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數(shù)學(xué)《積的變化規(guī)律》教案
作為一位杰出的教職工，時(shí)常需要編寫教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。我們?cè)撛趺慈懡贪改�？下面是小編收集整理的�?shù)學(xué)《積的變化規(guī)律》教案，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
數(shù)學(xué)《積的變化規(guī)律》教案1
教學(xué)內(nèi)容：
青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)42、43頁(yè) 第1課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生初步的概括和表達(dá)能力。
3、初步獲得探索規(guī)律一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
4、在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，初步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。
教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生自已發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括規(guī)律，進(jìn)而運(yùn)用規(guī)律。 教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用積的變化規(guī)律解決問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件統(tǒng)計(jì)表格
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
【課件出示：信息窗4情境圖 清理海水浴場(chǎng)】
青島是座美麗的城市，在炎炎夏日，青島的海水浴場(chǎng)每天吸引著數(shù)以萬(wàn)計(jì)的游客，為了讓游客在清潔舒適的沙灘上游玩，篩沙車每天都在忙碌著。
“ 篩沙車每分鐘清潔沙灘80平方米”根據(jù)圖上的這個(gè)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？
學(xué)生可能提出：5分鐘、10分鐘、15分鐘、30分鐘、60分鐘·······篩
沙車能清潔多少平方米沙灘？
你們提的問題都非常好！這么多的問題我可以用一個(gè)關(guān)系式解決,你知道運(yùn)用哪一個(gè)關(guān)系式嗎？（學(xué)生回答）
對(duì)，就是“工作效率×工作時(shí)間=工作總量”，“每分鐘清潔沙灘的面積×篩沙車的工作時(shí)間=篩沙車的工作總量”現(xiàn)在我提一個(gè)問題“篩沙車的工作總量是怎樣變化的呢？”你們能幫我解決嗎？
二、自主學(xué)習(xí)、小組探究
1、填表格(學(xué)生每人一張)
學(xué)生獨(dú)立完成表格
2、小組活動(dòng)
學(xué)生在小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。
小組活動(dòng)時(shí)，教師巡視、指導(dǎo)。
如果遇到小組觀察統(tǒng)計(jì)表有困難時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生寫出計(jì)算的算式再觀察發(fā)現(xiàn)。
80×5=400
80×10=800
80×30=2400
80×60=4800
三、匯報(bào)交流、評(píng)價(jià)質(zhì)疑
1、全班交流----積隨因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的規(guī)律
說(shuō)一說(shuō)篩沙車工作總量隨著時(shí)間的變化是怎樣變化的？
學(xué)生通過填寫的表格從左往右觀察或列出的算式從上到下觀察
每分鐘清潔沙灘的面積不變，工作時(shí)間擴(kuò)大到原來(lái)的多少倍，清潔沙灘的總面積就擴(kuò)大到原來(lái)的多少倍。
那如果用因數(shù)、因數(shù)、積分別表示這三種量，你能用一句話概括你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
教師引導(dǎo)學(xué)生概括積隨因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍，積就擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍。
2、學(xué)生探究----積隨一個(gè)因數(shù)縮小而縮小的規(guī)律
�、�、剛才，我們從左往右觀察，發(fā)現(xiàn)了積隨因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的規(guī)律的那從右往左觀察表格，用剛才比較研究的方法，比一比，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)還是乘幾嗎？積和因數(shù)是怎么變化的？你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？ ②、學(xué)生獨(dú)立思考，然后同桌交流。
③、班內(nèi)交流：
�、�、概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律（一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小到原來(lái)的幾倍，積也縮小到原來(lái)的幾倍。）
四、抽象概括、總結(jié)提升
剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是有普遍性呢?研究數(shù)學(xué)問題一般不能輕易下結(jié)論，要多舉出一些例子，看看會(huì)不會(huì)出現(xiàn)相同的情況。如果有一個(gè)反例子出現(xiàn)，就不能把這種發(fā)現(xiàn)當(dāng)作規(guī)律，這就是研究數(shù)學(xué)問題應(yīng)該有的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度。下面我們一起來(lái)驗(yàn)證規(guī)律。
�。�1） 用積的變化規(guī)律填空（課件出示）
2×18＝36 20×4＝80
4×18＝（ ） 10×4=（ ）
8×18＝（ ） 5×4＝（ ）
�。�2）學(xué)生自己舉例說(shuō)明積的變化規(guī)律。
提示：每位同學(xué)各寫兩組算式，一組3個(gè)算式，其中一組展現(xiàn)積隨一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的變化情況，另一組則展現(xiàn)積隨一個(gè)因數(shù)縮小而縮小的變化情況。
�。�3）同桌互相檢查所舉的例子和交流因數(shù)和積的.變化是否與我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律相符。
�。�4）整體概括規(guī)律。
既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點(diǎn)，通過驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)我們的猜想是正確的。它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律。（教師板書課題）誰(shuí)能把這個(gè)規(guī)律說(shuō)一說(shuō)。
小組交流“積的變化規(guī)律”
數(shù)學(xué)講究語(yǔ)言簡(jiǎn)潔嚴(yán)謹(jǐn)，誰(shuí)能用一句話將上面發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條呢？（學(xué)生交流）
【課件出示：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮�。┑皆瓉�(lái)的多少倍積就擴(kuò)大（或縮小）到原來(lái)的多少倍�！�
五、鞏固應(yīng)用、拓展提高
同學(xué)們，今天我們共同探究發(fā)現(xiàn)了“積的變化規(guī)律”，現(xiàn)在讓我們運(yùn)用規(guī)律做幾道題好嗎？
1、基本練習(xí)
課本43頁(yè)第1題
學(xué)生獨(dú)立完成后反饋，交流一下是怎樣算的？
2、提高練習(xí)
課本43頁(yè)第2題
學(xué)生獨(dú)立完成后反饋，并說(shuō)說(shuō)是怎樣想的？
你能根據(jù)這組算式的特點(diǎn)接下去再寫兩道算式嗎？
3、開放練習(xí)
課本43頁(yè)第3題
運(yùn)用“積的變化規(guī)律”解決生活中的問題。
數(shù)學(xué)《積的變化規(guī)律》教案2
內(nèi)容分析：
《積的變化規(guī)律》是四年級(jí)上冊(cè)第四單元的教學(xué)內(nèi)容，需對(duì)整數(shù)乘法的算理和算法進(jìn)行回顧與整理，運(yùn)用規(guī)律使一些計(jì)算簡(jiǎn)便，總結(jié)梳理乘法運(yùn)算的數(shù)量關(guān)系，充分體驗(yàn)運(yùn)用相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系解決一些實(shí)際問題的過程，本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生探索當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)與積的變化情況，從中歸納出積的變化規(guī)律。通過這個(gè)過程的探索，不但讓學(xué)生理解兩數(shù)相乘時(shí)積的變化隨其中一個(gè)因數(shù)的變化而變化，同時(shí)體會(huì)事物間是密切聯(lián)系的，培養(yǎng)學(xué)生遷移類推的能力。
學(xué)情分析
1、學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)有了乘法為前提，并且能夠準(zhǔn)確而熟練地計(jì)算。
2、學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)該內(nèi)容的經(jīng)驗(yàn)：四年級(jí)學(xué)生對(duì)于面積計(jì)算并不陌生，從基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能方面來(lái)看，準(zhǔn)備狀況是良好的。
3、學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容可能出現(xiàn)的情況會(huì)很多，因此教師要給學(xué)生多一點(diǎn)時(shí)間思考。
4、在探索過程中利用小組合作學(xué)習(xí)方式，一定要建立在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上。
我的思考：學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體。這堂課在設(shè)計(jì)時(shí)，至始至終體現(xiàn)了讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的基本理念。課中讓學(xué)生通過觀察、比較推理得出結(jié)論。以及如何將新知與舊知相互之間如何轉(zhuǎn)化，更是把學(xué)生推到了前臺(tái)，讓他們自己來(lái)推導(dǎo)出結(jié)果并解決實(shí)際問題。
教學(xué)思路
《積的變化規(guī)律》這一課的教學(xué)重點(diǎn)是經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。并能利用規(guī)律解決實(shí)際問題。教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了以下三個(gè)環(huán)節(jié)。
