《四邊形》教學設計
作為一名無私奉獻的老師,時常需要準備好教學設計,教學設計是對學業(yè)業(yè)績問題的解決措施進行策劃的過程。我們應該怎么寫教學設計呢?下面是小編為大家整理的《四邊形》教學設計,歡迎大家分享。
《四邊形》教學設計1
教學目標:
1、知識技能:直觀感知四邊形的特征,能區(qū)分和辨認四邊形。
2、數(shù)學思考:在觀察比較、動手操作等活動中,根據(jù)四邊形的特點對四邊形進行分類。
3、問題解決:通過使用交互式電子設備多種功能,讓學生找一找、圈一圈、說一說、畫一畫、拼一拼等動手操作、小組討論活動,培養(yǎng)學生獨立思考、合作交流的學習精神。
4、情感態(tài)度:通過情境圖和生活中的事物進入課堂,感受生活中的四邊形無處不在,進一步激發(fā)學生的學習興趣。
教學重難點:
教學重點:掌握四邊形的特征,能辨別四邊形。
教學難點:對四邊形的分類,了解不同四邊形各自的特征。
教學過程:
一、生活引入,激發(fā)興趣
1、師:播放學校的一段視頻,讓學生欣賞,這是什么地方?在學校平面圖中你能找出幾種平面圖形?(學生從中找一找圖形,一邊圈畫一邊匯報。)
2.師:在我們的校園中,同學們找到了這么多的圖形,可見平面圖形在我們生活中是無處不在的。今天我們共同來認識一種圖形──四邊形。
。ò鍟n題:四邊形)
二、初步感知,發(fā)現(xiàn)特征
師:同學們,你們想像中的四邊形應該是什么樣的?(指名回答,讓學生充分發(fā)表意見。)
師:看,數(shù)學王國里有這么多的圖形。把你認為是四邊形的圖形圈出來。請學生上臺展示。
師:觀察,我們找出的“四邊形”有什么特點?(在小組內(nèi)說一說,學生匯報、互相交流。)師根據(jù)學生的匯報,結合圖形得出:四邊形有4條直的邊,有4個角,教師板書。
師:請多個學生完整地說出四邊形的特征和全班齊讀,進一步鞏固學生的感知。
師:這些圖形為什么不是四邊形?
師:從信封中取出一個圖形(露出一個角)猜一猜是不是四邊形?(兩個特例)為什么是四邊形?為什么不是?你能把他變成一個四邊形嗎?(學生匯報)
生活中我們見過許多四邊形,現(xiàn)在又知道了四邊形的特點,找一找生活中哪些物體表面的形狀是四邊形。(學生匯報)
三、動手操作,互動交流
1.學具袋的四邊形進行分類(學生獨立操作)
2、還有不同分法嗎?(小組交流)
學生匯報,并說理由。
。1)按角分:長方形、正方形、直角梯形一類(有直角);菱形、平行四邊形一類(沒有直角)。
。2)按邊分:長方形、正方形、菱形、平行四邊形一類(對邊相等);梯形一類(對邊不相等)。
(3)按邊分:正方形、菱形一類(四條邊都相等);長方形、平行四邊形、梯形一類(四條邊不都相等)。
。4)小結:師:你們分的好極了,都非常有自己的想法。那到底什么樣的圖形是四邊形?(學生匯報)
3.畫四邊形。
請在下面的點子圖上畫出幾個不同的四邊形。說一說這些四邊形有什么相同點和不同點。
4、拼四邊形。
第1列和第3列的同學任取一塊七巧板,第2列和第4列的同學取一塊七巧板想辦法和1、3列同學拼成一個四邊形。
四、巧做練習,拓展延伸
1、判一判:制作闖關游戲,鞏固四邊形的知識。
2、數(shù)一數(shù):讓學生仔細觀察所給的圖形中共有幾個四邊形。
3、走迷宮:“小猴找桃”
你能幫小猴穿過迷宮嗎?經(jīng)過的路必須是四邊形!讓學生畫出小猴的行走路線,再次讓學生對四邊形有個更清晰的認識。
五、反思評價,升華提高
通過這節(jié)課的學習,你有哪些收獲?
《四邊形》教學設計2
教學目標:
。ㄒ唬┲R與技能
1、理解平行四邊形的概念及其特征,知道平行四邊形兩組對邊分別平行且相等;知道平行四邊形容易變形的特性。
2、認識平行四邊形的高和底,能正確測量和畫出它的高。
3、培養(yǎng)學生的實踐能力、觀察能力和分析能力。
。ǘ┻^程與方法
1、學生在聯(lián)系生活實際和動手操作的過程中認識平行四邊形,發(fā)現(xiàn)平行四邊形的基本特征,認識平行四邊形的高。
2、在觀察、操作、比較、判斷的過程中,了解平行四邊形的特性和其中的變化規(guī)律,形成平行四邊形的空間觀念。
。ㄈ┣楦袘B(tài)度與價值觀
讓學生感受圖形與生活的密切聯(lián)系,感受平面圖形的學習價值,使學生體會平行四邊形在生活中的廣泛應用,培養(yǎng)數(shù)學應用意識,進一步發(fā)展對“空間與圖形”的學習興趣,發(fā)展空間觀念。
教學重點:認識平行四邊形的特征.
教學難點:正確測量和畫出平行四邊形的高
課時安排:1課時
教學過程:
一、引入課題:
1.復習舊知
師:同學們,在前兩節(jié)課的學習中,我們知道了在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系有平行和相交,那么你們認識平行線嗎?請看屏幕,這里面哪一組是平行線? (課件出示)
2、揭示課題:
師:我們來看這三組平行線,請同學們仔細觀察。兩組平行線相交得到了這樣的一個四邊形,你們認識這個四邊形嗎?(課件動態(tài)依次演示三組平行線分別交叉成兩個平行四邊形)
師:通過以前的學習,對平行四邊形我們已經(jīng)有了簡單的了解,今天我們就深入研究一下平行四邊形。(板書課題:平行四邊形的認識)
二、認識平行四邊形的特征
1、找一找生活中的平行四邊形
師:你在哪些地方見過平行四邊形?
師:除了剛才大家說到的這些,在很多的生活場景中我們都能找到平行四邊形的影子,我們一起來欣賞一下。(出示課件:門口的電動門、教學樓的樓梯、花園的籬笆)那么你能找到上面的平行四邊形嗎?
(叫生上前來指,同時課件抽象出圖片里的平行四邊形)
師:這些平行四邊形有什么共同特征呢?這就是我們接下來要研究的問題。
2、根據(jù)長方形的特征初步猜測平行四邊形的特征
師:(教師手拿長方形可變形的框架),來,同學們看老師手里拿的是一個什么圖形?那長方形有哪些特征?
