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數(shù)學(xué)垂線的認(rèn)識(shí)教學(xué)教案（精選10篇）
作為一位杰出的教職工，往往需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作，教案是教學(xué)活動(dòng)的依據(jù)，有著重要的地位。那么問(wèn)題來(lái)了，教案應(yīng)該怎么寫(xiě)？下面是小編整理的數(shù)學(xué)垂線的認(rèn)識(shí)教學(xué)教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
數(shù)學(xué)垂線的認(rèn)識(shí)教學(xué)教案 1
教學(xué)內(nèi)容：
學(xué)習(xí)畫(huà)垂線，認(rèn)識(shí)點(diǎn)到垂線的距離。(課文第66頁(yè)的例2、練習(xí)十一中的地3、4的相應(yīng)小題，第5、6題。)
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生明確垂線的重要性質(zhì)，直線外一點(diǎn)到這條直線間的距離垂線最短。學(xué)會(huì)用三角板準(zhǔn)確的畫(huà)垂。
2、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。初步培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力。
3、通過(guò)動(dòng)手操作活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷畫(huà)垂線的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的`作圖能力。
4、通過(guò)活動(dòng)，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，體會(huì)到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)會(huì)用三角板準(zhǔn)確的畫(huà)垂線。
教學(xué)難點(diǎn)：
準(zhǔn)確的畫(huà)出垂線。使學(xué)生明確垂線的重要性質(zhì)，直線外一點(diǎn)到這條直線間的距離垂線最短。
教具準(zhǔn)備：
三角板、直尺。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
1、回憶一下，你記得什么叫垂直嗎?
2、看我們的數(shù)學(xué)書(shū)，每?jī)蓷l邊都是怎樣的?怎樣用三角板畫(huà)垂線呢?這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)畫(huà)垂線。
板書(shū)課題：畫(huà)垂線
二、探究新知
1、過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線
三角板上有一個(gè)角是直角，通�？梢杂萌浅邅�(lái)畫(huà)垂線。
1)先畫(huà)一條直線。
2)把三角板的一條直角邊與這條直線重合，沿著另一條直角邊畫(huà)出的直線就是前一條直線的垂線(直角頂點(diǎn)是垂足)。
強(qiáng)調(diào)：讓三角板的直角頂點(diǎn)落在給定的這點(diǎn)上;過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線;畫(huà)線前讓三角尺的另一條直角邊通過(guò)這個(gè)已知點(diǎn)。一般用左手持三角板，右手畫(huà)線。當(dāng)要求直線通過(guò)其一點(diǎn)時(shí)，要考慮到筆畫(huà)的粗細(xì)度，三角板的邊與已知點(diǎn)之間可稍留一些空隙。
2、教師講解示范后，學(xué)生自己動(dòng)手嘗試著畫(huà)一個(gè)，然后互相交流一下。
1)過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線垂線，該怎么畫(huà)呢?
學(xué)生動(dòng)手嘗試，小組內(nèi)交流。
2)直線外一點(diǎn)A與直線上任意一點(diǎn)連接起來(lái)，可以畫(huà)出很多條線段。
學(xué)生獨(dú)立的畫(huà)出幾條線段，其中包括一條垂線。
小組內(nèi)研究交流：這幾條線段在長(zhǎng)度上有什么特點(diǎn)?
小結(jié)：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。
三、鞏固練習(xí)
1、68頁(yè)4題畫(huà)一畫(huà)。
2、69頁(yè)5題。我們?cè)跍y(cè)定跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí)，怎樣測(cè)量比較準(zhǔn)確呢?為什么?
3、69頁(yè)6題怎樣修路最近呢?
3、你能用一把直尺和一個(gè)量角器畫(huà)一條直線的垂線嗎?
四、課堂小結(jié)：通過(guò)學(xué)習(xí)畫(huà)垂線，你有什么體會(huì)?
