二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)數(shù)學(xué)教學(xué)教案
【知識(shí)與技能】
1.會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)=ax2+bx+c的圖象.
2.會(huì)用配方法求拋物線(xiàn)=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)、開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、隨x的增減性.
3.能通過(guò)配方求出二次函數(shù)=ax2+bx+c(a≠0)的最大或最小值；能利用二次函數(shù)的性質(zhì)求實(shí)際問(wèn)題中的最大值或最小值.
【過(guò)程與方法】
1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的作法和性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì)建立二次函數(shù)=ax2+bx+c(a≠0)對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式的必要性.
2.在學(xué)習(xí)=ax2+bx+c(a≠0)的性質(zhì)的過(guò)程中，滲透轉(zhuǎn)化（化歸）的思想.
【情感態(tài)度】
進(jìn)一步體會(huì)由特殊到一般的化歸思想,形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí).
【教學(xué)重點(diǎn)】
①用配方法求=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)；②會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)=ax2+bx+c的圖象并能說(shuō)出圖象的性質(zhì).
【教學(xué)難點(diǎn)】
能利用二次函數(shù)=ax2+bx+c(a≠0)的'對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，解決一些問(wèn)題，能通過(guò)對(duì)稱(chēng)性畫(huà)出二次函數(shù)=ax2+bx+c(a≠0)的圖象.
一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)
請(qǐng)同學(xué)們完成下列問(wèn)題.
1.把二次函數(shù)=-2x2+6x-1化成=a(x-h)2+的形式.
2.寫(xiě)出二次函數(shù)=-2x2+6x-1的開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)坐標(biāo).
3.畫(huà)=-2x2+6x-1的圖象.
4.拋物線(xiàn)=-2x2如何平移得到=-2x2+6x-1的圖象.
5.二次函數(shù)=-2x2+6x-1的隨x的增減性如何？
【教學(xué)說(shuō)明】上述問(wèn)題教師應(yīng)放手引導(dǎo)學(xué)生逐一完成，從而領(lǐng)會(huì)=ax2+bx+c與=a(x-h)2+的轉(zhuǎn)化過(guò)程.
二、思考探究，獲取新知
探究1 如何畫(huà)=ax2+bx+c圖象，你可以歸納為哪幾步？
學(xué)生回答、教師點(diǎn)評(píng)：
一般分為三步：
1.先用配方法求出=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).
2.列表,描點(diǎn),連線(xiàn)畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸右邊的部分圖象.
3.利用對(duì)稱(chēng)點(diǎn),畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸左邊的部分圖象.
探究2 二次函數(shù)=ax2+bx+c圖象的性質(zhì)有哪些？你能試著歸納嗎？
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