小學數(shù)學應(yīng)該如何學習最有效
導語：數(shù)學比起其他學科更重要的是大腦的培養(yǎng)，以及對思維的訓練，下面是小編為大家整理的關(guān)于小學數(shù)學的學習方法。歡迎閱讀，僅供參考，更多相關(guān)的知識，請關(guān)注CNFLA學習網(wǎng)!
一、 數(shù)學的特點
數(shù)學的三大特點：嚴謹性、抽象性、廣泛的應(yīng)用性。所謂數(shù)學的嚴謹性，指數(shù)學具有很強的邏輯性和較高的精通性，一般以公理化體系來體現(xiàn)。
什么是公理化體系呢?指的是選用少數(shù)幾個不加定義的概念和不加邏輯證明的命題為基礎(chǔ)，推出一些定理，使之成為數(shù)學體系，在這方面，古希臘數(shù)學家歐幾里得是個典范，他所著的《幾何原本》就是在幾個公理的基礎(chǔ)上研究了平面幾何中的大多數(shù)問題。在這里，哪怕是最基本的常用的原始概念都不能直觀描述，而要用公理加以確認
或證明。
中學數(shù)學和數(shù)學科學在嚴謹性上還是有所區(qū)別的，如中學數(shù)學中的數(shù)集的不斷擴充，針對數(shù)集的運算律的擴充并沒有進行嚴謹?shù)耐谱C，而是用默認的方式得到，從這一點看來，中學數(shù)學在嚴謹性上還是要差很多，但是，要學好數(shù)學卻不能放松嚴謹性的要求，要保證內(nèi)容的科學性。
例如探索規(guī)律題：“9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，…設(shè)n表示正整數(shù)，試用關(guān)于n的等式表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律”，這個問題很容易解決，但要予以確認，還需要用數(shù)學歸納法進行嚴格的證明。 數(shù)學的抽象性表現(xiàn)在對空間形式和數(shù)量關(guān)系這一特性的抽象。它在抽象過程中拋開較多的事物的具體的特性，因而具有十分抽象的形式。它表現(xiàn)為高度的概括性，并將具體過程符號化，當然，抽象必須要以具體為基礎(chǔ)。有許多數(shù)學問題，由于抽象、概括程度較高，直接發(fā)現(xiàn)或論證這些性質(zhì)往往感到困難.這時，可以先試探它的特殊、局部情況的特性，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律與解答的方法.例如，對于變量的問題，我們可從特殊數(shù)值人手探索;對一般的圖形問題，可先考慮特殊圖形或圖形的特殊位置的問題等等.這樣就先把問題簡化，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，再去解決一般性的問題.如，由“全等形”的概念出發(fā)，通過分離出“形狀相似”和“面積相等”的特性，我們就可以分別獲得“相似形”和“等積形”的概念，從而，全等形的概念就可說是一個具體的特殊問題，而由全等形的概念出發(fā)去建立相似形和等積形的概念則就是一個抽象出一般問題的過程.
至于數(shù)學的廣泛的應(yīng)用性，更是盡人皆知的。只是在以往的教學、學習中，往往過于注重定理、概念的抽象意義，有時卻拋卻了它的廣泛的應(yīng)用性，如果把抽象的概念、定理比作骨骼，那么數(shù)學的廣泛應(yīng)用就好比血肉，缺少哪一個都將影響數(shù)學的完整性。初中數(shù)學新教材中大量增加數(shù)學知識的應(yīng)用和研究性學習的篇幅，就是為了培養(yǎng)同學們應(yīng)用數(shù)學解決實際問題的能力。
二、初中數(shù)學的特點。
往往有同學進入初中以后不能適應(yīng)數(shù)學學習，進而影響到學習的積極性，甚至成績一落千丈。為什么會這樣呢?讓我們看看初中數(shù)學和小學數(shù)學有些什么樣的轉(zhuǎn)變。
1、理論加強：公式，定理，推論明顯增多。
2、課程增多：增加了幾何，物理，化學與數(shù)學有關(guān)的科目。
3、難度增大：解題技巧，解題方法，思維模式增多。
4、要求提高：證明問題，提出問題，解決問題的要求提高。
三、我們在研究數(shù)學問題時要經(jīng)常運用唯物辯證的思想去解決數(shù)學問題。
數(shù)學思想，實質(zhì)上就是唯物辯證法在數(shù)學中的運用的反映。中學數(shù)學學習要重點掌握的的數(shù)學思想有以上幾個：集合與對應(yīng)思想，初步公理化思想，數(shù)形結(jié)合思想，運動思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。 例如，不等式、一次函數(shù)、二次函數(shù)的概念都可以用函數(shù)(特殊的對應(yīng))的概念來統(tǒng)一。又比如，數(shù)、方程、不等式幾個概念也都可以統(tǒng)一到函數(shù)概念。
數(shù)學思想方法與解題技巧是不同的，在證明或求解中，運用歸納、演繹、換元等方法解題問題可以說是解題的技術(shù)性問題，而數(shù)學思想是解題時帶有指導性的普遍思想方法。在解一道題時，從整體考慮，應(yīng)如何著手，有什么途徑?就是在數(shù)學思想方法的指導下的普遍性問題。
有了數(shù)學思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數(shù)、數(shù)學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。只有在解題思想的指導下，靈活地運用具體的解題方法才能真正地學好數(shù)學，僅僅掌握具體的操作方法，而沒有從解題思想的角度考慮問題，往往難于使數(shù)學學習進入更高的層次，會為今后進入大學深造帶來很有麻煩。 在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。
解數(shù)學題時，要注意解題思維策略問題，經(jīng)常要思考：選擇什么角度來進入，應(yīng)遵循什么原則性的東西。一般地，在解題中所采取的總體思路，是帶有原則性的思想方法，是一種宏觀的指導，一般性的解決方案。
四、學習方法的改進。身處應(yīng)試教育的怪圈，每個教師和學生都不由自主地陷入
呢?