五、作業(yè)：練習(xí)畫(huà)垂線。
數(shù)學(xué)垂線的認(rèn)識(shí)教學(xué)教案 2
設(shè)計(jì)說(shuō)明
用三角尺和量角器畫(huà)已知直線的垂線是學(xué)生需要掌握的重要幾何作圖技能。本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)主要有三點(diǎn)：一是過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線；二是過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線；三是通過(guò)畫(huà)垂線，發(fā)現(xiàn)從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段最短。根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)進(jìn)行如下設(shè)計(jì)：
1、體現(xiàn)“教師是組織者、引導(dǎo)者和合作者”這一理念，以學(xué)生參與活動(dòng)為主線，創(chuàng)建新型的教學(xué)結(jié)構(gòu)。先復(fù)習(xí)舊知，引入新課，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，然后讓學(xué)生獨(dú)立探究，最后讓學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流，從而達(dá)到方法的自主建構(gòu)。在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)思想，讓學(xué)生在活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)的美。
2、以目標(biāo)為主，活化教法。根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手來(lái)親身經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程，真正理解和掌握基本的'數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，使學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件三角尺直尺
學(xué)生準(zhǔn)備三角尺直尺量角器
教學(xué)過(guò)程
復(fù)習(xí)舊知識(shí)，引入新課
1、復(fù)習(xí)舊知識(shí)。
（1）什么叫平行線？什么叫垂線？
�。�2）舉例說(shuō)說(shuō)生活中的平行線和垂線。
2、你能用三角尺和量角器畫(huà)出互相垂直的兩條直線嗎？
�。�1）組合法。（利用兩把三角尺畫(huà)）
�。�2）描邊法。（利用三角尺描）
�。�3）用量角器畫(huà)。
3、揭題。
師：你們知道怎樣畫(huà)出一條直線的垂線嗎？今天我們就來(lái)一起學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容。（板書(shū)課題）
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷自由嘗試畫(huà)兩條互相垂直的直線的過(guò)程，既能使學(xué)生深入體會(huì)垂直的意義，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力，又能引出如何畫(huà)一條直線的垂線，從而引發(fā)學(xué)生積極思考，使學(xué)生的思維活躍起來(lái)。
⊙合作交流，探究畫(huà)法
畫(huà)垂線。
（1）過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線。
�、賹W(xué)生按照教材上的步驟自學(xué)畫(huà)法。
�、趯W(xué)生在小組內(nèi)交流畫(huà)法。
③教師一邊示范，一邊講述步驟：
a、把三角尺的一條直角邊與已知直線重合。
b、沿著直線移動(dòng)三角尺，使三角尺的直角頂點(diǎn)和直線上的已知點(diǎn)重合。
c、從三角尺的直角頂點(diǎn)起沿著三角尺的另一條直角邊畫(huà)一條直線（三角尺的直角頂點(diǎn)是垂足），這條直線就是已知直線的垂線。
d、標(biāo)出直角符號(hào)。
師：誰(shuí)能用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言復(fù)述一下老師的操作步驟？（學(xué)生邊口述，教師邊板書(shū)）
三個(gè)步驟：邊線重合；平移到點(diǎn)；畫(huà)線標(biāo)號(hào)。
師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們按照上面總結(jié)的步驟畫(huà)出已知直線的垂線？（學(xué)生在練習(xí)本上畫(huà)圖后集體評(píng)價(jià)）
�。�2）過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線。
�、賹W(xué)生獨(dú)立試著畫(huà)。
�、谠谛〗M內(nèi)交流畫(huà)法。
③歸納總結(jié)過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線的步驟。
數(shù)學(xué)垂線的認(rèn)識(shí)教學(xué)教案 3
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生能夠通過(guò)觀察、操作和討論，初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線這兩種特殊的位置關(guān)系。初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線，正確理解“垂直”、“平行”的概念。
2、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。能對(duì)生活中垂直與平行的現(xiàn)象做出正確的判斷。
3、在“想象—操作—交流—?dú)w納—質(zhì)疑—總結(jié)—應(yīng)用”探究過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。教學(xué)重點(diǎn)：準(zhǔn)確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間思維想象能力。