1、找：在教學(xué)中，我首先出示一組乘法算式，其中一個(gè)因數(shù)不變，而另一個(gè)因數(shù)發(fā)生了變化，那么積是怎么變化的，變化有沒有規(guī)律呢？讓學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立思考、小組討論、全班交流三個(gè)步驟，發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律，并且同時(shí)探究出研究積的變化規(guī)律的方法。
2、驗(yàn)：在發(fā)現(xiàn)積的.變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生思考，是不是其他的乘法算式中也都有這樣的規(guī)律呢？再在另外的題目中驗(yàn)證規(guī)律。
3、用：根據(jù)積的變化規(guī)律解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
通過這樣的步驟，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)研究要講究嚴(yán)密，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度。
知識(shí)與技能：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程。
2嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的概括和表達(dá)能力。
3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
過程與方法：
通過學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，使學(xué)生獲得成功的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的規(guī)律是一件有趣的事情。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
同學(xué)們，今天王老師和你們共同上一節(jié)數(shù)學(xué)課，同學(xué)們高興嗎？那就以熱烈的掌聲歡迎王老師吧。謝謝，唉，剛才你為老師鼓了幾下掌？（記住以后要做一個(gè)有心人），全體起立，看，今天這么多老師來(lái)聽我們的課，讓我們把最最熱烈的掌聲送給他們。請(qǐng)坐，這次你給老師們鼓了幾下掌？（8下）同學(xué)們聽好了，老師提問題了，照這樣計(jì)算，兩個(gè)同學(xué)鼓了幾下掌？（誰(shuí)能幫老師列式計(jì)算），20個(gè)同學(xué)？200個(gè)同學(xué)？
8×2=16（下）
8×20=160（下）
8×200=1600（下）
這三題都是什么算式，在乘法算式中，乘號(hào)前面的數(shù)叫什么？（因數(shù)）乘號(hào)后面的數(shù)也叫因數(shù)？等號(hào)后面叫積？同學(xué)們這三道乘法算式的積變了嗎，猜一下，積的變化與誰(shuí)有關(guān)？是的，積的變化與因數(shù)之間藏著一個(gè)秘密規(guī)律，是什么呢？同學(xué)們想知道嗎？那今天這節(jié)課我們就來(lái)研究…積的變化規(guī)律（板書課題）
二、自主合作、探究規(guī)律
1、同學(xué)們，坐好了，小眼睛看黑板，請(qǐng)用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)認(rèn)真觀察這
三道乘法算式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么樣的數(shù)學(xué)問題呢？（一個(gè)因數(shù)沒變，另一個(gè)因數(shù)不斷變大，積也隨著變大）師：真是一群善于觀察的孩子。
2、那么積到底是怎樣隨著因數(shù)的變大而變大的呢？先獨(dú)立思考，再把你的想法在小組里交流一下。（為了研究方便，可以把三個(gè)算式標(biāo)上序號(hào)。）
一個(gè)因數(shù)沒變，另一個(gè)因數(shù)乘兒，積就乘幾。孩子們，老師突發(fā)奇想，我們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)是不是一個(gè)普遍存在的規(guī)律呢？大膽猜想一下在別的乘法算式里行嗎？別急，數(shù)學(xué)家研究數(shù)學(xué)問題一般不匆忙下結(jié)論，這還需要我們來(lái)驗(yàn)證一下，用什么辦法來(lái)驗(yàn)證呢？（舉例）
3、引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出舉例的具體方法
師：通過驗(yàn)證，你們發(fā)現(xiàn)有這個(gè)規(guī)律嗎？真是一偉大的發(fā)現(xiàn)，那就大聲地把我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律齊讀一遍吧�。ㄒ粋�(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾。）
4、探索積隨一個(gè)因數(shù)縮小而縮小的規(guī)律
�。�1）梳理方法
師：同學(xué)們回想一下，我們是通過哪些方法才總結(jié)出這個(gè)規(guī)律的呢？生：先計(jì)算出得數(shù)，仔細(xì)觀察因數(shù)和積有什么變化，大膽猜想，舉例驗(yàn)證、最后進(jìn)行驗(yàn)證。（板書：仔細(xì)觀察、大膽猜想、舉例驗(yàn)證、總結(jié)規(guī)律）
師：剛才我們通過仔細(xì)觀察、大膽猜想、舉例驗(yàn)證的方法，總結(jié)出積的這個(gè)變化規(guī)律。
關(guān)于積的變化還有沒有其它的變化規(guī)律呢？剛才我們是從上往下來(lái)研究的，請(qǐng)運(yùn)用這些學(xué)習(xí)方法，按照從下往上的順序觀察這組算式，你又會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢？，先自己思考（1分鐘左右）再在小組里說(shuō)一說(shuō)，一會(huì)我們選一位小老師給大家講一講。
�。�2）、運(yùn)用方法
學(xué)生獨(dú)立思考后，在小組內(nèi)進(jìn)行交流。
師：你有什么發(fā)現(xiàn)？你又是怎么發(fā)現(xiàn)的呢？誰(shuí)愿意當(dāng)一次小老師到前面展示一下。（指名板前講解）
生：我們從下往上看，仔細(xì)觀察它的因數(shù)有什么變化？（指名回答）積有什么變化？我們可以猜想一下，是不是一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積也除以幾呢？我們可以驗(yàn)證一下。比如（），大家在練習(xí)本上也舉一個(gè)這樣的例子。（師：我可以補(bǔ)充一下吧。）（生舉例）
生：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你舉了什么例子？（指名）大家有沒有和我們不同的意見。所以我們就可以總結(jié)出一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積也除以幾。
師：小老師講的真是太有條理了。我們把這個(gè)規(guī)律讀一遍吧�。ㄕn件出示）
同學(xué)們針對(duì)老師總結(jié)的規(guī)律，大家還有沒有想說(shuō)的或想問的問題呀？老師：0要除外。
5、概括規(guī)律：
師：我覺得咱們班的同學(xué)真是太厲害了，這么一會(huì)就發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)規(guī)律。同學(xué)們，數(shù)學(xué)講究簡(jiǎn)潔美，我們能不能把這兩條規(guī)律合成一條昵。
數(shù)學(xué)《積的變化規(guī)律》教案3
教學(xué)目標(biāo)
1．創(chuàng)設(shè)學(xué)生充分利用計(jì)算器探究、自主交流的情境，使學(xué)生感悟乘法中一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)的規(guī)律，并能將此規(guī)律運(yùn)用到簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的解決中去。
2．通過觀察、交流、辨析，遷移等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生觀察，比較和探索，歸納、推理等能力。
3．充分創(chuàng)設(shè)知識(shí)遷移的情境，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好該知識(shí)的信心，體會(huì)規(guī)律的生活和數(shù)學(xué)價(jià)值。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：探究、感悟積的變化規(guī)律；難點(diǎn)：靈活運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備
教師：小黑板；學(xué)生：每人準(zhǔn)備一個(gè)計(jì)算器。
教 學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
過程目標(biāo)
教 師活動(dòng)
學(xué) 生活動(dòng)
教 學(xué)反思
一、創(chuàng)設(shè)情境
復(fù)習(xí)導(dǎo)入
創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。復(fù)習(xí)整百、整十?dāng)?shù)的乘法
1．組織口算
出示：5×20=300×6=
12×400=80×125=
組織進(jìn)行口算
組織校對(duì)并選題說(shuō)口算方法。
2．導(dǎo)入：在乘法的計(jì)算中有沒有什么規(guī)律存在呢？本課我們一起借助計(jì)算器來(lái)探究。
1．獨(dú)立口算，個(gè)別交流口算方法。
2．認(rèn)真傾聽。
二、自主探究
感悟規(guī)律
讓學(xué)生通過觀察、計(jì)算，明白在乘法中，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，積也會(huì)同時(shí)擴(kuò)大幾倍。
讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉積的'變化規(guī)律
1．出示例題表格，組織獨(dú)立審題。
組織獨(dú)立填表，教師巡視。
校對(duì)答案。
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)交流：因數(shù)怎樣變化的，積又發(fā)生了什么變化。
2．自主驗(yàn)證
組織學(xué)生自主找一些例子，用計(jì)算器計(jì)算，驗(yàn)證剛才所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，教師巡視，指導(dǎo)。
組織交流再次發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
歸納出積的變化規(guī)律。
1．獨(dú)立填表，個(gè)別交流口算方法。
小組交流變化規(guī)律。
2．同桌合作，找例子驗(yàn)證。
分組討論，交流規(guī)律。
我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅要學(xué)到知識(shí)，還要注意發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)而要學(xué)會(huì)研究問題的一般方法，解決一些新問題。
三、鞏固發(fā)展
形成技能
讓新知在學(xué)生口算中加以運(yùn)用，內(nèi)化新知。
幫助學(xué)生進(jìn)一步明確乘數(shù)末尾有0的乘法的口算方法。
利用新知解決生活問題。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到總價(jià)隨數(shù)量而變化的規(guī)律與例題發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是一致的。了解數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，回到生活中去，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
