1cm/s的速度移動，點Q從O點開始沿OB邊向點B以2cm/s的速度移動，若P，Q分別從點A，O同時出發(fā)，經過t秒鐘，線段PQ分△AOB左右兩部分的面積比為1：2，求t的值。

　　24. (9分)如圖，長方形ABCD的邊長AD=2AB=2，G是CD邊上的一個動點(G不與C、D重合)，以CG為一邊向長方形ABCD

　　外作長方形GCEF，使GC=2CE，連接DE，BC的延長線交DE于H。

　　(1)求證：△BCG~△DCE;

　　(2)求證：BH⊥DE;

　　(3)試問當點G運動到什么位置時，BH垂直平分DE?請說明原因。

　　第24題第25題

　　四、附加題(本大題共2小題，每小題4分，共8分;計入總分，但總分不超過100分) 25.

　　在賽事新聞中報道了： (1)冠軍釣到15條魚;

　　(2)釣到3條或更多條魚的所有選手平均釣到6條魚; (3)釣到12條或更少條魚的所有選手平均釣到5條魚; 問：在整個比賽中共釣到多少條魚?

　　26. 將矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC邊上的點F處，折痕為BE(如圖①);再沿過點E的直線折疊，使點D落在EB上的點D’處，折痕為EG(如圖②)。求

　　FGAB

　　的值

　　[試題答案]

　　一、1. A2. B3. C4. B5. C6. A7. D8. D 9. A 10. D11. A12. B 二、 13. 1 4

　　14. 3

　　15.

　　16. 50 120 17. 8 18. ②③

　　三、 19. (6分)解：(1)m1

　　(2)直線y2x2與兩軸交點為：(0，-2)，(1，0)，所以面積等于1。 20. (6分)解：(1)平行四邊形ABCD的周長為20cm，

　　ADAB10 ADAB2AD6,AB4

　　12

　　BCAE

　　12

　　DCAFAF3cm

　　△ADC面積相等 即：(2)四邊形ABCD平行四邊形△ABC與

　　21. (8分)解：(1)證明：

　　ECCF

　　ECB290

　　四邊形ABCD是正方形，ECB19012

　　又EDCFBC90DC=BC△△EDC≌△FBC從而EC=FC，△EFC為等腰三角形。

　　(2)設正方形ABCD的邊長為a

　　E是AD中點，△EDC≌△FBC，EDFBAE//BG

　　BGAE

　　BFFA

　　13BGBC

　　16

　　a2

　　22. (8分)(1)證明：E是AB的中點，BE

　　12

　　AB

　　AB2CDBECDAB//CD

　　從而有：∠EDM=∠FBM，∠DME=∠BMFEDM~FBM (2)又F分別是BC的中點，

　　四邊形EBCD是平行四邊形

　　BMMD

　　

　　BFDE

　　

　　12

　　DB6BM2

　　23. (9分)解：(1)一次函數(shù)ykxb的圖像經過點A(6，0)，點B(0，8)

　　06kb,80kb b8,k

　　(2)由已知，PA=t，OQ=2tOP6t

　　43

　　,y

　　43

　　x8

　　線段PQ分△AOB左右兩部分的面積比為1：2，△OPQ的面積等于8cm，

　　12

　　即：(6t)2t8，整理得：t6t80 t2或4

　　2

　　24. (9分)(1)證明：在△BCG和△DCE中，

　　2

　　ABCD,GDEF都是長方形， BCGDCE90 GC2CE,AD2AB2△BCG∽△DCE

　　(2)證明：△BCG∽△DCE

　　∠GBC=∠EDC

　　BGCGBC90EDCDGH90DHG90,BHDE。 (3)BH垂直平分DE即為DG=GE。 設CE=x，則CG=2x，DG12x,GE

　　5x

　　52

　　DGGE12x5x，整理得：(52)x1x

　　當CG2(52)時，BH垂直平分DE。 四、25. 解：設參加此次釣魚比賽的人數(shù)為x(人)。

　　因為釣到3條或更多條魚的所有選手平均釣到6條魚

　　所以總的釣到的魚有6[x(957)](091527)條

　　1分

　　又因為釣到12條或更少條魚的所有選手平均釣到5條魚，

　　所以總的釣到的魚有5[x(521)](135142151)條 列出等式：

　　2分

　　6[x(957)](091527)5[x(521)](135142151)

　　解得：x175，釣到的魚有943條。 26. 解：

　　4分

　　21 4分

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