教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）和對(duì)同一平面的理解。
學(xué)法引導(dǎo)：
引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)“想象畫(huà)線”、“感知特征”、“自主探究”、“拓展延伸”等活動(dòng)，運(yùn)用想象、觀察、討論、驗(yàn)證等方法，合作交流、自主探究新知，形成運(yùn)用已有的知識(shí)解決新問(wèn)題的能力。
學(xué)具準(zhǔn)備：
小棒3根/人，白紙2張/人，記號(hào)筆1只/人。教具準(zhǔn)備：三角尺一把，直尺兩把，立方體一個(gè)。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，大膽想象
1、復(fù)習(xí)直線及其特點(diǎn)。
（1）直線有什么特點(diǎn)？
（2）想象直線的延伸。
�。�3）初步明確學(xué)習(xí)任務(wù)。如果大屏幕上又出現(xiàn)一條直線，這兩條直線可能會(huì)形成什么樣的關(guān)系？今天這節(jié)課，我們就要來(lái)研究?jī)蓷l直線的關(guān)系。
2、大膽想象：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诎准埳习涯阆氲降膬蓷l直線之間可能形成的關(guān)系畫(huà)下來(lái)，看看你能畫(huà)幾種不同的情況。注意：一張紙上畫(huà)兩條線，畫(huà)完后同桌互相交流、欣賞。
3、選擇部分學(xué)生把作品貼到黑板上，并進(jìn)行編號(hào)。
二、觀察分類，感知特征
1、出示有代表性的幾組的直線
2、分類
�。�1）小組內(nèi)部分類交流確定一下你認(rèn)為最合理的分類方案：觀察這些圖形，根據(jù)兩條線之間的關(guān)系將他們進(jìn)行分類，可以分幾類？為什么這樣分？
�。�2）交流分類方法，揭示“不相交”“相交”概念師：同學(xué)們都有自己的道理，很好，學(xué)數(shù)學(xué)就是要有自己的想法！老師發(fā)現(xiàn)剛才同學(xué)們?cè)诮榻B分類的時(shí)候圍繞一個(gè)詞語(yǔ)——交叉。也就是說(shuō)兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。
�。ú⒃谶m當(dāng)時(shí)機(jī)板書(shū)：相交）如果按照“不相交”和“相交”兩種情況來(lái)分類，應(yīng)該怎么分？（板書(shū)：不相交）
（3）你覺(jué)得相交的有哪些？說(shuō)出你的理由。質(zhì)疑：同學(xué)們的主要分歧在哪里？2號(hào)、3號(hào)的兩條直線，相交不相交？（用自己的方法驗(yàn)證a、觀察想象b、延長(zhǎng)驗(yàn)證c、測(cè)量判斷）對(duì)于延長(zhǎng)后可以相交的給予課件演示突破難點(diǎn)。這種看起來(lái)快要相交的`一類也屬于相交，只是我們?cè)诋?huà)直線直線時(shí)，沒(méi)有吧直線全部畫(huà)出來(lái)。
（4）再次分類
�。�5）小結(jié)：通過(guò)剛才的討論，我們知道了兩條直線的位置關(guān)系，一類是“相交”，另一類是“不相交”。
三、自主學(xué)習(xí)，探究新知
�。ㄒ唬┱J(rèn)識(shí)平行線師：這幾組直線就真的不相交了嗎？怎樣驗(yàn)證？（邊提問(wèn)邊用課件演示）
師：在數(shù)學(xué)上，像這樣的兩條直線就叫做平行線。（板書(shū)：平行線）
1、學(xué)生自學(xué)課本65頁(yè)中間第1行第2行完成學(xué)案
2、小組代表匯報(bào)交流學(xué)習(xí)成果。
（1）理解平行線的概念，找出概念中的關(guān)鍵詞。
�。�2）通過(guò)圖形對(duì)比加深理解概念本質(zhì)屬性。
�。�3）通過(guò)判斷深化理解概念。
3、師生共同小結(jié)。
師：要判斷一組直線是不是平行線，要具備什么條件？我們還可以說(shuō)，這兩條直線互相平行。（板書(shū)：互相平行）
師：例如：這是直線a，這是直線b，我們可以說(shuō)……強(qiáng)調(diào)調(diào)要說(shuō)誰(shuí)和誰(shuí)互相平行？
�。ǘ┱J(rèn)識(shí)垂線
師：我們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：你認(rèn)為在這幾組相交的直線中哪種最特殊？（相交形成了四個(gè)直角）
師：這幾組兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。（板書(shū)：成直角、不成直角）
師：怎么證明這幾個(gè)是直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）
師：像這樣的兩條直線，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直。
1、學(xué)生們自學(xué)65頁(yè)中間的部分完成學(xué)案（二）。
2、小組代表匯報(bào)交流學(xué)習(xí)成果。
3、師生共同小結(jié)。
（三）小結(jié)：剛才，我們通過(guò)分類活動(dòng)，認(rèn)識(shí)了在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線不同的位置關(guān)系，其中兩種比較特殊的是垂直與平行（板書(shū)課題）
四、鞏固練習(xí)，聯(lián)系生活
想一想生活中，哪組直線互相平行，哪組直線互相垂直？
數(shù)學(xué)垂線的認(rèn)識(shí)教學(xué)教案 4
教學(xué)目標(biāo)：
學(xué)會(huì)畫(huà)經(jīng)過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線和過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線和平行線。
教學(xué)難點(diǎn)：
過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線和平行線。
教學(xué)內(nèi)容：
