數(shù)學(xué)教育再探讀書筆記范文1200字

　　這一段時間很忙，忙里偷閑又讀了這本書的119頁到169頁，這部分內(nèi)容主要探討了學(xué)習(xí)過程這個話題。我們知道，弗賴登塔爾認(rèn)為數(shù)學(xué)是一種活動，我們要在這一活動中對學(xué)生進(jìn)行有指導(dǎo)的再創(chuàng)造，進(jìn)而學(xué)會數(shù)學(xué)化(橫向的和縱向的)，因此，他花比較大的篇幅來研究學(xué)習(xí)過程就比較容易理解了。

　　首先，他認(rèn)為學(xué)習(xí)是不連續(xù)的，和跳躍的。也許這與我們通常所理解的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)既有連續(xù)性又有階段性的說法有些矛盾，但我堅信，他這樣認(rèn)為是有一定的道理的。因為這來自于他的實驗，或他人實驗的結(jié)果。他對于觀察，非常重視，甚至作為一個教學(xué)原理。他認(rèn)為觀察有兩種：一種是對他人的觀察，另一種是對自己的觀察，而對自己的觀察顯得比較難，因為一個人很難有意識地去觀察自己的學(xué)習(xí)過程，而且做出必要的判斷。因此，他提倡小組學(xué)習(xí)，在小組中觀察他人的學(xué)習(xí)，進(jìn)而實現(xiàn)一種觀點的轉(zhuǎn)變。

　　弗萊登塔爾非常重視反思的作用，他說：“如果反思思維真是數(shù)學(xué)創(chuàng)造的強有力的動力的話，那么就可以很自然地使其在根據(jù)再創(chuàng)造學(xué)習(xí)原理的教育設(shè)計中很好地發(fā)揮作用，這個再創(chuàng)造是有指導(dǎo)的再創(chuàng)造，也就是說指導(dǎo)應(yīng)該激發(fā)反思思維�！�(p138)真所謂英雄所見略同，杜威對于反省思維也是推崇備至的，他認(rèn)為人最好的思維就是反省思維。弗萊登塔爾介紹了反思的方式——轉(zhuǎn)變觀點，他分為三種：可逆轉(zhuǎn)變，直接轉(zhuǎn)變和平行轉(zhuǎn)變。所謂可逆轉(zhuǎn)變就是鏡中自我，照鏡子其實還是為了照鏡子的人，而不是鏡子中的人。所謂直接轉(zhuǎn)變，弗萊登塔爾認(rèn)為描述路徑是最好的例子。所謂平行轉(zhuǎn)變就有點像假設(shè)法，譬如年齡之間的變化，角色的轉(zhuǎn)換。

　　他將長期的學(xué)習(xí)過程單獨地列為一節(jié)，是有他的道理的。因為學(xué)習(xí)過程可以濃縮到一個點上，也可以說是人的一生。對于長期的學(xué)習(xí)過程，一方面要學(xué)習(xí)忘記，一方面要記憶學(xué)習(xí)過程。這是很辨證的，因為人的大腦不是儲蓄罐，而是一個不斷取舍的智慧體。另一個辯證的概念是洞察與訓(xùn)練，洞察能力是一種很高級的能力，他往往能夠越過現(xiàn)象直接找出事物的本質(zhì)或規(guī)律，但是僅僅關(guān)注洞察力，那么是浮而不實的，就如一個人成天談理想而不是實踐是一事無成的。因此，每個學(xué)習(xí)者都離不開訓(xùn)練，訓(xùn)練可以學(xué)習(xí)者縮短思維路徑，形成技能。

　　展望和回顧學(xué)習(xí)也是學(xué)習(xí)過程中重要的概念。展望是走進(jìn)一個新的領(lǐng)域的前提，譬如他提出了先行組織者的觀念�；仡櫴菍⑴f知進(jìn)行深化的過程，是將舊知之間打通聯(lián)系的過程。只有展望而沒有回顧，所學(xué)知識是膚淺的;只有回顧而沒有展望，那么只會裹足不前。

　　當(dāng)然對這部分內(nèi)容理解也是膚淺的，說得不好聽一點，可能是斷章取義。因為我根本就沒有弗萊登塔爾的哪種深度——對于數(shù)學(xué)的深刻理解，也沒有他的寬度，他所涉及的一些觀點，有的我非常陌生。有人說知識就像一個圓，你所認(rèn)識的圓越大，那么圓外面接觸到的東西就越大，斯為真言!

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