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          七年級(jí)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)

          時(shí)間:2021-03-05 10:53:10 數(shù)學(xué)教案 我要投稿

          七年級(jí)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)

            教學(xué)目標(biāo)

          七年級(jí)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)

            1.通過動(dòng)手觀察、操作、推斷、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)識(shí)圖能力、推理能力和有條理表達(dá)能力.

            2.在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角,能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角,理解對(duì)頂角相等,并能運(yùn)用它解決一些問題.

            重點(diǎn):

            鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念,對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用.

            難點(diǎn):

            理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探索.

            教學(xué)過程

            一、讀一讀,看一看

            教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件.

            學(xué)生欣賞圖片,閱讀其中的文字.

            師生共同總結(jié):我們生活的世界中,蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線.本章要研究相交線所成的角和它的特征,相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的性質(zhì),研究平行線的性質(zhì)和平行的判定以及圖形的平移問題.

            二、觀察剪刀剪布的過程,引入兩條相交直線所成的角

            教師出示一塊布片和一把剪刀,表演剪刀剪布過程,提出問題:剪布時(shí),用力握緊把手,引發(fā)了什么變化?進(jìn)而使什么也發(fā)生了變化?

            學(xué)生觀察、思想、回答,得出:

            握緊把手時(shí),隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應(yīng)變小.如果改變用力方向,隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應(yīng)變大.

            教師點(diǎn)評(píng):如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線,以上就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題,本節(jié)課就是探討兩條相交線所成的角及其特征.

            三、認(rèn)識(shí)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角,探索對(duì)頂角性質(zhì)

            1.學(xué)生畫直線AB、CD相交于點(diǎn)O,并說出圖中4個(gè)角,兩兩相配共能組成幾對(duì)角?各對(duì)角的位置關(guān)系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?

            學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流,全班交流.

            當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對(duì)頂”關(guān)系時(shí),教師引導(dǎo)學(xué)生用幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確地表達(dá),如:

            ∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線.

            ∠AOC和∠BOD有公共的頂點(diǎn)O,而是∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長(zhǎng)線.

            2.學(xué)生用量角器分別量一量各個(gè)角的度數(shù),以發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系,學(xué)生得出有“相鄰”關(guān)系的兩角互補(bǔ),“對(duì)頂”關(guān)系的兩角相等.

            3.學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表:

            兩直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系

            教師再提問:如果改變∠AOC的大小,會(huì)改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎?

            4.概括形成鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念.

            (1)師生共同定義鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角.

            有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角.

            如果兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn),而且一個(gè)角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長(zhǎng)線,那么這兩個(gè)角叫對(duì)頂角.

            (2)初步應(yīng)用.

            練習(xí)1:下列說法,你同意嗎?如果錯(cuò)誤,如何訂正.

           、汆徰a(bǔ)角的“鄰”就是“相鄰”,就是它們有一條“公共邊”,“補(bǔ)”就是“互補(bǔ)”,就是這兩角的另一條邊共同一條直線上.

           、卩徰a(bǔ)角可看成是平角被過它頂點(diǎn)的一條射線分成的兩個(gè)角.

            ③鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)角,互補(bǔ)的兩個(gè)角也是鄰補(bǔ)角?

            5.對(duì)頂角性質(zhì).

            (1)教師讓學(xué)生說一說在學(xué)習(xí)對(duì)頂角概念后,結(jié)果實(shí)際操作獲得直觀體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了什么?并說明理由.

            (2)教師把說理過程,規(guī)范地板書:

            在圖1中,∠AOC的鄰補(bǔ)角是∠BOC和∠AOD,所以∠AOC與∠BOC互補(bǔ),∠AOC與∠AOD互補(bǔ),根據(jù)“同角的補(bǔ)角相等”,可以得出∠AOD=∠BOC,類似地有∠AOC=∠BOD.

            教師板書對(duì)頂角性質(zhì):對(duì)頂角相等.

            強(qiáng)調(diào)對(duì)頂角概念與對(duì)頂角性質(zhì)不能混淆:對(duì)頂角的'概念是確定二角的位置關(guān)系,對(duì)頂角性質(zhì)是確定為對(duì)頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系.

            (3)學(xué)生利用對(duì)頂角相等這條性質(zhì)解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象.

            四、鞏固運(yùn)用

            1.例:如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數(shù).

            教學(xué)時(shí),教師先讓學(xué)生辨讓未知角與已知角的關(guān)系,用指出通過什么途徑去求這些未知角的度數(shù)的,然后板書出規(guī)范的求解過程.

            2.練習(xí):

            (1)課本P5練習(xí).

            (2)補(bǔ)充:判斷下列圖中是否存在對(duì)頂角.

            五、作業(yè)

            1.課本P9.1,2,P10.7,8.

            2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).

            課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)

            一、判斷題:

            1.如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)和一條公共邊,而且這兩角互為補(bǔ)角,那么它們互為鄰補(bǔ)角.()

            2.兩條直線相交,如果它們所成的鄰補(bǔ)角相等,那么一對(duì)對(duì)頂角就互補(bǔ).()

            二、填空題:

            1.如圖1,直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O,∠BOE的對(duì)頂角是_______,∠COF的鄰補(bǔ)角是________.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,則∠BOC=_________.

            (1)(2)

            2.如圖2,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,則∠EOF=________.

            三、解答題:

            1.如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O.

            (1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度數(shù).

            (2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度數(shù).

            2.兩條直線相交,如果它們所成的一對(duì)對(duì)頂角互補(bǔ),那么它的所成的各角的度數(shù)是多少?

            課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)答案:

            一、1.×2.∨

            二、1.∠AOF,∠EOC與∠DOF,1602.150

            三、1.(1)分別是50°,150°,50°,130°(2)分別是49°,131°,49°,131°.

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