過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的'平行線和垂線
教學(xué)準(zhǔn)備：
直尺和三角板
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)鞏固：提問(wèn)什么是平行線和垂直？讓學(xué)生在本上畫(huà)出一組平行線和垂直。
二、新授：
1、出示直線上一點(diǎn)A然后讓學(xué)生過(guò)A點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線，小組進(jìn)行討論交流，然后在本上練習(xí)，讓一學(xué)生去黑板上板演。盡量讓學(xué)生用三角板的直角畫(huà)。
2、直線外一點(diǎn)A畫(huà)已知直線的垂線和平行線這個(gè)比前一個(gè)有難度，充分利用小組交流的作用，然后教師演示給學(xué)生看如何準(zhǔn)確的畫(huà)出平行線和垂線，讓每位學(xué)生學(xué)會(huì)如何操作。
三、課堂練習(xí)：自主練習(xí)5、6、7、8、9
第5題讓學(xué)生理解過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線，過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線。
第7題第二個(gè)對(duì)有些學(xué)生有難度，教師應(yīng)重點(diǎn)教一下。
第8題是認(rèn)識(shí)線段的拓展題。練習(xí)時(shí)應(yīng)讓學(xué)生自由的數(shù)，并且提醒學(xué)生既不要重復(fù)又不要遺漏。然后交流總結(jié)找到按規(guī)律數(shù)線段的方法。
數(shù)學(xué)垂線的認(rèn)識(shí)教學(xué)教案 5
教學(xué)目標(biāo)：
通過(guò)動(dòng)手畫(huà)、觀察掌握垂線的畫(huà)法，了解和研究垂線、平行線的基本性質(zhì)。
培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和靈活運(yùn)用知識(shí)的能力以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖鲌D習(xí)慣。
培養(yǎng)同學(xué)們分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
垂線的畫(huà)法
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握畫(huà)法
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
1、對(duì)于直線你都理解了哪些知識(shí)？
2、試畫(huà)垂線并思考。
二、新授
1、在畫(huà)垂線的練習(xí)中，感悟平行線間的距離處處相等的性質(zhì)。
2、歸納總結(jié)：你知道了什么？
3、通過(guò)動(dòng)手測(cè)量感悟點(diǎn)到直線的所有連線中垂線段最短。
4、認(rèn)識(shí)點(diǎn)到直線距離。
5、在實(shí)踐中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。
三、總結(jié)質(zhì)疑
今天我們都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
四、提高練習(xí)
1、畫(huà)垂線時(shí)，沒(méi)有三角板，只有直尺怎么辦？
2、若直尺也沒(méi)有了，怎么辦？
3、只有一張形狀不規(guī)則的`紙?jiān)趺崔k？
教學(xué)反思：
學(xué)生能夠掌握平行線和垂線的畫(huà)法，但是缺乏工具的同時(shí)，方法不是很靈活很巧妙，缺乏獨(dú)立解決問(wèn)題的意識(shí)和能力，今后要加大培養(yǎng)力度。
數(shù)學(xué)垂線的認(rèn)識(shí)教學(xué)教案 6
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷畫(huà)垂線的過(guò)程，正確掌握畫(huà)垂線的方法。
2、通過(guò)動(dòng)手操作活動(dòng)，學(xué)會(huì)用三角板準(zhǔn)確的畫(huà)垂線，會(huì)驗(yàn)證兩條直線是否互相垂直。培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。
3、活學(xué)活用，用畫(huà)垂線的方法來(lái)畫(huà)圖形。
4、培養(yǎng)學(xué)生良好的觀察能力、作圖能力和應(yīng)用意識(shí)。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、使學(xué)生明確垂線的重要性質(zhì)，并通過(guò)這一性質(zhì)學(xué)會(huì)畫(huà)垂線
2、明確不同情況下的垂線如何畫(huà)，用畫(huà)垂線的方法畫(huà)長(zhǎng)方形。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、三角板、直尺、量角器等
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)鞏固積累運(yùn)用
導(dǎo)語(yǔ)：同學(xué)們，你們喜歡上數(shù)學(xué)課么？老師也很喜歡，這節(jié)課希望同學(xué)們和老師一起來(lái)探索知識(shí)的奧秘，分享成功的喜悅。
1、學(xué)習(xí)新課之前，讓我們回憶一下上節(jié)課學(xué)過(guò)的知識(shí)。
生：我們學(xué)習(xí)了平行和垂直。請(qǐng)兩名同學(xué)分別具體的說(shuō)一說(shuō)。
生1：在同一平面內(nèi)……。生2：兩條直線相交成直角，……
�。A(yù)設(shè)：回答問(wèn)題的同學(xué)說(shuō)的不完整，不嚴(yán)密，可以找同學(xué)補(bǔ)充、糾正）
2、再次復(fù)習(xí)鞏固垂直的概念
師生：完成學(xué)習(xí)單，第一部分積累運(yùn)用填空，并說(shuō)一說(shuō)要是的兩條直線互相垂直需要具備哪些要素？
3、動(dòng)手操作
畫(huà)兩條互相垂直的直線
師：想一想該怎樣畫(huà)，用什么工具畫(huà)？
生：用三角板上的直角畫(huà)，用直尺上的直角畫(huà)，用量角器上的90度直角畫(huà)