。A設有四條邊,對邊相等、對邊平行;有四個角,四個角都是直角。)
師:大家說的很全面,那接下來,仔細看,老師要變魔術了,(拉成一個平行四邊形),看!現(xiàn)在變成了什么圖形?
生:平行四邊形。
師:那這個平行四邊形有什么特征?誰來試著猜一猜。
預設:對邊相等、對邊平行。(板書猜想,教師不做任何點評)。
3、驗證平行四邊形的特點。
。1)驗證平行四邊形兩組對邊相等
師:接下來我們先來驗證平行四邊形對邊相等的特點,怎么來驗證對邊相等呢?(用尺子量)
師:那么就用尺子量一量平行四邊形的四條邊,并記錄邊長,然后看看你能得出什么結論,總結:通過量一量,我們驗證了平行四邊形兩組對邊分別相等,那么怎么驗證平行四邊形的對邊平行呢?
。2)驗證平行四邊形兩組對邊平行(把對邊延長,看是不是相交;平移三角板)
接下來用你喜歡的方法驗證平行四邊形對邊平行的特點。
師 :通過我們的驗證,我們明確了平行四邊形的有什么特點?
概括總結平行四邊形的特點:對邊平行,對邊相等。
4、抽象概括平行四邊形的定義。
師:那么現(xiàn)在你能根據(jù)平行四邊形的特點,用一句話概括什么叫平行四邊形嗎?
師:剛才大家總結的都非常好,看來我們課前預習的時候很用心。
師總結:兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形(板書,齊讀)
5、鞏固平行四邊形的定義。
師:下面我們來做兩道練習題檢測大家的掌握情況
師:看來大家對平行四邊形的特征掌握的還不錯,給自己的表現(xiàn)鼓鼓掌。
三、認識平行四邊形的底和高
1、師:我們來看這個平行四邊形,上、下對邊是一組平行線段,你能量出這兩條平行線段間的距離嗎?應該怎么量呢?把你量的線段畫出來并量一量這條線段的長度。
匯報交流(在黑板上展示幾種不同的畫法)
師:大家畫的這些垂直線段就是平行四邊形的高,對應的這條邊就是平行四邊形的底。
2、教師示范畫高
師:我們一起來畫一畫平行四邊形的高(黑板演示)從平行四邊形一條邊上的一點向它的對邊做一條垂線,這個點和垂足之間的線段就是平行四邊形的高,注意,畫高的時候要用虛線,并且要標上直角符號;那么垂足所在的邊就叫做平行四邊形的底。高和底是一一對應的。接下來還以這條邊為底,在畫一條高,在自己的練習紙上畫畫。并量一量高的長度。
(教師提醒用虛線畫,并畫上直角標記)
師:為什么大家畫出來的垂線段位置不一樣?但量出來的距離又基本一致呢?這樣的垂線段可以畫多少條呢?
3、 練習畫高
畫平行四邊形另外一組對邊上的高
四、認識平行四邊形的特性
師:在課一開始,老師把一個長方形框架一拉就變成了一個平行四邊形,現(xiàn)在老師再輕輕的拉拉這個平行四邊形框架,有沒有變化?(反復拉動平行四邊形框架,讓學生觀察說一說有什么發(fā)現(xiàn))
師:在四條邊固定的情況下,框架可以拉成不同形狀的平行四邊形,所以說平行四邊形容易變形,非常的不穩(wěn)定,(板書)這就是平行四邊形的特性。
五、課堂總結師:
同學們,這節(jié)課通過你們自己的努力,認識并驗證了平行四邊形的特征,還學會了畫平行四邊形的高,也知道了平行四邊形有容易變形的特性,你們真的很了不起。其實平行四邊形容易變形的特性在我們的實際生活中有很廣泛的應用,課下請同學們用你們那雙發(fā)現(xiàn)的眼睛找一找,生活中哪兒應用了平行四邊形容易變形的特性,下節(jié)課課前我們再一起交流,好不好?好,這節(jié)課就上到這兒,下課。
《四邊形》教學設計3
設計說明
在本節(jié)課的教學中主要關注學生空間觀念的發(fā)展,進一步扎實幾何知識的學習,F(xiàn)將本節(jié)課的教學設計作以下簡要說明:
1.動手實踐,多維探究。
數(shù)學知識是抽象的,而小學生的思維是以具體形象思維為主的,顯然,數(shù)學學科的特點與小學生的思維特點是矛盾的。要解決這個矛盾,提高小學數(shù)學課堂的教學效率,就要直觀演示和動手操作。重視動手操作是發(fā)展學生思維,培養(yǎng)學生數(shù)學能力最有效的途徑之一。教學時先出示一個與長方形面積相等的平行四邊形,讓學生認真觀察,用數(shù)方格的方法數(shù)出它們的面積,并填寫表格,引導學生觀察表格,通過討論發(fā)現(xiàn):長方形的長與平行四邊形的底相等,長方形的寬與平行四邊形的高相等,并且兩個圖形的面積相等。這一實踐操作實際上是讓學生了解長方形的長和寬與平行四邊形的底和高之間的內(nèi)在聯(lián)系。將平行四邊形轉(zhuǎn)化成與它面積相等的圖形來計算它的面積,學生積極討論后再動手操作,用割補法探究平行四邊形的面積計算公式。
2.分層運用新知,逐步理解內(nèi)化。
新知需要及時組織學生鞏固運用,才能達到理解內(nèi)化的效果。本著“重基礎、驗能力、拓思維”的原則設計練習題。整個習題設計部分,題量不要太大,但要涵蓋本節(jié)課的所有知識點,題目呈現(xiàn)方式多樣,吸引學生的注意力,使學生面對挑戰(zhàn)時充滿信心,激發(fā)學生的學習興趣,引發(fā)思考,發(fā)展思維。同時,練習題的設計要遵循由易到難的原則,層層深入,這樣可以有效地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和解決問題的能力。
課前準備
教師準備 PPT課件 學情檢測卡 課堂活動卡 平行四邊形卡片 剪刀
學生準備 練習卡片 平行四邊形卡片 剪刀
教學過程
⊙創(chuàng)設情境,導入新課
1.常用的面積單位有哪些?
2.出示教材87頁情境圖,觀察這兩個花壇,猜測一下,哪一個花壇的面積大呢?假如這個長方形花壇的長是6 m,寬是4 m,怎樣計算它的面積呢?
根據(jù)“長方形的面積=長×寬”,得出長方形花壇的面積是24 m2,平行四邊形的面積計算公式我們還沒有學過,所以不能算出平行四邊形花壇的面積,我們能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學過的、會計算面積的圖形呢?本節(jié)課我們就一起學習平行四邊形面積的計算。
(板書課題:平行四邊形的面積)
設計意圖:創(chuàng)設情境,尋找解題思路。用長方形的面積引入新課,使學生感受平面圖形之間的聯(lián)系,為平行四邊形的面積計算公式的推導做好鋪墊。
⊙操作實踐,探究新知
一、數(shù)方格法。
1.復習舊知。
師:以前我們用數(shù)方格的方法求長方形的面積。今天我們也用同樣的方法求平行四邊形的面積。
(出示方格紙)
師:這是什么圖形?(長方形)如果一個方格代表1 m2,那么這個長方形的面積是多少?(24 m2)
師:這是什么圖形?(平行四邊形)如果一個方格代表1 m2,自己在方格紙上數(shù)一數(shù),這個平行四邊形的面積是多少?
