精選八年級數(shù)學(xué)一次函數(shù)練習(xí)題
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一次函數(shù)的運(yùn)算【例一】
1.若y=5x+m-3是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則m=______.
2.一臺拖拉機(jī)開始工作時，油箱中有40升油，如果每小時耗油6升，則油箱中的余油量Q(升)與工作時間t(時)之間的函數(shù)關(guān)系式為________.
3.已知y=(k-2)x|k|-1+2k-3是關(guān)于x的一次函數(shù)，則這個函數(shù)的表達(dá)式為_______.
4.設(shè)地面氣溫是25℃，如果每升高1千米，氣溫下降6℃，則氣溫t(℃)與高度h(千米)的函數(shù)關(guān)系是( )
A.t=25-6t B.t=25+6h C.t=6h-25 D.t= t
5.水箱內(nèi)原有水200升，7：30打開水龍頭，以2升/分的速度放水，設(shè)經(jīng)t分時，水箱內(nèi)存水y升.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍.
(2)7：55時，水箱內(nèi)還有多少水?
(3)幾點(diǎn)幾分，水箱內(nèi)的水恰好放完?
6.已知s是t的一次函數(shù)，并且當(dāng)t=1時，s=2;當(dāng)t=-2時，s=23，試求這個一次函數(shù)的關(guān)系式.
7.周日上午，小俊從外地乘車回嘉興.一路上，小俊記下了如下數(shù)據(jù)：
觀察時間 9:00(t=0) 9：06(t=6) 9：18(t=18)
路牌內(nèi)容 嘉興90km 嘉興80km 嘉興60km
(注：“嘉興90km”表示離嘉興的距離為90千米)
假設(shè)汽車離嘉興的距離s(千米)是行駛時間t(分鐘)的一次函數(shù)，求s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.
8.某飲料廠生產(chǎn)一種飲料，經(jīng)測算，用1噸水生產(chǎn)的飲料所獲利潤y(元)是1噸水買入價x(元)的一次函數(shù).根據(jù)下表提供的數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.當(dāng)水價每噸為10元時，1噸水生產(chǎn)的飲料所獲的利潤是多少?
1噸水的買入價(元) 4 6
利潤y(元) 200 198
一次函數(shù)的運(yùn)算【例二】
第1題. 對于任何實(shí)數(shù)x，點(diǎn)M(x，x-3)一定不在第幾象限?
答案：點(diǎn)M(x，x-3)在直線y=x-3上，而直線y=x-3不過第二象限，所以，對于任何實(shí)數(shù)x，點(diǎn)M(x，x-3)一定不在第二象限.
第2題. 一次函數(shù) ，如果 ，則x的取值范圍是( )
A. B. C. D.
答案：B.
第3題. 已知直線y=kx+b(k≠0)與x軸的交點(diǎn)在x軸的正半軸，下列結(jié)論：①k>0，b>0;②k>0，b<0;③k<0，b>0;④k<0，b<0.其中正確的結(jié)論的個數(shù)是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
答案：B
第4題. 如圖所示，函數(shù)y=mx+m的圖像中可能是( )
答案：D
第5題. 當(dāng)自變量x增大時，下列函數(shù)值反而減小的是( )
A. y= B.y=2x
C.y= D.y=-2+5x
答案：C
第6題. 正比例函數(shù)的圖像如圖，則這個函數(shù)的解析式為( )
A.y=x B.y=-2x
C.y=-x D.
答案：C
第7題. 直線y=(2-5k)x+3k-2不過第一象限，則k需滿足 ，寫出一個滿足上述條件的一個函數(shù)的解析式 .
答案： ，
第8題. 直線y=4x-2與x軸的交點(diǎn)是 ，與y軸的交點(diǎn)是 .
答案：
第9題. 直線y=(2-5k)x+3k-2若經(jīng)過原點(diǎn)，則k= ;若直線與x軸交于點(diǎn)(-1，0)，則k= ，
答案：
第10題. 一次函數(shù) 的圖像經(jīng)過的象限是____，它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是____，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是____，y隨x的增大而____.
答案：一、二、四象限，(2，0)，(0，4)，減小
第11題. (1)已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=(2k-3)x+k-1的圖像與y軸交點(diǎn)在x軸的上方，且y隨x的增大而減小，求k的取值范圍;
(2)已知函數(shù)y=(4m-3)x是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而增大，求m的取值范圍.
答案：(1)依題意，有 ，解得 ;
(2)依題意，得 ，即 時，y隨x的增大而增大.