�。A(yù)設(shè)，可能學(xué)生還會(huì)說(shuō)，我用兩個(gè)三角板拼成一個(gè)直角來(lái)畫(huà)等等，只要是合理就要給予肯定）
師生：同學(xué)們?cè)谧约旱木毩?xí)紙上畫(huà)，找?guī)酌瑢W(xué)來(lái)匯報(bào)
�。A(yù)設(shè)：找?guī)讉�(gè)有代表性的畫(huà)法來(lái)展示）
師：評(píng)價(jià)并引出本節(jié)課所學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)：畫(huà)垂線（板書(shū)課題：畫(huà)垂線）
二、創(chuàng)設(shè)情境生成問(wèn)題
有一條直線L，他有一個(gè)好朋友點(diǎn)A，他們每天形影不離。
1、過(guò)直線上的一點(diǎn)A做已知直線L的垂線
生：思考后嘗試畫(huà)
師：找若干名同學(xué)來(lái)講述他們的畫(huà)法。
生：把三角板的一條直角邊與這條直線重合，三角板直角的頂點(diǎn)與直線上一點(diǎn)重合，沿另一條直角邊畫(huà)一條直線，這條直線就是已知直線的垂線，他們相交的交點(diǎn)就是垂足，畫(huà)上垂直符號(hào)。
（預(yù)設(shè)：一名同學(xué)板眼，描述，其他同學(xué)認(rèn)真聽(tīng)，如果有疑議貨發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，可以來(lái)糾正、補(bǔ)充）
（重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：三角板的直角邊，直角的頂點(diǎn)，與……重合，垂足等等這些關(guān)鍵的說(shuō)法）
三、探索交流解決問(wèn)題
一天直線L的好朋友點(diǎn)A出去旅行了，我們可以用畫(huà)垂線的方式來(lái)幫助他們聯(lián)系，誰(shuí)來(lái)幫幫他們。
2、過(guò)直線外一點(diǎn)A畫(huà)已知直線L的垂線
生：先嘗試畫(huà)
師：找兩名同學(xué)來(lái)畫(huà)
�。A(yù)設(shè)：找兩名同學(xué)用兩種不同顏色的粉筆來(lái)畫(huà)，之后詢問(wèn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：過(guò)直線外一點(diǎn)只能畫(huà)一條已知直線的'垂線。再思考：過(guò)直線上一點(diǎn)又是怎樣的情況？）
生：匯報(bào)展示畫(huà)法。
生：發(fā)現(xiàn)兩條垂線重合在了一起。思考總結(jié)過(guò)直線外一點(diǎn)垂線的畫(huà)法，再嘗試總結(jié)過(guò)直線上一點(diǎn)垂線的畫(huà)法，并說(shuō)明原因。
�。A(yù)設(shè)：孩子可能會(huì)說(shuō)出結(jié)論或原因，但也有可能說(shuō)得不是很準(zhǔn)確，很精簡(jiǎn)，老師可以給予一些提示、點(diǎn)撥）
師：做簡(jiǎn)單的總結(jié)，幫助學(xué)生加深印象。
四、一鼓作氣乘勝追擊
一天直線L和好朋友點(diǎn)A在吵架了，點(diǎn)A不見(jiàn)了
4、按要求做已知直線的垂線
生：嘗試畫(huà)
生：匯報(bào)演示
師：觀察畫(huà)圖，說(shuō)明問(wèn)題，如果沒(méi)有點(diǎn)的限制，可以畫(huà)幾條已知直線的垂線？
（預(yù)設(shè)：無(wú)數(shù)條，因?yàn)橹本�式可以無(wú)限延伸的）
五、回顧整理反思提升
師：老師遇到了一個(gè)棘手的問(wèn)題，需要大家來(lái)幫忙
畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形
已知：長(zhǎng)方形的。
提示：長(zhǎng)方形的特點(diǎn)是什么？相鄰的兩條邊。
思考：可以用的方法來(lái)畫(huà)長(zhǎng)方形。
師：找一名同學(xué)讀題，一名同學(xué)分析，同學(xué)們小組研討。
生：匯報(bào)一下小組討論的結(jié)果。
六、學(xué)有所得感知有趣
這節(jié)課，你有什么收獲和體會(huì)？
數(shù)學(xué)垂線的認(rèn)識(shí)教學(xué)教案 7
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生掌握過(guò)直線上一點(diǎn)作直線的垂線和過(guò)直線外一點(diǎn)作直線的垂線的方法。
2、了解點(diǎn)到直線的距離的概念，明白從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段最短。
教學(xué)重點(diǎn)：
垂直的畫(huà)法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解“點(diǎn)到直線的距離”的概念。
教具：三角板、電腦、投影。
學(xué)具：三角板。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1、讓學(xué)生畫(huà)兩條互相垂直的直線。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立作畫(huà)，教師巡視檢查。
�。�2）投影學(xué)生作品，及時(shí)評(píng)講。
�。�3） 說(shuō)一說(shuō)：哪一條直線是哪一條直線的垂線？什么是垂足？在哪里？（學(xué)生講時(shí)，教師在作品中指出）。
2、 今天，我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)畫(huà)垂線的方法。
二、探究新課
1、過(guò)直線上的一點(diǎn)，作已知直線的垂線、
�。�1）例2 過(guò)直線上a點(diǎn)，作直線的垂線、（教師示范后學(xué)生練習(xí)）
畫(huà)的方法和步驟
把三角板的一條直角邊與直線重合、
沿直線移動(dòng)三角板，使直角頂點(diǎn)與a點(diǎn)重合、
從a點(diǎn)起，沿另一直角邊畫(huà)一條直線、
過(guò)a點(diǎn)新畫(huà)出的直線，就是原直線的垂線、
指名到黑板上試畫(huà)過(guò)直線上的點(diǎn)的直線的垂線，其余同學(xué)在本上試畫(huà)、教師巡視指導(dǎo)、
�。�2）練習(xí)：過(guò)直線上的點(diǎn)作直線的垂線：
