數(shù)學等腰三角形說課教案范文
一、教材分析
教材是教師教學的基本依據(jù)，因此，教師必須把握教材，了解教材的內(nèi)容體系與脈絡。
首先, 我們來分析教材的地位與作用: 等腰三角形是在學習了全等三角形的判定及性質(zhì)與軸對稱之后編排的，它不僅是對前面所學知識的延伸應用，同時也是今后探究線段相等、角相等以及兩直線垂直等的重要依據(jù)，它所應用的觀察-發(fā)現(xiàn)-猜想-論證的數(shù)學思想方法是今后研究數(shù)學的基本思想方法。因此，本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。
基于以上分析，根據(jù)新課標的要求，結合學生的具體實際，我制定了如下教學目標：
知識技能：掌握等腰三角形的性質(zhì),運用等腰三角形的性質(zhì)進行證明和計算。
數(shù)學思考: 使學生經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展過程,發(fā)展合情推理和演繹推理能力,培養(yǎng)主動探究的習慣。
問題解決: 通過學生體驗發(fā)現(xiàn)問題，提出問題及解決問題的全過程，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力。
情感態(tài)度: 通過學生參與數(shù)學活動，激發(fā)學生學習數(shù)學的好奇心和求知欲，體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立學好數(shù)學的自信心.
本節(jié)課的重點為等腰三角形的性質(zhì)及其應用,我將通過創(chuàng)設情境和解決問題來突出重點。由于現(xiàn)階段學生把文字命題翻譯成數(shù)學符號語言的能力有待提高，所以本節(jié)課的難點在于等腰三角形性質(zhì)的證明，我將通過折紙實驗和小組合作探究來突破難點。
二、學情分析：
學生是教學工作的落腳點,是備課活動的'最終服務對象�，F(xiàn)階段學生已了解全等三角形和軸對稱圖形的相關知識，這個階段學生的思維以形象思維為主，他們好奇愛問、求知欲強、想像力豐富，會進行簡單的說理，但他們對如何從實際問題中抽象出數(shù)學問題，建立數(shù)學模型的能力較差。
三、教法學法分析：
教需有法,教無定法;大法必依,小法必活。
根據(jù)學生的具體情況和本節(jié)課的特點，我將采用“探索、歸納與合作交流”相結合的方法，以學生主動參與為前提、自主學習為途徑、合作交流為形式，培養(yǎng)學生動手、動腦、合作、交流，為學生的終身學習奠定基礎。
對于本節(jié)課的教學，我從興趣著手，讓學生在自主探究中經(jīng)歷知識的形成、發(fā)展過程，并使其思維能力在小組合作交流中得到鍛煉.
為了達到更好的教學效果,本節(jié)課我將采用師生互動、生生互動的教學組織形式.
四、教學過程設計
也就是說課的重頭戲，我的教學過程將圍繞以下四個環(huán)節(jié)展開:創(chuàng)設情境、導入新課;合作交流、探究新知;體驗新知，學以致用;小結升華、布置作業(yè)。首先進入第一個環(huán)節(jié):創(chuàng)設情境,導入新課：
具體生動的情境具有很強的感染力和說服力，可以觸及到學生的內(nèi)心深處,使其思想與本節(jié)課的內(nèi)容—等腰三角形發(fā)生聯(lián)結.所以,上課伊始，在美妙的音樂中,我會用課件展示生活中含有等腰三角形模型的一些圖片。
之后聯(lián)系已學的等腰三角形的定義，我會向?qū)W生介紹 腰 底邊 頂角 底角 等相關概念,并給學生設疑：等腰三角形作為一種特殊的三角形,有沒有自己特殊的性質(zhì)呢?從而引出本節(jié)課的內(nèi)容。(板書)
荷蘭數(shù)學家弗賴登塔爾曾說過: “學習數(shù)學唯一正確的方法是實現(xiàn)再創(chuàng)造，也就是由學生本人把要學的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務則是引導和幫助學生去進行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學生�！�
為此,我設置了合作交流、探究新知這一環(huán)節(jié)并通過以下四個活動展開:剪等腰三角形 實驗探究—等腰三角形性質(zhì) 概括總結—等腰三角形性質(zhì) 推理證明—等腰三角形性質(zhì)
首先我將帶領學生進入活動1: 剪等腰三角形
為了提高學生的動手能力,使學生從本質(zhì)上認識等腰三角形,我讓學生拿出事先準備好的長方形紙片，分組活動，剪等腰三角形。
剪完以后,我會請各小組推薦一名代表上臺展示所剪三角形,并講解自己的剪法,學生的想像力是相當豐富的,剪的方法多種多樣，在這里我僅展示了以下四種剪法:
(1) (2) (3) (4)
如圖(1)的操作,剪出的是等腰直角三角形 ,圖(2)中,學生先畫出了一個等
腰三角形,再把它剪下來,圖(3)為教材中的剪法，得到了這樣一個等腰三角形，按圖(4)的操作可以得到兩個三角形,將它們拼在一起則為等腰三角形。為方便下一步使用,對于采用第(4)種剪法的學生,我會建議他們用第(3)種剪法再剪一次。
對于活動1的處理，我跟教材上是不同的。大家都知道，教材知識具有系統(tǒng)性，一般編寫得比較簡練。教師不是教教材，而是用教材創(chuàng)造性地去教.我之所以這樣設計，一是培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，二是讓學生明白剪腰三角形有很多方法，辨析最簡單的方法。
接下來進入活動2: 實驗探究—等腰三角形的性質(zhì)
讓學生將剛才所剪的等腰三角形標上字母后，對折成兩個全等的三角形,分小組觀察并完成事先準備好的實驗單，在實驗單上，我設置了2個問題：
((1)等腰三角形ABC是軸對稱圖形嗎?