師:方格紙上不滿一格的都按半格計算。說出數(shù)方格的結果,并說一說你是怎樣數(shù)的。
2.填寫并觀察表格。
設計意圖:由長方形可用數(shù)方格的方法求出面積,推導出平行四邊形也可以用這種方法求出面積,學生很有興趣去數(shù),且從中發(fā)現(xiàn)平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系,為下一步探究提供了思路。 3.小結:如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高,那么它們的面積相等。
二、割補法。
1.討論:你們準備怎樣將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形呢?
預設 生:沿著平行四邊形的一條高剪開,重新拼一下,可以拼成長方形。
2.組織學生操作,教師巡視指導。
3.教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。
(1)先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
(2)左手按住剩下的梯形部分,把剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動,也叫沿著底邊平移,直到直角三角形的斜邊與平行四邊形右側的邊重合為止。
4.觀察思考。(在剪拼成的長方形左面放一個與原來一樣的平行四邊形,便于比較)
(1)這個由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相比,有沒有變化?為什么?
(2)這個長方形的長與原來的平行四邊形的底有什么關系?
(3)這個長方形的寬與原來的平行四邊形的高有什么關系?
(4)思考后填空。
、僭瓉淼钠叫兴倪呅蔚牡着c長方形的( )相等。
、谠瓉淼钠叫兴倪呅蔚( )與長方形的( )相等。
、圻@兩個圖形的( )相等。
《四邊形》教學設計4
[課程標準]
探索并掌握平行四邊形的面積公式,并能解決簡單的實際問題。
[學情分析]
學生在前期的學習中,已經(jīng)認識了平行四邊形,并且會畫出平行四邊對應底邊上的高,還會計算長方形的面積,這些都是本節(jié)課學習可以利用的基礎。對于平行四邊形,學生在日常生活中已經(jīng)經(jīng)歷過一些感性例子,但不會注意到如何計算平行四邊形的面積,學起來有一定難度。經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),學生對數(shù)方格的方法、剪拼法有一定的了解,但是讓學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后,長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關系是一個難點,需要學生在探索活動中,循序漸進、由淺入深地進行操作與觀察,從而使學生進一步理解平面圖形之間的變換關系,發(fā)展空間觀念。
鑒于此,幫助學生理解平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關系是教學的關鍵所在。所以,從學生的剪拼、觀察交流到借助課件的演示,都在引導學生理解圖形間的關系。
[學習目標]
1、通過操作活動,經(jīng)歷推導平行四邊形面積計算公式的過程,能用語言敘述出平行四邊形面積的推導過程,得出平行四邊形的面積公式。(CS)
2、能運用公式計算平行四邊形的面積,并能解決一些相關的實際問題。(CS)
[評價任務]
評價任務1:完成活動1,活動2,活動3,活動4,活動5,活動6,活動7,推導出平行四邊形的面積公式。
評價任務2:完成活動8和練習1,練習2,練習3,運用平行四邊形面積公式解決相關的實際問題。
[資源與建議]
1、本節(jié)課是小學數(shù)學人教版五年級上冊第六單元“多邊形的面積”的第一課時,是學生在掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上進行的,學好這節(jié)課同時又是進一步學習三角形面積、梯形面積、圓的面積的基礎。教材引領學生經(jīng)歷“提出問題——猜測——驗證——推導——解決問題”這樣一個過程,整個安排體現(xiàn)知識的形成過程,滲透轉(zhuǎn)化的思想,為后面學習其它平面圖形面積公式的推導建立模型。
2、相關的資源:(1)多媒體課件,主要依托課件進一步演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的的過程,找出聯(lián)系,幫助學生順利推導出平行四邊形的面積公式。(2)平行四邊紙和剪刀,主要是讓學生通過剪拼把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,讓學生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導過程,滲透“轉(zhuǎn)化”思想。
3、本課時的學習按以下流程進行:情境導入用數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形的面積把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形推導出平行四邊形的面積公式鞏固應用。
4、本節(jié)課的重點是掌握平行四邊的面積計算公式,并能正確運用公式解決問題,通過操作活動和應用檢測來突出重點;本節(jié)課的難點是平行四邊形面積計算公式的推導。主要通過剪拼、交流和課件演示來把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,找出長方形和平行四邊形的關系,從而順利推導出平行四邊形的面積公式。
[教學過程]
一、情境導入
出示兩個美麗的花壇:請大家觀察一下,這兩個花壇哪一個大呢?
師:大家各有各的看法,要比較它們的大小其實上是比較它們的面積,長方形的面積怎么算嗎?(長方形的面積=長×寬)那平行四邊形的面積你會計算嗎?今天我們就一起來研究平行四邊形的面積。(板書課題:平行四邊形的面積)
[設計意圖:通過觀察情境圖,明確要比較哪個花壇大,就得知道這兩個花壇的面積,從而確定本節(jié)課學習內(nèi)容:怎樣計算平行四邊形的面積?]
二、探究新知
1、用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積。師:我們以前在研究長方形面積時用到了數(shù)方格的方法,今天我們也先用數(shù)方格的方法。
(1)先看要求(女生讀要求):一個方格代表1平方米,不滿一格的都按半格計算。
。2)、活動1:打開課本87頁,在方格紙上數(shù)一數(shù),并把表格填一填。(PO1)
。3)、活動2:小組討論:仔細觀察這些數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?(PO1)
生:平行四邊形的底與長方形長相等,平行四邊形的高與長方形寬相等,平行四邊形面積底與長方形的面積相等。
生:我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積=底×高
師:平行四邊形底6高4面積24,平行四邊形的面積=底×高,這是不是一個巧合呢?是不是所有的平行四邊形的面積都等于底×高,這只是我們的猜測,下面我們來驗證一下。
[設計意圖:通過讓學生觀察所填數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關系,為后面推導平行四邊形的面積公式做準備。]
2、合作交流探究新知
。1)、活動3:小組討論:小組商量一下,你們準備用什么方法,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學過的哪個圖形?怎樣轉(zhuǎn)化?
(2)、活動4:動手操作
以小組為單位,請大家利用準備好的平行四邊形和剪刀動手試一試,通過剪,拼等方法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,然后把你的操作過程在小組內(nèi)說一說。(PO1)
。3)、活動5:學生匯報、交流。
師:好多小組已經(jīng)做好了,哪個同學愿意給大家展示一下,到臺前來,
。ㄟ呇菔具呎f剪拼過程,并貼剪拼圖于黑板。)
師:你轉(zhuǎn)化成了什么圖形?你是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的?