1．基本練習(xí)
組織完成想想做做1：
�、沤M織學(xué)生獨(dú)立計(jì)算每個(gè)算式的積并填表。
�、平M織同桌討論，通過填表，你能發(fā)現(xiàn)什么？
�、墙處熜〗Y(jié)。
組織完成想想做做2
�、艑W(xué)生練習(xí)，教師巡視。
�、平M織反饋。
�、切〗Y(jié)規(guī)律。
2．解決實(shí)際問題
完成想想做做3
�、艑W(xué)生練習(xí)，教師巡視。
�、圃O(shè)問：每次購(gòu)買的量發(fā)生了什么變化，總價(jià)又怎么變化的，兩者之間有什么樣的關(guān)系？
�、菂R報(bào)，小結(jié)。
完成想想做做4
1、組織獨(dú)立完成，教師巡視，指導(dǎo)。
2、組織反饋。
1．各自獨(dú)立審題，并填寫，全班反饋方法。
獨(dú)立推算，個(gè)別校對(duì)方法。
2．獨(dú)立填，指名小組交流理由。
獨(dú)立按要求完成，個(gè)別板演并交流想法。
四、全課小結(jié)
內(nèi)化知識(shí)
總結(jié)反思回顧，進(jìn)一步強(qiáng)化研究的方法，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)提高反思能力。
1．設(shè)問：這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？還有什么不懂的嗎？
2．布置作業(yè)：補(bǔ)充練習(xí)。
1．各自交流。
2．獨(dú)立完成。
數(shù)學(xué)《積的變化規(guī)律》教案4
設(shè)計(jì)說(shuō)明
1.創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立嘗試探究。
教學(xué)時(shí)，為學(xué)生營(yíng)造寬松的學(xué)習(xí)氛圍，便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問題。在教學(xué)例3時(shí)，直接出示兩組題，通過對(duì)算式的觀察，讓學(xué)生討論：因數(shù)變化了嗎？積變化了嗎？積變大了還是變小了？你能猜出現(xiàn)在的積是多少嗎？你是怎樣猜想的？讓學(xué)生在主動(dòng)觀察、討論交流、猜想驗(yàn)證等活動(dòng)中感受積的變化規(guī)律。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)猜想與驗(yàn)證、辨析與交流的空間，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使課堂充滿活力。
2．注重規(guī)律的概括、總結(jié)與驗(yàn)證。
在教學(xué)過程中，讓學(xué)生依據(jù)給出的乘法算式，逐步探究出一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾(0除外)，積也乘或除以幾的變化規(guī)律，并及時(shí)組織學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生將規(guī)律從現(xiàn)象上升到文字表達(dá)。在此基礎(chǔ)上，及時(shí)舉例驗(yàn)證，強(qiáng)化規(guī)律理解，這樣的探究過程豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，突破了思維和認(rèn)知的障礙。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備 計(jì)算器
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1．課件出示：學(xué)校組織同學(xué)們?yōu)闉?zāi)區(qū)小朋友捐款，四(1)班同學(xué)紛紛捐出自己的零用錢，為災(zāi)區(qū)小朋友購(gòu)買一些學(xué)習(xí)用品。請(qǐng)你幫忙算一算，一盒水彩筆6元，買2盒需要多少錢？買20盒、200盒呢？
2．引導(dǎo)學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)問題。
6×2＝12(元)
6×20＝120(元)
6×200＝1200(元)
師：觀察、比較這三個(gè)算式，它們有什么特點(diǎn)？
預(yù)設(shè) 生1：其中一個(gè)因數(shù)相同，都是6。
生2：另一個(gè)因數(shù)分別是2、20、200，分別擴(kuò)大到原來(lái)的10倍、100倍。
生3：積也擴(kuò)大了。
3．揭示課題。三個(gè)算式之間的變化有一定的規(guī)律，這節(jié)課我們就一起來(lái)探究積的變化規(guī)律。(板書課題)
設(shè)計(jì)意圖：例題算式?jīng)]有以純算式的`方式呈現(xiàn)，而是結(jié)合身邊的生活情境給算式賦予一定的生活意義，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)就在身邊，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
⊙合作交流，探究規(guī)律
1．探究一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)不斷變大，積的變化規(guī)律。
(1)課件出示第一組算式：
6×2＝12
6×20＝120
6×200＝1200
(2)學(xué)生獨(dú)立觀察并思考。
(3)請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)所觀察到的變化。
(4)集體匯報(bào)：
預(yù)設(shè) 生1：第1小題和第2小題相比較，因數(shù)6不變，2×10＝20，12×10＝120，第二個(gè)因數(shù)乘10，積也乘10。
生2：第2小題和第3小題相比較，因數(shù)6不變，20×10＝200，120×10＝1200，第二個(gè)因數(shù)乘10，積也乘10。
生3：第1小題和第3小題相比較，因數(shù)6不變，2×100＝200，12×100＝1200，第二個(gè)因數(shù)乘100，積也乘100。
數(shù)學(xué)《積的變化規(guī)律》教案5
教學(xué)目標(biāo)
1．知道“擴(kuò)大”、“縮小”的含義．
2．理解乘法里一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮�。┤舾杀斗e也擴(kuò)大（或縮�。┫嗤稊�(shù)的規(guī)律．
3．能運(yùn)用積的變化規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算．
教學(xué)重點(diǎn)
理解“一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮�。┤舾杀�，積也擴(kuò)大（或縮�。┫嗤谋稊�(shù)”這一數(shù)學(xué)規(guī)律．
教學(xué)難點(diǎn)
理解因數(shù)和積的變化規(guī)律并運(yùn)用規(guī)律計(jì)算．
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏．
1．口算：
420×2 9×40 23×30 0×700
600×3 80×90 35×20 800×10
200×30 70×60 1×190 18×40
2．下面兩題，用豎式怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便？
28×40 2800×30
二、探究新知．
1．教“擴(kuò)大”或“縮小”幾倍的含義．
�。�1）講授把一個(gè)數(shù)“擴(kuò)大”幾倍就是把這個(gè)數(shù)乘幾．如5擴(kuò)大3倍就是5×3＝15，板書： ，把一個(gè)數(shù)縮小幾倍就是把這個(gè)數(shù)除以幾．如15縮小3倍就是15÷3＝5，板書：
�。�2）練習(xí)：
�、� 6擴(kuò)大4倍是多少？ ② 3擴(kuò)大10倍是多少？
③ 200縮小20倍是多少？ ④ 8縮小8倍是多少？
2．教例6．
�。�1）出示表格：
因數(shù)
16
16
16
16
16
因數(shù)
2
4
10
20
100
積
32
�。�2）學(xué)生口算填表：
�。�3）想：發(fā)現(xiàn)了什么？分組討論．
�、� 第2、3、4、5組的`第二個(gè)因數(shù)同第一組比較，分別擴(kuò)大2倍、5倍、10倍、50倍，積也隨著擴(kuò)大2倍、5倍、10倍、50倍．
② 一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)．
�。�4）練習(xí)：
12×3＝ 48×5＝24×5＝
120×3＝ 48×50＝ 24×25＝
1200×3＝ 48×500＝24×75＝
小結(jié)：?jiǎn)l(fā)學(xué)生把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行概括：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮�。┤舾杀�，積也擴(kuò)大（或縮�。┫嗤谋稊�(shù)．
�。�5）填空練習(xí)：
① 在4×5＝20中，如果4不變，5擴(kuò)大2倍，那么積也（ ）倍．
�、� 在6×8＝48中，如果8不變，6縮小3倍，那么積也（ ）倍．
三、課堂總結(jié)．
這堂課你學(xué)到了什么？
四、隨堂練習(xí)．
1．填表：觀察每次計(jì)算同前一次比較，因數(shù)有什么變化？積有什么變化？
因數(shù)
20
40
40
200
200
因數(shù)
50
50
100
100
200
積
2．填空：
�。�1）一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)（ ），積也（ ）．
（2）一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大5倍，積（ ）；一個(gè)因數(shù)縮小7倍，另一個(gè)因數(shù)不變，積（ ）；一個(gè)因數(shù)不變，要想使積擴(kuò)大24倍，另一個(gè)因數(shù)（ ）．
五、布置作業(yè)．
�。�207＋99）×32 130×（560－490） 400×（225÷9） （798＋486）÷6
板書設(shè)計(jì)
因數(shù)和積的變化規(guī)律
因數(shù)
16
16
16
16
16
因數(shù)
2
4
10
20
100
積
32
64
160
320
1600
一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮�。┤舾杀�，積也擴(kuò)大（或縮�。┫嗤谋稊�(shù)．
數(shù)學(xué)《積的變化規(guī)律》教案6
教學(xué)內(nèi)容：教材58－59頁(yè)例6例7及做一做練習(xí)十四的5－9題．
素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1．知道“擴(kuò)大”“縮小”的含義
2．理解乘法里一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)若干倍積也擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)的規(guī)律．
(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)
1．能抽象概括：一個(gè)因數(shù)不變另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)若干倍，積也擴(kuò)大(或縮小)相同倍數(shù)的規(guī)律．
2．能運(yùn)用積的變化規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算．
(三)德育滲透點(diǎn)
通過“因數(shù)和積的`變化規(guī)律”這一數(shù)學(xué)規(guī)律的教學(xué)滲透函數(shù)思想，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)行抽象概括等思維能力．
教學(xué)重點(diǎn)：理解“一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)若干倍，積也擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)”這一數(shù)學(xué)規(guī)律．