2、過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線、
�。�1）例 過(guò)直線外一點(diǎn)b，作這條直線的垂線、（可以先讓學(xué)生小組交流，嘗試作圖，展示幾張作品，讓一名學(xué)生示范畫(huà)，老師在一邊傍述作圖方法）
畫(huà)的方法和步驟：
把三角板的一條直角邊與已知直線重合、
沿直線移動(dòng)三角板，使三角板另一條直角邊過(guò)已知b點(diǎn)、
從直角的頂點(diǎn)起，沿另一直角邊畫(huà)一條直線、
新畫(huà)出的這條直線就是過(guò)線外b點(diǎn)所求的垂線、
�。�2）練習(xí)：過(guò)直線外的點(diǎn)作直線的垂線：
3、理解垂線的性質(zhì)，建立距離的概念、
把直線外一點(diǎn)a與直線上任意一點(diǎn)連接起來(lái)，可以畫(huà)多少條線段？哪一條最短？
�。�1） 畫(huà)出一條直線和直線外一點(diǎn)（師生同步）
（2） 每人畫(huà)4條
�。�3）測(cè)量每條線段的長(zhǎng)度
�。�4）你所畫(huà)的`線段中，哪一條最短？
引導(dǎo)學(xué)生得出：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離、
師指出：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)垂直線段的長(zhǎng)度實(shí)際上距離就是垂線線段的長(zhǎng)度、
4、畫(huà)垂線的應(yīng)用、
我們可以應(yīng)用畫(huà)垂線的方法畫(huà)長(zhǎng)方形和正方形、
例 畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)2.5厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形和正方形、
提問(wèn)：正方形和長(zhǎng)方形的特征是什么？
引導(dǎo)學(xué)生明確：它們的對(duì)邊相等，相鄰的兩條邊互相垂直、
畫(huà)的步驟如下：
先畫(huà)一條2.5厘米長(zhǎng)的線段；
過(guò)兩個(gè)端點(diǎn)在線段的同側(cè)畫(huà)兩條與它垂直的線段，每條線段長(zhǎng)2厘米；
把這兩條線段的端點(diǎn)連接起來(lái)、
同學(xué)們?cè)诒旧袭?huà)一個(gè)邊長(zhǎng)2厘米的正方形、
教師行間巡視，加強(qiáng)指導(dǎo)、
5、拓展題：讓我來(lái)當(dāng)工程師
新建一座大樓，要接水，又接電，怎樣接，最省料？水管
大樓、
水管
6、小結(jié)、啟發(fā)性提問(wèn)：
（1）過(guò)一點(diǎn)怎樣作已知直線的垂線/
(2)從直線外一點(diǎn)到這條直線，可以畫(huà)多少條線段？什么樣的線段最短？
(3)什么叫做距離？
(三)鞏固反饋
課本第69頁(yè)第5、6、7、8題。
(四)作業(yè)設(shè)計(jì)
1、課本第68頁(yè)第4（1）、（3）題。
2、理解記憶作圖方法，熟記什么叫距離。
數(shù)學(xué)垂線的認(rèn)識(shí)教學(xué)教案 8
教學(xué)目標(biāo)：
學(xué)會(huì)畫(huà)經(jīng)過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線和過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線和平行線。
教學(xué)難點(diǎn)：
過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線和平行線。
教學(xué)內(nèi)容：
過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的`平行線和垂線
教學(xué)準(zhǔn)備：
直尺和三角板
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)鞏固：提問(wèn)什么是平行線和垂直？讓學(xué)生在本上畫(huà)出一組平行線和垂直。
二、新授：
1、出示直線上一點(diǎn)A然后讓學(xué)生過(guò)A點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線，小組進(jìn)行討論交流，然后在本上練習(xí)，讓一學(xué)生去黑板上板演。盡量讓學(xué)生用三角板的直角畫(huà)。
2、直線外一點(diǎn)A畫(huà)已知直線的垂線和平行線這個(gè)比前一個(gè)有難度，充分利用小組交流的作用，然后教師演示給學(xué)生看如何準(zhǔn)確的畫(huà)出平行線和垂線，讓每位學(xué)生學(xué)會(huì)如何操作。
三、課堂練習(xí)：自主練習(xí)5、6、7、8、9
第5題讓學(xué)生理解過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線，過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線。
第7題第二個(gè)對(duì)有些學(xué)生有難度，教師應(yīng)重點(diǎn)教一下。
第8題是認(rèn)識(shí)線段的拓展題。練習(xí)時(shí)應(yīng)讓學(xué)生自由的數(shù)，并且提醒學(xué)生既不要重復(fù)又不要遺漏。然后交流總結(jié)找到按規(guī)律數(shù)線段的方法。
數(shù)學(xué)垂線的認(rèn)識(shí)教學(xué)教案 9
一、教學(xué)內(nèi)容
本節(jié)的重點(diǎn)是會(huì)用兩直線垂直的定義判定兩條直線垂直和點(diǎn)到直線的距離的概念。兩直線垂直的定義中雖然強(qiáng)調(diào)“有一個(gè)角是直角”，但實(shí)際上由對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，可以得到其他三個(gè)角也都是直角，因此不指定哪一個(gè)角是直角，實(shí)際上無(wú)論哪一個(gè)角是直角，都可以判定兩直線垂直。反過(guò)來(lái)，已知兩直線垂直，那么它們的四個(gè)交角中無(wú)論哪一個(gè)角都是直角。對(duì)于點(diǎn)到直線的距離，一定要給學(xué)生強(qiáng)調(diào)距離是垂線段的長(zhǎng)度，是一個(gè)數(shù)量，而不能誤認(rèn)為是垂線段本身。本節(jié)課的內(nèi)容較多，垂線的性質(zhì)、畫(huà)法、垂線段的性質(zhì)以及點(diǎn)到直線的距離，都是重點(diǎn)。