(一)現(xiàn)實告訴我們，大膽改進學習方法，這是一個非常重大的問題。
通過方法指導，積極組織學生的思維活動，不斷提高學生的參與能力，教育心理學的研究成果表明，教師可以通過有目的.的教學促使學生有意識地掌握推理方法、思維方式、學習技能和學習策略，從而提高學生參與活動的心理過程的效率來促進學習。教學過程是一個師生雙邊統(tǒng)一的活動過程。在這個過程中，教與學的矛盾決定了教需有法，教必得法，學才有路，學才有效，否則學生只會效仿例題，只會一招一式，不能舉一反三。在教學中，教師不但要教知識，還要教學生如何“學”。教學中教師不能忽視，更不能代替學生的思維，而是要盡可能地使教學內(nèi)容的設(shè)計貼近學生的“最近發(fā)展區(qū)”。數(shù)學基礎(chǔ)知識和數(shù)學思想方法是中學數(shù)學教材內(nèi)容的兩個有機組成部分。教材的每一章、節(jié)乃至每一道習題的解答，都是知識、思想、方法的和諧組合。它們是相互影響，相互聯(lián)系，協(xié)同發(fā)展的統(tǒng)一體。
我們每天在學校里都在聽老師講課，閱讀課本或者資料，但我們聽和讀對不對呢?讓我們從聽(聽講、課堂學習)和讀(閱讀課本和相關(guān)資料)兩方面來談?wù)劙伞?/p>
學生學習的知識，往往是間接的知識，是抽象化、形式化的知識，這些知識是在前人探索和實踐的基礎(chǔ)上提煉出來的，一般不包含探索和思維的過程。因此必須聽好老師講課，集中注意力，積極思考問題。弄清講得內(nèi)容是什么?怎么分析?理由是什么?采用什么方法?還
有什么疑問?只有這樣，才可能對教學內(nèi)容有所理解。
聽講的過程不是一個被動參與的過程，在聽講的前提下，還要展開來分析：這里用了什么思想方法，這樣做的目的是什么?為什么老師就能想到最簡捷的方法?這個題有沒有更直接的方法?
閱讀數(shù)學教材也是掌握數(shù)學知識的非常重要的方法。只有真正閱讀和數(shù)學教材，才能較好地掌握數(shù)學語言，提高自學能力。一定要改變只做題不看書，把課本當成查公式的辭典的不良傾向。閱讀課本，也要爭取老師的指導。閱讀當天的內(nèi)容或一個單元一章的內(nèi)容，都要通盤考慮，要有目標。
比如，學習一次函數(shù)時，從知識上來講，通過閱讀，應(yīng)讓學生弄清以下幾個問題：
(1) 一次函數(shù)的表現(xiàn)形式(解析式)是什么?它有什么特征?
(2)一次函數(shù)中自變量與應(yīng)變量的值(有序?qū)崝?shù))與平面坐標系中的點有什么關(guān)系?
(3)如何做一次函數(shù)的圖像?一次函數(shù)的圖像是什么?需要幾個點確定一次函授的圖像?
(4)根據(jù)圖像能否說明一次函數(shù)的增減性?
(5)根據(jù)圖像如何求一次函數(shù)的解析式?
(二)學習過程中要學會思考
愛因斯坦曾說：
放在首位
(1)一元二次方程的求根公式是怎樣得出的?
(2)用求根公式解一元二次方程的步驟是什么?
(3)在用求根公式解一元二次方程時應(yīng)該注意什么問題?
(4)能否在不解方程的情況下說明一元二次方程的根的情況?
(5)能否利用一元二次方程的求根公式找出方程兩根的和與積與方程系數(shù)的關(guān)系?
學生通過思考并回答以上這些問題，將進一步加深對用公式法解一元二次方程的理解和運用程度。
一般來說，鍛煉學生學會思考的能力，要盡力做到以下兩點。
1、善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題
2、善于反思與反求
總之，在初中數(shù)學教學和學習中，教師要時時刻刻注意給學生提供思考的機會，充分發(fā)揮學生的主觀能動作用。教師要因勢利導啟發(fā)學生的思維，教授學生適當?shù)膶W習方法，只有這樣才能收到良好的教學效果。本文中，我大量引用了著作中的原話，意在廣泛了解數(shù)學前輩們的已有認識.在此，我向這些前輩表示感謝!
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