(2)對折后的△ABC重合的部分是什么?
之后,各小組推薦一名代表上臺,在投影儀下展示他們的探究結果。根據(jù)學生所填實驗單,我會引導學生將符號語言轉(zhuǎn)化為自然語言, △ABC兩底角相等是顯而易見的,我會引導學生發(fā)現(xiàn)：折痕AD在△ABC中具有三重身份。
通過前2個活動的鋪墊，在活動3，讓學生概括總結出等腰三角形的性質(zhì)：(1)等腰三角形的兩個底角相等; (2)等腰三角形的頂角平分線、底邊上中線、底邊上的高相互重合.
通過前3個活動，讓學生經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的全過程，教會了他們怎樣進行數(shù)學思考。
數(shù)學知識具有高度的嚴謹性,我們得到的實驗結果需要理論上加以推證,因此,我設計了活動4: 推理證明—等腰三角形性質(zhì)
性質(zhì)1的證明對于現(xiàn)階段學生有2個難點:一是將文字性命題轉(zhuǎn)化為符號語言,二是怎樣添加輔助線，在這個環(huán)節(jié)為突破第1個難點,我會先就性質(zhì)1 “等腰三角形的兩個底角相等”的條件和結論對學生進行提問，引導學生完成轉(zhuǎn)化。
為了突破第二個難點,我會提示學生,由前面試驗中的折痕我們?nèi)菀紫氲竭^A點添加輔助線，由于△ABC得折痕具有三重身份，所以性質(zhì)1的證明方法不止一種，讓他們體會條條道路通羅馬的道理。安排學生分組討論并發(fā)言之后,我會用板書示范一種證明過程,另外兩種方法證明過程由學生類比完成。
教師多1分精心的預設，課堂就多1份動態(tài)的生成，學生就會多一1份發(fā)展。所以，在學生體驗成功的喜悅之時，我會乘勝追擊，反問學生：前面3種證明方法都借助了輔助線，不作輔助線你能證明性質(zhì)1嗎?一石激起千層浪，再次激起了學生的求知欲。
我預測,學生很難想到不作輔助線如何完成性質(zhì)1的證明,其實,只要將△ABC看作兩個三角形 ABC和ACB,并證明它們?nèi)燃纯�。這種證法培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維,啟發(fā)學生要敢于打破陳規(guī),張開想像的翅膀。在此，我之所以這樣設計，是想以教師教學方式的轉(zhuǎn)變促進學生學習方式的轉(zhuǎn)變,使學生走出思維定勢,給學生一個活性的大腦。
性質(zhì)1證明完畢,我會提出問題：受性質(zhì)1的證明的啟發(fā)，你能證明性質(zhì)2(等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合)嗎?我會引導學生把性質(zhì)2分解為3個命題,讓學生分組討論證明。
通過實驗探究,邏輯推理,得到了性質(zhì)1和性質(zhì)2,性質(zhì)1,我們又簡稱 等邊對等角,性質(zhì)2,又簡稱 三線合一。至此,探究新知環(huán)節(jié)已經(jīng)完成。
學生對知識的掌握是通過“學得”和“習得”而來的,為了鞏固本節(jié)課所學知識,我設置了體驗新知,學以致用環(huán)節(jié), 本環(huán)節(jié)按照循序漸進原則設置了2個練習題和1個思考題，它們由淺入深，由易到難，各有側(cè)重。練習1作為性質(zhì)1的有效補充，提示學生等邊對等角這一性質(zhì)必須在同一個等腰三角形中才可使用，強調(diào)審題的重要性;
練習2直接來自課本，它的設置，是為了鞏固和應用 “等邊對等角”，培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)化思想和方程思想。
之后，我又給了一道思考題，讓學生利用剛學到的知識，做一個用來測量屋頂?shù)臋M梁是否水平的工具?將枯燥的數(shù)學問題賦予于有趣的實際背景，同時激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣讓學生充分感受本節(jié)課內(nèi)容在解決實際問題中的作用。
為了拓寬學生的知識面,我上網(wǎng)查閱了資料,有關等腰三角形的面積說,以等腰三角形的底邊代表人的遺傳因素，兩腰分別代表飲食營養(yǎng)和身心健康,那么等腰三角形的面積越大,人的壽命就越長,怎樣擴大等腰三角形的面積從而延長壽命呢?我會讓有興趣的同學在課下上網(wǎng)查閱。
葉瀾教授說:一個教師寫一輩子教案不一定成為名師,如果一個教師寫三年的反思,有可能成為名師。因此,反思是進步的階梯。
本環(huán)節(jié)中,我會先帶領學生對本節(jié)課內(nèi)容作出小結,之后讓學生暢所欲言，對自己說:我有什么收獲,對老師說:我有什么疑惑，對同學說:我有什么溫馨提示。同時給學生提供一個充分從事數(shù)學活動的機會，體現(xiàn)了學生是學習的主人的理念。
作業(yè)設計是教師了解、掌握學生學習情況的一把尺子。這個環(huán)節(jié)遵循因材施教的原則，必作題體現(xiàn)新課標下落實“人人都能獲得良好的數(shù)學教育”，選做題則讓“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”, 體現(xiàn)分層思想。讓學生不僅學會，而且會學，最終達到樂學的目的.
五.板書設計
板書是課堂教學的縮影,是把握教學重點的示意圖,也是提示教學難點的輻射源。由于借助了多媒體輔助教學，我的板書將分為2個區(qū)域,第一個區(qū)域，是等腰三角形的性質(zhì)，突出了重點，第二個區(qū)域是性質(zhì)1的示范證明，突破了難點
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