數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)推薦

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)》 第134～135頁(yè)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.能夠借助紙筆對(duì)“找次品”問題進(jìn)行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過(guò)程。

　　2.以“找次品”為載體，讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

　　3.感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理的思維過(guò)程，歸納出解決問題的最優(yōu)策略。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　脫離實(shí)物，借助紙筆幫助分析“找次品”的問題。

　　教、學(xué)具準(zhǔn)備：

　　教師用具：卡片、5個(gè)藥瓶

　　學(xué)生用具：卡片

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、初步認(rèn)識(shí)“找次品”的基本原理

　　1.創(chuàng)設(shè)情景，自主探索。

　　(1)出示鈣片，提出問題：這里有3瓶鈣片，其中有一瓶少了3片，你能用什么辦法把它找出來(lái)嗎?

　　(2)獨(dú)立思考。教師鼓勵(lì)大膽設(shè)想，積極發(fā)言。

　　(3)全班匯報(bào)。教師指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真傾聽并且積極評(píng)價(jià)各種方案：打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用秤稱(你選擇用什么稱來(lái)稱)、用天平稱(教師不急于讓學(xué)生說(shuō)出最佳方案，給全班學(xué)生留出思考空間，但是可幫助發(fā)言學(xué)生闡述天平的工作原理和特點(diǎn)：天平大家都見過(guò)嗎?有兩個(gè)托盤，如果兩個(gè)托盤里的物品重量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就會(huì)……輕的一端就會(huì)……)。

　　2.自主探索用天平找次品的基本方法。

　　(1)引導(dǎo)學(xué)生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么樣利用天平找出這瓶少了的鈣片。我們可以拿出3個(gè)學(xué)具代替鈣片，想象一下，怎樣找出少了的這瓶?

　　(2)獨(dú)立思考，有一定思維結(jié)果的時(shí)候組織小組交流。教師指導(dǎo)交流方法：一個(gè)一個(gè)地講，聲音不要太大，能讓對(duì)方聽到就可以了，也可以邊講邊演示，讓對(duì)方可以更清楚……

　　(3)全班匯報(bào)。一個(gè)一個(gè)地稱出重量(利用砝碼);利用推理(教師手托實(shí)物模擬天平幫助演示，強(qiáng)調(diào)全面考慮可能出現(xiàn)的結(jié)果：你說(shuō)的是“如果”，那還可能出現(xiàn)什么情況?說(shuō)明什么?)……

　　教師小結(jié)：利用天平找到這瓶鈣片有多種方法，可以在天平上用砝碼稱出每瓶的重量再進(jìn)行比較;還可以在天平兩端各放一瓶，根據(jù)天平是否平衡來(lái)判斷哪一瓶是少的：如果天平平衡，說(shuō)明剩下的一瓶似的少的;如果天平不平衡，說(shuō)明上揚(yáng)的一端的是少的。

　　3.揭示課題。

　　綜合比較幾種方法(打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用盤秤稱、用天平稱……)，哪一種更加快速、準(zhǔn)確?(天平)

　　在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)重量不同的，輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)，利用天平能夠快速準(zhǔn)確地把它找出來(lái)，我們把這類問題叫做找次品。(板書課題：找次品)接下來(lái)我們?cè)僬?qǐng)?zhí)炱絹?lái)幫幫忙。

　　二、初步認(rèn)識(shí)“找次品”的基本解決手段和方法

　　1.創(chuàng)設(shè)情景，自主探索。

　　(1)出示問題，引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具自主探索：現(xiàn)在有5瓶鈣片，其中有一瓶比較少，怎樣利用天平把這瓶鈣片找出來(lái)呢?我們可以拿出5個(gè)學(xué)具代替鈣片，想象一下，怎樣找出少了的這瓶?

　　(2)獨(dú)立思考，有一定思維結(jié)果的`時(shí)候組織小組交流。指導(dǎo)學(xué)生在交流中比較方法。

　　(3)全班匯報(bào)。較復(fù)雜的方法教師幫助板書示意圖。教師在引導(dǎo)語(yǔ)中強(qiáng)調(diào)全面考慮可能出現(xiàn)的結(jié)果：怎么找?可能出現(xiàn)什么情況?說(shuō)明什么?