教學(xué)難點(diǎn)：理解因數(shù)和積的變化規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律計(jì)算．
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：投影片．
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏
1．口算：24×20xx×3016×20018×300
2．下面兩題，用豎式怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便？
28×402800×30
二、探究新知
1．教學(xué)“擴(kuò)大”或“縮小”幾倍的含義．
(1)講授把一個(gè)數(shù)“擴(kuò)大”幾倍就是把這個(gè)數(shù)乘以幾．
如5擴(kuò)大3倍就是5×3=15板書：15，把一個(gè)數(shù)縮小幾倍就是把這個(gè)數(shù)除以幾．如15縮小3倍就是15÷3=5板書：5
(2)練習(xí)：
�、�6擴(kuò)大4倍是多少？②3擴(kuò)大10倍是多少？
�、�200縮小20倍是多少？④8縮小8倍是多少？
2．教學(xué)例6．
(1)出示表格
(2)學(xué)生口算填表
(3)想：發(fā)現(xiàn)了什么？分組討論
引導(dǎo)學(xué)生明確：
�、俚�2、3、4、5組的第二個(gè)因數(shù)同第一組比較，分別擴(kuò)大5倍、10倍、100倍、500倍，積也隨著擴(kuò)大5倍、10倍、100倍、500倍．
�、谝粋�(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)．
(4)練習(xí)：58頁(yè)做一做，說(shuō)說(shuō)是怎么想的
[通過觀察-思考-討論-交流，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)逐步加深，通過教師必要的點(diǎn)撥，使每位學(xué)生透徹理解]
(5)觀察1、2、3、4組第2個(gè)因數(shù)與5組第2個(gè)因數(shù)比較，引導(dǎo)學(xué)生歸納出：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小若干倍，積也縮小相同的倍數(shù)．
(6)啟發(fā)學(xué)生把發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律進(jìn)行概括．
一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)若干倍，積也擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)．
(7)填空練習(xí)：
①在4×5=20中，如果4不變，5擴(kuò)大2倍，那么積也()倍
�、谠�6×8=48中，如果8不變，6縮小3倍，那么積也()倍
3．教學(xué)例7．
(1)出示例7
(2)啟發(fā)學(xué)生從用兩位數(shù)乘的方法類推出用三位數(shù)乘的方法
�、傧茸约涸囁悖�
�、谟喺菏箤W(xué)生明確怎樣列豎式最簡(jiǎn)便
(3)練習(xí)：59頁(yè)做一做1(直接填在書上)
59頁(yè)做一做2
三、鞏固發(fā)展
1．填表
觀察：每次計(jì)算同前一次比較，因數(shù)有什么變化？積有什么變化？
2．填空：
(1)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)()，積也()．
(2)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大5倍，積()；一個(gè)因數(shù)縮小7倍，另一個(gè)因數(shù)不變，積()，一個(gè)因數(shù)不變，要想使積擴(kuò)大24倍，另一個(gè)因數(shù)()．
3．練習(xí)十四6題(填在書上)
4．改錯(cuò)
5．練習(xí)十四7題第一橫行(三人板演，全班齊練)
6．練習(xí)十四8題
四、全課小結(jié)：今天你又學(xué)得了哪些新知識(shí)？
五、布置作業(yè)：練習(xí)十四61頁(yè)7題第二橫行、9題．
六、板書設(shè)計(jì)
因數(shù)和積的變化規(guī)律
例6：
一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)若干倍，積也擴(kuò)大(或縮小)若干倍．
例7：280×340=95200
數(shù)學(xué)《積的變化規(guī)律》教案7
教學(xué)內(nèi)容：積的變化規(guī)律。
教學(xué)目標(biāo)：通過教學(xué)，讓學(xué)生在具體情景中，探索積的變化規(guī)律。
教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的探索過程。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解在乘法里一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)若干倍,積也擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)的變化規(guī)律。
教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板
教學(xué)過程：
一、認(rèn)識(shí)擴(kuò)大、縮小
出示書中練習(xí)
37×10=400÷10=
37×100=400÷100=
師:觀察37×10=370。我們還可以說(shuō)“把37擴(kuò)大10倍后是370�！蹦�37×100我們還可以怎么說(shuō)?(把37擴(kuò)大100倍后是3700。)
師:說(shuō)得不錯(cuò),你還能舉出類似的例子嗎?(35×10=350,把35擴(kuò)大10倍是350。38×100=3800,把38擴(kuò)大100倍后是3800。)
師:你能不能舉出不同的例子?(25×2=50,把25擴(kuò)大2倍是50。25×4=100,把25擴(kuò)大4倍是100。)
師:再看400÷10=40,試著說(shuō)一下。(400÷10=40,把400縮小10倍是40。)
師:那400÷100呢?(400÷100=4,把400縮小100倍后是4。)
師:你還能舉出類似的例子嗎?(500÷10=50,把500縮小10倍是50,500÷100=5,把500縮小100倍后是5。)
師:能舉出不同的例子嗎?(120÷2=60,把120縮小2倍是60。120÷3=40,把120縮小3倍是40。)
二、探究新知：
1、出示情景圖：
讓學(xué)生觀察情景圖，說(shuō)說(shuō)圖意，從中獲得了那些信息？
師:你能提出什么數(shù)學(xué)問題？
生可能提出：篩沙車2分鐘能清潔多少平方米沙灘？
篩沙車15分鐘能清潔多少平方米沙灘？……
2、師：老師也想提一個(gè)問題好嗎？
問題是：篩沙車的工作量是怎樣變化的`呢？
3、我們一起看一下篩沙車工作情況統(tǒng)計(jì)表。（出示下標(biāo)）
師：請(qǐng)同學(xué)們將統(tǒng)計(jì)表補(bǔ)充完整。（生每人一張表）
工作效率
（平方米/分）
80
80
80
80
工作時(shí)間（分）
15
30
60
90
工作總量（平方米）
1
2400
4800
9600
(學(xué)生獨(dú)立填寫表格)
4、師：全班交流：（色澤學(xué)生的回答，時(shí)填上結(jié)果，2400、4800、9600）
師：在剛才填表的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)：（1）我發(fā)現(xiàn)清潔沙灘的面積隨著時(shí)間的變化而變化。
（2）我發(fā)現(xiàn)每分鐘清潔沙灘的面積不變，工作時(shí)間越長(zhǎng)清潔沙灘的總面積就越大。
�。�3）、我還發(fā)現(xiàn)，第二組與第一組相比，80不變，30是15的2倍，2400也就是1的2倍。
師：它的發(fā)現(xiàn)非常獨(dú)特。表中其它各組的數(shù)據(jù)與第一組相比是否也存
在這樣的關(guān)系呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M中進(jìn)行討論。
全班交流：（也可能有的組能用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言出規(guī)律：每分鐘清潔沙灘的面積不變，工作時(shí)間擴(kuò)大到原來(lái)的多少倍，清潔沙灘的總面積就擴(kuò)大到原來(lái)的多少倍。）
師：如果用因數(shù)、因數(shù)、積分別表示這三個(gè)量，你能用一句話概括這個(gè)規(guī)律嗎？先說(shuō)給同位聽聽。
師：誰(shuí)想來(lái)試試？
也許學(xué)生能說(shuō)出：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的多少倍，積就擴(kuò)大到原來(lái)的多少倍。
二、鞏固拓展：
1、第60頁(yè)第1題先讓學(xué)生自主計(jì)算，再讓學(xué)生交流自己的算法。
2、第3題讓學(xué)生聯(lián)系“一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的多少倍，積就擴(kuò)大到原來(lái)的多少倍”的積的變化規(guī)律進(jìn)行解答。
數(shù)學(xué)《積的變化規(guī)律》教案8
教學(xué)目標(biāo)：
●使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
●嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。
●初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
教學(xué)用具：投影儀、計(jì)算器、寫有試題的作業(yè)紙
教學(xué)過程：
一、研究?jī)蓴?shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)變化，它們的積如何變化的規(guī)律
1、兩數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍時(shí)，積怎么變化。完成下列兩組計(jì)算，想一想發(fā)現(xiàn)了什么？
62=（ ） 8125=（ ）
620=（ ） 24125=（ ）
6200=（ ） 72125=（ ）
�。�1）組織小組交流，讓每一個(gè)學(xué)生先把在上面算式中獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說(shuō)給同伴聽。學(xué)生也許是就題說(shuō)題，如，左邊一組算式，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右邊一組算式，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。
（2）組織全班交流。在小組交流基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上面算式中積隨因數(shù)變化的情況，將發(fā)現(xiàn)的`上述規(guī)律用一句話概括出來(lái)：兩數(shù)相乘，當(dāng)其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍時(shí)，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。
2、兩數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)縮小若干倍時(shí)，積又怎么變化。
（1）請(qǐng)學(xué)生完成下列兩組計(jì)算，想一想發(fā)現(xiàn)了什么。
804=（ ） 25160=（ ）
404=（ ） 2540=（ ）
204=（ ） 2510=（ ）
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生討論上面算式中積隨因數(shù)變化的情況，與第（1）組算式的討論過程相同，最后引導(dǎo)學(xué)生概括：兩數(shù)相乘，當(dāng)其中一個(gè)因數(shù)縮小若干倍時(shí)，積也縮小相同的倍數(shù)。
