正反比例的意義數(shù)學(xué)教學(xué)教案
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生理解正、反比例的意義，能夠初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，成什么比例．
2．通過觀察、比較、歸納，提高學(xué)生綜合概括推理的能力．
3．滲透辯證唯物主義的觀點(diǎn)，進(jìn)行“運(yùn)用變化觀點(diǎn)”的啟蒙教育．
教學(xué)重點(diǎn)
理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律．
教學(xué)難點(diǎn)
理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律．
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入新課
（一）昨天老師買了一些蘋果，吃了一部分，你能想到什么？
（二）教師提問
1．你為什么馬上能想到還剩多少呢？
2．是不是因?yàn)槌粤说暮褪Ｏ碌氖莾煞N相關(guān)聯(lián)的量？
教師板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量
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在實(shí)際生活中兩種相關(guān)的量是很多的，例如總價(jià)和單價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)和
數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量．你還能舉出一些例子嗎？
二、新授教學(xué)
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例1．一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表：
時(shí)間（時(shí)）
12345678……
1．寫出路程和時(shí)間的比并計(jì)算比值．
（1）
�。�2） 2表示什么？180呢？比值呢？
�。�3） 這個(gè)比值表示什么意義？
（4） 360比5可以嗎？為什么？
……
2．思考
（1）180千米對(duì)應(yīng)的時(shí)間是多少？4小時(shí)對(duì)應(yīng)的路程又是多少？
�。�2）在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么？下邊一列數(shù)表示什么？所求出的比值呢？
教師板書：時(shí)間、路程、速度
�。�3）速度是怎樣得到的？
教師板書：
�。�4）路程比時(shí)間得到了速度，速度也就是比值，比值相當(dāng)于除法中的什么？
（5）在這組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是如何相關(guān)聯(lián)的？舉例說明變化規(guī)律．
3．小結(jié)：有什么規(guī)律？
教師板書：商不變
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1．華豐機(jī)械廠加工一批機(jī)器零件，每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間
2．教師提問
�。�1）計(jì)算工效和時(shí)間的乘積．
�。�2）這一組題中涉及了幾種量？誰與誰是相關(guān)聯(lián)的量？
�。�3）請(qǐng)你舉例說明誰與誰是相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)？
�。�4）在這一組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是如何變化的？（舉例說明）
3．小結(jié)：有什么規(guī)律？（板書：積不變）
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1．出示表格
2．教師提問
�。�1）總噸數(shù)是怎樣得到的`？
（2）誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
（3）它們又是怎樣變化的？變化的規(guī)律是什么？
運(yùn)走的噸數(shù)少，剩下的噸數(shù)多；運(yùn)走的噸數(shù)多，剩下的噸數(shù)少；總和不變
�。ㄋ模┙Y(jié)合三組題觀察、討論、總結(jié)變化規(guī)律．
討論題：
1．這三組題每組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
2．在變化過程中，它們的異同點(diǎn)是什么？
共同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一量也隨著變化
不同點(diǎn)：第一組商不變，第二組積不變，第三組和不變．
總結(jié)：
3．分別概括正、反比例的意義
4．強(qiáng)調(diào)第三組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量叫做不成比例
5．教師提問
�。�1）兩種量成正比例必須具備什么條件？
（2）兩種量成反比例必須具備什么條件？
�。ㄎ澹┳帜戈P(guān)系式
三、鞏固練習(xí)
判斷下面各題是否成比例？成什么比例？
1．一種圓珠筆
（1）表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？
�。�2）說出幾組這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比
（3）每組等式說明了什么？
�。�4）兩種相關(guān)的量是否成比例？成什么比例？
2．當(dāng)速度一定，時(shí)間路程成什么比例？
當(dāng)時(shí)間一定，路程和速度成什么比例？
當(dāng)路程一定，速度和時(shí)間成什么比例？
3．長(zhǎng)方形的面一定，長(zhǎng)和寬
4．修一條路，已修的米數(shù)和剩下的米數(shù)．
四、課堂總結(jié)
今天這節(jié)課我們初步了解了正反比例的意義，并能運(yùn)用正反比例的意義判斷一些簡(jiǎn)單的問題．通過正反比例意義的對(duì)比，使我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到，要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例關(guān)系還是反比例的關(guān)系，要抓住兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，這是本質(zhì)．
五、課后作業(yè)
�。ㄒ唬┡袛嘞旅婷款}中的兩種量是不是成正比例，并說明理由．
1．蘋果的單價(jià)一定，購買蘋果的數(shù)量和總價(jià)．
2．輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間．
3．每小時(shí)織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時(shí)間．
4．長(zhǎng)方形的寬一定，它的面積和長(zhǎng)．
（二）判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由．
1．煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)．
2．種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)．
3．李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需時(shí)間．
4．華容做12道數(shù)學(xué)題，做完的題和沒有做的題．
六、板書設(shè)計(jì)
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