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          七年級(jí)數(shù)學(xué)上等式的性質(zhì)教案

          時(shí)間:2021-03-31 15:11:31 數(shù)學(xué)教案 我要投稿

          七年級(jí)數(shù)學(xué)上等式的性質(zhì)教案

            【教學(xué)目標(biāo)】

          七年級(jí)數(shù)學(xué)上等式的性質(zhì)教案

            知識(shí)與技能

            理解并能用語

            言表述等式的基本性質(zhì),能利用等式的基本性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問題。

            過程與方法

            經(jīng)歷觀察、比較、抽象、歸納等思維活動(dòng),發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

            情感態(tài)度

            讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美與樂趣,激發(fā)探究的欲望,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

            教學(xué)重點(diǎn)

            等式的性質(zhì)和運(yùn)用。

            教學(xué)難點(diǎn)

            引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并概括出等式的性質(zhì)。

            【教學(xué)過程】

            一、情景導(dǎo)入,初步認(rèn)知

            同學(xué)們,你們還記得“曹沖稱象”的故事嗎?請(qǐng)同學(xué)們說說這個(gè)故事。

            小時(shí)候的曹沖是多么的聰明啊!隨著社會(huì)的進(jìn)步,科學(xué)水平的發(fā)展,我們有越來越多的方法測(cè)量物體的重量。最常見的方法是用天平測(cè)量一個(gè)物體的質(zhì)量。

            我們來做這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn),測(cè)一個(gè)物體的質(zhì)量(設(shè)它的質(zhì)量為x)。首先把這個(gè)物體放在天平的左盤內(nèi),然后在右盤內(nèi)放上砝碼,并使天平處于平衡狀態(tài),此時(shí)兩邊的質(zhì)量相等,那么砝碼的質(zhì)量就是所要稱的物體的質(zhì)量。

            【教學(xué)說明】

            從學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景引入,既讓學(xué)生感到親切,又能激起學(xué)生學(xué)習(xí)和探究新知的欲望,同時(shí)又很自然的引出了課題。讓學(xué)生從中體驗(yàn)學(xué)習(xí)與生活的緊密聯(lián)系。

            二、思考探究,獲取新知

            1。思考并回答下列問題。

            (1)如果:七年級(jí)(1)班的學(xué)生人數(shù)=七年級(jí)(2)班的學(xué)生人數(shù)。

            現(xiàn)在每班增加2名學(xué)生,那么七年級(jí)(1)班與七年級(jí)(2)班的學(xué)生人數(shù)相等嗎?

            如果每班減少3名學(xué)生,那么這兩個(gè)班的學(xué)生人數(shù)還相等嗎?

           。2)如果:甲筐米的質(zhì)量=乙筐米的質(zhì)量

            現(xiàn)在將甲、乙兩筐米分別倒出一半,那么甲、乙兩筐剩下的米的質(zhì)量相等嗎?

            2。觀察上面的'實(shí)驗(yàn)操作過程,回答下列問題。

           。1)從這個(gè)變形過程,你發(fā)現(xiàn)了哪些一般規(guī)律?

           。2)這兩個(gè)等式兩邊分別進(jìn)行什么變化?等式有何變化?

           。3)通過上面的操作活動(dòng),你能說一說等式有什么性質(zhì)嗎?

            【歸納結(jié)論】

            等式性質(zhì)1:等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或式子,所得結(jié)果仍是等式。等式性質(zhì)2:等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)數(shù)或式子(除數(shù)不為0),所得結(jié)果仍是等式。

            即:如果a=b,那么a±c=b±c;

            ac=bc; = (d≠0)。

            【教學(xué)說明】

            通過操作途徑來發(fā)現(xiàn)等式的加減性質(zhì),將抽象的算式具體化,降低學(xué)生的認(rèn)知難度,提高課堂效率。同時(shí),通過操作活動(dòng)更加吸引學(xué)生的注意力,調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂的積極性。

            三、運(yùn)用新知,深化理解

            1。教材P88例1、例2。

            2。下列結(jié)論正確的是( B )

            A。若x+3=—7,則x+7=—11;

            B。若7—6=5—2,則7+6=17—2;

            C。若0。25x=—4,則x=—1;

            D。若7x=—7x,則7=—7。

            3。下列說法錯(cuò)誤的是( C )

            A。若 = ,則x=;

            B。若x2=2,則—4x2=—42;

            C。若— x=6,則x=— ;

            D。若6=—x,則x=—6。

            4。已知等式ax=a,下列變形不正確的是( A )

            A。x= B。ax+1=a+1

            C。a=axD。3—ax=3—a

            5。下列說法正確的是( D )

            A。等式兩邊都加上一個(gè)數(shù)或一個(gè)整式,所得結(jié)果仍是等式;

            B。等式兩邊都乘以一個(gè)數(shù),所得結(jié)果仍是等式;

            C。等式兩邊都除以同一個(gè)數(shù),所得結(jié)果仍是等式;

            D。一個(gè)等式的左、右兩邊分別與另一個(gè)等式的左、右兩邊分別相加,所得結(jié)果仍是等式。

            6。判斷:已知a=b,c=d

            (1)5a=5b( )

           。2)c÷5=d÷15( )

            (3)a—b=c—d( )

           。4)a+5=c+5( )

            答案:對(duì)、錯(cuò)、對(duì)、錯(cuò)。

            7。在方程的兩邊都加上4,可得方程x+4=5,那么原方程是 x=1 。

            8。在方程x—6=—2的兩邊都加上 6 ,可得x= 4 。

            9。方程5+x=—2的兩邊都減5得x= —7 。

            10。如果—7x=6,那么x= — 。

            11。只列方程,不求解。

            某制衣廠接受一批服裝訂貨任務(wù),按計(jì)劃天數(shù)進(jìn)行生產(chǎn),如果每天平均生產(chǎn)20套服裝,就比訂貨任務(wù)少100套,如果每天平均生產(chǎn)32套服裝,就可以超過訂貨任務(wù)20套,問原計(jì)劃幾天完成?

            解:設(shè)原計(jì)劃x天完成。

            20x+100=32x—20

            【教學(xué)說明】

            通過及時(shí)的練習(xí)對(duì)所學(xué)新知進(jìn)行鞏固和深化。在練習(xí)中,要求學(xué)生說出計(jì)算的依據(jù),幫助學(xué)生鞏固等式性質(zhì)的同時(shí),也提升了說理能力。

            四、師生互動(dòng)、課堂小結(jié)

            先小組內(nèi)交流收獲和感想而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié)。教師作以補(bǔ)充。

            【課后作業(yè)】

            布置作業(yè):教材“習(xí)題3。2”中第1、2、3題。

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