你是沿著平行四邊形哪條線剪的?(其中一條高)不沿著高剪行嗎?為什么?(這樣才可以得到直角)沿著斜的方向剪開,能拼成一格長方形行嗎?
哪個小組和他剪的不一樣?
師:看來沿著平行四邊形任意的一條高剪開,然后平移都能轉(zhuǎn)化成一個長方形。
。4)、大屏幕演示不同的拼法。
(5)、活動6:小組討論
師:我們運用了轉(zhuǎn)化的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成平行四邊形,請大家結合剛才的剪拼過程,回想一下剛才的剪拼過程,觀察原來的平行四邊形和剪拼出的長方形,思考以下三個問題,圍繞這些問題進行討論:(PO1)
小組討論:
a、拼成的長方形的面積和原來平行四邊形的面積—————。
b、拼成的長方形的長與原來平行四邊形的底———————。
c、拼成的長方形的寬與原來平行四邊形的高———————。
。6)學生匯報,教師總結板書:
師:我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個我們學過的長方形,它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等,這個長方形的寬與平行四邊形的高相等,因為長方形的面積=長×寬,所以平行四邊形的面積=底×高。
教師板書平行四邊形的面積=底×高,
(7)活動7:誰能把這個過程完整的說一遍,誰再完整的說一遍。(DO1)
。8)介紹板書字母式。
師:我們經(jīng)過大膽猜測,操作驗證,推導出平行四邊形的面積=底×高,如果我們用S表示面積,a表示底,h表示高,那么平行四邊形的面積公式就可以表示為S=ah。
觀察這個公式,我們可以發(fā)現(xiàn),要求平行四邊形的面積必須知道什么條件?(底和高)現(xiàn)在會求平行四邊形花壇的面積嗎?
[設計意圖:學生在操作、交流、歸納中探究出了平行四邊形的面積公式,經(jīng)歷了知識形成的過程,加深了對知識的理解,并且凸顯了“轉(zhuǎn)化”思想的作用。]
三、實踐應用
活動8;學習例1:平行四邊形花壇的底是6m,高是4m,它的面積是多少?試一試吧(一人上前做,其余學生在練習本上做),學生回答。(PO2)
[設計意圖:在明確平行四邊形的面積公式后,讓學生會利用公式解決實際問題。]
四、課堂檢測
1、練習1:看圖計算平行四邊形的面積:(單位:厘米)(DO2)
2、練習2:你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎?(DO2)
3、練習3:有一塊平行四邊形的玻璃,面積是840平方分米,底是30分米。這塊玻璃的高是多少分米?(DO2)
[設計意圖:通過不同習題的練習,鞏固對平行四邊形面積公式的應用。]
五、全課小結。
想一想你這節(jié)課學到了什么?
板書設計:平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
↓↓↓
平行四邊形的面積=底×高
S=a×h
=ah
=ah
《四邊形》教學設計5
一、 教學目標
。ㄒ唬┲R與技能
結合生活實際認識平行四邊形,掌握平行四邊形的特征,認識平行四邊形的底和高。培養(yǎng)學生抽象、概括的能力,滲透對應的數(shù)學思想。
。ǘ┻^程與方法
使學生經(jīng)歷動手操作和自主探究的過程,充分感受平行四邊形的本質(zhì)特征。
。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價值觀
激發(fā)學生的學習興趣,培養(yǎng)積極探索的精神,感受數(shù)學的價值。
二、教學重難點
教學重點:平行四邊形的意義。
教學難點:認識平行四邊形的底和高。
三、教學準備
課件、三角板
四、教學過程
。ㄒ唬⿵土暸f知,導入新課
1.復習舊知
師:同學們,你們認識平行線嗎?請看屏幕,這里面哪一組是平行線?
課件出示:
。1)提問:第②組是平行線嗎?第⑤組呢?我們來看這三組平行線,請同學們仔細觀察。
課件動態(tài)依次演示:
。2)師:認識這個四邊形嗎?
2.點明課題
師:今天我們就來學習——平行四邊形的認識
【設計意圖】通過簡單舊知識復習,讓學生快速進入學習情境,激發(fā)學生的學習興趣,通過課件的動畫演示自然由平行線過度到平行四邊形,讓學生直觀感受到平行四邊形的本質(zhì),為后面平行四邊形意義的教學做好思維上的孕伏。
(二)自主探究,合作交流
1.平行四邊形的意義
(1)提供感性材料
師:生活中你見過平行四邊形嗎?在哪見過,能給大家說一說嗎?
、賹W生嘗試舉例。
、诮處熣n件出示生活中與平行四邊形有關的實例。
a.引導學生找一找、說一說課件實例中的平行四邊形。
b.課件呈現(xiàn):上面的各圖中都有平行四邊形。
。2)合作探究平行四邊形的特征
①師:我們把剛才找到的平行四邊形放在一起來觀察一下,結合我們對平行四邊形初步的認識,誰能說一說它們有哪些共同的特點?
預設:對邊平行、對邊相等、對角相等
平行四邊形是否具有這樣的特征呢?在1號學具袋里的小篇子上也有這些平行四邊形,你們可以兩人一組研究研究。
、趯W生小組合作,利用三角板、直尺等學具研究平行四邊形的特征。
、坌〗M匯報交流:
預設:
量一量:發(fā)現(xiàn)平行四邊形兩組對邊分別相等、對角相等。
畫一畫:分別在對邊之間畫垂線段,經(jīng)過測量發(fā)現(xiàn)垂線段的長度都一樣。說明平行四邊形的兩組對邊分別平行。
在匯報的過程中,如果學生說一組對邊相等,另一組對邊也相等。教師要及時總結:就是兩組對邊分別相等。讓學生在交流的過程中提升概括能力。
(3)抽象概括平行四邊形的定義。
、賹W生嘗試概括平行四邊形的定義。
師:平行四邊形的邊有什么特點?如果請你說一說什么是平行四邊形,你想怎么說?你們先四人一組互相說一說,推薦一個你們組認為說的最好的,到前面來說給大家聽,讓大家一聽就能明白是平行四邊形。
、谂c書上的定義進行比較。
師:(剛才大家說了自己的看法,你們想不想看看書上是怎么說的?(學生讀,教師板書:兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形)這句話是什么意思啊?
。4)鞏固平行四邊形的定義。
師:現(xiàn)在,請同學們閉上眼睛想一想平行四邊形什么樣?想好了嗎?下面三個圖形中哪一個是平行四邊形?