第12題. 已知一次函數(shù) ，當(dāng)0≤x≤3時，函數(shù)y的最大值是( ).
A.0 B.3 C.-3 D.無法確定
答案：B點(diǎn)拔：畫圖得 的圖象是一條線段，又 ，故y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=0時，y的最大值等于3
第13題. 下列圖像中，不可能是關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx-(m-3)的圖像的是( )
答案：C
第14題. 在同一坐標(biāo)內(nèi)，函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k、b為常數(shù)且k≠0)的直線有無數(shù)條，在這些直線中，不論怎樣抽取，至少要抽幾條直線，才能保證其中的兩條直線經(jīng)過完全相同的象限( )
A.4 B.5 C.6 D.7
答案：D
第15題. 如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖像，看圖填空：
(1) b=______，k=______;
(2) x=-20時，y=_______;
(3) 當(dāng)y=-20時，x=_______.
答案：
第16題. 若一次函數(shù)y=kx+b交于y軸的負(fù)半軸，且y的值隨x的增大而減小，則k_____0，b______0.(填">"、"="、或"<")
答案：<,<
第17題. 下列各點(diǎn)(1，2)，(-2，1)，(1，-2)，(-1， )，在y=-2x圖像上有：____________.
答案：(1,-2)
第18題. 若一次函數(shù) 與一次函數(shù) 的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)為(m，8).則a+b=______.
答案：16
第19題. 的'圖像上有兩點(diǎn) ，知 ，你能說出 與 有什么關(guān)系嗎?
答案：
第20題. 如圖，函數(shù)y=kx-2中，y隨x的增大而減小，則它的圖像是( )
答案：C
第21題. 若一次函數(shù) =k +b的圖象經(jīng)過一、三、四象限，則k，b應(yīng)滿足( )
A.k>0，b>0 B.k>0，b<0
C.k<0，b>0 D.k<0，b<0
答案：B
第22題. 一次函數(shù)y=-3x-4與x軸交于( )，與y軸交于( )，y隨x的增大而___________.
答案： ， ，減少
第23題. 如果正比例函數(shù) =3 和一次函數(shù) =2 +k的圖象的交點(diǎn)在第三象限，那么k的取值范圍是 .
答案：k<0
第24題. 已知點(diǎn)A(-4，a)、B(-2，b)都在直線y=0.5 +k(k為常數(shù))上，則a與b的大小關(guān)系是a b.(填"<""=" 或">")
答案：<
第25題. 已知正比函數(shù)y=kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是下圖中的( )
答案：B
第26題. 某校八年級同學(xué)到距學(xué)校6千米的郊外春游，一
部分同學(xué)步行，另一部分同學(xué)騎自行車，沿相同路線前往.
如圖， 、 分別表示步行和騎車的同學(xué)前往目的地所走
的路程 (千米)與所用時間 (分鐘)之間的函數(shù)圖象，
則以下判斷錯誤的是 ( )
A.騎車的同學(xué)比步行的同學(xué)晚出發(fā)30分鐘
B.步行的速度是6千米/時
C.騎車的同學(xué)從出發(fā)到追上步行的同學(xué)用了20分鐘
D.騎車的同學(xué)和步行的同學(xué)同時到達(dá)目的地
答案：D
第27題. 一次函數(shù)y=kx+3的圖象與坐標(biāo)軸的兩個交點(diǎn)之間的距離為5，則k的值為 .
答案： 或
第28題. 如圖，射線 、 分別表示甲、乙兩名運(yùn)動員在自行車比賽中所行路程 (米)與時間 (分)的函數(shù)圖象.則他們行進(jìn)的速度關(guān)系是
A.甲、乙同速 B.甲比乙快
C.乙比甲快 D.無法確定
答案：B
第29題. 已知函數(shù) 軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 ，且當(dāng) ，則此函數(shù)的解析式為 .
答案：
第30題. 甲、乙兩同學(xué)從 地出發(fā)，騎自行車在同一條路上行駛到 地，他們離出發(fā)地的距離 (千米)和行駛時間 (小時)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示.根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法：
(1)他們都行駛了18千米;
(2)甲在途中停留了0.5小時;
(3)乙比甲晚出發(fā)了0.5小時;
(4)相遇后，甲的速度小于乙的速度;
(5)甲、乙兩人同時到達(dá)目的地.
其中符合圖象描述的說法有
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
答案：C
第31題. 我市某出租車公司收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖所示，如果小明只有19元錢，那么他乘此出租車最遠(yuǎn)能到達(dá) 公里處.
答案：13
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