3、整體概括規(guī)律
問：誰(shuí)能用一句話將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條？
引導(dǎo)學(xué)生將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條，并用簡(jiǎn)潔的話語(yǔ)表示出來(lái)：兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮�。┤舾杀�，積也擴(kuò)大（或縮�。┫嗤谋稊�(shù)。
4、驗(yàn)證規(guī)律
�。�1）先用積的變化規(guī)律填空，再用筆算或計(jì)算器驗(yàn)算。P59、3
�。�2）舉例說(shuō)明積變化規(guī)律。各寫兩組算式，一組3個(gè)，展現(xiàn)積分別隨一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大、縮小的變化情況。
5、應(yīng)用規(guī)律。完成例4下面的做一做和練習(xí)九第1、2、4題
二、研究?jī)蓴?shù)相乘，兩個(gè)因數(shù)都發(fā)生變化，它們的積變化的規(guī)律。
�。�1）獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
①請(qǐng)學(xué)生完成下列計(jì)算，并在組內(nèi)述說(shuō)自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律
1824= 10545=
�。�182）（242）= （1053）（453）=
�。�182）（242）= （1055）（455）=
�、诮M織全班交流，讓學(xué)生用自己的話概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，然后指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行概括。
�。�2）應(yīng)用規(guī)律解決問題：
�、僭凇鹬刑钌线\(yùn)算符號(hào)，在□中填上數(shù)
2475=1800 36104=3744
�。�24○6）（756）=1800 （364）（104○4）=3744
�。�24○3）（75○□）=1800 （36○□）（104○□）=3744
�、谝粋�(gè)長(zhǎng)方形的面積是256平方厘米，如果長(zhǎng)縮小4倍，寬擴(kuò)大4倍，這個(gè)長(zhǎng)方形就變成了正方形，這個(gè)正方形的面積是多少？它的邊長(zhǎng)是多少？
數(shù)學(xué)《積的變化規(guī)律》教案9
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過觀察、討論等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷探索、歸納積的變化規(guī)律的過程。
2.知道擴(kuò)大幾倍、縮小幾倍的意義，理解積的變化規(guī)律，會(huì)運(yùn)用積的變化規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
3.在探索、歸納積的變化規(guī)律的過程中，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性。
課前準(zhǔn)備：口算卡片、小黑板。多媒體課件
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景
師：同學(xué)們，咱們來(lái)做幾道口算題，看誰(shuí)算的又對(duì)又快！
教師用卡片出示口算題，學(xué)生搶答。
56+34= 68+25= 73-42=
100-57= 3×4= 6×7=
42÷6= 81÷9=
二、擴(kuò)大、縮小
1、教學(xué)擴(kuò)大
師：再看下面幾道口算題。不但要口算出結(jié)果，還要說(shuō)一說(shuō)是怎樣算的。
課件出示課本第一組乘法算式：
37×10=
生：37×10=370，37乘1等于37，然后在末尾添上一個(gè)0，就是370。
教師顯示結(jié)果：37×10=370
師：很好！下面看這道題：
出示37×100=
生：37×100=3700，37乘1等于37，然后在末尾添上兩個(gè)0，就是3700。
師：同學(xué)們的想法都挺好的。在數(shù)學(xué)上，37×10還可以說(shuō)成把37擴(kuò)大10倍，37×100可以說(shuō)把37擴(kuò)大100倍。
教師顯示：擴(kuò)大幾倍
師：37×10=370可以說(shuō)37擴(kuò)大10倍等于370，37×100=3700可以說(shuō)37擴(kuò)大100倍等于3700。同桌像老師這樣互相說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生互相說(shuō)一說(shuō)。
師：誰(shuí)能舉出一個(gè)乘法算式，并用擴(kuò)大幾倍描述一下？
2、教學(xué)縮小
師：下面，我們?cè)賮?lái)口算兩道除法題，說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的？
幻燈片出示：400 ÷10=
生1：400 ÷10=40。因?yàn)?00里面有40個(gè)十。
生2：400 ÷10=40。因?yàn)?0乘10等于400。
教師顯示答案：400 ÷10=40。
師：在數(shù)學(xué)上，兩個(gè)數(shù)相除也有另一種說(shuō)法——縮小。400 ÷10可以說(shuō)把400縮小10倍。
教師顯示：縮小幾倍
師：400 ÷10=40，可以說(shuō)400縮小10倍等于40。
師：再看這道題，計(jì)算結(jié)果是多少。
出示：400 ÷100=
生：400 ÷100=4。因?yàn)?00里有4個(gè)100。
教師顯示：400 ÷100=4
師：誰(shuí)能用“縮小幾倍”這個(gè)詞描述一下400 ÷100=4？
生：400 ÷100可以說(shuō)把400縮小100倍等于4。
師：誰(shuí)能舉出一個(gè)除法算式，并試著用“縮小幾倍”描述一下？
三、探索規(guī)律：
師：同學(xué)們已經(jīng)會(huì)用擴(kuò)大幾倍描述兩個(gè)數(shù)相乘，用縮小幾倍來(lái)描述除法。下面，我們就用擴(kuò)大和縮小來(lái)描述乘法計(jì)算中的一些規(guī)律。請(qǐng)看下面這組題。
出示幻燈片：4×2=8
40×2=80
400×2=800
師：同學(xué)們，看這幾個(gè)算式，請(qǐng)你用剛學(xué)的名詞描述一下。
生1：4擴(kuò)大2倍等于8。
生2：40擴(kuò)大2倍等于80。
生3：400擴(kuò)大2倍等于800。
師：說(shuō)的很好！大家再來(lái)看這幾個(gè)算式的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么共同點(diǎn)？
生1：每個(gè)算式中有一個(gè)2。
師：就是說(shuō)，三個(gè)算式中，因數(shù)2沒變。觀察算式中另一個(gè)因數(shù)和積，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生2：第一個(gè)和第二個(gè)算式比，因數(shù)4擴(kuò)大了10倍，積也擴(kuò)大10倍。
師：就是說(shuō)，因數(shù)2不變，因數(shù)4擴(kuò)大10倍，積8也擴(kuò)大10倍。
生3：第三個(gè)算式和第一個(gè)算式比較，因數(shù)4擴(kuò)大100倍，積也擴(kuò)大100倍。
師：觀察的很認(rèn)真，就是說(shuō)，因數(shù)2不變，因數(shù)4擴(kuò)大多少倍，積也就擴(kuò)大多少倍。
生4：第三個(gè)算式和第二個(gè)算式比較，因數(shù)40擴(kuò)大10倍，積也擴(kuò)大10倍。
師：很好！因數(shù)2不變，另一個(gè)因數(shù)4擴(kuò)大多少倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。同學(xué)們，分別找出了這幾個(gè)乘法算式中因數(shù)和積的變化規(guī)律。誰(shuí)能用一句話來(lái)概括一下這個(gè)規(guī)律呢？
生：因數(shù)2不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大多少倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。
教師總結(jié)歸納出規(guī)律，幻燈片顯示：
在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。
師：通過剛才的三個(gè)算式，我們發(fā)現(xiàn)了，在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。再來(lái)看這組算式。
出示：25×40=1000
25×20=500
25×10=250
師：觀察這組算式的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么共同點(diǎn)？
生1：三個(gè)算式中第一個(gè)因數(shù)都是25。
生2：有一個(gè)因數(shù)不變，都是25。
師：對(duì)！這組算式中，也有一個(gè)因數(shù)不變。再看另一個(gè)因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：另一個(gè)因數(shù)一個(gè)比一個(gè)小。
生2：另一個(gè)因數(shù)越來(lái)越小。
師：對(duì)！另一個(gè)因數(shù)一個(gè)比一個(gè)小。再認(rèn)真看一看，它們之間有什么關(guān)系呢？
生：40除以2等于20，還可以說(shuō)40縮小2倍等于20。
師：也就是說(shuō)，第二個(gè)算式和第一個(gè)算式比，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)40縮小了2倍，對(duì)嗎？
取得全班共識(shí)。
師：那請(qǐng)同學(xué)們比較一下，第二個(gè)算式和第一個(gè)算式的積，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：500比1000也縮小了2倍。
生2：第二個(gè)算式的積也縮小了2倍。
師：誰(shuí)能用一句完整的話，說(shuō)一說(shuō)第二個(gè)算式和第一個(gè)算式的變化。
生1：第二個(gè)算式和第一個(gè)算式比較，一個(gè)因數(shù)25不變，另一個(gè)因數(shù)40縮小2倍，積也縮小2倍。
生2：第二個(gè)算式和第一個(gè)算式比，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小2倍，積也縮小2倍。
教師肯定學(xué)生的不同說(shuō)法。
師：把其他算式進(jìn)行比較，并說(shuō)一說(shuō)因數(shù)和積的變化規(guī)律。
學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：
生1：第三個(gè)算式和第二個(gè)算式比較，一個(gè)因數(shù)25不變，另一個(gè)因數(shù)20縮小2倍，積也縮小2倍。
生2：第三個(gè)算式和第一個(gè)算式比較，一個(gè)因數(shù)25不變，另一個(gè)因數(shù)40縮小4倍，積也縮小4倍。
……
師：通過這組算式同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了“在乘法算式里，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小，積也縮小”的變化規(guī)律。誰(shuí)能總結(jié)一下這個(gè)縮小的變化規(guī)律？
生：在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小幾倍，積也縮小相同的倍數(shù)。
師：（指著上面兩組算式）剛才通過這兩組算式我們發(fā)現(xiàn)了因數(shù)擴(kuò)大、積也擴(kuò)大，因數(shù)縮小、積也縮小的規(guī)律，這兩條規(guī)律可以概括在一起。
教師邊說(shuō)邊整理規(guī)律.