二、教學(xué)目標(biāo)
理解垂線的定義，點(diǎn)到直線的距離，掌握垂線的性質(zhì)，會(huì)過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線。經(jīng)歷畫(huà)已知直線的垂線，測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的距離比較、歸納理解垂線的兩個(gè)性質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生合作交流的方法和意識(shí)，以及數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用意識(shí)。
三、教學(xué)方法及手段
啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法。
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入新課
1、相交線：兩條直線有且只有一個(gè)交點(diǎn)的兩條直線叫相交線。
展示教具：把兩根細(xì)木條看作是兩條直線，固定木條a，轉(zhuǎn)動(dòng)木條b，當(dāng)b的'位置變化時(shí)，a、b所成的角α?xí)l(fā)生什么變化。當(dāng)α =90°時(shí)，其他三個(gè)角有什么變化？這時(shí)a與b有什么關(guān)系呢？
2、垂線的定義：當(dāng)直線a與直線b相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角為直角時(shí)，其它三個(gè)角也都成為直角，
此時(shí)，直線a，b互相垂直，記作“a⊥b”，它們的交點(diǎn)O叫做垂足。
3、垂直的表示方法：符號(hào)表示
�。ǘ┲v授新課
1、垂線的性質(zhì)
經(jīng)過(guò)直線a上（外）一點(diǎn)P畫(huà)a的垂線，可以畫(huà)幾條？
在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)直線上或直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線垂直。
2、垂線的畫(huà)法
�、僮饕粭l已知直線的垂線（提示利用垂直定義）。
分別用直角三角板作垂線和用量角器作垂線
�、谶^(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線（注意點(diǎn)與直線的兩種位置關(guān)系）。
�、蹐D形演示，總結(jié)畫(huà)法。
總結(jié)畫(huà)垂線的方法：“一靠、二過(guò)、三畫(huà)”
一靠：把三角板的一條直角邊靠在已知直線上；（垂直定義的運(yùn)用，有90°角就有垂直）二過(guò)：讓三角板的另一條直角邊經(jīng)過(guò)已知的點(diǎn)；三畫(huà)：沿著直角邊經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)畫(huà)直線�！�
3、垂線段
思考：有人不慎掉入有鱷魚(yú)的湖中。如圖，他在P點(diǎn)，應(yīng)選擇什么樣的路線盡快游到岸邊m呢？
概念：作線段PB⊥直線m，如圖，垂足為B，我們就把線段PB叫做點(diǎn)P到直線m的垂線段。
過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線，這點(diǎn)與垂足間的線段叫垂線段。
提出問(wèn)題：垂線與垂線段有何區(qū)別和聯(lián)系？
區(qū)別：垂線是直線，垂線段是線段聯(lián)系：垂線和垂線段都有垂直關(guān)系。
4、垂線段的性質(zhì)
如圖：線段PA，PB，PC，PD誰(shuí)最短？請(qǐng)你用直尺量一量，和你的同伴一起檢驗(yàn)?zāi)愕牟聹y(cè)是否正確？
直線外一點(diǎn)與直線上的各點(diǎn)連結(jié)的線段中，線段最短。
5、點(diǎn)到直線的距離
點(diǎn)到直線的距離：從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的線段長(zhǎng)度叫點(diǎn)到直線的距離。
6、知識(shí)應(yīng)用
例1、如下圖，已知AB⊥CD，垂足為O，OE是一條射線，且∠AOE=35°，求∠BOE、∠COE的度數(shù)。
解：∵ AB⊥CD ∴∠AOC=90°
∵∠AOE=35°
∴∠COE=55°，∠BOE=∠BOC+∠COE=145°
�。ㄈ┱n堂練習(xí)：課本P137練習(xí)1 、2
如圖，已知直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OB平分EOD，°=+9021，問(wèn)：圖中的線是否存在互相垂直的關(guān)系，若有，請(qǐng)寫(xiě)出哪些線互相垂直，并說(shuō)明理由；若無(wú)，直接說(shuō)明理由。
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)：
�、偻ㄟ^(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)；
�、谕ㄟ^(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗(yàn)是什么；
�、弁ㄟ^(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法？
�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)：
數(shù)學(xué)垂線的認(rèn)識(shí)教學(xué)教案 10
【教材分析】
垂線在生產(chǎn)、生活中有著廣泛的應(yīng)用，垂線的概念、性質(zhì)是學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，在教材上起著承上啟下的作用。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能：了解掌握垂直的定義，垂線的畫(huà)法與性質(zhì)。
