高中必修一數(shù)學(xué)教案
數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科，下文是有關(guān)高中必修一的數(shù)學(xué)教案，歡迎大家閱讀學(xué)習(xí)。
課題：集合的含義與表示
課 型：新授課
教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）了解集合、元素的概念，體會(huì)集合中元素的三個(gè)特征；
（2）理解元素與集合的“屬于”和“不屬于”關(guān)系；
（3）掌握常用數(shù)集及其記法；
教學(xué)重點(diǎn)：掌握集合的基本概念；
教學(xué)難點(diǎn)：元素與集合的關(guān)系；
教學(xué)過(guò)程：
一、引入課題
軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年級(jí)在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員；試問(wèn)這個(gè)通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生？
在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語(yǔ)，我們感興趣的是問(wèn)題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對(duì)象的總體，而不是個(gè)別的對(duì)象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念——集合（宣布課題），即是一些研究對(duì)象的總體。
閱讀課本P2-P3內(nèi)容
二、新課教學(xué)
（一）集合的有關(guān)概念
1.集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的.、不同的東西的全體，人們能意識(shí)到這些東西，并且能判斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)總體。
2.一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素（element），一些元素組成的總體叫集合（set），也簡(jiǎn)稱集。
3.思考1：判斷以下元素的全體是否組成集合，并說(shuō)明理由：
（1）大于3小于11的偶數(shù)；
�。�2）我國(guó)的小河流；
（3）非負(fù)奇數(shù)；
�。�4）方程 的解；
�。�5）某校2007級(jí)新生；
（6）血壓很高的人；
（7）著名的數(shù)學(xué)家；
�。�8）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第三象限的點(diǎn)
�。�9）全班成績(jī)好的學(xué)生。
對(duì)學(xué)生的解答予以討論、點(diǎn)評(píng)，進(jìn)而講解下面的問(wèn)題。
4.關(guān)于集合的元素的特征
�。�1）確定性：設(shè)A是一個(gè)給定的集合，x是某一個(gè)具體對(duì)象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。
�。�2）互異性：一個(gè)給定集合中的元素，指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體（對(duì)象），因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。
�。�3）無(wú)序性：給定一個(gè)集合與集合里面元素的順序無(wú)關(guān)。
�。�4）集合相等：構(gòu)成兩個(gè)集合的元素完全一樣。
5.元素與集合的關(guān)系；
�。�1）如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于（belong to）A，記作：a∈A
（2）如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于（not belong to）A，記作：a A
例如，我們A表示“1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)”組成的集合，則有3∈A
4 A，等等。
6．集合與元素的字母表示： 集合通常用大寫的拉丁字母A，B，C…表示，集合的元素用小寫的拉丁字母a,b,c,…表示。
�。罚Ｓ玫臄�(shù)集及記法：
非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N；
正整數(shù)集，記作N*或N+；
整數(shù)集，記作Z；
有理數(shù)集，記作Q；
實(shí)數(shù)集，記作R；
�。ǘ├}講解：
例1．用“∈”或“ ”符號(hào)填空：
（1）8 N； （2）0 N；
�。�3）-3 Z； （4） Q；
�。�5）設(shè)A為所有亞洲國(guó)家組成的集合，則中國(guó) A，美國(guó) A，印度 A，英國(guó) A。
例2．已知集合P的元素為 , 若3∈P且-1 P，求實(shí)數(shù)m的值。
（三）課堂練習(xí)：
課本P5練習(xí)1；
歸納小結(jié)：
本節(jié)課從實(shí)例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說(shuō)明，然后介紹了常用集合及其記法。
作業(yè)布置：
1．習(xí)題1.1，第1- 2題；
2．預(yù)習(xí)集合的表示方法。
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