幻燈片顯示：在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）若干倍，積也擴(kuò)大（或縮�。┫嗤谋稊�(shù)。
請(qǐng)同學(xué)自己讀一讀。
師：剛才我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是乘法計(jì)算中一條特別重要的性質(zhì)叫做積的變化規(guī)律。
板書課題：積的變化規(guī)律
四、嘗試練習(xí)
師：應(yīng)用積的變化規(guī)律，可以使許多乘法計(jì)算變得簡(jiǎn)便。下面我們看，（出示幻燈片）仔細(xì)讀題目的要求，并自己完成。
學(xué)生自己做，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。
師：誰(shuí)說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？怎樣做的？
生1：第（1）組算式中，因數(shù)15不變，第二個(gè)算式中的另一個(gè)因數(shù)24比6擴(kuò)大4倍，所以積也應(yīng)擴(kuò)大4倍。90×4=360
生2：第（1）組算式中，第三個(gè)算式的另一個(gè)因數(shù)30比6擴(kuò)大5倍，積也要擴(kuò)大5倍。90×5=450
生3：第（1）組算式中，第四個(gè)算式的另一個(gè)因數(shù)60比6擴(kuò)大了10倍，積也要擴(kuò)大10倍。90×10=900
生4：第（2）組算式中，第二個(gè)算式和第一個(gè)算式比較，因數(shù)4不變，因數(shù)23比230縮小10倍，積也縮小10倍，920÷10=92
生5：第三個(gè)算式和第一個(gè)算式比較，因數(shù)40比4擴(kuò)大10倍，積也擴(kuò)大10倍，920×10=9200
生6：第四個(gè)算式和第三個(gè)算式比較，因數(shù)40不變，因數(shù)23比230縮小10倍，積也縮小10倍，9200÷10=920。
生7：第四個(gè)算式和第一個(gè)算式比較，因數(shù)230縮小10倍，因數(shù)40又?jǐn)U大10倍，積不變，是920。
五、課堂練習(xí)
師：這道題同學(xué)們做得很好，現(xiàn)在我們來(lái)完成表格：（出示幻燈片）
教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。
交流計(jì)算的過程和結(jié)果，(出示課件)重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。
師：我們?cè)賮?lái)當(dāng)一次小法官，判斷各題是否正確并說(shuō)明理由。
先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再全班交流。
學(xué)生根據(jù)積的變化規(guī)律判斷，說(shuō)對(duì)意思即可。
師：下面還有一道生活中的題，（出示課件）我們來(lái)看一看。
學(xué)生讀題后，指名回答。重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)第（2）題是怎樣想的。
生1：210÷30=7（分），小明每分鐘走210米，他走路的速度不變，要走420米，比210米擴(kuò)大了2倍，需要的時(shí)間也要擴(kuò)大2倍。
7×2=14（分）
生2：速度不變，路程擴(kuò)大2倍，時(shí)間也要擴(kuò)大2倍。
六、拓展練習(xí)
師：剛才大多數(shù)的同學(xué)都非常棒，在挑戰(zhàn)一下自己吧
課件：一種貨物每包重40千克，一輛卡車最多可以運(yùn)120包。如果把貨物改為每包重20千克，一輛卡車最多可以運(yùn)多少包？改為每包重10千克呢？（列出表格計(jì)算）
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)這道題。
指名讀題。
師：在這道題中，什么沒變？什么變化了？
生：貨物總千克數(shù)沒變，每包的.質(zhì)量變化了。
師：貨物的總質(zhì)量是多少？你是怎么知道的？
生：貨物的總質(zhì)量是4800千
克，根據(jù)每包重40千克，一輛卡車最多可拉120包計(jì)算出來(lái)的。
師：那么，如果改為每包20千克或每包10千克，這批貨物有多少包呢？請(qǐng)同學(xué)們列出表格，并計(jì)算出結(jié)果。同學(xué)可以商量。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。教師巡視，對(duì)有困難的進(jìn)行指導(dǎo)。
師：誰(shuí)愿意把你列的表格和計(jì)算的結(jié)果告訴大家？
生1：生2：
每包重包數(shù)總質(zhì)量總質(zhì)量每包重包數(shù)
40 120 4800 4800 40 120
20 240 4800 4800 20 240
10 480 480 4800 10 480
師：觀察表（2）中的數(shù)據(jù)，說(shuō)一說(shuō)在貨物總重量不變的情況下，每包的質(zhì)量和包數(shù)是怎樣變化的？
生1：貨物總質(zhì)量不變，每包質(zhì)量由40千克改為20千克，縮小了2倍，而包數(shù)由120包變?yōu)?40包，擴(kuò)大了2倍。
生2：每包質(zhì)量由40千克改為10千克，縮小了4倍，包數(shù)卻由120變成了480，擴(kuò)大了4倍。
師：從上面的例子中，我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，它們的積不變。
師：做后看數(shù)學(xué)沖浪的題，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：第一個(gè)因數(shù)沒變，都是12345678。
生：第一個(gè)算式的積是9個(gè)1。
師：利用積不變的規(guī)律自己試著寫出“數(shù)學(xué)沖浪”中算式的積。并用計(jì)算器驗(yàn)證一下。
學(xué)生完成后，交流學(xué)生寫出的結(jié)果，并說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。
數(shù)學(xué)《積的變化規(guī)律》教案10
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
1．掌握積的變化規(guī)律。
2．能運(yùn)用積的變化規(guī)律解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
過程與方法
1．經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探究和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗(yàn)。
2．嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，初步滲透歸納的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生探究、合作和交流的能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀
1．通過參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。
2．培養(yǎng)探索能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，獲得成功的樂趣。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握積的變化規(guī)律。
難點(diǎn)：能靈活地運(yùn)用積的變化規(guī)律解決實(shí)際問題。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件課堂活動(dòng)卡
學(xué)生準(zhǔn)備練習(xí)本
教學(xué)過程
板塊一創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1．情境引入。
課件出示：
學(xué)校組織同學(xué)們?yōu)橄ＭW(xué)的小朋友捐款，四(1)班同學(xué)紛紛捐出自己的零用錢，為希望小學(xué)的小朋友購(gòu)買一些學(xué)習(xí)用品。請(qǐng)你幫忙算一算，一盒水彩筆6元，買2盒需要多少錢？買20盒、200盒呢？
生：6×2＝12(元)
6×20＝120(元)
6×200＝1200(元)
提問：觀察、比較這三個(gè)算式，它們有什么特點(diǎn)？
預(yù)設(shè)
生1：其中一個(gè)因數(shù)相同，都是6。
生2：另一個(gè)因數(shù)分別是2、20、200，2擴(kuò)大到原來(lái)的10倍變成20；2擴(kuò)大到原來(lái)的'100倍變成200。
生3：積也擴(kuò)大了。
2．揭示課題。
師：三個(gè)算式之間的變化有一定的規(guī)律，這節(jié)課我們就一起來(lái)探究積的變化規(guī)律。(板書課題)
操作指導(dǎo)
出示例題時(shí)，不要以純算式的方式呈現(xiàn)，而要結(jié)合身邊的生活情境給算式賦予一定的生活意義，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)就在身邊，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
板塊二合作交流，探究規(guī)律
活動(dòng)1探究一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)不斷變大，積的變化規(guī)律
1．課件出示第一組算式：
6×2＝12
6×20＝120
6×200＝1200
2．學(xué)生獨(dú)立觀察并思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？
3．組內(nèi)交流所觀察到的變化。
4．集體匯報(bào)：
預(yù)設(shè)
生1：第1小題和第2小題相比較，因數(shù)6不變，2×10＝20，12×10＝120，第二個(gè)因數(shù)乘10，積也乘10。
生2：第2小題和第3小題相比較，因數(shù)6不變，20×10＝200，120×10＝1200，第二個(gè)因數(shù)乘10，積也乘10。
生3：第1小題和第3小題相比較，因數(shù)6不變，2×100＝200，12×100＝1200，第二個(gè)因數(shù)乘100，積也乘100。
5．師生共同總結(jié)規(guī)律。
小結(jié)：兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾。
活動(dòng)2探究一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)不斷變小，積的變化規(guī)律
1．完成“課堂活動(dòng)卡”。(見本書160頁(yè))
2．總結(jié)規(guī)律：通過計(jì)算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)這組算式都是一個(gè)因數(shù)不變，積隨著另一個(gè)因數(shù)的變化而變化，即兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾(0除外)，積也除以幾。
活動(dòng)3舉例驗(yàn)證，理解規(guī)律
1．剛剛我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)很重要的規(guī)律，這個(gè)規(guī)律適用于所有的乘法嗎？以17×12＝204為例，保持因數(shù)17不變，把因數(shù)12分別乘10、乘100，看積是不是也乘10、乘100；以26×48＝1248為例，保持因數(shù)26不變，把因數(shù)48連續(xù)除以2，看一看積是否也連續(xù)除以2。
2．學(xué)生通過計(jì)算驗(yàn)證。
3．學(xué)生自由舉例驗(yàn)證。
4．小結(jié)：當(dāng)我們從一些實(shí)例中初步發(fā)現(xiàn)一個(gè)規(guī)律時(shí)，一定要舉例驗(yàn)證，當(dāng)這個(gè)規(guī)律在各種情況下都成立時(shí)，我們所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就是具有普遍性的數(shù)學(xué)規(guī)律，我們就能應(yīng)用這樣的規(guī)律解決相應(yīng)的實(shí)際問題。
操作指導(dǎo)
在探究過程中要讓學(xué)生經(jīng)歷觀察算式、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律的過程，使學(xué)生在探索中獲得科學(xué)的探究方法，培養(yǎng)探究能力。
板塊三應(yīng)用規(guī)律，及時(shí)鞏固
1．鞏固基礎(chǔ)。
根據(jù)8×50＝400，直接寫出下面各題的積。
16×50＝24×50＝32×50＝64×50＝
(學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正，說(shuō)說(shuō)積的變化過程)
2．練習(xí)提升。
下面這塊長(zhǎng)方形綠地的寬要增加到24米，長(zhǎng)不變，擴(kuò)大后的綠地面積是多少平方米？
(讀題理解后，學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正)
板塊四課堂總結(jié)，布置作業(yè)
1．總結(jié)收獲。
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
(學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@，教師針對(duì)重點(diǎn)予以強(qiáng)調(diào))
2．布置作業(yè)。
完成教材51頁(yè)“做一做”1、2題。