【設計意圖】本環(huán)節(jié)的教學比較開放,放手讓學生自己去探究平行四邊形的邊有什么特點。通過問題的引領,給學生充分的動手操作、合作交流的時間和空間,教師適時的給予點撥,以便于學生加以總結和概括。
2.認識平行四邊形的底和高
。1)介紹平行四邊形的底和高。(可以用學生探究平行四邊形邊的特點時素材為例)
剛才同學們證明平行四邊形對邊平行的特點時用到了平行線的性質(zhì)。這條垂直線段就是平行四邊形的高。說一說什么是平行四邊形的高?
教師幫助學生梳理語言:從平行四邊形一條邊上的一點向?qū)呉粭l垂線,這點到垂足之間的距離就是平行四邊形的的一條高。垂足所在的邊就是底。
。2)還以這條邊為底,還能再畫一條高嗎?可以作多少條高?這些高長度相等嗎?為什么?
。3)練習:(課件出示)
、龠@是平行四邊形的高嗎?為什么?
、趶倪@點怎樣作平行四邊形的高嗎?
【設計意圖】通過學生原有素材引入到平行四邊形底和高的認識,溝通了新舊知識之間的聯(lián)系。平行四邊形對邊平行,平行線間距離處處相等,平行對邊間的距離就相當于是平行四邊形的高。通過一題多變、一題多練幫助學生在對比中更全面、深刻地認識概念。在學習活動中將動腦與動手相結合,將觀察與推理相結合,促進學生不斷加深對平行四邊形底和高的認識與理解。
。ㄈ╈柟叹毩,強化認知
1.第64頁做一做
2.選擇:(課件出示)
上圖中相對應的底和高是( )。
A.6和1 B.5和4 C.2和4 D.3和1
3.說一說下圖平行四邊形的'底和高分別是多少厘米?(每個方格邊長1厘米)
【設計意圖】通過不同層次的練習設計,讓學生在辨析的過程中不斷加深對平行四邊形的認識與理解,提升學生的觀察能力、概括和歸納能力以及語言表達能力。同時通過練習,不僅使學生進一步理解了底和高的意義,同時使學生更深刻地感受到平行四邊形底和高的對應關系。
。ㄋ模┛偨Y梳理,拓展延伸
1.今天這節(jié)課我們學習了哪些知識?你有什么收獲?
2.平行四邊形在我們的生活中有著哪些實際應用呢?下節(jié)課我們繼續(xù)學習。
【設計意圖】通過問題幫助學生梳理本課所學的知識,最后通過課外延伸讓學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系,為下一節(jié)課的教學埋下伏筆。
《四邊形》教學設計6
教學目標:
1、認識平行四邊形和梯形,了解平行四邊形和梯形的特征。
2、使學生了解長方形、正方形、平行四邊形和梯形四種圖形的關系。
3、認識平行四邊形的不穩(wěn)定性,認識平行四邊形的底和高,學習畫高。
4、學習并認識梯形各個部分的名稱。
5、使學生逐步形成空間觀念。
重難點:
1、掌握平行四邊形和梯形的特征;
2、探討平行四邊形和長方形、正方形的關系;
教學準備:
課件,活動的平行四邊形,七巧板等。
教學設計
一、復習回顧。
讓學生回憶以前學過的一些幾何圖形,說一說都有哪些?
二、學習新課。
。ㄒ唬┱J識平行四邊形和梯形
1.課件出示各種四邊形。讓學生觀察這些圖形有什么共同特點?
2.讓學生說出在上面的圖形重哪些是你知道的圖形。
3.判斷第三和第四個圖形的每組對邊是否平行。
4.在學生匯報的基礎上,概括出平行四邊形和梯形的概念。
5.討論:長方形和正方形可以看成是特殊的平行四邊形嗎?分小組討論,然后交流結果。
課件出示關系圖。
。ǘ┢叫兴倪呅蔚奶匦。
。1)教師演示。
拿一個活動長方形,用兩手捏住長方形的兩個角,向相反方向拉。引導學生觀察兩組對邊有什么變化?拉成了什么圖形?什么沒有變?
學生明確:兩組對邊長沒有變,變成了平行四邊形,四個直角變成了銳角或鈍角。(2)動手操作。學生自己動手,把準備好的長方形框拉成平行四邊形,并測量兩組對邊是否還平行。
。3)歸納平行四邊形特性。根據(jù)剛才的實驗、測量,引導學生概括出:平行四邊形具有不穩(wěn)定形。
。4)對比。三角形具有穩(wěn)定性,不容易變形。平行四邊形與三角形不同,容易變形,也就是因為具有不穩(wěn)定性。
這種不穩(wěn)定形在實踐中有廣泛的應用。你能舉出實例來嗎?(如推拉門,放縮尺等)
。ㄈ⿲W習平行四邊形的底和高。
。1)認識平行四邊形的底和高。
教師邊用課件演示邊說明:從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線,這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。這條對邊叫做平行四邊形的底。
。2)找出平行四邊形中相應的底和高。
引導學生觀察與討論使學生明確:從A點畫高,它的底是CD;從C點畫高,它的底是AB。
。3)畫平行四邊形的高。
教師說明:平行四邊形高的畫法與三角形畫高的方法基本相同,都通過直線外一點畫已知直線的垂線的方法。從一條邊上任意一點都可以向它的對邊畫高,但通常是從一個角的頂點向它的對邊畫高。這里高要畫在平行四邊形內(nèi),不要求把高畫在底邊的延長線上。
(4)鞏固練習。
A.判斷下列圖形哪些是平行四邊形?
B.觀察下圖中,有幾條高?它們相對應的底各是哪條線段?
C.指出平行四邊形的底,并畫出相應的高。
(四)認識梯形個部分名稱。
1、結合圖形說明,互相平行的一組對邊叫做梯形的底,通常把較短的底叫做上底上底,較長的底叫做下底,不平行的一組對邊叫做腰。
2、從上底的一個頂點向?qū)呉粭l垂線,這點和垂足之間的線段叫做梯形的高。高的畫法和三角形、平行四邊形中高的畫法相同。
想一想:能不能在梯形的腰上畫高?
引導學生明確:聽行的高只能從相互平行的兩條邊中任一邊上的點向它的對邊畫垂線。
再想一想:你怎樣區(qū)分梯形的底和腰呢?
3、教學等腰梯形。
。1)教師演示:拿一等腰梯形,對折一下,你發(fā)現(xiàn)兩腰有什么特點(兩腰相等)
(2)學生測量:量一量書上的等腰梯形兩腰的長度,結果怎樣?(兩腰相等)
。3)概括定義:兩腰相等的梯形叫做等腰梯形,它是梯形的一種特殊情況。
4、四邊形的關系。
分組討論:根據(jù)對邊平行的情況,你可以把四邊形分成幾類?每類各有什么圖形?
