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《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標(biāo)：
1. 學(xué)生結(jié)合具體情境，體會并理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義，會在集合圖中表示兩個數(shù)的倍數(shù)和公倍數(shù)。
2. 通過自主探索，使學(xué)生經(jīng)歷找公倍數(shù)的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
3. 在探索交流的學(xué)習(xí)過程中，使學(xué)生獲得成功的體驗，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：用不同的方法求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知
1、學(xué)生自主完成
�。�1）4的倍數(shù)有哪些？6的倍數(shù)有哪些？
�。�2）一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是（ ），一個數(shù)的最小倍數(shù)是（ ），（ ）最大的倍數(shù)。
2、揭示課題
師：這節(jié)課，我們來繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)倍數(shù)的知識“公倍數(shù)和最小公倍數(shù)”。
師板書課題。
二、探索新知
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例1
1、觀察4的倍數(shù)及6的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？4和6公有的倍數(shù)是哪幾個？其中，公有的最小倍數(shù)是多少？
2、引導(dǎo)學(xué)生用集合圖表示4和6公有的倍數(shù)及公有的最小倍數(shù)。
3、揭示公倍數(shù)及最小公倍數(shù)的概念。
4、質(zhì)疑：兩個數(shù)有沒有最大的公倍數(shù)？
�。ǘ┙虒W(xué)例2
過渡：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識了什么是公倍數(shù)？什么是最小公倍數(shù)？那么同學(xué)們能不能試著幫老師找找6和8這兩個數(shù)的公倍數(shù)及最小公倍數(shù)？
1、課件出示例2
�。�1）讓學(xué)生在理解題意的基礎(chǔ)上，獨(dú)立思考解決問題的方法。
�。�2）互相啟發(fā)，全班交流。
方法一：先分別寫出6 和8 各自的倍數(shù)，再從中找出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。（例舉法）
6 的倍數(shù)：6 ，12 , 18 ，24 ，30，36，42，48 ……
8 的倍數(shù)：8 ，16，24，32，40，48 ……
方法二：先寫出8 的倍數(shù)，再從小到大圈出6 的倍數(shù)，第一個圈出的就是它們的最小公倍數(shù)。（篩選法）
8的倍數(shù)：8 , 16 , 24 , 32 , 40 ，48 ……
方法三：先寫出6 的倍數(shù)，再看6 的倍數(shù)中哪些是8 的倍數(shù)，從中找出最小的。（篩選法）
（3）引導(dǎo)觀察：兩個數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？
2、即時練習(xí)。
讓學(xué)生完成第69頁“做一做”。
學(xué)生獨(dú)立完成后，教師組織交流。
反饋時，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)；當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，它們的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。
三、鞏固練習(xí)
1、求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
3和9、3和8、15和30、6和9、4和5、1和7、4和10
2、解決問題
�。�1）有一袋糖果，不論分6人，還是分5人，都正好分完，這包糖果至少有多少塊？
（2）有一袋糖果，不論分6人，還是分5人，都多一塊，這包糖果至少有多少塊？
�。�3）早晨，劉翰和李瑤參加課間活動。
“咱們可以分成 4 人一組，
也可以分成 6 人一組，都正好分完�！�
如果這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)在 40 人以內(nèi)，可能是多少人?
四、課堂總結(jié)
1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有哪些地方不明白？請打開課本第68-69頁。
2、知識延伸
師：求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，你還有其他的方法嗎？請同學(xué)們自學(xué)第69頁的“你知道嗎？”，把學(xué)到方法放到下節(jié)課，我們再一起交流。
五、板書設(shè)計
公倍數(shù)和最小公倍數(shù)
4的倍數(shù)有：4，8，12，16,20，24,28, 32, 36,40……
6的倍數(shù)有：6，12，18,24,30, 36, 42……
4和6的公有的倍數(shù)有12，24，36，···
其中最小的共有倍數(shù)是 12
兩個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這兩個數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個，叫做這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)；
當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，它們的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。
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