板書設(shè)計(jì)
積的變化規(guī)律
例3 (1)6×2＝12
6×20＝120
6×200＝1200
(2)20×4＝80
10×4＝40
5×4＝20
兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾(0除外)，積也乘(或除以)幾。
教學(xué)反思
本節(jié)課是在學(xué)生掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，在以前計(jì)算的過程中就已經(jīng)初步感悟過，但是沒有總結(jié)成規(guī)律。在教學(xué)中，要讓學(xué)生充分經(jīng)歷規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，把發(fā)現(xiàn)的過程細(xì)化、廣泛化，讓每個(gè)學(xué)生都參與。在起初的觀察里，思維靈活的學(xué)生嘗試說(shuō)出“兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾”，接著引導(dǎo)學(xué)生理解“也”的含義，強(qiáng)化“一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)和積的變化是相同的”。在教學(xué)中，使學(xué)生在引導(dǎo)下，通過對(duì)算式的觀察，在小組里討論自己的發(fā)現(xiàn)，自主地去探索規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律，并使用規(guī)律。本節(jié)課在愉快的環(huán)境中進(jìn)行學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言，積極主動(dòng)地探索新知，不斷提高學(xué)生的分析推理能力，讓學(xué)生體會(huì)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)自信心。在教學(xué)中，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，抓住一些關(guān)鍵的例子、抓住一些關(guān)鍵的詞語(yǔ)讓學(xué)生去推敲、去體會(huì)，最終引導(dǎo)學(xué)生完整、準(zhǔn)確地描述出積的變化規(guī)律，并通過一些重點(diǎn)詞的理解，使學(xué)生更加深刻地理解規(guī)律，構(gòu)建起完整的認(rèn)知體系。
數(shù)學(xué)《積的變化規(guī)律》教案11
教學(xué)內(nèi)容：四年級(jí)上冊(cè)教材58頁(yè)例4，做一做，練習(xí)九第1—4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1. 知識(shí)技能：嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生初步的概括表達(dá)能力；
2. 過程方法：“讓學(xué)生在感知問題——研究問題——?dú)w納規(guī)律——驗(yàn)證規(guī)律——運(yùn)用規(guī)律”的過程中感知數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，積極參與交流學(xué)習(xí)；
3. 情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作、敢于交流表達(dá)的學(xué)習(xí)精神，體會(huì)與人交流和學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生集體榮譽(yù)感。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1. 用簡(jiǎn)潔的.語(yǔ)言概括“一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)改變引起積的變化規(guī)律”；
2. 有序交流、表達(dá)自己的想法。
教學(xué)過程：
一、 探究“一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，積就擴(kuò)大幾倍”
1. 初步感受問題
20xx年8月，舟曲、汶川等地發(fā)生了嚴(yán)重的泥石流災(zāi)害，當(dāng)?shù)厝嗣竦纳拓?cái)產(chǎn)遭受了巨大的損失。為了幫助災(zāi)區(qū)人民渡過難關(guān)，4.1班的同學(xué)積極奉獻(xiàn)自己的愛心，踴躍捐款，平均每人捐款約3元，照這樣計(jì)算：
2名同學(xué)捐款多少元？（3╳2=6）
20名同學(xué)捐款多少元？（3╳20=60）
200名同學(xué)捐款多少元？（3╳200=600）
�。�1） 學(xué)生說(shuō)出算式、口算；
（2） 教師板書算式；
�。�3） 進(jìn)行德育。
2. 研究問題
觀察算式，獨(dú)立思考：以上算式有什么聯(lián)系和規(guī)律？
3. 歸納規(guī)律
（1） 小組交流：在小組內(nèi)發(fā)表自己的看法，大家商討：怎樣用清楚簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言記錄表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
�。�2） 引導(dǎo)全班交流，歸納總結(jié)積的變化規(guī)律。
4. 驗(yàn)證規(guī)律
（1） 另外寫一組算式，驗(yàn)證規(guī)律的正確性；
�。�2） 根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在上面的算式下面再寫兩個(gè)算式。
二、 探究“一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小幾倍，積就縮小幾倍”
1. 按從下往上的順序觀察剛才的算式組，感知問題；
2. 研究問題：思考，有什么規(guī)律；
3. 歸納規(guī)律：
�。�1） 在小組內(nèi)用自己的話說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；
�。�2） 全班交流。
4. 驗(yàn)證規(guī)律：
（1） 小組內(nèi)舉例驗(yàn)證；
�。�2） 按發(fā)現(xiàn)的規(guī)律把下面的算式再寫兩個(gè)：
80╳4=320
40╳4=160
20╳4=80
三、 運(yùn)用規(guī)律、解決問題
1. 做一做：學(xué)生獨(dú)立完成；說(shuō)出思考過程
2. 練習(xí)九第1題：獨(dú)立完成；說(shuō)明，補(bǔ)充
3. 練習(xí)九第2題：齊讀題；獨(dú)立思考；小組交流；講解
4. 練習(xí)九第3題：獨(dú)立完成；；小組交流；講解
四、 補(bǔ)充練習(xí)
練習(xí)九第5題。供
五、 課堂總結(jié)
六、 作業(yè)：練習(xí)九第4題
七、 課后反思：
數(shù)學(xué)《積的變化規(guī)律》教案12
教學(xué)目標(biāo)：
1、在具體情景中，探索出積的變化規(guī)律。
2、通過讓學(xué)生觀察、分析、比較，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和概括能力，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重難點(diǎn)：積的變化規(guī)律
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體等
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激情導(dǎo)入
談話：同學(xué)們，2008年奧運(yùn)會(huì)帆船、帆板項(xiàng)目的主賽場(chǎng)設(shè)在青島浮山灣。大家已經(jīng)知道為了給運(yùn)動(dòng)員創(chuàng)設(shè)潔凈的比賽環(huán)境，清淤船對(duì)海灣進(jìn)行了淤泥處理，同樣，為了讓觀眾在松軟的沙灘上觀看比賽，篩沙車已經(jīng)在沙灘上忙碌起來(lái)了。
二、自主嘗試，獨(dú)立探究
出示教科書情境：清理海水浴場(chǎng)
1、談話：你能從圖片中捕捉到那些文字信息？
2、談話：根據(jù)文字信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題？
�。ㄒ�?yàn)閳D片上只告訴了我們篩沙車的工作效率，因此部分學(xué)生可能覺得提問題無(wú)法下手，因此這里要盡量發(fā)揮優(yōu)等生的帶頭作用。）
3、很多同學(xué)想知道篩沙車在某一段時(shí)間內(nèi)的工作總量。老師也想提一個(gè)問題可以嗎？篩沙車清潔沙灘的總面積與篩沙車的工作時(shí)間有什么關(guān)系？
誰(shuí)想現(xiàn)在發(fā)表自己的看法？
4、你們的觀點(diǎn)是否正確？篩沙車清潔沙灘的總面積與篩沙車的'工作時(shí)間是否還存在著更有研究?jī)r(jià)值的規(guī)律呢？同學(xué)們想不想自己來(lái)深入地研究這個(gè)問題？
三、分組合作，討論解疑
出示統(tǒng)計(jì)表：
工作效率清潔沙灘面積（平方米/分）80 80 80 80 ……
工作時(shí)間（分）15 30 60 120 ……
工作總量清潔沙灘總面積（平方米）
1、下面我們同桌合作，看那些同學(xué)又快又好得把統(tǒng)計(jì)表填完整。
2、誰(shuí)想把你的計(jì)算過程和結(jié)果告訴大家？
在學(xué)生的中教師隨機(jī)板書，并在課件上依次顯示答案。
80×15=1200
80×30=2400
80×60=4800
80×120=9600
3、仔細(xì)觀察我們的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，看看從統(tǒng)計(jì)表和算式中你發(fā)現(xiàn)了什么？在小組內(nèi)交流一下。
�。S機(jī)深入小組引導(dǎo)正確的觀察方法：從左往右看，工作時(shí)間和工作總量是怎樣變化的？從右往左呢？能具體說(shuō)說(shuō)擴(kuò)大和縮小多少嗎？能結(jié)合乘法算式，運(yùn)用乘法算式各部分的名稱因數(shù)、因數(shù)、積來(lái)描述這種變化規(guī)律嗎？）
4、學(xué)生匯報(bào)交流。
四、展示點(diǎn)評(píng)，提升
規(guī)律并板書：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮�。┑皆瓟�(shù)的多少倍，積也擴(kuò)大（或縮小）到原數(shù)的多少倍。
你能舉出這樣的例子嗎？
五、清理過關(guān)，挑戰(zhàn)自我
1、規(guī)律運(yùn)用（自主練習(xí)第1題。）
談話：同學(xué)們自己探究出了積的變化規(guī)律，現(xiàn)在我們先口算出每一組的第一個(gè)算式，看看根據(jù)這一規(guī)律能不能不用計(jì)算，迅速找到其他算式的答案。
學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流。并具體說(shuō)說(shuō)積的變化規(guī)律。
2、直接寫得數(shù)（第2題。）
指生回答，并說(shuō)明理由。
�。ㄒ竺恳坏蓝加梅e的變化規(guī)律加以說(shuō)明。670×350=這一題初步感知，第二課時(shí)將重點(diǎn)研究）
3、學(xué)以致用
課件再次出示本課信息窗情境圖。
談話：同學(xué)們，我們一起研究了這輛篩沙車的工作總量和工作時(shí)間的關(guān)系。運(yùn)用這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，想一想5輛篩沙車每分鐘清潔沙灘多少平方米？15輛呢？30輛呢？
數(shù)學(xué)《積的變化規(guī)律》教案13
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：
1、學(xué)生通過觀察，能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。
2、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力
4、通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固積的變化規(guī)律，并能應(yīng)用規(guī)律解決問題。
過程與方法：
1、使學(xué)生經(jīng)歷變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。
3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：
培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。
重點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。
難點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。
教具
圖片
教學(xué)過程
教師導(dǎo)學(xué)
一、研究“兩數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)變化，它們的積如何變化餓規(guī)律。
1、研究問題，概括規(guī)律（例4）
觀察下面兩組題，說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？ （1）6×2=12
�。�2）20×4=80 6×20=120
10×4=40
6×200=1200
5×4=20
2、兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾時(shí)，積怎么變化。 學(xué)生完成下列兩組計(jì)算，想一想發(fā)現(xiàn)了什么？你能根據(jù)每組算式的特點(diǎn)接下去再寫兩道算式嗎？試試看