三、鞏固新知。
1.教材P。72“做一做”第2題和練習十二第1題。
2.練習十二第6題。
《四邊形》教學設計7
【教學內(nèi)容】:
青島版實驗教材小學數(shù)學五年級上冊第76頁內(nèi)容。
【教學目標】:
1、用轉(zhuǎn)化的方法探索并掌握平行四邊形的面積計算公式,并能正確計算平行四邊形的面積。
2、經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算方法的過程,培養(yǎng)初步的觀察能力、抽象能力,進一步發(fā)展空間觀念。
3、在運用平行四邊形面積計算公式解決現(xiàn)實問題的過程中,感受數(shù)學和現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)初步的數(shù)學應用意識和解決簡單實際問題的能力。
【教學準備】:
學生:方格圖、平行四邊形紙片、直尺、剪刀、三角尺
教師:課件、投影儀
【教學過程】:
一、談話引入,提出問題
師:同學們,你們喜歡吃水產(chǎn)品嗎?比如:魚、蝦、扇貝。去水產(chǎn)品養(yǎng)殖基地參觀過嗎?下面我們一起去參觀小明家承包的兩個養(yǎng)殖池吧。ǔ鍪菊n件)仔細觀察圖中的信息,你能提出什么數(shù)學問題?
。1:蝦池的面積是多少? 2:蝦池是什么形狀的?……)
師:蝦池是什么形狀的?(平行四邊形)
師:求蝦池的面積就是求什么的面積?(平行四邊形)平行四邊形的面積怎么計算呢,這節(jié)課我們共同來探究。(板書課題:平行四邊形的面積)
二、合作探索,解決問題
1、猜想
師:我們學過的長方形、正方形的面積計算都有一個公式,平行四邊形的面積計算有沒有公式呢?(有,師同時出示課件:蝦池的平面示意圖)
師:希不希望通過自己的探究找到這個公式?
師:相信你們一定能行!在探究之前,先請同學們猜想一下:平行四邊形的面積計算公式可能是什么?并說說你的理由。
。▽W生獨立思考)。
師:誰來說?
。1、我猜平行四邊形的面積計算公式是“底×鄰邊”。我是根據(jù)長方形的面積計算公式猜的。)
師:誰有不同想法?
。2、我猜平行四邊形的面積計算公式是“底×高”。我發(fā)現(xiàn)沿著高把平行四邊形剪下來,移過去就拼成了長方形,所以我猜平行四邊形的面積計算公式是“底×高”。)
師:現(xiàn)在出現(xiàn)兩種猜想,各有各的理由,而真正的計算公式肯定只有1個。我們怎么辦?(驗證)
師:對!我們要逐個進行驗證,看看正確的公式究竟是什么。
為了方便大家探究,老師為每個小組都準備了同樣大小的平行四邊形紙片來代替蝦池,還有一些學具,或許會對你們的驗證有所幫助。在動手驗證之前,老師有幾點小提示,請看屏幕:(課件出示,指名讀)
1、小組同學先討論驗證的方法,再動手驗證。
2、小組成員要團結合作,合理分工。
3、每組推選1名代表進行匯報,其他組員可以補充
4、使用學具時注意安全,用完后裝入信封。
2、驗證“底×鄰邊”
師:先來驗證“底×鄰邊”這個猜想對不對。
比比看,哪個小組合作得好,最先找到答案!小組長拿出第一個信封,開始。
。▽W生合作,教師巡視)
3、交流
師:經(jīng)過大家的動手操作,相信都有答案了。哪個小組愿意先來交流?
(我們小組是用數(shù)方格的方法來驗證的。我們通過數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形紙片的面積是28平方厘米,而用猜想公式算出的面積是35平方厘米。所以 “底×鄰邊” 的猜想是錯誤的。)
師:聽明白他們小組的做法了嗎?(找兩人分享)感謝你們的介紹。還有不一樣的小組嗎?(沒有)
師:我們再一起看看驗證的過程:(課件演示)用方格圖數(shù)出這個平行四邊形的面積是28平方厘米。而量一量它的底是7厘米,鄰邊5厘米,根據(jù)“底×鄰邊”的猜想公式算出面積為35平方厘米。所以通過“數(shù)方格”驗證,“底×鄰邊”這個猜想是錯誤的。雖然這個猜想是錯誤的,但我們要感謝提出這個猜想的同學,因為你的猜想很有價值,讓我們大家對“底×鄰邊”為什么不對有了更深刻地認識。既然“底×鄰邊”是錯誤的,那“底×高”是不是正確呢?現(xiàn)在請收起你的方格圖,我們再次小組合作利用第二個信封的幫助再來驗證“底×高”這個猜想對不對。一定要交流好驗證方法再動手操作,開始。
4、驗證“底×高”
。▽W生活動,教師參與)
5、交流
師:相信大家又有了新的發(fā)現(xiàn)和收獲。哪組先來分享你們的研究成果?
。1、我們小組是這樣做的:量一量平行四邊形的底是7厘米,高4厘米,乘積是28平方厘米,所以“底×高”的猜想是正確的。
師評價:他們小組的這種方法怎么樣?我發(fā)現(xiàn)他們小組很會利用資源。剛才知道這個平行四邊形面積是28平方厘米,于是他們想到的驗證方法就是用底×高,看是不是等于28。有不一樣的驗證方法嗎?注意聽,看看他們采用的究竟是什么方法。)
(2、我們小組是沿著平行四邊形的高剪下來,把它拼成長方形,我們發(fā)現(xiàn)長方形的長就是平行四邊形的底,長方形的寬就是平行四邊形的高,所以平行四邊形的面積=底×高?勺屍淅猛队皟x向全班展示。)
師評價:他們小組通過剪一剪、拼一拼,說明平行四邊形的面積=底×高。你們覺得這種方法怎么樣?(很好)誰再來說說?
師:我們再通過大屏幕一起看(播放課件):把平行四邊形沿著高剪開,通過平移拼成長方形,面積有沒有變化?也就是長方形的面積和平行四邊形的面積相等(板書:長方形的面積、平行四邊形的面積),而長方形的長就是原來平行四邊形的(底)(板書:長、底),寬就是平行四邊形的(高)(板書:寬、高)。根據(jù)長方形的面積=長×寬,可以推出平行四邊形的面積=底×高(板書)。我有一個疑問:為什么要沿著高剪呢?(這樣剪能拼成一個長方形,拼成長方形就能夠求出平行四邊形的面積。)
師:奧,我明白了。原來這一剪的作用很大,把我們不會解決的平行四邊形的面積這個難題轉(zhuǎn)化成長方形的面積這一簡單問題了。
師:是不是沿著平行四邊形的任意一條高裁剪都可以?(是的)
師:我還有第二個問題:平行四邊形的面積為什么不是長×寬,而是底×高呢?
