七年級(jí)數(shù)學(xué)上等式的性質(zhì)教案
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能
理解并能用語
言表述等式的基本性質(zhì),能利用等式的基本性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問題。
過程與方法
經(jīng)歷觀察、比較、抽象、歸納等思維活動(dòng),發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
情感態(tài)度
讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美與樂趣,激發(fā)探究的欲望,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)
等式的性質(zhì)和運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并概括出等式的性質(zhì)。
【教學(xué)過程】
一、情景導(dǎo)入,初步認(rèn)知
同學(xué)們,你們還記得“曹沖稱象”的故事嗎?請(qǐng)同學(xué)們說說這個(gè)故事。
小時(shí)候的曹沖是多么的聰明啊!隨著社會(huì)的進(jìn)步,科學(xué)水平的發(fā)展,我們有越來越多的方法測(cè)量物體的重量。最常見的方法是用天平測(cè)量一個(gè)物體的質(zhì)量。
我們來做這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn),測(cè)一個(gè)物體的質(zhì)量(設(shè)它的質(zhì)量為x)。首先把這個(gè)物體放在天平的左盤內(nèi),然后在右盤內(nèi)放上砝碼,并使天平處于平衡狀態(tài),此時(shí)兩邊的質(zhì)量相等,那么砝碼的質(zhì)量就是所要稱的物體的質(zhì)量。
【教學(xué)說明】
從學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景引入,既讓學(xué)生感到親切,又能激起學(xué)生學(xué)習(xí)和探究新知的欲望,同時(shí)又很自然的引出了課題。讓學(xué)生從中體驗(yàn)學(xué)習(xí)與生活的緊密聯(lián)系。
二、思考探究,獲取新知
1。思考并回答下列問題。
(1)如果:七年級(jí)(1)班的學(xué)生人數(shù)=七年級(jí)(2)班的學(xué)生人數(shù)。
現(xiàn)在每班增加2名學(xué)生,那么七年級(jí)(1)班與七年級(jí)(2)班的學(xué)生人數(shù)相等嗎?
如果每班減少3名學(xué)生,那么這兩個(gè)班的學(xué)生人數(shù)還相等嗎?
。2)如果:甲筐米的質(zhì)量=乙筐米的質(zhì)量
現(xiàn)在將甲、乙兩筐米分別倒出一半,那么甲、乙兩筐剩下的米的質(zhì)量相等嗎?
2。觀察上面的'實(shí)驗(yàn)操作過程,回答下列問題。
。1)從這個(gè)變形過程,你發(fā)現(xiàn)了哪些一般規(guī)律?
。2)這兩個(gè)等式兩邊分別進(jìn)行什么變化?等式有何變化?
。3)通過上面的操作活動(dòng),你能說一說等式有什么性質(zhì)嗎?
【歸納結(jié)論】
等式性質(zhì)1:等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或式子,所得結(jié)果仍是等式。等式性質(zhì)2:等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)數(shù)或式子(除數(shù)不為0),所得結(jié)果仍是等式。
即:如果a=b,那么a±c=b±c;
ac=bc; = (d≠0)。
【教學(xué)說明】
通過操作途徑來發(fā)現(xiàn)等式的加減性質(zhì),將抽象的算式具體化,降低學(xué)生的認(rèn)知難度,提高課堂效率。同時(shí),通過操作活動(dòng)更加吸引學(xué)生的注意力,調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂的積極性。
三、運(yùn)用新知,深化理解
1。教材P88例1、例2。
2。下列結(jié)論正確的是( B )
A。若x+3=—7,則x+7=—11;
B。若7—6=5—2,則7+6=17—2;
C。若0。25x=—4,則x=—1;
D。若7x=—7x,則7=—7。
3。下列說法錯(cuò)誤的是( C )
A。若 = ,則x=;
B。若x2=2,則—4x2=—42;
C。若— x=6,則x=— ;
D。若6=—x,則x=—6。
4。已知等式ax=a,下列變形不正確的是( A )
A。x= B。ax+1=a+1
C。a=axD。3—ax=3—a
5。下列說法正確的是( D )
A。等式兩邊都加上一個(gè)數(shù)或一個(gè)整式,所得結(jié)果仍是等式;
B。等式兩邊都乘以一個(gè)數(shù),所得結(jié)果仍是等式;
C。等式兩邊都除以同一個(gè)數(shù),所得結(jié)果仍是等式;
D。一個(gè)等式的左、右兩邊分別與另一個(gè)等式的左、右兩邊分別相加,所得結(jié)果仍是等式。
6。判斷:已知a=b,c=d
(1)5a=5b( )
。2)c÷5=d÷15( )
(3)a—b=c—d( )
。4)a+5=c+5( )
答案:對(duì)、錯(cuò)、對(duì)、錯(cuò)。
7。在方程的兩邊都加上4,可得方程x+4=5,那么原方程是 x=1 。
8。在方程x—6=—2的兩邊都加上 6 ,可得x= 4 。
9。方程5+x=—2的兩邊都減5得x= —7 。
10。如果—7x=6,那么x= — 。
11。只列方程,不求解。
某制衣廠接受一批服裝訂貨任務(wù),按計(jì)劃天數(shù)進(jìn)行生產(chǎn),如果每天平均生產(chǎn)20套服裝,就比訂貨任務(wù)少100套,如果每天平均生產(chǎn)32套服裝,就可以超過訂貨任務(wù)20套,問原計(jì)劃幾天完成?
解:設(shè)原計(jì)劃x天完成。
20x+100=32x—20
【教學(xué)說明】
通過及時(shí)的練習(xí)對(duì)所學(xué)新知進(jìn)行鞏固和深化。在練習(xí)中,要求學(xué)生說出計(jì)算的依據(jù),幫助學(xué)生鞏固等式性質(zhì)的同時(shí),也提升了說理能力。
四、師生互動(dòng)、課堂小結(jié)
先小組內(nèi)交流收獲和感想而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié)。教師作以補(bǔ)充。
【課后作業(yè)】
布置作業(yè):教材“習(xí)題3。2”中第1、2、3題。
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