6×2=
8×125= 6×20=
24×125= 6×200=
72×125= 組織小組交流
歸納規(guī)律：兩數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾時(shí)，積也要乘幾。
3、兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾時(shí)，積有怎么變化？學(xué)生完成下列兩組計(jì)算，想一想有發(fā)現(xiàn)了什么？ 8×4=
25×160= 40×4=
25×40= 20×4=
25×10= 引導(dǎo)學(xué)生概括：
兩數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾時(shí)，積也要除以幾。
4、整體概括規(guī)律
問：誰(shuí)能用一句話將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條？ 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律。
2、驗(yàn)證規(guī)律 1）先用積的變化規(guī)律填空，再用筆算或計(jì)算器驗(yàn)算。 26×48=
17×12= 26×24=
17×24= 26×12=
17×36=
自己舉例說(shuō)明積的變化規(guī)律
5、應(yīng)用規(guī)律
完成例4下面的做一做和練習(xí)9的`1-——4題
二、研究“兩數(shù)相乘，兩個(gè)因數(shù)都發(fā)生變化，積變化的規(guī)律“。
1、獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 完成下列計(jì)算，說(shuō)規(guī)律。 18×24= （18÷2）×（24×2）= （18×2）×（24÷2）= 105×45 （105÷5）×（45×5）= （105×3）×（45÷3）=
2、組織全班交流，概括規(guī)律
兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，另一個(gè)因數(shù)除以（或乘）幾，它們的乘積不變。
三、鞏固新知
1、P51 “做一做”
2、思考：一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是256平方厘米，如果長(zhǎng)縮小到原來(lái)的
，寬擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，這個(gè)長(zhǎng)方形就變成了正方形，這個(gè)正方形的面積是多少？它的邊長(zhǎng)是多少？
四、總結(jié)
這節(jié)課有什么收獲？
五、作業(yè)：練習(xí)九第1題
數(shù)學(xué)《積的變化規(guī)律》教案14
教學(xué)內(nèi)容：
探索當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)與積的變化規(guī)律情況。（課文第58頁(yè)的例4，“做一做”及相應(yīng)的練習(xí)）
教學(xué)目標(biāo)：
1、 學(xué)生通過觀察，能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。
2、 使學(xué)生經(jīng)歷變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
3、 嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。
4、 初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的'推理能力。
5、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。
教具準(zhǔn)備：
課件、計(jì)算器。
教學(xué)過程：
一、研究“兩數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)變化，它們的積如何變化的規(guī)律。
1、研究問題，概括規(guī)律。
�。�1）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾時(shí)，積怎么變化。
課件一：為響應(yīng)學(xué)�！肮�(jié)省零花錢，牽手好朋友”的號(hào)召，實(shí)驗(yàn)小學(xué)與希望小學(xué)開展了“手拉手，獻(xiàn)愛心”的活動(dòng)，學(xué)生們捐出了自己的零花錢，準(zhǔn)備為希望小學(xué)的小朋友們買一些圖書和學(xué)習(xí)用品。請(qǐng)你們幫忙算一算，一個(gè)美術(shù)顏料6元，買2盒要花多少錢？20盒呢？200盒呢？
學(xué)生完成計(jì)算，想一想發(fā)現(xiàn)了什么？你能根據(jù)每組算式的特點(diǎn)接下去再寫兩道算式嗎？試試看
6×2=
6×20=
6×200=
組織小組交流。
教師出示課件二進(jìn)行集體交流
教師出示課件三：根據(jù)8×50＝400，直接寫出積。
16×50=
32×50＝
學(xué)生自做后教師演示
歸納規(guī)律：兩數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾時(shí)，積也要乘幾。
�。�2）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾時(shí)，積有怎么變化？學(xué)生完成下列計(jì)算，想一想有發(fā)現(xiàn)了什么？
教師出示課件四，學(xué)生小組合作計(jì)算
80×4=
40×4=
20×4=
引導(dǎo)學(xué)生概括：兩數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾時(shí)，積也要除以幾。
（3）整體概括規(guī)律
問：誰(shuí)能用一句話將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條？
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律。
教師出示課件五
兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘(或除以）幾，積也要乘（或除以）幾。
2、驗(yàn)證規(guī)律
先用積的變化規(guī)律填空，再用筆算或計(jì)算器驗(yàn)算。
教師出示課件六：
12×8= 40×21=
12×16= 40×7=
12×32= 20×21=
12×64=
自己舉例說(shuō)明積的變化規(guī)律
3、應(yīng)用規(guī)律
完成例4下面的做一做和練習(xí)9的1-——4題。
學(xué)生完成后，教師出示課件7—10進(jìn)行集體訂正
二、研究“兩數(shù)相乘，兩個(gè)因數(shù)都發(fā)生變化，積變化的規(guī)律“。
1、獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
完成下列計(jì)算，說(shuō)規(guī)律。
18×24=432
�。�18×2）×（24÷2）= （18÷2）×（24×2）=
2、組織全班交流，概括規(guī)律：兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，另一個(gè)因數(shù)除以（或乘）幾，它們的乘積不變。
三、鞏固新知
教師出示課件11根據(jù)12345679×9=111111111，直接寫出下面各題的積。
集體訂正
四、總結(jié)：
這節(jié)課有什么收獲？
五、作業(yè)：
第59頁(yè)4、5。
數(shù)學(xué)《積的變化規(guī)律》教案15
教學(xué)目標(biāo)：
1.探索、發(fā)現(xiàn)“一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，得到的積就等于原來(lái)的積乘幾”的變化規(guī)律；能運(yùn)用積的變化規(guī)律靈
活地進(jìn)行計(jì)算。
2.經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證和歸納等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維能力。
3.通過參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，并在探索活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性與正確性。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索、發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：
經(jīng)歷自主探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律并應(yīng)用規(guī)律的過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程：
一、談話引入
1.創(chuàng)設(shè)問題。
小明在計(jì)算“42×5”時(shí)，將因數(shù)5寫成了50并進(jìn)行了計(jì)算。
問題一：小明能算出這個(gè)算式的正確答案嗎？
問題二：那他算出的積和正確的答案之間會(huì)有什么關(guān)系呢？
讓學(xué)生自由發(fā)言，充分表達(dá)自己的觀點(diǎn)。
2.導(dǎo)入新課。
在乘法里面，兩個(gè)因數(shù)相乘就得到了積，那因數(shù)的變化是否也會(huì)引起積的變化呢？它們之間會(huì)有怎樣的變化規(guī)律呢？今
天這節(jié)課我們就一起來(lái)探索積的變化規(guī)律。（板書課題）
二、交流共享
1.課件出示教材第33頁(yè)例題4的表格。
�。�1）讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，填寫表格。
�。�2）指名匯報(bào)，課件出示學(xué)生完成的表格。
2.觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�。�1）獨(dú)立觀察。
請(qǐng)同學(xué)們自己觀察表格中的因數(shù)和積的變化情況，想一想：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，得到的積怎樣變化？你有
什么發(fā)現(xiàn)？
�。�2）小組交流。
學(xué)生將自己的發(fā)現(xiàn)在四人小組內(nèi)進(jìn)行交流。教師巡視全班，了解各小組的交流情況。
�。�3）全班匯報(bào)交流。
指名匯報(bào)交流，教師可以讓參與匯報(bào)的學(xué)生到講臺(tái)前運(yùn)用實(shí)物投影進(jìn)行匯報(bào)。
匯報(bào)預(yù)測(cè)：
�、俚谝粋�(gè)因數(shù)不變，第二個(gè)因數(shù)乘2，得到的積等于原來(lái)的積乘2。
②第一個(gè)因數(shù)不變，第二個(gè)因數(shù)乘10，得到的積等于原來(lái)的積乘10。
�、鄣诙䝼�(gè)因數(shù)不變，第一個(gè)因數(shù)乘4，得到的積等于原來(lái)的.積乘4。
�、艿诙䝼�(gè)因數(shù)不變，第一個(gè)因數(shù)乘5，得到的積等于原來(lái)的積乘5。
�。�4）概括規(guī)律。
提問：誰(shuí)能將剛才四位同學(xué)的發(fā)言進(jìn)行概括，說(shuō)一說(shuō)積的變化有什么規(guī)律？
學(xué)生交流后得出積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，得到的積就等于原來(lái)的積乘幾。
3.驗(yàn)證規(guī)律。
引導(dǎo)：剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢？研究數(shù)學(xué)問題一般不要急于得出結(jié)論。請(qǐng)同學(xué)們?cè)僬乙恍├铀阋凰?/p>
、比一比，看看積的變化是不是有同樣的規(guī)律，在小組內(nèi)交流。
（1）學(xué)生在四人小組內(nèi)驗(yàn)證規(guī)律。
�。�2）交流驗(yàn)證的情況。
4.解決課堂導(dǎo)入時(shí)的問題。
提問：小明在計(jì)算“42×5”時(shí)，將因數(shù)5寫成了50，他算出的積和正確的答案之間會(huì)有什么關(guān)系呢？
指名匯報(bào)交流，教師進(jìn)行必要的糾正。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：小明在計(jì)算時(shí)，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘10，所以他算出的積也就等于原來(lái)的積乘10。
三、反饋完善
1.完成教材第33頁(yè)“練一練”第1題。
先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)一個(gè)因數(shù)是怎樣變化的，再直接填出積。
集體交流時(shí)，讓學(xué)生分別說(shuō)說(shuō)自己的想法。
2.完成教材第33頁(yè)“練一練”第2題。
讓學(xué)生先觀察每組中各個(gè)算式之間因數(shù)的聯(lián)系，再根據(jù)每組第1題的積直接寫出下面兩題的積。
3.完成教材第36頁(yè)“練習(xí)六”第10、11題。
學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正。
四、反思總結(jié)
通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？
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