。ㄆ叫兴倪呅螞]有“長”和“寬”。)
師:說的真好,我們可不能混淆了。
三.應用公式,鞏固訓練
師:我們已經(jīng)知道平行四邊形的面積計算公式了,你能獨立解決蝦池的面積這個問題嗎?寫在你的練習本上。(出示蝦池平面圖課件,指名板演:90×60=5400(平方米)
師:如果老師再給你提供這樣一條信息:每平方米放養(yǎng)蝦苗30尾,你能提出什么問題?(這個蝦池能放養(yǎng)多少尾蝦苗?)
師:誰來解決這個問題?其余同學寫在練習本上。(30×5400=162000(尾))
師:聽說你們很順利的獲取了平行四邊形面積計算的公式,平行四邊形家族就派出了幾名代表,來挑戰(zhàn)大家,有信心迎接挑戰(zhàn)嗎?
(出示課件:四個挑戰(zhàn))
1、初試鋒芒:下面是四個平行四邊形,明明認為它們的面積都是12平方厘米。你認為對嗎?
為什么?(單位:厘米 圖略)
2、乘勝追擊:計算下面平行四邊形的面積。(課本79頁第5題)
3、再接再厲:一個平行四邊形的停車位,底是2.5米,高是4米,一個停車位的占地面積是多少?
4、聰明小屋:下圖中正方形的周長是24厘米,平行四邊形的面積是多少?
。▓D略)
師:真不錯,挑戰(zhàn)成功。
四.收獲平臺,課外延伸
師:不知不覺中就要下課了。想一想,這節(jié)課你有哪些收獲?
。ㄎ覍W會了“轉(zhuǎn)化”這種方法;我們學到了平行四邊形面積的計算方法。)
師:回憶一下:我們在推導平行四邊形的面積公式時是按什么步驟進行的?
。ú孪--驗證--結論。這是數(shù)學上常用的探究方法,相信你們在以后的學習中會經(jīng)常使用它。這節(jié)課,同學們不僅僅學到了知識,而且掌握了一種重要的數(shù)學思想方法——轉(zhuǎn)化,把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長方形的面積這一簡單的問題來解決。課后想一想生活中你是否也用過轉(zhuǎn)化法解決問題呢?同學之間互相交流一下。)
《四邊形》教學設計8
教學目標:
1、 認知目標:使學生通過操作,初步認識平行四邊形,感知平行四邊形的特征,會在方格紙上畫平行四邊形。
2、 能力目標:培養(yǎng)學生做中學的能力和抽象概括能力。
3、 情感目標:使學生形成初步的空間觀念,感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。
教學重點:探究平行四邊形的特征。
教學難點:會在方格紙上畫平行四邊形。
教具準備:硬直條做成的長方形、三角形、方格紙、8根吸管(6根長、2根短)剪刀等。
教學過程:
(一)創(chuàng)設情境,復習導入。
1、師:同學們,上節(jié)課我們認識了四邊形,誰來說說四邊形有什么特點?
。、師:我們學過的平面圖形中,哪些圖形是四邊形?
3、出示一個長方形框架,師:誰來說說長方形有哪些特征?
。ㄩL方形對邊相等,四個角都是直角)
趙老師會變魔術,我只要輕輕一動就能把這個長方形變成什么圖形?請同學們仔細觀察,變,師邊說邊拉動長方形框架,提問:現(xiàn)在變成了什么圖形?(平行四邊形)對,這節(jié)課我們就來認識平行四邊形。
板書課題:平行四邊形。
。ǘ┮龑Оl(fā)現(xiàn),合作探究
(1)觀察比較,感悟變化
1、請同學們再觀察一遍,(師再演示一遍)長方形變成了平行四邊形,你還發(fā)現(xiàn)了什么?你認為平行四邊形的邊和角有什么變化?
生1:我發(fā)現(xiàn)了長方形的一組對邊變傾斜了,它們的對邊還是相等的。
生2:我發(fā)現(xiàn)沒有直角了,平行四邊形有兩個鈍角和兩個銳角。
師:你觀察得真仔細。
。ǎ玻﹦邮植僮,感悟特征
1、剛才小朋友通過觀察發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的這些特點,但這是用眼睛看的,是不是準確呢?你們想通過做實驗來驗證嗎?下面我們就一起來驗證平行四邊形的特點。
探索平行四邊形的特征。你們可以借助剪刀、直尺、三角板、活動角等工具,想辦法來驗證平行四邊形的特點,看能不能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的其它秘密,比一比哪一組想出來的方法最多?(小組實驗。)
2、匯報:小組派代表說說你是用什么辦法驗證平行四邊形的特點?
生1:我用尺子量,發(fā)現(xiàn)了平行四邊形對邊相等。
生2:我們采用對折的方法,也發(fā)現(xiàn)了平行四邊形對邊相等。
生3:我用剪刀沿平行四邊形的對角線剪下來,變成了兩個完全一樣的三角形,把兩個三角形重合在一起,我發(fā)現(xiàn)了它的對邊相等,一組對角也相等。
師:太棒了,這種方法不僅能證明平行四邊形的對邊相等(板書:對邊相等),還發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的對角相等,誰還發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的角的特點?
生4:我用活動角先量平行四邊形的一個角,再去量另一個對角,發(fā)現(xiàn)它的對角相等。
生5:我用剪刀把平行四邊形的一個角剪下來,把這個角和它的對角比,發(fā)現(xiàn)兩個角重合在一起,另個一組對角也用相同的方法來做,我們發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的對角相等。
師:能想出這么棒的辦法來,真不簡單。(板書:對角相等)
3、小結:小朋友可真了不起,先觀察推測出平行四邊形的特點,再自己動手做實驗,驗證并發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的這些特點,現(xiàn)在誰能用自己的話完整地說一說平行四邊形的特點?
生:平行四邊形的對邊相等,對角相等。
那平行四邊形還有哪些特點呢?
4、課件出示:這是哪?(出示學校門口伸縮鐵門)你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:鐵門能伸縮。
師:這個鐵門為什么能伸縮?我們再來做一個實驗。
用小棒做一個三角形和一個平行四邊形,再拉拉看,然后互相交流一下,你發(fā)現(xiàn)了什么?
匯報。請兩個同學把你們拼的三角形和平行四邊形拿上來拉拉看。
生:三角形拉不動,平行四邊形一拉就變形。
師:老師在這個平行四邊形的對角再擺一根小棒,變成了什么?
生:變成了兩個三角形。
師:你再拉拉看,你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:這樣平行四邊形就拉不動了。小結:三角形不易變形,比較穩(wěn)定;平行四邊形不穩(wěn)定,容易變形。(板書:易變形)鐵門能伸縮就是應用了平行四邊形容易變形的特性。
。ㄈ╈柟烫岣
1、看來同學們已經(jīng)和平行四邊形交上朋友了,現(xiàn)在老師想來考考大家,請看屏幕(課件):下面哪些圖形是平行四邊形?老師隨意指到一個圖形,請同學們打手勢,比一比哪個同學的反應最快?
