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初中一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計「數(shù)學(xué)教案」
教學(xué)目標：
1、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的意義.
2、能寫出實際問題中正比例關(guān)系與一次函數(shù)關(guān)系的解析式.
3、滲透數(shù)學(xué)建模的思想，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的抽象性和廣泛的應(yīng)用性.
4、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.
教學(xué)重點：對于一次函數(shù)與正比例函數(shù)概念的理解.
教學(xué)難點：根據(jù)具體條件求一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式.
教學(xué)方法：結(jié)構(gòu)教學(xué)法、以學(xué)生“再創(chuàng)造”為主的教學(xué)方法
教學(xué)過程：
1、復(fù)習(xí)舊課
前面我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的相關(guān)知識，(教師在黑板上畫出本章結(jié)構(gòu)并讓學(xué)生說出前三節(jié)的內(nèi)容)
2、引入新課
就象以前我們學(xué)習(xí)方程、一元一次方程;不等式、一元一次不等式的內(nèi)容時一樣，我們在學(xué)習(xí)了函數(shù)這個概念以后，要學(xué)習(xí)一些具體的函數(shù)，今天我們要學(xué)習(xí)的是一次函數(shù).
顧名思義，誰能根據(jù)一次函數(shù)這個名字，類比一元一次方程、一元一次不等式的概念能舉出一些一次函數(shù)的例子?(學(xué)生完全具備這種類比的能力，所以要快、不要耽誤太多時間叫幾個同學(xué)回答就可以了.教師將學(xué)生的正確的例子寫在黑板上)
這些函數(shù)有什么共同特點呢?(注意根據(jù)學(xué)生情況適當(dāng)引導(dǎo),看能否歸納出一般結(jié)果.)不難看出函數(shù)都是用自變量的一次式表示的,可以寫成
y=kx+b(k≠0) 的形式.
一般地，如果
y=kx+b (k,b是常數(shù)，k≠0 )(括號內(nèi)用紅字強調(diào))
那么y叫做x的一次函數(shù).
特別地，當(dāng)b=0時，一次函數(shù)y=kx+b 就成為
y=kx (k是常數(shù)，k≠0 )
3、例題講解
例1、某油管因地震破裂，導(dǎo)致每分鐘漏出原油30公升
(1)如果x 分鐘共漏出y 公升，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式
(2)破裂3.5小時后，共漏出原油多少公升
分析：y與x成正比例
解：(1)y=30x
(2)y=30*(3.5*60)=6300 (升)
例2、小丸子的存折上已經(jīng)有500元存款了，從現(xiàn)在開始她每個月可以得到150元的零用錢，小丸子計劃每月將零用錢的60%存入銀行，用以購買她期盼已久的CD隨身聽(價值1680元)
(1) 列出小丸子的銀行存款(不計利息)y與月數(shù)x 的函數(shù)關(guān)系式;
(2) 多長時間以后，小丸子的銀行存款才能買隨身聽?
分析：銀行存款數(shù)由兩部分構(gòu)成：原有的存款500元，后存入的零用錢
解：(1)y=500+(150*600%)x=500+90x
(2)1680=500+90x解得x=13.…
所以還需要14個月，小丸子才能買隨身聽
例3、已知函數(shù)y=
是正比例函數(shù)，求的 值分析：本題考察的是正比例函數(shù)的概念
解：
說明：第一題讓學(xué)生上黑板來完成，二、三題學(xué)生分組討論每個組討論出一個結(jié)果，寫在黑板上
4、小結(jié)
由學(xué)生對本節(jié)課知識進行總結(jié)，教師板書即可.
5、布置作業(yè)
書面作業(yè)：1、書后習(xí)題 2、自己寫出一個實際中的一次函數(shù)的例子并進行討論
探究活動
某居民小區(qū)按照分期付款的福利售房方式購房，政府給予一定的貼息.小明家購得一套現(xiàn)款價值120000元的房子，購房時首期(第一年)付款30000元，從第二年起，以后每年應(yīng)付房款為5000元與上一年剩余欠款利息的和.(剩余欠款年利率為0.4%)
(1)若第x(
年小明家交付房款y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求第三、第十年的應(yīng)付房款值.
參考答案:
(1)y=5400-20x ; (2) 5340元 、5200元.
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