　　(4)對(duì)幾種方法的梳理、比較：“分成幾份?每份數(shù)量是多少?至少需要稱幾次就一定能找出來(lái)?

　　(5)教師小結(jié)：在天平的幫助下找到這瓶鈣片有多種方法，可以……還可以……。除了利用學(xué)具，還可以畫出這樣的示意圖來(lái)幫助我們思考。

　　三、解決9個(gè)零件問題，歸納出找次品的最優(yōu)方法

　　1.出示問題：有9個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品(次品重一些)，你能用天平把它找出來(lái)嗎?

　　教師引導(dǎo)分析方法：你可以拿學(xué)具擺一擺，也可以用筆在紙上進(jìn)行分析，看看至少需要幾次就一定能找出次品。

　　2.自主探索。在有一定結(jié)果以后請(qǐng)一個(gè)學(xué)生上臺(tái)展示方法，教師幫助梳理分法：分成幾份?每份各是多少?至少需要幾次就一定能找出次品?

　　3.反思自己的分法并在小組內(nèi)交流。教師指導(dǎo)交流重點(diǎn)：看看我們的分法有什么不同?分成了幾份?每份是多少?至少需要幾次就能保證找出次品?提示學(xué)生把可能出現(xiàn)的結(jié)果考慮全面。

　　4.全班匯報(bào)。教師引導(dǎo)學(xué)生闡述：分成幾份?怎么分?怎樣找出次品?至少需要稱幾次就一定能找出次品?邊匯報(bào)邊板書示意圖。

　　5.教師先引導(dǎo)學(xué)生觀察、梳理一遍，然后進(jìn)行比較：哪種分法能保證用最少的次數(shù)稱出次品?這種分法有什么特點(diǎn)?

　　小結(jié)：把9個(gè)零件分成3部分，并且平均分，能夠保證找出次品而且稱的次數(shù)最少。

　　四、推測(cè)多個(gè)零件找次品的解決辦法

　　提出猜測(cè)：那么，是否在所有的找次品問題中，這樣平均分成3份的方法能保證找出次品而且所需次數(shù)一定最少呢?我們來(lái)猜一猜。

　　學(xué)生猜測(cè)。

　　要驗(yàn)證猜想我們?cè)賮?lái)試一下。如果有12個(gè)零件，其中一個(gè)是次品，按剛才我們的猜想應(yīng)該怎么分稱的次數(shù)就最少而且一定能找出次品?(平均分成3份，即4，4，4)。迅速在草稿紙上分析一下，看看至少需要幾次就一定能找出次品?

　　學(xué)生匯報(bào)：3次。

　　我們?cè)賮?lái)看看別的分法能不能讓稱的次數(shù)更少。還有哪些分法?(2 2 8)(3 3 6)(5 5 2)(6 6)……

　　學(xué)生選擇一種分法在紙上進(jìn)行分析。

　　全班匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生比較：有沒有哪種分法能讓稱的次數(shù)更少而且保證找出次品?

　　小結(jié)：這樣看來(lái)在利用天平找次品的時(shí)候，把待測(cè)物品分成3份，并且平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少。

　　五、鞏固練習(xí)

　　完成P136練習(xí)二十六的第二題：

　　有15盒餅干，其中的14盒質(zhì)量相同，另有一盒少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次可以找出這盒餅干?

　　獨(dú)立思考，在紙上進(jìn)行分析。

　　全班匯報(bào)。教師指導(dǎo)學(xué)生在匯報(bào)時(shí)重點(diǎn)闡述：分成幾份?每份是多少?至少需要幾次就可以找出這盒餅干?

　　小結(jié)：在解決找次品問題的時(shí)候，我們把待測(cè)物品分成3份，并且平均分的方法能夠準(zhǔn)確快捷地找出次品。

　　六、拓展訓(xùn)練

　　剛才我們我們分析的9、12和15都是剛好可以平均分成3份的數(shù)，假如遇到不能平均分成3份的數(shù)，例如10個(gè)、11個(gè)……又該怎么分呢?大家猜猜，可以大膽地試一下，看看哪種分法能保證找出次品而且稱的次數(shù)最少。我們下節(jié)課繼續(xù)研究這個(gè)問題。

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