2、知道了平行四邊形的特征,你們能動手做出一些平行四邊形嗎?
生1:老師,我們組是動手畫的平行四邊形。(請小組內(nèi)的代表上臺演示)
生2:老師,我們組是動手剪的平行四邊形。(請小組內(nèi)的代表上臺演示)
生3:老師,我們組是在釘子板上做出的平行四邊形。(請小組內(nèi)的代表上臺演示)
師:剛才我們請個別同學介紹了他們的方法,如果有的同學還有不同的方法就和同學交流一下,如果剛才有的同學不會做的就選折一種同學們介紹的方法,自己動手做一個。(師個別指導)
3、拓展練習
(1)數(shù)一數(shù)下面圖形中共有( )平行四邊形。
(2)把下面的圖形改為平行四邊形。
(四)課堂總結,鞏固新知
通過本節(jié)課的學習,你們學會了什么?還有什么問題嗎?
《四邊形》教學設計9
教學目標:
1. 探索平行四邊形面積的計算方法,會運用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法推導平行四邊形的面積計算公式,會計算平行四邊形的面積。
2. 讓學生經(jīng)歷觀察、操作、討論、分析、比較、歸納等教學活動過程,獲得積極的數(shù)學學習情感,從而發(fā)展學生的空間觀念,提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。
教學重點:探究平行四邊形的面積計算公式。
教學難點:充分理解剪拼成的充分理解剪拼成的長方形與原平行四邊形之間和關系。
教學具準備:平行四邊形紙片、尺子、剪刀、課件
教學過程
一、談話,揭題:
1、談話:聽過曹沖稱象的故事嗎?曹沖真的稱大象嗎?
2、揭題:平行四邊形的面積。
二、探究新知:
問題(一)要求這個( )的面積,你認為必須知道哪些條件?
1、 同桌交流
2、 反饋:①長邊×短邊=10×7=70平方厘米
、诘住粮=10×6=60平方厘米
3、 引發(fā)矛盾沖突:同一個平行四邊形的面積怎么會有兩個答案呢?
4、 學生動手驗證(小組合作)
5、 請小組代表說明驗證過程
問題(二)為什么要沿著高將平行四邊形剪開?
問題(三)剪拼成的長方形的面積是60平方厘米,你怎么知道原平行四邊形的面積也是60平方厘米?
問題(四)是否每次計算平行四邊形的面積都要進行剪拼轉(zhuǎn)化成長方形來計算?如果要計算一個平行四邊形池塘的面積,你還能剪拼嗎?
1、 引導觀察,平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,除了面積不變外,它們之間還有其它的聯(lián)系嗎?
2、 推導公式:平行四邊形的面積=底×高
3、 小結
問題(五)為什么不能用長邊乘短邊(即鄰邊相乘)來計算平行四邊形的面積?
1、動態(tài)演示: ,引導發(fā)現(xiàn)周長不變,面積變大了。
2、動態(tài)演示: ,發(fā)現(xiàn)面積變小了
。
3、要求平行四邊形的面積,現(xiàn)在你認為必須知道哪些條件?
問題(六)是不是所有平行四邊形的面積都等于底×高呢?
讓學生拿出各自的平行四邊形,動手剪拼,看看行不行。
三、應用新知
1. 左圖平行四邊形的面積=?
2.解決例1:平行四邊形花壇的底是6米,高是4米,它的面積是多少?
四、總結:
1.回想一下今天我們是怎樣學習平行四邊形的面積?
2.你還想學習哪些知識呢?
《四邊形》教學設計10
一、教學目標
1掌握平行四邊形、菱形、矩形、正方形、梯形的概念,了解它們之間的關系。
2.探索并掌握平行四邊形、菱形、矩形、正方形、梯形的有關性質(zhì)和常用判別方法。
3.探索并了解多邊形的內(nèi)角和外角和公式,了解多邊形的概念。
4.通過探索平面圖形的密鋪,了解三角形、四邊形、正六邊形為什么可以密鋪,能運用這三種圖形進行簡單的密鋪設計.
二、教學設想
本章主要學習了平行四邊形、菱形、矩形、正方形、梯形的有關性質(zhì)和常用判別方法,并進行簡單的推理。且包括的知識點較多,學生要系統(tǒng)的掌握困難較大。所以在完成本章知識復習的教學中,為了培養(yǎng)學生的合情推理能力,增強其簡單邏輯推理意識,及梳理知識的能力,就在導學案模式下利用學生自主發(fā)展小組我對本節(jié)課做了以下設想:首先鼓勵學生獨立對所學知識進行整理,制作個性化的知識結構圖,并進行學生自主發(fā)展小組評優(yōu),再每組展示最優(yōu)的結果;其次,教師則根據(jù)所復習的知識點及學生的實際情況,提出問題讓學生合作探究,并適時加以點撥糾正。最后出示一些有拓展性的習題,拓寬學生的知識面,提高應用知識的能力。最后,通過檢測中暴露出來的問題,出一些針對性的訓練題,有重點地針對薄弱環(huán)節(jié)進行強化訓練,學生再針對本節(jié)課談談自己的收獲和困惑。
三、教材分析
本章內(nèi)容主要從多角度引導學生總結四邊形的性質(zhì)及其常用的判別方法,并能進行簡單推理,重點體現(xiàn)四邊形與三角形的緊密聯(lián)系,這就需要學生把本章所學的知識點連成線再織成網(wǎng),形成結構嚴謹?shù)闹R系統(tǒng),獲得知識的自主構建過程。為此本節(jié)課主要有兩個任務:四邊形性質(zhì)及其判別方法的知識系統(tǒng)的建構以及對典型例題的解析。
四、重點難點
重點:平行四邊形、菱形、矩形、正方形、梯形的概念、性質(zhì)、判別方法及初步應用。
難點:應用特殊四邊形的性質(zhì)及判別解決有關問題。
五、教學方法
1. 獨立制作知識結構圖,再小組合作討論交流的方式進行最優(yōu)評價。
2.按照本課時導學案的提示完成導學案,A類學生講其他學生及時補充。
3.展示學生制作的知識結構圖并及時作出評價。
4.典型習題讓學生先分析講解教師進行點評和補充。
六、教學反思
復習課大多是以解題為主或是教師板書本章節(jié)所學的知識點占據(jù)整個課堂,而本次我改變以往的做法,先獨立總結、再小組討論評價評出最優(yōu)、再展示最優(yōu)、最后有學生評價并補充.緊接選擇有針對性的訓練題,有重點地對學生的薄弱環(huán)節(jié)進行強化訓練。在此過程中學生基本上能做到如何分析,改用什么知識點來解決問題,集中出現(xiàn)的問題是知識的靈活應用不夠強、書寫格式不夠完整,所以在以后的教學中,應增加書寫練習,是學生更加熟練。
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