高二數(shù)學(xué)知識點：復(fù)合函數(shù)
導(dǎo)語：以我一生最好的時光追尋那個目標……書已經(jīng)寫成了�，F(xiàn)代人讀或后代讀都無關(guān)緊要，也許要等一百年才有一個讀者。下面是小編為大家整理的：高中數(shù)學(xué)。希望對大家有所幫助,歡迎閱讀，僅供參考，更多相關(guān)的知識，請關(guān)注CNFLA學(xué)習(xí)網(wǎng)!
1.復(fù)合函數(shù)定義域
若函數(shù)y=f(u)的定義域是B,u=g(x)的定義域是A,則復(fù)合函數(shù)y=f[g(x)]的定義域是
D={x|x∈A,且g(x)∈B} 綜合考慮各部分的x的取值范圍，取他們的交集。
求函數(shù)的定義域主要應(yīng)考慮以下幾點：
�、女敒檎交蚱娲胃綍r，R的值域;
�、飘敒榕即胃綍r，被開方數(shù)不小于0(即≥0);
�、钱敒榉质綍r，分母不為0;當分母是偶次根式時，被開方數(shù)大于0;
⑷當為指數(shù)式時，對零指數(shù)冪或負整數(shù)指數(shù)冪，底不為0(如，中)。
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�、僧斒怯梢恍┗竞瘮�(shù)通過四則運算結(jié)合而成的，它的定義域應(yīng)是使各部分都有意義的自變量的值組成的集合，即求各部分定義域集合的交集。
�、史侄魏瘮�(shù)的定義域是各段上自變量的取值集合的并集。
�、擞蓪嶋H問題建立的函數(shù)，除了要考慮使解析式有意義外，還要考慮實際意義對自變量的要求
�、虒τ诤瑓�(shù)字母的函數(shù)，求定義域時一般要對字母的取值情況進行分類討論，并要注意函數(shù)的'定義域為非空集合。
�、蛯�(shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于零，底數(shù)大于零且不等于1。
⑽三角函數(shù)中的切割函數(shù)要注意對角變量的限制。
注：設(shè)y=f(u)的最小正周期為T1,μ=φ(x)的最小正周期為T2,則y=f(μ)的最小正周期為T1*T2,任一周期可表示為k*T1*T2(k屬于R+)
2.復(fù)合函數(shù)單調(diào)性
依y=f(u)，μ=φ(x)的單調(diào)性來決定。即“增+增=增;減+減=增;增+減=減;減+增=減”，可以簡化為“同增異減”。
⑴求復(fù)合函數(shù)的定義域;
�、茖�(fù)合函數(shù)分解為若干個常見函數(shù)(一次、二次、冪、指、對函數(shù));
�、桥袛嗝總�常見函數(shù)的單調(diào)性;
�、葘⒅虚g變量的取值范圍轉(zhuǎn)化為自變量的取值范圍;
�、汕蟪鰪�(fù)合函數(shù)的單調(diào)性。
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