數(shù)學(xué)思考：探索垂線的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的幾何直覺(jué)，培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力。并通過(guò)“做數(shù)學(xué)”，讓學(xué)生對(duì)猜想進(jìn)行檢驗(yàn)，作出正確判斷。
解決問(wèn)題：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)的合作意識(shí)和習(xí)慣。
情感與態(tài)度：讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)趣味，獲得發(fā)現(xiàn)的喜悅。
鼓勵(lì)學(xué)生感想敢說(shuō)，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂(lè)，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：
垂直概念的建立、垂線的畫(huà)法與性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述垂直的定義以及學(xué)生猜想能力的培養(yǎng)。
【學(xué)情分析】
大多數(shù)學(xué)生感到數(shù)學(xué)枯燥，學(xué)習(xí)興趣不高。所以這節(jié)課利用普通的多媒體教室，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。靈活運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)，通過(guò)實(shí)例的展示及動(dòng)畫(huà)演示，讓學(xué)生充分感知圖形中蘊(yùn)含的垂線特征，使知識(shí)的生成過(guò)程更直觀更形象。對(duì)學(xué)生的認(rèn)知、理解以及教學(xué)重難點(diǎn)突破起到了關(guān)鍵作用。
【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】
根據(jù)這節(jié)課的特點(diǎn)，我把整堂課分為課題導(dǎo)入、合作探究、課堂小結(jié)、拓展創(chuàng)新四個(gè)環(huán)節(jié)，靈活運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)，突出重點(diǎn)，化解難點(diǎn)。為培養(yǎng)學(xué)生課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，設(shè)立了預(yù)習(xí)導(dǎo)航，準(zhǔn)備了大量有關(guān)本節(jié)課的學(xué)習(xí)資料，并鼓勵(lì)學(xué)生自己到網(wǎng)上查閱資料，提高學(xué)生的信息素養(yǎng)。
1、課題導(dǎo)入
課題導(dǎo)入運(yùn)用多媒體展示學(xué)生熟悉的馬路、籬笆、小棒等實(shí)物形象，并提出問(wèn)題：仔細(xì)觀察各組圖形中兩條直線的位置關(guān)系有什么共同點(diǎn)?讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)貼近生活，激發(fā)學(xué)生的表達(dá)欲望。
2、合作探究凸現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)質(zhì)疑、學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)。合作探究分為垂直的.定義、課堂練習(xí)、試試身手、垂線性質(zhì)、你來(lái)當(dāng)老師、走進(jìn)生活五個(gè)小版塊。其中，垂線的定義鼓勵(lì)學(xué)生自己概括，并積極與大家交流。課堂練習(xí)梯度明顯，答案靈活，盡量讓每一個(gè)學(xué)生都有收獲�！霸囋嚿硎帧弊寣W(xué)生走上講臺(tái)，展示自己的發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在輕松愉悅中很容易發(fā)現(xiàn)垂線的性質(zhì)�！澳銇�(lái)當(dāng)老師”、“各抒己見(jiàn)”鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)的發(fā)表自己的見(jiàn)解，營(yíng)造平等、民主的學(xué)習(xí)氛圍。激發(fā)學(xué)生探求的欲望，給學(xué)生一份自信，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)質(zhì)疑、學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)�！白哌M(jìn)生活”借助多媒體把學(xué)生的生活體驗(yàn)真實(shí)的再現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)有用的數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
3、“課堂小結(jié)”讓學(xué)生自己總結(jié)，談本節(jié)課的收獲、體會(huì)、本節(jié)課還有什么問(wèn)題、新發(fā)現(xiàn)。鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言、鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力、語(yǔ)言概括能力。
4、探究創(chuàng)新：“創(chuàng)新園”讓學(xué)生利用本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，課后去思考、去動(dòng)手制作、去創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)。既能激發(fā)學(xué)生課后去學(xué)習(xí)、去探索的欲望，又能讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，并反作用于生活的道理。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)。
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